新編六年級奧數(shù)精講和測試：第19講一次不等式組

1、一次不等式組 1 023例1 .解不等式組4x 3 5 2x1 314第 5 / 6頁例2. a為什么數(shù)時，方程組ax 4y 8y 的解為正數(shù)?3x 2y 6,7 7x 6例3.解不等式-6 22x 3例4.解關(guān)于x的不等式組3mx 6 5 mx mx x 1 2m x 8例5.設(shè)x、v、z均為正整數(shù)，且 xvyvz, 1 1 1 =a（其中a為整數(shù)），試求x、y、z的值。x y z例6.一玩具工廠用于生產(chǎn)的全部勞力為450個工時，原料為400個單位。生產(chǎn)一個小熊要使用15個工時、20個單位的原料，售價為 80元；生產(chǎn)一個小貓要使用 10個工時、5個單位的原料，售價為 45元。在勞力和原料的限

2、 制下合理安排生產(chǎn)小熊和小貓的個數(shù)， 可以使小熊和小貓的總售價盡可能高， 請分析總售價是否可能達到 2200元？一、填空題01,已知"a>b, a- - > b- 1”同時成立，則 ab應(yīng)滿足的條件是 a b02.若qv0vp,則不等式 q1vp的解為x3x y 2k ,03.設(shè)方程組的解滿足xvl, y>1,則整數(shù)k的個數(shù)為 2y x 304.能使4m+ 3、2m- 1、19- m這3個數(shù)作為三角形三邊長的整數(shù)m共有 個。2mx 3y 9,05. m 為時，方程組的解滿足x>0, y<0ox my 712x 1 一 5 x ,06,不等式組2 的解是-

3、1vxW1,則a=2 5x 4a 12ax 7 x b 1507.若I 2a- b+ 1 I + (a+ b- 4產(chǎn)0,則不等式組a的解集是4 b x 633x 1 x 208.不等式組的解集是7x 2 809.不等式告 -< I 2x- 1 I < 3的解為22 x 44 3x10.不等式組二、解答題32x1 7x的整數(shù)解為33x 2 y z 411 .求適合下列混合組的所有正整數(shù)解2x y 2z 6x y z 712 .解關(guān)于x的不等式組ax 12x 32B卷一、填空題01.已知 m 和 n 是整數(shù)，3m+2= 5n+3,且 3m+ 2>30, 5n+3v40, mn 的

4、值是02 .把若干個蘋果分給幾個孩子。如果每人分給3個，則余8個；如果每人分給 5個，則最后一個分得的數(shù)不足個，孩子和蘋果白個數(shù)分別為 。2x 5 3 2x“j左小口03 .不等式組的解集是3x 6 4x 9 x 4y 20,04,不等式組的整數(shù)解為7 y x 8y一次不等式組第 8 / 6 頁05. a 為2x ay時，方程組x 4y4,的解是正整數(shù)。806.若 x+y+z=30,3x+ y- z= 50, x、v、z皆為非負數(shù)，則 M= 5x+ 4y+ 2z的取值范圍是3x y 2k ,07.設(shè)方程組的解滿足xvl,且y> 1,則整數(shù)k的個數(shù)有 個。2y x 308.如果 ->

5、-3,且-<2,則x的取值范圍是 。xx09.不等式組4x 3 5 2x的解集為1410. a為3x 7y a 一時（a為整數(shù)），方程組的解為正數(shù)。2x 5y 20二、解答題11,只有兩個正整數(shù)介于分數(shù) 88和88之間，則正整數(shù)n的所有可能值之和是多少?1919 n12.解關(guān)于x的不等式組ax 4 8 3axa2x2 21ax4一、填空題01. m為 時，方程組m 1 x my 4A有滿足x- y < 2的解。3x 5y 2x 102. x、v、z都是正整數(shù)，且滿足不等式3 z 2 y，則x的最小值是y z 20083x 1 2x x03.不等式組 一 4的整數(shù)解為23x 1 10

6、x 1204.不等式組的解集為 x 2 0b、c、d之間的大小關(guān)系是05.已知 d- av c- b<0,且 d- b= c- a, a、1 3x 106.不等式組 x 3x- 321x 5 x 3的整數(shù)解為ax 4y 8一07. a為時，萬程組的解為正數(shù)。3x 2y 6個。08.若x為整數(shù)，且滿足 2W | 5- 3x I V 9,則這樣的x共有09.同時滿足4x+ 13V 0和x2+ 3x>16的最大整數(shù)是 3x 110,不等式<2的解為x 5、解答題11.已知關(guān)于x的不等式組x 2 ax 14x13若不等式組無正整數(shù)解，求a的取值范圍；是否存在實數(shù)a,使得不等式組的解集中恰含了3個正整