高考文數(shù)真題訓練10解三角形(原卷版)

1、專題10解三角形2L【2020年高考全國川卷文數(shù)】在,ISC中，cosC=1 , AC=4, BO3,則taiR二 JA. 75B. 2/C. 475D. 8752 .【2019年高考全國口卷文數(shù)】“BC的內角A, B, C的對邊分別為“,b, c,已知sinAFinB=4csinC,1cosA=，貝I 二 4 cA. 6B. 5C. 4D. 33 .【2019年高考北京卷文數(shù)】如圖，A, 8是半徑為2的圓周上的定點，P為圓周上的動點，NA尸8是銳 角，大小為民圖中陰影區(qū)域的而積的最大值為A. 4£+4cos£B. 4£+4sin£C. 20+2cos&

2、#163;D, 2£+2sin£4.【2018年高考全國匚文數(shù)】AABC的內角A, B,。的對邊分別為，b, J若AABC的面積為 二則0 =42714B.- 3e 兀D.-65.【2018年高考全國:j文數(shù)】在A48C中，cos= » BC = 1, AC = 5,則A3 =25A. 4&B.而C. >/29D. 2y/56 .【2019年高考全國二卷文數(shù)】ZA6c的內角A, B, C的對邊分別為出b, c.已知加iM+“cos8=0,則B=7 .【2019年高考浙江卷】在ABC中，NA5c = 90。，A4 = 4, 8c = 3，點。在線段AC

3、上，若"DC = 45。，則 80=, cos ZABD =.8 .【2018年高考北京卷文數(shù)】若ASBC的面積為手(1+。2一/)，且NC為鈍角，則NB=；£的取值范圍是. a9 .【2018年高考浙江卷】在.4BC中，角d, B, C所對的邊分別為a, b, c.若a =",6=2, 4=60。，則sin B=, c=.10 . 2018年高考全國二文數(shù)】AABC的內角A，8，C的對邊分別為a，Z?，c,已知 bsinC+csinB = 4nsinBsinC, b +c2 - a1 =8，則 ABC 的 ifii 枳為.11 .【2018年高考江蘇卷】在A48

4、C中，角48,C所對的邊分別為a,瓦c, ZABC = 120°, NA8。的平分線交AC于點。，且8。= 1，則4/+ c的最小值為 .12 .【2020年高考全國I卷文數(shù)】ABC的內角A, B,。的對邊分別為a, b, c.已知8=150。.(1)若 a= "c, b=2yf » 求 ZWC 的面積：(2)若 sinA+QsinC=¥ ,求 C.兀513 .【2020年高考全國II卷文數(shù)】/VIBC的內角A, 5, C的對邊分別為出b, c,已知COSX5 +A) + cos A =1.(1)9：(2)若b-c = ±a，證明：ABC是直角

5、三角形. 314 .【2020年高考江蘇】在ZVIBC中，角A, B,。的對邊分別為a, b, c,已知a = 3,c = &,3 = 45。.(1)求sinC的值；4(2)在邊8c上取一點O,使得cosNAOC = 一，求tanNA4c的值.15 .12020年高考天津】在AABC中，角A,8,C所對的邊分別為a,4c.已知a = 2&力= 5,c = 而.(I)求角。的大?。?II)求sin A的值；(III)求sin(2A +馬)的值.416.【2020年高考北京】在6c中，+ = 11,再從條件、條件這兩個條件中選擇一個作為己知, 求：(I)。的值：(ID sinC和a

6、A6c的面積.條件：c = 7,cos/! = -；719條件：cos A = ,cosB =. 816注：如果選擇條件和條件分別解答，按第一個解答計分.17 .【2020年高考浙江】在銳角ABC中，角A, B, C所對的邊分別為，b, c.己知%sin4 >/5“ = 0 .(I)求角8的大?。?II )求cosA+cosB+cosC的取值范圍.18 . 2020年新高考全國I卷】在比=6，csinA = 3,C二四這三個條件中任選一個，補充在下 而問題中，若問題中的三角形存在，求，的值；若問題中的三角形不存在，說明理由.TT問題：是否存在/隹(7,它的內角ARC的對邊分別為且sinA

7、 = J?sin5, C = -, ? o注：如果選擇多個條件分別解答，按第一個解答計分.4 + C19 .【2019年高考全國匚卷文數(shù)】AA3C的內角工8、C的對邊分別為a、Nc.己知asin- = bsinA.2(1)求 8；(2)若A4BC為銳角三角形,且c=l,求。面積的取值范圍.20 .【2019年高考北京卷文數(shù)】在ABC中，=3, b c = 2, cosB=-.2(1 )求從c的值：(2)求 sin (8+0 的值.21 . (2019年高考天津卷文數(shù)】在ABC中，內角43,C所對的邊分別為。力,。.已知+。=力”, 3c sin 8 = 4。sin C.(1)求cos 3的值；

8、（2）求sin| 28 + 3 的值. k 0722 .【2019年高考江蘇卷】在ABC中，角A, B, C的對邊分別為“，b, c.2（ 1）若 a=3c, b=y2 9 cosB=,求 c 的值:3r sin A cos 8. z 兀（2）若=,求sin（8 + 一）的值.a 2b223 .【2019年高考江蘇卷】如圖，一個湖的邊界是圓心為O的圓，湖的一側有一條直線型公路/,湖上有 橋AB （4B是圓。的直徑）.規(guī)劃在公路/上選兩個點尸、Q,并修建兩段直線型道路P8、04.規(guī)劃 要求：線段P8、上的所有點到點。的距離均不小于圓。的半徑.已知點A、8到直線/的距離分 別為AC和8。（C、。為垂足），測得/W=10, AC=6, BD=2 （單位:百米）.（1）若道路P8與橋A8垂直，求道路尸8的長；（2）在規(guī)劃要求下，尸和。中能否有一個點選在。處？并說明理由；<3）在規(guī)劃要求下，若道路PB和3的長