基于MATLAB的數(shù)字濾波器設(shè)計及其對語音信號的應(yīng)用

1、基于MATLAB的數(shù)字濾波器設(shè)計及其對語音信號的應(yīng)用班級：電信1001 姓名：馬維民學(xué)號：指導(dǎo)教師：劉麗杰 耿磊日期：2013-11-28課程設(shè)計的目的:1)掌握數(shù)字信號處理的基本概念、基本理論和基本方法； 2)掌握MATLAB設(shè)計FIR和IIR數(shù)字濾波器的方法； 3)掌握在Windows環(huán)境下語音信號采集以及時域、頻域分析；4)學(xué)會MATLAB的使用，掌握MATLAB的程序設(shè)計方法；5)學(xué)會用MATLAB對信號進(jìn)行分析和處理。1. 課程設(shè)計內(nèi)容：1)錄制一段自己的語音信號,對錄制的信號進(jìn)行采樣；2)畫出采樣后語音信號的時域波形和頻譜圖;3)給定濾波器的性能指標(biāo),采MATLAB設(shè)計數(shù)字濾波器,

2、并畫出濾波器的頻率響應(yīng)；4)然后用自己設(shè)計的濾波器對采集的信號進(jìn)行濾波,畫出濾波后信號的時域波形和頻譜,并對濾波前后的信號進(jìn)行對比,分析信號的變化；5)回放語音信號。2. 濾波器設(shè)計方法綜述：1)直接設(shè)計數(shù)字濾波器；數(shù)字濾波器是數(shù)字信號處理的一個重要組成部分。數(shù)字濾波實際上是一種運算過程，其功能是將一組輸入的數(shù)字序列通過一定的運算后轉(zhuǎn)變?yōu)榱硪唤M輸出的數(shù)字序列。數(shù)字濾波器一般可以用兩種方法來實現(xiàn)：一種是根據(jù)描述數(shù)字濾波器的數(shù)學(xué)模型或信號流圖，用數(shù)字硬件裝配成一臺專門的設(shè)備，構(gòu)成專用的信號處理機(jī)；另一種方法就是直接利用通用計算機(jī)，將所需要的運算編成程序讓計算機(jī)來執(zhí)行，這也是用軟件來實現(xiàn)數(shù)字濾波器。

3、數(shù)字濾波器是離散時間系統(tǒng)，所處理的信號是離散時間信號。一般時域離散系統(tǒng)或網(wǎng)絡(luò)可以用差分方程、單位脈沖響應(yīng)以及系統(tǒng)函數(shù)進(jìn)行描述。如果輸入、輸出服從N階差分方程則其系統(tǒng)函數(shù)，即濾波器的傳遞函數(shù)為4)使用MATLAB下的Filter Designed Tool3。在Command Window窗口中輸入fdatool，出現(xiàn)濾波器設(shè)計工具界面設(shè)計思路：首先將數(shù)字高通濾波器的技術(shù)指標(biāo)轉(zhuǎn)化為模擬濾波器的技術(shù)指標(biāo)，再采用Buttetworth逼近的方法求得其系統(tǒng)函數(shù)H(S)，再利用沖激響應(yīng)不變法將模擬濾波器的系統(tǒng)函數(shù)H(s)變?yōu)橄鄳?yīng)的數(shù)字濾波器的系統(tǒng)函數(shù)H(Z)，然后用MATALB進(jìn)行仿真，然后確定數(shù)字濾波

4、器的結(jié)構(gòu)。3. 具體步驟與任務(wù)：4.1語音信號的采集錄制一段自己的話音,或利用老師給的語音，在MATLAB軟件平臺下,利用函數(shù)wavread對語音信號進(jìn)行采樣,記住采樣頻率和采樣點數(shù)。4.2語音信號的頻譜分析要求畫出語音信號的時域波形;然后對語音號進(jìn)行快速傅里葉變換,得到信號的頻譜特性。相應(yīng)的MATLAB程序：clear allI,Fs,bits=wavread('1.wav');%讀取語音信號1.wavY=fft(I); %進(jìn)行快速傅里葉變換mag=abs(Y); %求取幅度譜phase=angle(Y); %求取相位譜phase=phase*180/pi; %轉(zhuǎn)換為Pi單位

5、dB=20*log10(abs(Y)+eps); %求取對數(shù)幅度譜t=(0:length(I)-1)/Fs; %設(shè)置標(biāo)度subplot(221);plot(t,I);title('波形圖');xlabel('時間(s)');ylabel('幅度');%設(shè)置標(biāo)題和橫縱坐標(biāo)f=(1:length(Y)*Fs/length(Y); %設(shè)置標(biāo)度subplot(222);plot(f,mag);title('幅度譜');xlabel('頻率(Hz)');ylabel('頻譜幅度');%設(shè)置標(biāo)題和橫縱坐標(biāo)sub

6、plot(223);plot(f,phase);title('相位譜');xlabel('頻率(Hz)');ylabel('頻譜相位');%設(shè)置標(biāo)題和橫縱坐標(biāo)subplot(224);plot(f,dB);title('對數(shù)幅度譜');xlabel('頻率(Hz)');ylabel('頻譜幅度(dB)');%設(shè)置標(biāo)題和橫縱坐標(biāo)圖2 時域波形和信號的頻譜特性4.3設(shè)計數(shù)字濾波器，畫出其頻率響應(yīng)曲線各濾波器的性能指標(biāo)：(1)低通濾波器性能指標(biāo)fp1000Hz, fs1200Hz, As40dB, Ap1

7、dB。(2)高通濾波器性能指標(biāo)fs4000Hz, fp4300Hz, As40dB, Ap1dB(3)帶通濾波器性能指標(biāo)fp11200 Hz, fp23 000 Hz, fs11000 Hz, fs23200 Hz, As40dB, Ap1dB。要求：(1) 頻率變換法設(shè)計IIR濾波器： 可以利用函數(shù)butter、cheby1、cheby2和ellip等設(shè)計。(2) (選做)設(shè)計IIR濾波器：用雙線性變換法設(shè)計上面要求的3種濾波器。Bilinear(3) (選做)設(shè)計FIR濾波器：用窗函數(shù)法設(shè)計上面要求的3種濾波器。可以利用函數(shù)fir1設(shè)計FIR濾波器。(4) 函數(shù)freqz畫出各濾波器的頻率

8、響應(yīng)。4.4用濾波器對信號進(jìn)行濾波，比較濾波前后語音信號的波形及頻譜要求用自己設(shè)計的各濾波器分別對采集的語音信號進(jìn)行濾波，并在一個窗口同時畫出濾波前后的波形及頻譜。(1) IIR濾波器利用函數(shù)filter對信號進(jìn)行濾波；(2) FIR濾波器利用函數(shù)fftfilt對信號進(jìn)行濾波。3.5 回放語音信號在MATLAB中,函數(shù)sound可以對聲音進(jìn)行回放。其調(diào)用格式：sound(x,fs,bits);可以感覺濾波前后的聲音有變化。原來已給的語音沒有噪聲，而濾波后出現(xiàn)了失真。低通濾波器相應(yīng)的MATLAB程序：clear allI,Fs,bits=wavread('1.wav');%讀取語

9、音信號1.wavfp=1000; %通帶截止頻率fs=1200; %阻帶角頻率Ap=1; %通帶紋波As=40; %阻帶衰減n,fn= buttord(fp/(Fs/2),fs/(Fs/2),Ap,As); %巴特沃斯濾波器n1,fn1=cheb1ord(fp/(Fs/2),fs/(Fs/2),Ap,As);%切比雪夫I型濾波器n2,fn2=cheb2ord(fp/(Fs/2),fs/(Fs/2),Ap,As);%第二類切比雪夫濾波器n3,fn3=ellipord(fp/(Fs/2),fs/(Fs/2),Ap,As);%最小橢圓濾波器b,a=butter(n,fn); %巴特沃斯IIR濾波器b

10、1,a1=cheby1(n1,Ap,fn); %I型切比雪夫IIR濾波器b2,a2=cheby2(n2,Ap,fn); %第二類切比雪夫濾波器b3,a3=ellip(n3,Ap,As,fn); %橢圓濾波器h,w=freqz(b,a); %濾波器的頻率響應(yīng)h1,w1=freqz(b1,a1); %波器的頻率響應(yīng)h2,w2=freqz(b2,a2); %波器的頻率響應(yīng)h3,w3=freqz(b3,a3); %波器的頻率響應(yīng)I1=filter(b,a,I); %1維數(shù)字濾波器I3=filter(b1,a1,I); %1維數(shù)字濾波器I5=filter(b2,a2,I); %1維數(shù)字濾波器I7=fil

11、ter(b3,a3,I); %1維數(shù)字濾波器I2=fftfilt(b,I); %FFT的FIR濾波I4=fftfilt(b1,I); %FFT的FIR濾波I6=fftfilt(b2,I); %FFT的FIR濾波I8=fftfilt(b3,I); %FFT的FIR濾波subplot(441),plot(I);title('原始語音信號');subplot(442),plot(I);title('原始語音信號');subplot(443),plot(I);title('原始語音信號');subplot(444),plot(I);title('

12、原始語音信號');subplot(445);plot(w*Fs/(2*pi),abs(h);title('巴特沃斯低通濾波');subplot(446);plot(w1*Fs/(2*pi),abs(h1);title('切比雪夫1低通濾波');subplot(447);plot(w2*Fs/(2*pi),abs(h2);title('切比雪夫2低通濾波');subplot(448);plot(w3*Fs/(2*pi),abs(h3);title('橢圓低通濾波');subplot(449);plot(I1);title(&

13、#39;巴特沃斯IIR濾波后語音信號');subplot(4,4,13);plot(I2);title('巴特沃斯FIR濾波后語音信號');subplot(4,4,10);plot(I3);title('切比雪夫1IIR濾波后語音信號');subplot(4,4,14);plot(I4);title('切比雪夫1FIR濾波后語音信號');subplot(4,4,11);plot(I5);title('切比雪夫2IIR濾波后語音信號');subplot(4,4,15);plot(I6);title('切比雪夫2FIR

14、濾波后語音信號');subplot(4,4,12);plot(I7);title('橢圓IIR濾波后語音信號');subplot(4,4,16);plot(I8);title('橢圓FIR濾波后語音信號');圖3 低通濾波器波形圖高通濾波器相應(yīng)的MATLAB程序：clear allI,Fs,bits=wavread('1.wav');%讀取語音信號1.wavfp=4300; %通帶截止頻率fs=4000; %阻帶角頻率Ap=1; %通帶紋波As=40; %阻帶衰減n,fn= buttord(fp/(Fs/2),fs/(Fs/2),Ap,A

15、s); %巴特沃斯濾波器n1,fn1=cheb1ord(fp/(Fs/2),fs/(Fs/2),Ap,As);%切比雪夫I型濾波器n2,fn2=cheb2ord(fp/(Fs/2),fs/(Fs/2),Ap,As);%第二類切比雪夫濾波器n3,fn3=ellipord(fp/(Fs/2),fs/(Fs/2),Ap,As);%最小橢圓濾波器b,a=butter(n,fn,'high'); %巴特沃斯IIR濾波器b1,a1=cheby1(n1,Ap,fn,'high'); %I型切比雪夫IIR濾波器b2,a2=cheby2(n2,Ap,fn,'high

16、9;); %第二類切比雪夫濾波器b3,a3=ellip(n3,Ap,As,fn,'high'); %橢圓濾波器h,w=freqz(b,a); %濾波器的頻率響應(yīng)h1,w1=freqz(b1,a1); %波器的頻率響應(yīng)h2,w2=freqz(b2,a2); %波器的頻率響應(yīng)h3,w3=freqz(b3,a3); %波器的頻率響應(yīng)I1=filter(b,a,I); %1維數(shù)字濾波器I3=filter(b1,a1,I); %1維數(shù)字濾波器I5=filter(b2,a2,I); %1維數(shù)字濾波器I7=filter(b3,a3,I); %1維數(shù)字濾波器I2=fftfilt(b,I); %

17、FFT的FIR濾波I4=fftfilt(b1,I); %FFT的FIR濾波I6=fftfilt(b2,I); %FFT的FIR濾波I8=fftfilt(b3,I); %FFT的FIR濾波subplot(441),plot(I);title('原始語音信號');subplot(442),plot(I);title('原始語音信號');subplot(443),plot(I);title('原始語音信號');subplot(444),plot(I);title('原始語音信號');subplot(445);plot(w*Fs/(2*p

18、i),abs(h);title('巴特沃斯高通濾波');subplot(446);plot(w1*Fs/(2*pi),abs(h1);title('切比雪夫1高通濾波');subplot(447);plot(w2*Fs/(2*pi),abs(h2);title('切比雪夫2高通濾波');subplot(448);plot(w3*Fs/(2*pi),abs(h3);title('橢圓高通濾波');subplot(449);plot(I1);title('巴特沃斯IIR濾波后語音信號');subplot(4,4,13);plot(I2);title('巴特沃斯FIR濾波后語音信號');subplot(4,4,10);plot(I3);title('切比雪夫1IIR濾波后語音信號');s