高考數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識第十一章概論與統(tǒng)計(jì)第3課時(shí)方差

1、整理課件第3課時(shí) 離散型隨機(jī)變量的分布列、期望與方差整理課件1.離散型隨機(jī)變量的分布列性質(zhì)：離散型隨機(jī)變量的分布列性質(zhì)：(1)Pi0，i=1，2，(2)P1+P2+=1.2.如果如果B(n,p)，則，則b(k;n,p)=CknPk1-pn-k.3. E=x1 p1+x2 p2+xn pn+(的數(shù)學(xué)期望的數(shù)學(xué)期望)；E(a+b)=aE+b；若；若B(n,p)，則，則E=np.整理課件返回返回nnPE-xPE-xPE-xD22221212222121x-xx-xx-xnSn4.D 整理課件課課 前前 熱熱 身身1. 已知已知的分布列為的分布列為則則E=_，D=_.-2. 設(shè)隨機(jī)變量設(shè)隨機(jī)變量服從二

2、項(xiàng)分布，即服從二項(xiàng)分布，即B(n,p)且且E=3，p= ，則，則n=21，D=_.71718整理課件3. 拋擲拋擲2顆骰子，所得點(diǎn)數(shù)之和記為顆骰子，所得點(diǎn)數(shù)之和記為，那么，那么=4表表示的隨機(jī)試驗(yàn)結(jié)果是示的隨機(jī)試驗(yàn)結(jié)果是( )(A)2顆都是顆都是4點(diǎn)點(diǎn)(B)1顆顆1點(diǎn)，另點(diǎn)，另1顆顆3點(diǎn)點(diǎn)(C)2顆都是顆都是2點(diǎn)點(diǎn)(D)1顆是顆是1點(diǎn)，另點(diǎn)，另1顆是顆是3點(diǎn)，或者點(diǎn)，或者2顆都是顆都是2點(diǎn)點(diǎn)D整理課件C4. 下列表中能成為隨機(jī)變量下列表中能成為隨機(jī)變量的分布列的是的分布列的是( )(A) (B)(C)(D)整理課件返回返回5. 設(shè)隨機(jī)變量設(shè)隨機(jī)變量B(n,P),且且E=，D=，則則( )(A)

3、n=8，P=0.2 (B)n=4，P=(C)n=5，P=0.32 (D)n=7，P=A整理課件1. 袋中有袋中有4個(gè)黑球，個(gè)黑球，3個(gè)白球，個(gè)白球，2個(gè)紅球，從中任取個(gè)紅球，從中任取2個(gè)球，每取到一個(gè)黑球得個(gè)球，每取到一個(gè)黑球得0分，每取到一個(gè)白球得分，每取到一個(gè)白球得1分，若取到一個(gè)紅球則得分，若取到一個(gè)紅球則得2分，用分，用表示得分?jǐn)?shù)，求：表示得分?jǐn)?shù)，求：(1)的概率分布；的概率分布； (2)的數(shù)學(xué)期望的數(shù)學(xué)期望.【解題回顧解題回顧】求離散型隨機(jī)變量求離散型隨機(jī)變量的分布列時(shí)，一般的分布列時(shí)，一般分為三步：一是確定分為三步：一是確定的允許取值；二是分別計(jì)算的允許取值；二是分別計(jì)算P(=k)

4、；三是列表；三是列表.整理課件2. 設(shè)隨機(jī)變量設(shè)隨機(jī)變量與與的分布列分別為的分布列分別為P(=k)=Ck2Pk(1-p)2-k,k=0,1,2;P(=m)=Cm4pm(1-p)4-m,m=0,1,2,3,4.已知已知P(1)=5/9，求，求P(1).【解題回顧解題回顧】本題解法中靈活運(yùn)用了逆向思考方法本題解法中靈活運(yùn)用了逆向思考方法與待定系數(shù)法與待定系數(shù)法. 整理課件3. A，B兩臺測量儀器測量一長度為兩臺測量儀器測量一長度為120mm的工件時(shí)的工件時(shí)分布列如下：分布列如下：試比較兩種儀器的優(yōu)劣試比較兩種儀器的優(yōu)劣.AB整理課件【解題回顧解題回顧】本題若僅由本題若僅由E1=E2，易產(chǎn)生兩臺，易

5、產(chǎn)生兩臺儀器性能一樣好的錯(cuò)覺儀器性能一樣好的錯(cuò)覺.這表明在實(shí)際問題中僅靠期這表明在實(shí)際問題中僅靠期望值不能完全反映隨機(jī)變量的分布特征，還要研究望值不能完全反映隨機(jī)變量的分布特征，還要研究其偏離平均值的離散程度其偏離平均值的離散程度(即方差即方差).返回返回整理課件4. 設(shè)每臺機(jī)床在設(shè)每臺機(jī)床在1分鐘內(nèi)需要管理的概率為，且這分鐘內(nèi)需要管理的概率為，且這些機(jī)床是否需要工人去管理是彼此獨(dú)立的些機(jī)床是否需要工人去管理是彼此獨(dú)立的.若一個(gè)若一個(gè)工人負(fù)責(zé)工人負(fù)責(zé)4臺機(jī)床，求臺機(jī)床，求1分鐘內(nèi)需要管理的機(jī)床的臺分鐘內(nèi)需要管理的機(jī)床的臺數(shù)數(shù)的平均臺數(shù)的平均臺數(shù).【解題回顧】首先要明確變量所服從的分布，在此【解

6、題回顧】首先要明確變量所服從的分布，在此基礎(chǔ)上列出分布列，實(shí)現(xiàn)解題所以分布的確定往基礎(chǔ)上列出分布列，實(shí)現(xiàn)解題所以分布的確定往往是解題的突破口往是解題的突破口.整理課件5. 若隨機(jī)事件若隨機(jī)事件A在在1次試驗(yàn)中發(fā)生的概率為次試驗(yàn)中發(fā)生的概率為P(0P1)，用隨機(jī)變量，用隨機(jī)變量表示表示A在在1次試驗(yàn)中發(fā)生的次數(shù)次試驗(yàn)中發(fā)生的次數(shù).(1)求方差求方差D的最大值；的最大值；(2)求求 的最大值的最大值.ED 1-2【解題回顧】利用二次函數(shù)或不等式性質(zhì)確定函數(shù)【解題回顧】利用二次函數(shù)或不等式性質(zhì)確定函數(shù)(代數(shù)式代數(shù)式)最值時(shí)，一定要考慮最值時(shí)，一定要考慮P的定義域，特別是的定義域，特別是基本不等式基本不等式“=”能否取得是成功獲得最值的關(guān)鍵，能否取得是成功獲得最值的關(guān)鍵，一般情況下，上述分法失效時(shí)可轉(zhuǎn)而考慮函數(shù)的單一般情況下，上述分法失效時(shí)可轉(zhuǎn)而考慮函數(shù)的單調(diào)性調(diào)性.返回返回整理課件 研究兩組數(shù)據(jù)的