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文檔簡介
1、整理課件第3課時(shí) 離散型隨機(jī)變量的分布列、期望與方差整理課件1.離散型隨機(jī)變量的分布列性質(zhì):離散型隨機(jī)變量的分布列性質(zhì):(1)Pi0,i=1,2,(2)P1+P2+=1.2.如果如果B(n,p),則,則b(k;n,p)=CknPk1-pn-k.3. E=x1 p1+x2 p2+xn pn+(的數(shù)學(xué)期望的數(shù)學(xué)期望);E(a+b)=aE+b;若;若B(n,p),則,則E=np.整理課件返回返回nnPE-xPE-xPE-xD22221212222121x-xx-xx-xnSn4.D 整理課件課課 前前 熱熱 身身1. 已知已知的分布列為的分布列為則則E=_,D=_.-2. 設(shè)隨機(jī)變量設(shè)隨機(jī)變量服從二
2、項(xiàng)分布,即服從二項(xiàng)分布,即B(n,p)且且E=3,p= ,則,則n=21,D=_.71718整理課件3. 拋擲拋擲2顆骰子,所得點(diǎn)數(shù)之和記為顆骰子,所得點(diǎn)數(shù)之和記為,那么,那么=4表表示的隨機(jī)試驗(yàn)結(jié)果是示的隨機(jī)試驗(yàn)結(jié)果是( )(A)2顆都是顆都是4點(diǎn)點(diǎn)(B)1顆顆1點(diǎn),另點(diǎn),另1顆顆3點(diǎn)點(diǎn)(C)2顆都是顆都是2點(diǎn)點(diǎn)(D)1顆是顆是1點(diǎn),另點(diǎn),另1顆是顆是3點(diǎn),或者點(diǎn),或者2顆都是顆都是2點(diǎn)點(diǎn)D整理課件C4. 下列表中能成為隨機(jī)變量下列表中能成為隨機(jī)變量的分布列的是的分布列的是( )(A) (B)(C)(D)整理課件返回返回5. 設(shè)隨機(jī)變量設(shè)隨機(jī)變量B(n,P),且且E=,D=,則則( )(A)
3、n=8,P=0.2 (B)n=4,P=(C)n=5,P=0.32 (D)n=7,P=A整理課件1. 袋中有袋中有4個(gè)黑球,個(gè)黑球,3個(gè)白球,個(gè)白球,2個(gè)紅球,從中任取個(gè)紅球,從中任取2個(gè)球,每取到一個(gè)黑球得個(gè)球,每取到一個(gè)黑球得0分,每取到一個(gè)白球得分,每取到一個(gè)白球得1分,若取到一個(gè)紅球則得分,若取到一個(gè)紅球則得2分,用分,用表示得分?jǐn)?shù),求:表示得分?jǐn)?shù),求:(1)的概率分布;的概率分布; (2)的數(shù)學(xué)期望的數(shù)學(xué)期望.【解題回顧解題回顧】求離散型隨機(jī)變量求離散型隨機(jī)變量的分布列時(shí),一般的分布列時(shí),一般分為三步:一是確定分為三步:一是確定的允許取值;二是分別計(jì)算的允許取值;二是分別計(jì)算P(=k)
4、;三是列表;三是列表.整理課件2. 設(shè)隨機(jī)變量設(shè)隨機(jī)變量與與的分布列分別為的分布列分別為P(=k)=Ck2Pk(1-p)2-k,k=0,1,2;P(=m)=Cm4pm(1-p)4-m,m=0,1,2,3,4.已知已知P(1)=5/9,求,求P(1).【解題回顧解題回顧】本題解法中靈活運(yùn)用了逆向思考方法本題解法中靈活運(yùn)用了逆向思考方法與待定系數(shù)法與待定系數(shù)法. 整理課件3. A,B兩臺測量儀器測量一長度為兩臺測量儀器測量一長度為120mm的工件時(shí)的工件時(shí)分布列如下:分布列如下:試比較兩種儀器的優(yōu)劣試比較兩種儀器的優(yōu)劣.AB整理課件【解題回顧解題回顧】本題若僅由本題若僅由E1=E2,易產(chǎn)生兩臺,易
5、產(chǎn)生兩臺儀器性能一樣好的錯(cuò)覺儀器性能一樣好的錯(cuò)覺.這表明在實(shí)際問題中僅靠期這表明在實(shí)際問題中僅靠期望值不能完全反映隨機(jī)變量的分布特征,還要研究望值不能完全反映隨機(jī)變量的分布特征,還要研究其偏離平均值的離散程度其偏離平均值的離散程度(即方差即方差).返回返回整理課件4. 設(shè)每臺機(jī)床在設(shè)每臺機(jī)床在1分鐘內(nèi)需要管理的概率為,且這分鐘內(nèi)需要管理的概率為,且這些機(jī)床是否需要工人去管理是彼此獨(dú)立的些機(jī)床是否需要工人去管理是彼此獨(dú)立的.若一個(gè)若一個(gè)工人負(fù)責(zé)工人負(fù)責(zé)4臺機(jī)床,求臺機(jī)床,求1分鐘內(nèi)需要管理的機(jī)床的臺分鐘內(nèi)需要管理的機(jī)床的臺數(shù)數(shù)的平均臺數(shù)的平均臺數(shù).【解題回顧】首先要明確變量所服從的分布,在此【解
6、題回顧】首先要明確變量所服從的分布,在此基礎(chǔ)上列出分布列,實(shí)現(xiàn)解題所以分布的確定往基礎(chǔ)上列出分布列,實(shí)現(xiàn)解題所以分布的確定往往是解題的突破口往是解題的突破口.整理課件5. 若隨機(jī)事件若隨機(jī)事件A在在1次試驗(yàn)中發(fā)生的概率為次試驗(yàn)中發(fā)生的概率為P(0P1),用隨機(jī)變量,用隨機(jī)變量表示表示A在在1次試驗(yàn)中發(fā)生的次數(shù)次試驗(yàn)中發(fā)生的次數(shù).(1)求方差求方差D的最大值;的最大值;(2)求求 的最大值的最大值.ED 1-2【解題回顧】利用二次函數(shù)或不等式性質(zhì)確定函數(shù)【解題回顧】利用二次函數(shù)或不等式性質(zhì)確定函數(shù)(代數(shù)式代數(shù)式)最值時(shí),一定要考慮最值時(shí),一定要考慮P的定義域,特別是的定義域,特別是基本不等式基本不等式“=”能否取得是成功獲得最值的關(guān)鍵,能否取得是成功獲得最值的關(guān)鍵,一般情況下,上述分法失效時(shí)可轉(zhuǎn)而考慮函數(shù)的單一般情況下,上述分法失效時(shí)可轉(zhuǎn)而考慮函數(shù)的單調(diào)性調(diào)性.返回返回整理課件 研究兩組數(shù)據(jù)的
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