小學(xué)奧數(shù)三年級第三十九周抽屜原理

1、第三十九周 抽屜原理專題簡析：把 12 個蘋果放到 11 個抽屜中去，那么，至少有一個抽屜中放 有兩個蘋果，這個事實的正確性是非常明顯的。把它進一步推廣， 就可以得到數(shù)學(xué)里重要的抽屜原理。用抽屜原理解決問題，小朋友一定要注意哪些是“抽屜” ，哪 些是“蘋果”，并且要應(yīng)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識制造抽屜，巧妙地加以 應(yīng)用，這樣看上去十分復(fù)雜， 甚至無從下手的題目才能順利地解答。例題 1 敬老院買來許多蘋果、橘子和梨，每位老人任意選兩 個，那么，至少應(yīng)有幾位老人才能保證必有兩位或兩位以上老人所 選的水果相同？思路導(dǎo)航：根據(jù)抽屜原理， 要保證必有兩個或兩個以上的蘋果 放在同一抽屜中，蘋果總數(shù)至少要比抽屜數(shù)多

2、1。這里，我們可以 馬敬老院老人人數(shù)看作抽屜原理中的蘋果數(shù)，關(guān)鍵是看抽屜數(shù)了。因為三種水果任選兩個的搭配有： 蘋果蘋果； 蘋果橘 子；蘋果梨；橘子橘子；橘子梨；梨梨共 6 種， 所以，既然有 6 個抽屜，必須至少有 7個蘋果才能保證兩個或兩個 以上的蘋果放在同一抽屜里，即至少要 7 位老人。練習(xí)1，學(xué)校圖書室買來許多故事書、科技書和連環(huán)畫，每個同學(xué) 任意選兩本。那么，至少應(yīng)有幾個同學(xué)，才能保證有兩個或兩個以 上同學(xué)所選的書相同？2，布袋中有紅、黃、橙三種顏色的木塊若干塊，每個小朋友 任意摸兩塊木塊。那么，至少有多少個小朋友，才能保證有兩個或 兩個以上小朋友所選的木塊相同？3，一個袋子里有紅、黃

3、、橙、紫四種顏色的小球，每人任意 摸三個球，那么至少有幾人才能保證有兩個或兩個以上的人所選的 小球相同？例題 2 幼兒園大班有 41 個小朋友，老師至少拿幾件玩具隨 便分給大家，才能保證至少有一個小朋友能得兩件玩具？思路導(dǎo)航： 41 個小朋友相當(dāng)于 41 個抽屜，玩具的件數(shù)相當(dāng)于 蘋果。根據(jù)抽屜原理，玩具的件數(shù)應(yīng)比 41 多 1，所以至少要拿 42 件玩具。練習(xí)二1，小明家有 5 口人，小明媽媽至少要買幾個蘋果分給大家， 才能保證至少有一人能得兩個蘋果？2，某學(xué)校共有 15 個班級，體育室至少要買幾個排球分給各班， 才能保證至少有一個班能得兩個排球？3，某校有 370名 1992年出生的學(xué)生，

4、那么，至少有幾個學(xué)生的生日是同一天？例題 3 盒子里混裝著 5個白色球和 4 個紅色球，要想保證一 次能拿出兩個同顏色的球，至少要拿出多少個球？思路導(dǎo)航：如果每次拿 2 個球會有三種情況： （1）一個白球， 一個紅球；（2）兩個白球；（3）兩個紅球。不能保證一次能拿出兩 個同顏色的球。如果每次拿 3 個球會有四種情況： （1）一個白球，兩個紅球； （2）一個紅球，兩個白球； （3）三個白球；（ 4）三個紅球。這樣 每次都能保證拿出兩個同顏色的球，所以至少要拿出 3 個球。練習(xí)三1，箱子里裝著 6 個蘋果和 8個梨，要保證一次能拿出兩個同 樣的水果，至少要拿出多少個水果？2，書箱里混裝著 3 本

5、故事書和 5 本科技書，要保證一次能拿 出兩本同樣的書，至少要拿出多少本書？3，書箱里混裝著 3 本故事書和 5本科技書，要保證一次一定能拿出 2 本故事書，至少要拿出多少本書？例題 4 一個布袋里裝有紅、黃、藍襪子各 5 只，問一次至少 取出多少只，才能保證每種顏色至少有一只？思路導(dǎo)航：我們從最不利的情況著手， 如果先取 5 只全是紅的， 那么只了再取 5 只；如果 5 只又全是黃的，這時，再取 1 只一定是 藍的了，這樣取 5× 21=11只才能保證每種顏色至少有 1 只。練習(xí)四1，抽屜里放著紅、綠、黃三種顏色的球各 3 只，一次至少摸 出多少只才能保證每種顏色至少有一只？2，書

6、箱里放著 4 本故事書， 3 本連環(huán)畫， 2 本文藝書。一次至 少取出多少本書，才能保證每種書至少有一本？3，盒子里放有 3 枝綠鉛筆， 3 枝紅鉛筆和 5 枝藍鉛筆，如果 閉上眼睛摸一次，必須摸幾枝才能保證至少有 1 枝藍鉛筆？例題 5 三（ 2）班有 50 個同學(xué)，在學(xué)雷鋒活動中，每人單獨 做了些好事，他們共做好事 155件。問：是否有人單獨做了 4 件或 4 件以上的好事？思路導(dǎo)航：根據(jù)條件可知：三（ 2）班有 50 個同學(xué)，假如每個 同學(xué)做3件好事，那就做了 3× 50=150件好事，而他們做的好事是 155件，就多做了 155150=5件，所以完全可能有一個同學(xué)做了 4 件或 4 件以上好事。練習(xí)五1 ，幼兒園小班共有 30個小朋友，他們每人自己都有一些玩具， 他們共有玩具 92件。問：是否有人單獨有 4件或 4 件以上玩具？2，童星幼兒園有 6 個班，他們在