最新北師大九年級上冊一元二次方程培優(yōu)試題

1、一.選擇題1 .如果關于X的一元二次方程N+px+q=O的兩根分別為.*=3、X2=l,那么這個一元二次方程是()A. .v2+3x+4=0 B. x-4x+3=0 C. .r2+4.r-3=0D. x2+3a-4=02 .用配方法解下列方程時，配方有錯誤的是()A/-2l99=0 化為(尸 1 尸=100B.F+8x+9=0 化為(工+4戶=25C.2/2-7/-4=0 化為(/ )2 =D.3v4v2=0 化為(y 二尸=416393 .要使方程9-3打2+(b+ 1)尢+。= 0是關于的一元二次方程，則(.)B. a 工 3A. a 工 0C.比工1且力士-1D.a工3且匕工-1且u工0

2、4 . XI, X2是關于X的一元二次方程優(yōu)+ L 2=0的兩個實數(shù)根，是否存在實數(shù)巾使上3:()成立？則正確的是結論是()町x2A.i=0時成立反=2時成立C加=0或2時成立 不存在5 .要組織一次排球邀請賽，參賽的每個隊之間都要比賽一場，根據場地和時間等條件，賽程計劃安排7天，每天安排4場比賽.設比賽組織者應邀請x個隊參賽，則x滿足的關系式為( )A. lv (x+1) =28 B. X- (a- - 1) =28 C. x (x+1) =28 D. x (a- 1) =28226 .一個QQ群里有若干個好友,每個好友都分別給群里其它好友發(fā)送一條消息,這樣共有870 條消息，設這個QQ群里

3、有共有x個好友，則所列方程是().A. x (x+1) =870 B.r(x-1)=870C.(x+l)2=870 D. =87027 .若關于x的一元二次方程(k-1) f+2x-2=0有不相等實數(shù)根，則k的取值范圍是()A. k>i B.C. k>L且 kWl D. 且 kWl22228.市政府為了申辦2010年冬奧會決定改善城市容貌，綠化環(huán)境，計劃經過兩年時間，綠地而積增加44%,這兩年平均綠地面積的增長率是()A、19%B、20%C、21%D、22%9,關于x的方程W 一五+ %一2 = 0的根的情況是()A、有兩個不相等的實數(shù)根B、有兩個相等的實數(shù)根C、無實數(shù)根D、不能確

4、定二.填空題1 .若方程*+3x 4=3r是關于X的一元二次方程，則m的取值范圍是.2 若一元二次方程(>0)的兩個根分別是什1與2,-4,則旦 a3 .代數(shù)式1 X2+8X+5的最小值是.24 .假如一人患紅眼病，經過兩輪傳染共有144人患了紅眼病，按這樣的傳播速度，若有兩人 患了紅眼病，經過第一輪傳染后患紅眼病的人數(shù)共有 人。5 .設x, y為實數(shù)，代數(shù)式5*2+4)，2一8孫+ 2工+ 4的最小值6已知玉，與為方程父+3x + l =0的兩實根，則再'+8與+20=7 .一個正方體物體沿斜坡向下滑動，其截面如圖所示.正方形DEFH的邊長為2米，坡角/A=30° ,

5、 nB=90°, BC=6米.當正方形DEFH運動到什么位置，即當AE=米時，有 DC2=AE2+BC2 .(第8題)8 .已知線段AB的長為a,以AB為邊在AB的下方作正方形ACDB.取AB邊上一點E,以AE 為邊在AB的上方作正方形AENM.過E作EFLCD,垂足為F點.若正方形AENM與四邊形 EFDB的面積相等，即IAE的長為.9 .將進貨單價40元的商品按50元出售，能賣出500個，已知這種商品每漲價1元，就會少 銷售10個，每件商品的售價應定o元時利潤最大，最大利潤為 O10已知點A是一次函數(shù)y=x-4圖象上的一點，且矩形ABOC的面積等于3,則點A的 坐標為 e。11

6、.在平面直角坐標系中有點A(2,2)、8(3,2), C是坐標軸上一點。若 MBC是直角三角形，則滿足條件的點C的坐標是 O312 .如圖，在平面直角坐標系中，直線,y = x +1與y = x + 3交于點A,分別交x軸于點4B和點C,點D是直線AC上的一個動點。當4CBD為等腰三角形，點D的坐標 0。1.（2。13武漢模擬）如圖？利用一面墻（墻EF最長可利用25米）,圍成 一個矩形花園ABCD,與圍墻平行的一邊BC上要萌留3米宏的入口（如圖 中所示，不用砌墻），用砌46米長的墻的材料，當矩形的長EC為多少 米時，矩形花園的面積為29g平方米.2.某商場在“五一節(jié)”的假日里實行讓利銷售，全部

7、商品一律按九銷售，這樣每天所獲得 的利潤恰是銷售收入的20%,如果第一天的銷售收入4萬元，且每天的銷售收入都有增長, 第三天的利潤是1.25萬元，（1）求第三天的銷售收入是多少萬元？（2）求第二天和第三天銷售收入平均每天的增長率是多少？3.某商場經營某種品牌的玩具，購進時的單價是30元，根據市場調查：在一段時間內，銷 售單價是40元時，銷售量是600件，而銷售單價每漲1元，就會少售出10件玩具.（1）不妨設該種品牌玩具的銷售單價為x元（x>40）,請你分別用x的代數(shù)式來表示銷售 量y件和銷售該品牌玩具獲得利潤w元，并把結果填寫在表格中： 銷售單價（元）x銷售量y （件）銷售玩具獲得利潤w

8、 （元）（2）在（1）問條件下，若商場獲得了 10000元銷售利潤，求該玩具銷售單價x應定為多少 元.（3）在（1）問條件下，若玩具廠規(guī)定該品牌玩具銷售單價不低于44元，且商場要完成不 少于540件的銷售任務，求商場銷售該品牌玩具獲得的最大利潤是多少4.把一邊長為40cm的正方形硬紙板，進行適當?shù)募舨?，折成一個長方形盒子(紙板的厚度忽 略不計)。(1)如圖，若在正方形硬紙板的四角各剪一個同樣大小的正方形，將剩余部分折成一個無 蓋的長方形盒子。要使折成的長方形盒子的底面積為484cm2,那么剪掉的正方形的邊長為多少？折成的長方形盒子的側面積是否有最大值？如果有，求出這個最大值和此時剪掉的正方 形

9、的邊長：如果沒有，說明理由。(2)若在正方形硬紙板的四周剪掉一些矩形(即剪掉的矩形至少有一條邊在正方形硬紙板 的邊上)，將剩余部分折成一個有蓋的長方形盒子，若折成的一個長方形盒子的表面積為 550cm求此時長方形盒子的長、寬、高(只需求出符合要求的一種情況)。附加題有一邊為5cm的正方形ABCD和等腰三角形PQR, PQ=PR=5cm, QR=8cm,點B、C、Q、R在同一直線I上，當C、Q兩點重合時，等腰三角形PQR以km/s的速度沿直線1 按箭頭方向勻速運動，(1) t秒后正方形ABCD與等腰三角形PQR重合部分的面積為5,求時間t；(2)當正方形ABCD與等腰三角形PQR重合部分的面積為7,求時間t；已知：如圖，在Rt4ABC中，ZC=90° , AC=4cm, BC=3cm,點P由B出發(fā)沿BA方向向點 A勻速運動，速度為1cm/s,點Q由A出發(fā)沿AC方向向點C勻速運動，速度2m/s,連接PQ。 若運動時