閉合導線平差計算步驟精編版

1、閉合導線平差計算步驟：1、繪制計算草圖。在圖上填寫已知數(shù)據(jù)和觀測數(shù)據(jù)。2、角度閉合差的計算與調(diào)整（ 1）計算閉合差：（ 2）計算限差：（圖根級）（ 3）若在限差內(nèi)，則按平均分配原則，計算改正數(shù)：（ 4）計算改正后新的角值：3、按新的角值，推算各邊坐標方位角。4、按坐標正算公式，計算各邊坐標增量。5、坐標增量閉合差的計算與調(diào)整（ 1） 計算坐標增量閉合差。有：導線全長閉合差：導線全長相對閉合差:（ 2）分配坐標增量閉合差若 K<1/2000（圖根級），則將、以相反符號，按邊長成正比分配到各坐標增量上去。并計算改正后的坐標增量。16、坐標計算根據(jù)起始點的已知坐標和經(jīng)改正的新的坐標增量

2、，來依次計算各導線點的坐標。例題 如圖所示閉合導線，試計算各導線點的坐標。計算表格見下圖：23閉合水準路線內(nèi)業(yè)計算的步驟：(1) 填寫觀測數(shù)據(jù)(2) 計算高差閉合差fh =h，若fh fh容時，說明符合精度要求，可以進行高差閉合差的調(diào)整；否則，將重新進行觀測。(3) 調(diào)整高差閉合差各段高差改正數(shù)：V if h·n i或 V if h·L inL各段改正高差：hi改 hiVi(4) 計算待定點的高程閉合差 (h )水準路線中各點間高差的代數(shù)和應等于兩已知水準點間的高差。若不等兩者之差稱為閉合差高差閉合差的計算.支水準路線閉合差的計算方法.附合水準路線閉合差的計算方法.閉合水準

3、路線閉合差的計算方法高差閉合差容許值（ n 為測站數(shù)，適合山地）(L 為測段長度，以公里為單位，適合平地)水準測量中，消除閉合差的原則一般按距離或測站數(shù)成正比地改正各段的觀測高差4改正數(shù)每公里改正數(shù)各測段的改正數(shù)每一站改正數(shù)各測段的改正數(shù)計算的基本步驟高差閉合差的計算閉合差的調(diào)整高程的計算 (見例題 2)例題 2 高程誤差配賦表首先：將檢查無誤的野外觀測成果填入計算表，包括：各測段的距離和高差值hi已知數(shù)據(jù)第一步：高差閉合差的計算第二步：高差閉合差的調(diào)整5各測段實測高差加改正數(shù)，得改正后的高差hi第三步：待定點高程的計算根據(jù)改正后的高差hi，由起始點18 開始，逐點推算出各點的高程，列入表中最

4、后算得的19 點的高程應與已知的高程H 19 相等，否則說明6閉合水準路線閉合水準路線的成果計算與附合水準路線基本相同，不同之處是檢核條件與附合水準路線不同。 從已知點出發(fā)，經(jīng)各待測點再返回已知點，各測段高差代數(shù)和理論值等于零。理論值高差閉合差（ 2-27 ）【例題 2-5 】如圖 2-23 所示，為閉合水準路線外業(yè)觀測成果。已知水準點欲測定水準點1、2、 3 的高程，各水準點點號及各段水準路線的長度和測得高差注明在圖中，計算步驟如下：（1）將已知水準點與待測點點號按測量順序填入表2-3 點號一欄，各段水準路線長度、觀測高差填入第2、3 欄，將已知水準點高程填入高程第 6 欄。（2）計算高差閉

5、合差高差閉合差：-0.030（ 3）計算容許閉合差本實例按五等水準測量要求計算容許閉合差。容許閉合差：式中各環(huán)線水準路線長度，以公里代入。若則需要重新進行外業(yè)測量，說明觀測結(jié)果符合精度要求，可進行高差閉合差的調(diào)整。（4）高差閉合差調(diào)整7閉合水準路線閉合差的計算與分配原則與附合水準路線相同。改正數(shù)計算：計算校核：改正數(shù)總和應與閉合差大小相等，符號相反即：（ 5）計算改正后高差改正后高差的計算方法同附合水準路線。（6）計算各待定點的高程由已知高程點開始，根據(jù)改正后高差，逐點推算各點高程至3點的高程。應繼續(xù)推算終點 的高程，其高程應等于已知高程，如不相等，則說明高程計算有誤，應進行復核計算。8將推算

6、各待定點的高程填入表2-3 第6欄。對于閉合水準路線高差閉合差為：。高差閉合差調(diào)整方法是將高差閉合差反符號，按與測段的長度(平地 )或測站數(shù) (山地 )成正比分配。即依下式計算各測段的高差改正數(shù)，加入到測段的高差觀測值中： = -(平地，與各測段長度成正比 ) = -(山地，與各測段測站數(shù)成正比 )式中，路線總長；第 測段長度(km)( 1、2、3)；測站總數(shù)；第 測段測站數(shù)。9閉合導線計算其方法與步驟： 角度閉合差（方位角閉合差）的調(diào)整按照平面幾何原理， n 邊形內(nèi)角之和應為n21800 ，因此，n 邊閉合導線內(nèi)角和的理論值應為理n 21800由于水平角觀測中有誤差， 使內(nèi)角之和不等于理論值

7、，而產(chǎn)生角度閉合差：f測理，按圖根導線的技術要求，允許的角度閉合差為f60n 。如果 ff 允 ，則按角度閉合差按“反其符號，平均分配”的原則，對各個觀測角度進行改正， 改正值在表格中寫在角度觀測值的上方。改正后角度之和應等于理 ，作為計算的檢核。 坐標方位角推算為了計算除起始點以外的各導線點坐標， 需要先計算相鄰兩導線點之間的坐標增量，這就要用到邊長和方位角。 邊長是直接測量的， 坐標方位角必須根據(jù)起始邊的坐標方位角及觀測的導線轉(zhuǎn)折角（左角和右角）來推算當轉(zhuǎn)角為左角時：當轉(zhuǎn)角為右角時：23122180023122180010注意：坐標方位角的角度范圍為 00 3600，不應有負值或大于360

8、0的值。如結(jié)果大于 3600 ，則減 3600 ，結(jié)果為負則加 360 0 。方位角計算從已知坐標方位角開始， 逐邊推算，最后還應回到起始邊， 仍應為原來的數(shù)值，作為推算正確性的檢核。 坐標增量與增量閉合差的調(diào)整閉合導線各邊縱橫坐標增量代數(shù)和的理論值應分別等于0。由于導線邊長和角度觀測都有誤差，使坐標增量也具有誤差，從而產(chǎn)生縱、橫坐標增量閉合差f x 、 f y 。f xX測X 理X 測即f yY測Y理Y測稱 ff x2f y2為導線全長閉合差，導線越長，導線測角量距中積累的誤差越多，因此， f 數(shù)值的大小與導線全長有關。在衡量導線測量精度時，將f 與導線全長相比，并以分子為 1 的分式表示， 稱為導線全長相對閉合差 。導線閉合差越小，表示測量的精度越高。 由于坐標增量閉合差的存在， 使導線在平面圖形上不能閉合，即從起始點出發(fā)推算不能回到起始點， 故要對其進行調(diào)整。 當導線全長相對閉合差在允許范圍內(nèi)時， 可將坐標增量閉合差按 “反其符號， 按邊長成比例分配”的原則，將各邊縱橫坐標增量進行改正，X if xDiDYif yDiD即：閉合導線改正后的坐標