采購需求的定量預(yù)測方法

1、采購需求的定量預(yù)測方法甘肅工業(yè)職業(yè)技術(shù)學(xué)院經(jīng)管學(xué)院辛亮2013年10月選用教材：采購與供應(yīng)管理實務(wù)出 版 社：清華大學(xué)出版社1I S B N：9787302294320案例導(dǎo)入飛達(dá)自行車有限公司在2010年末收集匯總了 “十一五”期間公司各年的生產(chǎn)經(jīng)營相關(guān)數(shù)據(jù)資料，根據(jù)這些數(shù)據(jù)資料，可知生產(chǎn)銷售自行車時需要投入一定的廣告費用以擴大銷售量。已知該公司“十一五”期間各年對飛達(dá)牌自行車的廣告費用投入(單位：萬元)與自行車各年銷售量(單位：千輛)的對應(yīng)數(shù)據(jù)歷史資料如下表所示。假定其他條件不變，請預(yù)測“十二五”期間各年當(dāng)廣告費用投入分別為7、9、10、15和18萬元時的飛達(dá)牌自行車的銷售量，以便企業(yè)安排

2、生產(chǎn)和經(jīng)營。公司“十一五”期間各年數(shù)據(jù)資料及“十二五”各年銷售預(yù)測期間“十一五”各年“十二五”各年年份2006200720082009201020112012201320142015廣告投入/萬元2345679101518銷售量/千輛55.5689采購需求的定量預(yù)測方法一、時間序列分析方法二、季節(jié)性指數(shù)法三、一元線性回歸分析一、時間序列分析方法 1.算術(shù)平均法利用一定時期數(shù)據(jù)的平均值作為下一時期的預(yù)測值。 （i=1,2,3，n） 2.移動平均法當(dāng)需求模式可能呈現(xiàn)某種趨勢時，在進行預(yù)測時需要更注重使用最近的需求數(shù)據(jù)。 （i=1,2,3，t） t為移動資料期數(shù)，一般取35 3.加權(quán)平均法不同時期的

3、數(shù)據(jù)有不同的重要性，賦予不同的權(quán)重。 Wi為權(quán)重（權(quán)數(shù)之和為1），Di為實際值 Wi為權(quán)重（權(quán)數(shù)之和不為1），Di為實際值 例1：某物品的需求量數(shù)據(jù)如下表所示，要求：(1) 用算術(shù)平均法預(yù)測第6周的需求量。(2) 用移動平均法預(yù)測第6周的需求量(t分別取值3和4)。(3) 用加權(quán)平均法預(yù)測第6周的需求量。提示，前5周對應(yīng)的權(quán)重賦值有兩種，0.1、0.1、0.2、0.3、0.3；1、2、3、4、5。周12345實際需求量/kg140156184170165預(yù)測需求量/kg解: (1) 算術(shù)平均法求解如下。F6=(140+156+184+170+165)/5=163(kg)(2) 移動平均法求解如

4、下。F6=(184+170+165)/3=173(kg) (t=3)F6=(156+184+170+165)/4=168.75(kg) (t=4)(3) 加權(quán)平均法求解如下。F6=140×0.1+156×0.1+184×0.2+170×0.3+165×0.3=166.9(kg)F6=(140×1+156×2+184×3+170×4+165×5)/(1+2+3+4+5)167(kg) 4.指數(shù)平滑法在前幾種預(yù)測方法中，一個主要問題是必須有大量的連續(xù)的歷史數(shù)據(jù)。隨著模型中新數(shù)據(jù)的增加以及過期數(shù)據(jù)的刪

5、除，新的數(shù)據(jù)結(jié)果就計算出來了。若是最近期的數(shù)據(jù)比早期的數(shù)據(jù)更能預(yù)測未來，則指數(shù)平滑法是邏輯性最強且最為簡單的方法。 指數(shù)平滑法是一種特殊的加權(quán)平均法，其公式為： Ft-某期的預(yù)測值；Dt-1-緊前期的實際值；Ft-1-緊前期的預(yù)測值；-平滑系數(shù)或稱加權(quán)系數(shù)，01（的取值最好在0.10.3之間）。 值越大，下期預(yù)測值越接近緊前期實際值，值為1，下期預(yù)測值等于緊前期實際值；相反，值越小，下期預(yù)測值越偏離緊前期實際值。對指數(shù)平滑法的實際運用見下表，設(shè)=0.1。例2：指數(shù)平滑法預(yù)測實例表年份該年的預(yù)測值Ft （萬元）該年的實際值Dt（萬元）200540442006F2006=0.1×44+（

6、1-0.1）×40=40.4502007F2007=0.1×50+（1-0.1）×40.4=41.36452008F2008=0.1×45+（1-0.1）×41.36=41.7602009F2009=0.1×60+（1-0.1）×41.72=43.55552010F2010=0.1×55+（1-0.1）×43.55=44.7070二、季節(jié)性指數(shù)法是歷史數(shù)據(jù)綜合在一起，并計算出不同季節(jié)（或時段如周、月）周期性變化的趨勢，即每一時段的預(yù)測量占整個周期總量的比例，并利用整個比例數(shù)進行預(yù)測。例3：已知某產(chǎn)品前3年

7、的需求數(shù)據(jù)，見下表。從數(shù)據(jù)中可以看出該產(chǎn)品需求呈季節(jié)性，現(xiàn)預(yù)測其下一年每個季度的需求量。 時段第1年第2年第3年3年總和占全年%第4年預(yù)測值第1季度125140183第2季度270245295第3季度186174190第4季度8496102總計解：u 思路1. 利用各年度每季度數(shù)據(jù)直接預(yù)測第4年各季度需求量（如可用加權(quán)法（0.2,0.2,0.6）見表中倒數(shù)第2列數(shù)據(jù)。u 思路2. 先預(yù)測第4年需求總量，再用各季度比例系數(shù)計算各季度需求量，即季節(jié)性指數(shù)法。（1）先用加權(quán)法預(yù)測出第4年需求總量F4=665×0.2+655×0.2+770×0.6=726（2）再計算出各

8、季度比例系數(shù)，見表中倒數(shù)第3列數(shù)字（3）利用比例系數(shù)（即季節(jié)指數(shù)）預(yù)測各季度需求量，見表中最后一列數(shù)字。表中計算時段第1年第2年第3年3年總和占全年%第4年預(yù)測值第1季度12514018344821.34162.8155.6第2季度27024529581038.76280281.4第3季度18617419055026.32186191.1第4季度849610228213.4997.297.9總計6656557702090100726726練習(xí)：已知某超市前6年各節(jié)日期間的顧客需求總值，請據(jù)此預(yù)測第7年各節(jié)日期間的需求預(yù)測值（思路2）。預(yù)測第7年總值時自行選擇適當(dāng)?shù)念A(yù)測方法。單位：萬元時段第1年

9、第2年第3年第4年第5年第6年合計節(jié)日指數(shù)第7年春節(jié)225220240265260280五一220233240265280290十一300288305320340355圣誕節(jié)555065707572元計預(yù)測得到 三、一元線性回歸分析也稱直線趨勢法，是指利用最小平方法（最小二乘法），以直線斜率表示增長趨勢的外推預(yù)測方法。公式：Y=a+bX 式中：a-直線在Y軸上的截距 b-直線斜率，反映年（月、周等）平均增長率Y-預(yù)測趨勢值X-時間（或其他影響因素） 求a、b值的推導(dǎo)過程1.根據(jù)最小平方法（也稱最小二乘法）原理先計算Y=a+bX的總和，即: Y=na+bX

10、 （n資料期數(shù)，如年份數(shù)）2.然后再計算XY的總和，即： XY=aX+bX2將上面兩式聯(lián)立成二元一次方程組，求得a與b的值為： 所以，Y=a+bX式中的a與b的值均為已知，只要知道了X 的某個值，即可求得相應(yīng)Y的數(shù)值。需注意：在某些特定條件下（如X為時間），為簡化計算，可將X取0。若n為奇數(shù)，則取X的間隔為1，將X=0置于資料期中的中央一期；若n為偶數(shù)，則取X的間隔為2，將X= -1與X=1置于資料期中央的上下兩期。當(dāng)X=0時，上述兩式分別變?yōu)椋?Y=na XY=bX2由此推算出a、b值為： a=Y/n b=XY/X2所以： Y=Y/n +（XY/X2）·X例4： 假如某企業(yè)2001

11、-2005年的銷售額分別為480、530、570、540、580萬元，現(xiàn)需運用直線趨勢法預(yù)測2006年的銷售額。分析： 由于n=5為奇數(shù)，且X的間隔為1，故可將X=0置于資料期的中央一期（即2003期），X的取值依次為-2，-1，0，1，2，XY依次為-960，-530，0，540，1160，X2依次為4，1，0，1，4 所以: Y=2700 XY=210 X2=10 為能更清楚地理解，現(xiàn)將上述計算過程通過列表計算進行說明：見表年份銷售額YXXYX22001年480-2-96042002年530-1-53012003年5700002004年540154012005年580211604合計Y=2

12、700X= 0XY= 210X2=10一元線性回歸法預(yù)測實例列表然后：將表中的計算結(jié)果代入公式，得: Y=2700/5+210/10·X=540+21X由于需要預(yù)測2006年的銷售額，所以X=3 ，代入上式，得： Y=540+21× =603（萬元）由表中數(shù)據(jù)可得a、b值：a=Y/n=3300/6=550b=XY/X2=720/70=72/710.29Y=550+10.29·X =550+10.29×7 （2007年對應(yīng)的X=7） =622萬元即2007年銷售額的預(yù)測值為622萬元?！炯寄苡?xùn)練】某牌號汽車的已使用年限和年修理費用資料如下表所示： 單位：千

13、元序號12345678使用年限0.511.522.533.54修理費用234812203650若該牌號某輛汽車已使用5年，試估計年修理費用。提示：列表并分別計算X、Y、XY、X2 等數(shù)值即可求出系數(shù)a與b的值。 解：序號使用年限X修理費用YXYX210.5210.252133131.5462.2542816452.512306.25632060973.53612612.25845020016合計1813544251由上表可知：X=18，Y=135，XY=442，X2=51,則（X）2=324，X·Y=18×135=2430 那么，【任務(wù)實施】 現(xiàn)在，該知道如何完成這個任務(wù)了吧。請運用適當(dāng)?shù)姆椒ㄔ诂F(xiàn)有數(shù)據(jù)資料的情況下計算飛達(dá)自行車有限公司“十二五”期間各年的廣告費用投入分別為7、9、10、15和18萬元時的自行車的銷售量，以便企業(yè)安排生產(chǎn)經(jīng)營。參考答案一：預(yù)測