極坐標(biāo)與參數(shù)方程習(xí)題

1、精品文檔極坐標(biāo)與參數(shù)方程習(xí)題9歡迎下載一、選擇題1.直線2x 1的參數(shù)方程是（2x t (t為參數(shù))2t2 12tx t 1 (t y 2t 1為參數(shù)）4t2.已知實數(shù)x,y滿足x3cosx0,8y3A.B. 13.已知5,1 (t1sin2 sincos2 yC. -25,-,下列所給出的不能表示點的坐標(biāo)的是 3為參數(shù)）（t為參數(shù)）12yD.D、5,2兀-。)D . (p, 2兀+。)2,線C1:x 3 cosy sin（為參數(shù)）和曲線 C2:1上，則 AB的最小值為（）.A.1B.2C.3D.47.參數(shù)方程為t t（t為參數(shù)）表示的曲線是（2A. 一條直線B .兩條直線C . 一條射線D

2、.兩條射線4 .極坐標(biāo)系中，下列各點與點P（p,。）（Owkn , kCZ）關(guān)于極軸所在直線對稱的是（）A. (- p , 。 ) B. (- p , - 。 ) C. ( p ,5 .點P1,照，則它的極坐標(biāo)是2,36 .直角坐標(biāo)系xoy中，以原點為極點，x軸的正半軸為極軸建極坐標(biāo)系，設(shè)點A,B分別在曲x 1 2t 一， 一,，一8.若直線x 't為參數(shù)與直線4x ky 1垂直，則常數(shù)ky 2 3tA.-6 B.C.6 D.9.極坐標(biāo)方程4cos化為直角坐標(biāo)方程是A (x 2)2y24B.2 /C. x (y2)24D.(x1)2(y1)2410.柱坐標(biāo)（2,對應(yīng)的點的直角坐標(biāo)是（A

3、.(1, 31)B.(1,3,1)1,1)D.(3,1,1)11.已知二面角的平面角為,P為空間一點，作 PA足，且PA4, PBB到二面角l 的棱l的距離為別為x, y .則當(dāng)變化時,占八、（x,y）的軌跡是下列圖形中的12.曲線應(yīng)4sin( x(C)(D)的位置關(guān)系是（A 相交過圓心 二、填空題、相交、相切 D 、相離13.在極坐標(biāo)2 中,曲線2sin 與 cos1的交點的極坐標(biāo)為14.在極坐標(biāo)系中，圓2上的點到直線cosJ3 sin6的距離的最小值15.圓 C：x =1+ cos 8(y = sin 0）為參數(shù)）的圓心到直線l: x = 2 J2 + 3t （t為參數(shù)）的距離為y = 1

4、 3t16. A：（極坐標(biāo)參數(shù)方程選做題）以直角坐標(biāo)系的原點為極點，x軸的正半軸為極軸，已知曲線x 2cos .,Ci、C2的極坐標(biāo)方程分別為0,曲線C3的參數(shù)方程為（為參數(shù),3y 2sin且 一，一），則曲線Ci、C2、C3所圍成的封閉圖形的面積是2 2三、解答題17 .在直角坐標(biāo)系xOy中，直線l的方程為x-y+4=0 ,曲線C的參數(shù)方程為X&OS （為參數(shù)）y sin（I）已知在極坐標(biāo)（與直角坐標(biāo)系xOy取相同的長度單位， 且以原點。為極點，以x軸正半軸為極軸）中，點 P的極坐標(biāo)為（4,）,判斷點P與直線l的位置關(guān)系；2（II ）設(shè)點Q是曲線C上的一個動點，求它到直線 l的距離的

5、最小值.x 5cos .18 .在平面直角坐標(biāo)系 xOy中，橢圓C萬程為（為參數(shù)）y 3sin x4 2t （I）求過橢圓的右焦點，且與直線（t為參數(shù)）平行的直線l的普通方程。y 3 t（n）求橢圓C的內(nèi)接矩形 ABCD面積的最大值。x軸非負(fù)半軸重4 cos19 .坐標(biāo)系與參數(shù)方程已知極坐標(biāo)系的極點在直角坐標(biāo)系的原點處，極軸與d .3 x 1 t合.直線l的參數(shù)方程為：2 （t為參數(shù)），曲線C的極坐標(biāo)方程為:1 y -t2（1）寫出曲線c的直角坐標(biāo)方程，并指明 C是什么曲線；（2）設(shè)直線l與曲線C相交于P,Q兩點，求|PQ的值.x t20 .在直角坐標(biāo)系xoy中，直線l的參數(shù)方程是（t為參數(shù)）

6、,在極坐標(biāo)系（與直y 2t 1角坐標(biāo)系xoy取相同的長度單位，且以原點。為極點，以x軸正半軸為極軸)中，圓 C的極坐標(biāo)方程是2cos(I )求圓C的直角坐標(biāo)方程；(II )求圓心C到直線l的距離。21 .在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，以坐標(biāo)原點。為極點，x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.已知廠點M的極坐標(biāo)為 4 J2,曲線C的參數(shù)方程為 x 12 cos ,(為參數(shù)).4y ,2 sin ,(1)求直線OM的直角坐標(biāo)方程；(2)求點M到曲線C上的點的距離的最小值.22.以直角坐標(biāo)系的原點 。為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系。已知點P的極坐標(biāo)222為亞一，直線l過點P ,且傾斜角為,方程二上1所對應(yīng)的

7、切線經(jīng)過伸縮變4336 161 x -x換 3后的圖形為曲線C1y 2y(I)求直線l的參數(shù)方程和曲線 c的直角坐標(biāo)系方程(n)直線l與曲線C相交于兩點A, B ,求| PA PB的值。23.在直角坐標(biāo)系中，以原點為極點 ，錯誤！未找到引用源。 軸的正半軸為極軸建坐標(biāo)系，已 知曲線錯誤！未找到引用源。錯誤！未找到引用源。，已知過點 錯誤！未找到引用源。 的直線 錯誤！未找到引用源。 的參數(shù)方程為：錯誤！未找到引用源。，直線錯誤！未找到引用源。 與曲線錯誤！未找到引用源。 分別交于 錯誤！未找到引用源。. (I)寫出曲線 錯誤！未找到引用源。和直線錯誤！未找到引用源。 的普通方程； (n)若 錯

8、誤！未找到引用源。 成等比數(shù)列，求錯誤！未找到引用源。的值.試卷答案1. C2. A3. A4. C5. C6. A7. D8. A9. A10. A11. D12. D3213.2,14.115.22416. 3P（4,二）17.解：（I）把極坐標(biāo)系下的點2化為直角坐標(biāo)，得 P （0, 4）。因為點P的直角坐標(biāo)（0, 4）滿足直線l的方程x y 4 °,所以點P在直線上，（II ）因為點Q在曲線C上，故可設(shè)點 Q的坐標(biāo)為（J3C0S ，sin ）,從而點Q到直線l的距離為d Llcos 2的 4| 2cos（ J 4 2cos（石）2 2cos（ ）1c由此得，當(dāng)6 時，d取得最小

9、值，且最小值為 <2.18. （1）由已知得橢圓的右焦點為4,° ,已知直線的參數(shù)方程可化為普通方程:1 一、一 八x 2y 2 °,所以k 一，于是所求直線方程為 x 2y 4 °。 2（2） S 4 xy 6°sin cos 3°sin 2 , 當(dāng) 2 萬時，面積最大為 3° 19.解；（13# =4 85 %二1=,由=k + V .- Xt 得/ ±= 4工所以曲線。的直角坐標(biāo)方程為卜-2二十二%G分它是以。曾）為圓心，半徑為2的圓.-4分y2 4x ,整理得 t23J3t 5 °, -6 分1烏2代

10、入x21t2設(shè)其兩根分別為t1,t2,則t1t231atit25 , -8 分所以 |PQ ti t27i - -10 分20. (1)圓C的直角坐標(biāo)方程是 x2+y2-2x=0 ；3 5(2)圓心C到直線l的距離d= - o521.解：(I)由點M的極坐標(biāo)為 4應(yīng),-,得點M的直角坐標(biāo)為(4 , 4), 4所以直線OM勺直角坐標(biāo)方程為 y x .(n)由曲線C的參數(shù)方程化成普通方程為：(x 1)2圓心為A(i , 0),半徑為r 由于點M在曲線C外，故點 |MA| r 5 收x 1. 2 cos ,4公特、( 為參數(shù))，y , 2 siny2 2,M到曲線C上的點的距離最小值為22.M：( I )P的直角坐標(biāo)為<1.1>產(chǎn) I +yfL 3H上必上所以c的直角坐標(biāo)方程為統(tǒng)+yjrf -4-t府代入 J+b = 4 得T+G/5-l)t-2=OL 尸1+爭設(shè)該方程兩根為fi內(nèi),則“十&T5-1 wl Y10A IPAI 7PBi = |力 I - Url=2. 23. (I)錯誤！未找到引用源。.(n)直線 錯誤！未找到引用源。 的參數(shù)方程為 錯誤！未找到引用源。(錯