無線通信距離計算

1、無線傳輸距離計算Pr(dBm) = Pt(dBm) - Ct(dB) + Gt(dB) - FL(dB) + Gr(dB) - Cr(dB) Pr：接受端靈敏度Pt: 發(fā)送端功率Cr: 接收端接頭和電纜損耗Ct: 發(fā)送端接頭和電纜損耗Gr: 接受端天線增益Gt: 發(fā)送端天線增益FL: 自由空間損耗FL(dB)=20 lg R (km) +20 lg f (GHz) + 92.44R是兩點之間的距離f是頻率=2.4自由空間通信距離方程自由空間通信距離方程設發(fā)射功率為PT，發(fā)射天線增益為GT，工作頻率為f . 接收功率為PR，接收天線增益為GR，收、發(fā)天線間距離為R，那么電波在無環(huán)境干擾時，傳播途

2、中的電波損耗 L0 有以下表達式： L0 (dB) = 10 Lg（ PT / PR ） = 32.45 + 20 Lg f ( MHz ) + 20 Lg R ( km ) - GT (dB) - GR (dB)舉例 設：PT = 10 W = 40dBmw ；GR = GT = 7 (dBi) ； f = 1910MHz 問：R = 500 m 時， PR = ？ 解答： (1) L0 (dB) 的計算 L0 (dB) = 32.45 + 20 Lg 1910( MHz ) + 20 Lg 0.5 ( km ) - GR (dB) - GT (dB)= 32.45 + 65.62 - 6

3、- 7 - 7 = 78.07 (dB) （2） PR 的計算 PR = PT / ( 10 7.807 ) = 10 ( W ) / ( 10 7.807 ) = 1 ( W ) / ( 10 0.807 ) = 1 ( W ) / 6.412 = 0.156 ( W ) = 156 ( mW ) # 順便指出，1.9GHz電波在穿透一層磚墻時，大約損失 (1015) dB無線傳輸距離估算傳輸距離估算 無線網絡系統(tǒng)的傳輸距離或覆蓋范圍受多種因素的影響，除了信號源的發(fā)射功率、天線的增益、接 收設備的靈敏度、頻率、自由空間衰減、噪聲干擾外，還有現場環(huán)境的影響，例如建筑物、樹木

4、和墻壁的遮擋，人體、氣候等對電磁波的衰減，純粹自由空間的傳輸環(huán)境在實際應用中是不存在的。由于無線網絡系統(tǒng)是一個實際應用的工程，必須在實施前進行設計和預算，必須事前對無線網絡系統(tǒng)的傳輸距離或覆蓋范圍進行估算，進而對系統(tǒng)部署規(guī)模有一個估計，下面的表格就是對一個“基站”的覆蓋能力進行估算的辦法。第一步：計算無線通信系統(tǒng)上下行總增益。第二步：計算最大視距傳輸距離。計算公式為：最大視距傳輸距離(m)10(系統(tǒng)總增益40）/30第三步：估算現場實際覆蓋距離。例如： 傳輸距離估算 總增益(dBm) 最大距離(m) 實際距離(m) 91 50

5、0; 43 100 100 80 109 200 149 121 500 342 125 700 463 130 1000  639 139 2000  1194 148 4000  2233 153 6000  3220 160 10000  5106 16

6、9 20000  9548 181 50000  21838 通過上述三個步驟可以對每個基站所覆蓋的范圍有一個初步的估計，進一步估算出所要覆蓋區(qū)域的基站數量和網絡規(guī)模。無線通信距離的計算這里給出自由空間傳播時的無線通信距離的計算方法：所謂自由空間傳播系指天線周圍為無限大真空時的電波傳播，它是理想傳播條件。電波在自由空間傳播時，其能量既不會被障礙物所吸收，也不會產生反射或散射。    通信距離與發(fā)射功率、接收靈敏度和工作頻率有關Los(dB)=32.44 +20lgD(km)

7、+20lgF(MHz)    式中Lfs為傳輸損耗，D為傳輸距離，頻率的單位以MHz計算。由上式可見，自由空間中電波傳播損耗（亦稱衰減）只與工作頻率f和傳播距離D有關，當F或D增大一倍時，Lfs將分別增加6dB.    下面的公式說明在自由空間下電波傳播的損耗    Los = 32.44 +20lg D(Km) +20lg F(MHz)    Los 是傳播損耗，單位為dB    D是距離，單位

8、是Km    F是工作頻率，單位是MHz    下面舉例說明一個工作頻率為433.92MHz，發(fā)射功率為10dBm(10mW)，接收靈敏度為-105dBm的系統(tǒng)在自由空間的傳播距離:      1. 由發(fā)射功率 10dBm，接收靈敏度為-105dBm      Los = 115dB    2. 由Los、F計算得出D =31公里.   

9、 這是理想狀況下的傳輸距離，實際的應用中是會低于該值，這是因為無線通信要受到各種外界因素的影響，如大氣、阻擋物、多徑等造成的損耗，將上述損耗的參考值計入上式中，即可計算出近似通信距離。    假定大氣、遮擋等造成的損耗為25dB，可以計算得出通信距離為: D =1.7公里   Los = 32.44 +20lg D(Km) +20lg F(MHz)F=433MHzLos=接收靈敏度 LNA Gain Tx power 天線增益大氣衰減NRF905接收靈敏度 -100dBmLNA Gain: 25dBTX

10、power 26dBm天線增益2dB大氣衰減: 35dB(根據目前市場上的模塊實際傳輸距離算出的) Los=100 +25 +26 +2-35=32.44 +20lg D(Km) +20lg 433D=45.34Km實際測試結果: D=1.3Km代入上面公式可算出實際大氣的衰減量:Los = 32.44 20lg 1.3 20lg 433 Los=接收靈敏度 LNA Gain Tx power 天線增益大氣衰減NRF905接收靈敏度 -100dBmLNA Gain: 25dBTX power 26dBm天線增益2db大氣衰減: 35dB(根據目前市場上的模塊實際傳輸距離算出

11、的)Los=100 +25 +26 +2-x=32.44 +20lg 1.3 +20lg 433X=65.55dB 從而可以推算出如果D=20Km，至少需要輸出Power多大: Los=100 +25 +Tx +2-65.55=32.44 +20lg20 +20lg433Tx=49.74dBm 若用三菱公司的RD06HVF1和RD15HVF1作放大，最大輸出約20W，轉換成dBm后為10lg20000mW=43dBm；則可以傳輸的實際距離為: Los=100 +25 +43 +2-65.55=32.44 +20lgD +20lg433D=9.2Km無線傳

12、輸距離和發(fā)射功率以及頻率的關系 功率 靈敏度  （dBm  dBmV   dBuV）dBm=10log(Pout/1mW)，其中Pout是以mW為單位的功率值dBmV=20log(Vout /1mV)，其中Vout是以mV為單位的電壓值dBuV=20log(Vout /1uV)，其中Vout是以uV為單位的電壓值換算關系：PoutVout×Vout/RdBmV=10log(R/0.001)+dBm，R為負載阻抗dBuV=60+dBmV應用舉例無線通信距離的計算       這

13、里給出自由空間傳播時的無線通信距離的計算方法：所謂自由空間傳播系指天線周圍為無限大真空時的電波傳播，它是理想傳播條件。電波在自由空間傳播時，其能量既不會被障礙物所吸收，也不會產生反射或散射。       通信距離與發(fā)射功率、接收靈敏度和工作頻率有關。       Lfs(dB)=32.44+20lgd(km)+20lgf(MHz)       式中Lfs為傳輸損耗，d為傳輸距離，頻率的單位以MHz計算。 &

14、#160;     由上式可見，自由空間中電波傳播損耗（亦稱衰減）只與工作頻率f和傳播距離d有關，當f或d增大一倍時，Lfs將分別增加6dB.       下面的公式說明在自由空間下電波傳播的損耗       Los = 32.44 + 20lg d(Km) + 20lg f(MHz)Los=20Lg(4/c)+20Lg(f(Hz)+20Lg(d(m)=20Lg(4/3x108)+20Lg(f(MHz)x106)+20Lg(d(km)x

15、103)=20Lg(4/3)-160+20Lgf+120+20Lgd+60=32.45+20Lgf+20Lgd, d 單位為km，f 單位為MHz       Los 是傳播損耗，單位為dB，一般車內損耗為8-10dB，饋線損耗8dB       d是距離，單位是Km       f是工作頻率，單位是MHz例：如果某路徑的傳播損耗是50dB，發(fā)射機的功率是10dB，那末接收機的接收信號電平是-40dB。 &

16、#160;     下面舉例說明一個工作頻率為433.92MHz，發(fā)射功率為10dBm(10mW)，接收靈敏度為-105dBm的系統(tǒng)在自由空間的傳播距離：       1. 由發(fā)射功率+10dBm，接收靈敏度為-105dBm       Los = 115dB       2. 由Los、f       計算得出d =

17、30公里       這是理想狀況下的傳輸距離，實際的應用中是會低于該值，這是因為無線通信要受到各種外界因素的影響，如大氣、阻擋物、多徑等造成的損耗，將上述損耗的參考值計入上式中，即可計算出近似通信距離。       假定大氣、遮擋等造成的損耗為25dB，可以計算得出通信距離為：       d =1.7公里       結論: 無線傳輸損耗每增加6dB,

18、傳送距離減小一倍在遙控鑰匙門禁（RKE）系統(tǒng)中，可以用鑰匙扣上的發(fā)射器從遠端開鎖，發(fā)射器將無線編碼發(fā)送到汽車內的接收機。遙控鑰匙門禁（RKE）系統(tǒng)通常工作在ISM頻段，包括315MHz和433.92MHz。隨著遠程啟動和帶校驗的RKE的出現，設計者希望延長這些短程設備的有效收發(fā)距離。影響有效收發(fā)距離的關鍵因素是無線信號的路徑損耗。該應用筆記描述了無線信號的“地面反射”對路徑損耗的影響，給出了路徑損耗的近似式，并給出了在空曠停車場內路徑損耗的曲線。另外，本文還給出了多路徑信號和阻塞影響的估算。在RKE系統(tǒng)中，汽車駕駛員利用鑰匙扣上的發(fā)射器向車內接收機發(fā)送無線編碼信號，打開車鎖。接收機對接收到的信

19、號進行解碼，并控制執(zhí)行裝置打開車門。 RKE系統(tǒng)的一個重要指標是它的有效收發(fā)距離。該距離由鏈路預算決定，關鍵因素是鑰匙扣上發(fā)射器的發(fā)射功率、接收器的靈敏度和路徑損耗。本應用只討論路徑損耗，闡述了發(fā)射器與接收器的距離、發(fā)射信號頻率以及發(fā)射器與接收器之間的相對高度對路徑損耗的影響。 地面反射中的路徑損耗 在一個空曠的停車場環(huán)境中，幾米以上距離的路徑損耗與距離的4次方成正比，在自由空間傳輸中它與距離的平方成正比。實際上，對于增益為1的小天線而言，路徑損耗與頻率無關，可由一個簡單的式表示：其中，R是發(fā)射器和接收器之間的水平距離，h 1 是發(fā)射器的高度，h 2 是接收器的高度。這個簡單的用于表示路徑損耗

20、的公式式是根據“地面反射”原理得出的。在靠近地面的任何位置，無線信號傳輸都會在發(fā)射器和接收器之間選擇一條直接路徑和一條地面反射路徑，如圖1所示。地面反射類似于鏡面反射。對于常規(guī)地形，地面反射會使信號產生180 相移，而且比直接路徑傳輸更遠的距離。兩條路徑信號在接收端重新組合，如果不考慮路徑長度的影響，這兩路信號可以完全抵消。直接路徑和地面反射路徑的傳輸距離由式2和式3表示：由于R、R1、R2 >> h1、h2，上述表達式可近似為式4和式5：兩者距離之差由式6表示：地面反射是多徑傳輸的一個簡單例子：無線電波在傳播過程中，遇到不同的表面反射，形成幅值和延遲均不同的多徑信號到達接收機。若

21、在自由空間只有一條傳輸路徑，接收器收到的信號功率由式7表示： 其中，P R 是接收功率、P T 是發(fā)射功率、G T 是發(fā)射機天線增益、G R 是接收天線增益、 是波長。 在地面?zhèn)鬏敃r，傳輸信號會選擇兩條路徑：直接路徑和地面反射路徑。有許多種方法可以模擬這種傳輸，且大多數都可以作為學術論文的內容。我們采取這樣一種合理且直觀的方法來模擬第二種路徑所產生的影響：假定一半的發(fā)射功率進入直接路徑傳輸，而另一半進入地面反射路徑。結果會有兩路具有微小相位差異的電壓信號在接收天線端相減（反射會產生180&#176的相位翻轉）。式8是兩路電壓信號組合后的復數表達式： 實際上，在大多數地面平坦的條件下，兩

22、路電壓信號V 1 和V 2 的幅值相等。我們可以把V看成是一個“電壓” ，等于接收功率的1/2次方（這種情況下，是V/ ，如式9所示：接收功率剛好是式8電壓幅值的平方。 將式9中的V代入該式，整理并轉化為三角函數，可得到精確的路徑損耗式為： 如果我們將式6中 的近似表達式代入式11，并將近似為x，就可得到如下簡化表達式： 對于具有寬角度覆蓋范圍的小天線來說，其天線增益近似為1。將式12表示為PR/PT的比值，并設置G T =G R =1, 所得到的近似表達式既為式1。圖2和圖3是天線增益為1時，在315MHz和434MHz下路徑損耗的曲線圖。包括式7表示的自由空間路徑損耗、式11給出的精確路徑

23、損耗和式12給出的近似路徑損耗。由圖可以看出：在距離非常近時，確切的路徑損耗會隨信號頻率不同而發(fā)生變化。從這兩幅圖我們可以發(fā)現，對于圖1 所示的典型遙控鑰匙信號傳輸路徑，在距離10米遠處的路徑損耗近似等于自由空間的路徑損耗。這是因為在300MHz至400MHz，直接路徑傳輸信號和通過地面反射的信號在距離上相差四分之一波長，產生90 和176 的相位差。這意味著兩路信號疊加后既不增強也不抵消。 而在大于10米處，路徑損耗以 R -4 變化，這說明在中等或較遠距離時，式1是計算路徑損耗的一個非常有用、快捷的方法。實際上，在發(fā)射和接收高度相等且均為h時，路徑損耗（單位：dB）可以簡化為：由該式可知，

24、當發(fā)射和接收高度均為1米時，1千米遠處的路徑損耗為123dB。 路徑損耗計算的使用技巧 將發(fā)射功率一分為二，一半進入直接路徑傳輸，一半進入地面反射路徑傳輸的傳播模型并不精確。這也是根據該模型建立的式12和式13表達式有時會出現2次方因子。但是，重要的是該應用筆記給出的表達式非常近似地估計了可以達到的最遠距離。并描述了高度和距離對路徑損耗的影響。自由空間損耗模型可用于傳輸距離在10米以內的情況，因為在相距10米以內時，地面反射會使信號傳輸發(fā)生巨大的變化。而在距離大于10米且無障礙的環(huán)境中，可以采用的規(guī)律近似估算。 任何散射體的存在都會影響任意距離處的路徑損耗。任何障礙物（如停車場的其他汽車、燈柱

25、、低矮的建筑物等）都會造成更多的反射路徑，并使無線電波發(fā)生繞射，在混凝土建筑物中還會進一步削弱信號。這說明在實際情況中，以R 4 變化的損耗模型比自由空間的損耗模型更準確。實際使用時，考慮到不同表面造成的瞬時衰落，估計路徑損耗較好的方法是從式1計算出的空曠停車場的路徑損耗中減去20dB。如果鑰匙扣發(fā)射器在一個建筑物內發(fā)送信號（比如一個遠程啟動裝置），則要從式1計算出的路徑損耗中減去30dB到40dB。總之，要想得到最遠收發(fā)距離，最可靠的方法就是進行實際測試。上述近似法只是一種參考，或者說是在測量開始之前進行的一個“可靠檢驗”。 dBm, dBi, dBd, dB, dBc釋義dBmd

26、Bm是一個考征功率絕對值的值，計算公式為：10lgP（功率值/1mw）。例1 如果發(fā)射功率P為1mw，折算為dBm后為0dBm。例2 對于40W的功率，按dBm單位進行折算后的值應為：10lg（40W/1mw)=10lg（40000）=10lg4+10lg10+10lg1000=46dBm。dBi 和dBddBi和dBd是考征增益的值（功率增益），兩者都是一個相對值， 但參考基準不一樣。dBi的參考基準為全方向性天線，dBd的參考基準為偶極子，所以兩者略有不同。一般認為，表示同一個增益，用dBi表示出來比用dBd表示出來要大2.15。例3 對于一面增益為16dBd的天線，其增益折算成單位為dBi時，則為18.15dBi（一般忽略小數位，為18dBi）。例4 0dBd=