無(wú)線通信距離計(jì)算

1、無(wú)線傳輸距離計(jì)算Pr(dBm) = Pt(dBm) - Ct(dB) + Gt(dB) - FL(dB) + Gr(dB) - Cr(dB) Pr：接受端靈敏度Pt: 發(fā)送端功率Cr: 接收端接頭和電纜損耗Ct: 發(fā)送端接頭和電纜損耗Gr: 接受端天線增益Gt: 發(fā)送端天線增益FL: 自由空間損耗FL(dB)=20 lg R (km) +20 lg f (GHz) + 92.44R是兩點(diǎn)之間的距離f是頻率=2.4自由空間通信距離方程自由空間通信距離方程設(shè)發(fā)射功率為PT，發(fā)射天線增益為GT，工作頻率為f . 接收功率為PR，接收天線增益為GR，收、發(fā)天線間距離為R，那么電波在無(wú)環(huán)境干擾時(shí)，傳播途

2、中的電波損耗 L0 有以下表達(dá)式： L0 (dB) = 10 Lg（ PT / PR ） = 32.45 + 20 Lg f ( MHz ) + 20 Lg R ( km ) - GT (dB) - GR (dB)舉例 設(shè)：PT = 10 W = 40dBmw ；GR = GT = 7 (dBi) ； f = 1910MHz 問(wèn)：R = 500 m 時(shí)， PR = ？ 解答： (1) L0 (dB) 的計(jì)算 L0 (dB) = 32.45 + 20 Lg 1910( MHz ) + 20 Lg 0.5 ( km ) - GR (dB) - GT (dB)= 32.45 + 65.62 - 6

3、- 7 - 7 = 78.07 (dB) （2） PR 的計(jì)算 PR = PT / ( 10 7.807 ) = 10 ( W ) / ( 10 7.807 ) = 1 ( W ) / ( 10 0.807 ) = 1 ( W ) / 6.412 = 0.156 ( W ) = 156 ( mW ) # 順便指出，1.9GHz電波在穿透一層磚墻時(shí)，大約損失 (1015) dB無(wú)線傳輸距離估算傳輸距離估算 無(wú)線網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)的傳輸距離或覆蓋范圍受多種因素的影響，除了信號(hào)源的發(fā)射功率、天線的增益、接 收設(shè)備的靈敏度、頻率、自由空間衰減、噪聲干擾外，還有現(xiàn)場(chǎng)環(huán)境的影響，例如建筑物、樹(shù)木

4、和墻壁的遮擋，人體、氣候等對(duì)電磁波的衰減，純粹自由空間的傳輸環(huán)境在實(shí)際應(yīng)用中是不存在的。由于無(wú)線網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)是一個(gè)實(shí)際應(yīng)用的工程，必須在實(shí)施前進(jìn)行設(shè)計(jì)和預(yù)算，必須事前對(duì)無(wú)線網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)的傳輸距離或覆蓋范圍進(jìn)行估算，進(jìn)而對(duì)系統(tǒng)部署規(guī)模有一個(gè)估計(jì)，下面的表格就是對(duì)一個(gè)“基站”的覆蓋能力進(jìn)行估算的辦法。第一步：計(jì)算無(wú)線通信系統(tǒng)上下行總增益。第二步：計(jì)算最大視距傳輸距離。計(jì)算公式為：最大視距傳輸距離(m)10(系統(tǒng)總增益40）/30第三步：估算現(xiàn)場(chǎng)實(shí)際覆蓋距離。例如： 傳輸距離估算 總增益(dBm) 最大距離(m) 實(shí)際距離(m) 91 50

5、0; 43 100 100 80 109 200 149 121 500 342 125 700 463 130 1000  639 139 2000  1194 148 4000  2233 153 6000  3220 160 10000  5106 16

6、9 20000  9548 181 50000  21838 通過(guò)上述三個(gè)步驟可以對(duì)每個(gè)基站所覆蓋的范圍有一個(gè)初步的估計(jì)，進(jìn)一步估算出所要覆蓋區(qū)域的基站數(shù)量和網(wǎng)絡(luò)規(guī)模。無(wú)線通信距離的計(jì)算這里給出自由空間傳播時(shí)的無(wú)線通信距離的計(jì)算方法：所謂自由空間傳播系指天線周?chē)鸀闊o(wú)限大真空時(shí)的電波傳播，它是理想傳播條件。電波在自由空間傳播時(shí)，其能量既不會(huì)被障礙物所吸收，也不會(huì)產(chǎn)生反射或散射。    通信距離與發(fā)射功率、接收靈敏度和工作頻率有關(guān)Los(dB)=32.44 +20lgD(km)

7、+20lgF(MHz)    式中Lfs為傳輸損耗，D為傳輸距離，頻率的單位以MHz計(jì)算。由上式可見(jiàn)，自由空間中電波傳播損耗（亦稱衰減）只與工作頻率f和傳播距離D有關(guān)，當(dāng)F或D增大一倍時(shí)，Lfs將分別增加6dB.    下面的公式說(shuō)明在自由空間下電波傳播的損耗    Los = 32.44 +20lg D(Km) +20lg F(MHz)    Los 是傳播損耗，單位為dB    D是距離，單位

8、是Km    F是工作頻率，單位是MHz    下面舉例說(shuō)明一個(gè)工作頻率為433.92MHz，發(fā)射功率為10dBm(10mW)，接收靈敏度為-105dBm的系統(tǒng)在自由空間的傳播距離:      1. 由發(fā)射功率 10dBm，接收靈敏度為-105dBm      Los = 115dB    2. 由Los、F計(jì)算得出D =31公里.   

9、 這是理想狀況下的傳輸距離，實(shí)際的應(yīng)用中是會(huì)低于該值，這是因?yàn)闊o(wú)線通信要受到各種外界因素的影響，如大氣、阻擋物、多徑等造成的損耗，將上述損耗的參考值計(jì)入上式中，即可計(jì)算出近似通信距離。    假定大氣、遮擋等造成的損耗為25dB，可以計(jì)算得出通信距離為: D =1.7公里   Los = 32.44 +20lg D(Km) +20lg F(MHz)F=433MHzLos=接收靈敏度 LNA Gain Tx power 天線增益大氣衰減NRF905接收靈敏度 -100dBmLNA Gain: 25dBTX

10、power 26dBm天線增益2dB大氣衰減: 35dB(根據(jù)目前市場(chǎng)上的模塊實(shí)際傳輸距離算出的) Los=100 +25 +26 +2-35=32.44 +20lg D(Km) +20lg 433D=45.34Km實(shí)際測(cè)試結(jié)果: D=1.3Km代入上面公式可算出實(shí)際大氣的衰減量:Los = 32.44 20lg 1.3 20lg 433 Los=接收靈敏度 LNA Gain Tx power 天線增益大氣衰減NRF905接收靈敏度 -100dBmLNA Gain: 25dBTX power 26dBm天線增益2db大氣衰減: 35dB(根據(jù)目前市場(chǎng)上的模塊實(shí)際傳輸距離算出

11、的)Los=100 +25 +26 +2-x=32.44 +20lg 1.3 +20lg 433X=65.55dB 從而可以推算出如果D=20Km，至少需要輸出Power多大: Los=100 +25 +Tx +2-65.55=32.44 +20lg20 +20lg433Tx=49.74dBm 若用三菱公司的RD06HVF1和RD15HVF1作放大，最大輸出約20W，轉(zhuǎn)換成dBm后為10lg20000mW=43dBm；則可以傳輸?shù)膶?shí)際距離為: Los=100 +25 +43 +2-65.55=32.44 +20lgD +20lg433D=9.2Km無(wú)線傳

12、輸距離和發(fā)射功率以及頻率的關(guān)系 功率 靈敏度  （dBm  dBmV   dBuV）dBm=10log(Pout/1mW)，其中Pout是以mW為單位的功率值dBmV=20log(Vout /1mV)，其中Vout是以mV為單位的電壓值dBuV=20log(Vout /1uV)，其中Vout是以u(píng)V為單位的電壓值換算關(guān)系：PoutVout×Vout/RdBmV=10log(R/0.001)+dBm，R為負(fù)載阻抗dBuV=60+dBmV應(yīng)用舉例無(wú)線通信距離的計(jì)算       這

13、里給出自由空間傳播時(shí)的無(wú)線通信距離的計(jì)算方法：所謂自由空間傳播系指天線周?chē)鸀闊o(wú)限大真空時(shí)的電波傳播，它是理想傳播條件。電波在自由空間傳播時(shí)，其能量既不會(huì)被障礙物所吸收，也不會(huì)產(chǎn)生反射或散射。       通信距離與發(fā)射功率、接收靈敏度和工作頻率有關(guān)。       Lfs(dB)=32.44+20lgd(km)+20lgf(MHz)       式中Lfs為傳輸損耗，d為傳輸距離，頻率的單位以MHz計(jì)算。 &

14、#160;     由上式可見(jiàn)，自由空間中電波傳播損耗（亦稱衰減）只與工作頻率f和傳播距離d有關(guān)，當(dāng)f或d增大一倍時(shí)，Lfs將分別增加6dB.       下面的公式說(shuō)明在自由空間下電波傳播的損耗       Los = 32.44 + 20lg d(Km) + 20lg f(MHz)Los=20Lg(4/c)+20Lg(f(Hz)+20Lg(d(m)=20Lg(4/3x108)+20Lg(f(MHz)x106)+20Lg(d(km)x

15、103)=20Lg(4/3)-160+20Lgf+120+20Lgd+60=32.45+20Lgf+20Lgd, d 單位為km，f 單位為MHz       Los 是傳播損耗，單位為dB，一般車(chē)內(nèi)損耗為8-10dB，饋線損耗8dB       d是距離，單位是Km       f是工作頻率，單位是MHz例：如果某路徑的傳播損耗是50dB，發(fā)射機(jī)的功率是10dB，那末接收機(jī)的接收信號(hào)電平是-40dB。 &

16、#160;     下面舉例說(shuō)明一個(gè)工作頻率為433.92MHz，發(fā)射功率為10dBm(10mW)，接收靈敏度為-105dBm的系統(tǒng)在自由空間的傳播距離：       1. 由發(fā)射功率+10dBm，接收靈敏度為-105dBm       Los = 115dB       2. 由Los、f       計(jì)算得出d =

17、30公里       這是理想狀況下的傳輸距離，實(shí)際的應(yīng)用中是會(huì)低于該值，這是因?yàn)闊o(wú)線通信要受到各種外界因素的影響，如大氣、阻擋物、多徑等造成的損耗，將上述損耗的參考值計(jì)入上式中，即可計(jì)算出近似通信距離。       假定大氣、遮擋等造成的損耗為25dB，可以計(jì)算得出通信距離為：       d =1.7公里       結(jié)論: 無(wú)線傳輸損耗每增加6dB,

18、傳送距離減小一倍在遙控鑰匙門(mén)禁（RKE）系統(tǒng)中，可以用鑰匙扣上的發(fā)射器從遠(yuǎn)端開(kāi)鎖，發(fā)射器將無(wú)線編碼發(fā)送到汽車(chē)內(nèi)的接收機(jī)。遙控鑰匙門(mén)禁（RKE）系統(tǒng)通常工作在ISM頻段，包括315MHz和433.92MHz。隨著遠(yuǎn)程啟動(dòng)和帶校驗(yàn)的RKE的出現(xiàn)，設(shè)計(jì)者希望延長(zhǎng)這些短程設(shè)備的有效收發(fā)距離。影響有效收發(fā)距離的關(guān)鍵因素是無(wú)線信號(hào)的路徑損耗。該應(yīng)用筆記描述了無(wú)線信號(hào)的“地面反射”對(duì)路徑損耗的影響，給出了路徑損耗的近似式，并給出了在空曠停車(chē)場(chǎng)內(nèi)路徑損耗的曲線。另外，本文還給出了多路徑信號(hào)和阻塞影響的估算。在RKE系統(tǒng)中，汽車(chē)駕駛員利用鑰匙扣上的發(fā)射器向車(chē)內(nèi)接收機(jī)發(fā)送無(wú)線編碼信號(hào)，打開(kāi)車(chē)鎖。接收機(jī)對(duì)接收到的信

19、號(hào)進(jìn)行解碼，并控制執(zhí)行裝置打開(kāi)車(chē)門(mén)。 RKE系統(tǒng)的一個(gè)重要指標(biāo)是它的有效收發(fā)距離。該距離由鏈路預(yù)算決定，關(guān)鍵因素是鑰匙扣上發(fā)射器的發(fā)射功率、接收器的靈敏度和路徑損耗。本應(yīng)用只討論路徑損耗，闡述了發(fā)射器與接收器的距離、發(fā)射信號(hào)頻率以及發(fā)射器與接收器之間的相對(duì)高度對(duì)路徑損耗的影響。 地面反射中的路徑損耗 在一個(gè)空曠的停車(chē)場(chǎng)環(huán)境中，幾米以上距離的路徑損耗與距離的4次方成正比，在自由空間傳輸中它與距離的平方成正比。實(shí)際上，對(duì)于增益為1的小天線而言，路徑損耗與頻率無(wú)關(guān)，可由一個(gè)簡(jiǎn)單的式表示：其中，R是發(fā)射器和接收器之間的水平距離，h 1 是發(fā)射器的高度，h 2 是接收器的高度。這個(gè)簡(jiǎn)單的用于表示路徑損耗

20、的公式式是根據(jù)“地面反射”原理得出的。在靠近地面的任何位置，無(wú)線信號(hào)傳輸都會(huì)在發(fā)射器和接收器之間選擇一條直接路徑和一條地面反射路徑，如圖1所示。地面反射類似于鏡面反射。對(duì)于常規(guī)地形，地面反射會(huì)使信號(hào)產(chǎn)生180 相移，而且比直接路徑傳輸更遠(yuǎn)的距離。兩條路徑信號(hào)在接收端重新組合，如果不考慮路徑長(zhǎng)度的影響，這兩路信號(hào)可以完全抵消。直接路徑和地面反射路徑的傳輸距離由式2和式3表示：由于R、R1、R2 >> h1、h2，上述表達(dá)式可近似為式4和式5：兩者距離之差由式6表示：地面反射是多徑傳輸?shù)囊粋€(gè)簡(jiǎn)單例子：無(wú)線電波在傳播過(guò)程中，遇到不同的表面反射，形成幅值和延遲均不同的多徑信號(hào)到達(dá)接收機(jī)。若

21、在自由空間只有一條傳輸路徑，接收器收到的信號(hào)功率由式7表示： 其中，P R 是接收功率、P T 是發(fā)射功率、G T 是發(fā)射機(jī)天線增益、G R 是接收天線增益、 是波長(zhǎng)。 在地面?zhèn)鬏敃r(shí)，傳輸信號(hào)會(huì)選擇兩條路徑：直接路徑和地面反射路徑。有許多種方法可以模擬這種傳輸，且大多數(shù)都可以作為學(xué)術(shù)論文的內(nèi)容。我們采取這樣一種合理且直觀的方法來(lái)模擬第二種路徑所產(chǎn)生的影響：假定一半的發(fā)射功率進(jìn)入直接路徑傳輸，而另一半進(jìn)入地面反射路徑。結(jié)果會(huì)有兩路具有微小相位差異的電壓信號(hào)在接收天線端相減（反射會(huì)產(chǎn)生180&#176的相位翻轉(zhuǎn)）。式8是兩路電壓信號(hào)組合后的復(fù)數(shù)表達(dá)式： 實(shí)際上，在大多數(shù)地面平坦的條件下，兩

22、路電壓信號(hào)V 1 和V 2 的幅值相等。我們可以把V看成是一個(gè)“電壓” ，等于接收功率的1/2次方（這種情況下，是V/ ，如式9所示：接收功率剛好是式8電壓幅值的平方。 將式9中的V代入該式，整理并轉(zhuǎn)化為三角函數(shù)，可得到精確的路徑損耗式為： 如果我們將式6中 的近似表達(dá)式代入式11，并將近似為x，就可得到如下簡(jiǎn)化表達(dá)式： 對(duì)于具有寬角度覆蓋范圍的小天線來(lái)說(shuō)，其天線增益近似為1。將式12表示為PR/PT的比值，并設(shè)置G T =G R =1, 所得到的近似表達(dá)式既為式1。圖2和圖3是天線增益為1時(shí)，在315MHz和434MHz下路徑損耗的曲線圖。包括式7表示的自由空間路徑損耗、式11給出的精確路徑

23、損耗和式12給出的近似路徑損耗。由圖可以看出：在距離非常近時(shí)，確切的路徑損耗會(huì)隨信號(hào)頻率不同而發(fā)生變化。從這兩幅圖我們可以發(fā)現(xiàn)，對(duì)于圖1 所示的典型遙控鑰匙信號(hào)傳輸路徑，在距離10米遠(yuǎn)處的路徑損耗近似等于自由空間的路徑損耗。這是因?yàn)樵?00MHz至400MHz，直接路徑傳輸信號(hào)和通過(guò)地面反射的信號(hào)在距離上相差四分之一波長(zhǎng)，產(chǎn)生90 和176 的相位差。這意味著兩路信號(hào)疊加后既不增強(qiáng)也不抵消。 而在大于10米處，路徑損耗以 R -4 變化，這說(shuō)明在中等或較遠(yuǎn)距離時(shí)，式1是計(jì)算路徑損耗的一個(gè)非常有用、快捷的方法。實(shí)際上，在發(fā)射和接收高度相等且均為h時(shí)，路徑損耗（單位：dB）可以簡(jiǎn)化為：由該式可知，

24、當(dāng)發(fā)射和接收高度均為1米時(shí)，1千米遠(yuǎn)處的路徑損耗為123dB。 路徑損耗計(jì)算的使用技巧 將發(fā)射功率一分為二，一半進(jìn)入直接路徑傳輸，一半進(jìn)入地面反射路徑傳輸?shù)膫鞑ツＰ筒⒉痪_。這也是根據(jù)該模型建立的式12和式13表達(dá)式有時(shí)會(huì)出現(xiàn)2次方因子。但是，重要的是該應(yīng)用筆記給出的表達(dá)式非常近似地估計(jì)了可以達(dá)到的最遠(yuǎn)距離。并描述了高度和距離對(duì)路徑損耗的影響。自由空間損耗模型可用于傳輸距離在10米以內(nèi)的情況，因?yàn)樵谙嗑?0米以內(nèi)時(shí)，地面反射會(huì)使信號(hào)傳輸發(fā)生巨大的變化。而在距離大于10米且無(wú)障礙的環(huán)境中，可以采用的規(guī)律近似估算。 任何散射體的存在都會(huì)影響任意距離處的路徑損耗。任何障礙物（如停車(chē)場(chǎng)的其他汽車(chē)、燈柱

25、、低矮的建筑物等）都會(huì)造成更多的反射路徑，并使無(wú)線電波發(fā)生繞射，在混凝土建筑物中還會(huì)進(jìn)一步削弱信號(hào)。這說(shuō)明在實(shí)際情況中，以R 4 變化的損耗模型比自由空間的損耗模型更準(zhǔn)確。實(shí)際使用時(shí)，考慮到不同表面造成的瞬時(shí)衰落，估計(jì)路徑損耗較好的方法是從式1計(jì)算出的空曠停車(chē)場(chǎng)的路徑損耗中減去20dB。如果鑰匙扣發(fā)射器在一個(gè)建筑物內(nèi)發(fā)送信號(hào)（比如一個(gè)遠(yuǎn)程啟動(dòng)裝置），則要從式1計(jì)算出的路徑損耗中減去30dB到40dB?？傊?，要想得到最遠(yuǎn)收發(fā)距離，最可靠的方法就是進(jìn)行實(shí)際測(cè)試。上述近似法只是一種參考，或者說(shuō)是在測(cè)量開(kāi)始之前進(jìn)行的一個(gè)“可靠檢驗(yàn)”。 dBm, dBi, dBd, dB, dBc釋義dBmd

26、Bm是一個(gè)考征功率絕對(duì)值的值，計(jì)算公式為：10lgP（功率值/1mw）。例1 如果發(fā)射功率P為1mw，折算為dBm后為0dBm。例2 對(duì)于40W的功率，按dBm單位進(jìn)行折算后的值應(yīng)為：10lg（40W/1mw)=10lg（40000）=10lg4+10lg10+10lg1000=46dBm。dBi 和dBddBi和dBd是考征增益的值（功率增益），兩者都是一個(gè)相對(duì)值， 但參考基準(zhǔn)不一樣。dBi的參考基準(zhǔn)為全方向性天線，dBd的參考基準(zhǔn)為偶極子，所以兩者略有不同。一般認(rèn)為，表示同一個(gè)增益，用dBi表示出來(lái)比用dBd表示出來(lái)要大2.15。例3 對(duì)于一面增益為16dBd的天線，其增益折算成單位為dBi時(shí)，則為18.15dBi（一般忽略小數(shù)位，為18dBi）。例4 0dBd=