高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)教案(不等式)

1、學(xué)習(xí)必備歡迎下載不等式的概念和性質(zhì)R考綱要求1掌握不等式的性質(zhì)及其證明，能正確使用這些概念解決一些簡單問題.R復(fù)習(xí)建議1不等式的性質(zhì)是解、證不等式的基礎(chǔ)，對(duì)于這些性質(zhì)，關(guān)鍵是正確理解和熟練運(yùn)用, 要弄清每一個(gè)條件和結(jié)論，學(xué)會(huì)對(duì)不等式進(jìn)行條件的放寬和加強(qiáng)。R雙基回顧1常見的性質(zhì)有 8條：1、反身性(也叫對(duì)稱性)：a>bu bva3、平移性：a>bu a+c> b+c2、傳遞性：a>b, b>cu a>c4、伸縮性:a > bac ac> bc； c>0a > bu acv bcc < 05、乘方性:a>b>0 an&g

2、t;bn (nCN, n>2) 6、開方性:a>b>0u n/a > Vb (nCN, n>2)7、疊加性：a>b, c>du a+c>b+d二知識(shí)點(diǎn)訓(xùn)練：1、下列結(jié)論對(duì)否：(1 a ：b,c = d = acn ；bdn, n w N (3 a b且 ab(0= 11(a b8、疊乘性：a> b>0, c>d>0u a c>b d)(4a，b；0,&d0n ac：bd()(5 nJa 為b n ab,n w N()(6 蚓(bn bHb2、a：bu 1<1成立的充要條件為 a b3、用 “v” “ =

3、 ” 填空：ccrrva<b<c<0 則 ac bc ； ; %；|a|q|b|;ab(2) 0<a<b<c<1 ,貝U ac bc;ab ac;logca logcb;algcblgc;arcsina arcsinb.、典型例題分析：(2)a=3x2x+ 1 與 b=2x2+x 11、比較下面各小題中 a與b的大小：(1)a=m3 m2n3mn2 與 b=2m2n6mn2+n32、a>0,1.3 -，2與 b =10a*,1t>0,比較m=2log a t 與 n= log的大小.X3、f (x) =ax 1< f(1)<2,

4、 13< f (2)<20,求 f (3)的取值范圍 b三、課堂練習(xí):1、若a b ,則下列不等式成立的是 ()(A) (B) ac2 )bc2(c 0)(C) lg(a -b) k)(D) lga|lgb2、設(shè)ab,c之d ,那么下列不等式成立的是(A)(a-d)2<(b-c)2 (B) (a-d)2 >(b-c)2 (C) (a-d)2 <(b-c)2 (D)以上者B不對(duì)3、已知a<b<0 ,則下列不等式能成立的是 （）(D) b2>a2(A) 1 <1 b4、已知aS,-1<bS,則下列不等式成立的是(A) a bb bb2(B

5、) ab2 aba(C) ab a)ab2(D) abab25、若a<b0 ,則下列不等關(guān)系中不能成立的是(D) a2)b2四、課堂小結(jié)：1、不等式的基本性質(zhì)是解不等式與證明不等式的理論依據(jù)，必須透徹理解，特別要注意同向不等式 可相加，也可相乘，但相乘時(shí)，兩個(gè)不等式都需大于零2、處理分式不等式時(shí)不要隨便將不等式兩邊乘以含有字母的分式，如果需要去分母，一定要考慮所 乘的代數(shù)式的正負(fù).3、作差法是證明不等式的最基本也是很重要的方法，應(yīng)引起高度注意五、能力測(cè)試：姓名 得分1、下歹U命題中正確的是 ()(A)若a；b,則a2 ：b2 (B)若a2：b2,則a：b(C)若a:b,則a2：b2(D)

6、若ab,則a2b21 12、設(shè)0，則有 ()a b(A)a2 b2(B) a b 2ab (C) ab b2(D) a2 b2a b3、若 a b ：c,a+b+c =0,則有 ()(A)ab：ac(B) ac：bc(C) ab：bc(D)以上皆錯(cuò)4、若 ac：bd, a ：b )0 則 ()(A) c：d：0(B) c：d(C) cd(D)c、d 大小不確定5、以下命題： a>b= |a|>ba>b= a2>b2|a|>b = a>b a>|b| n a>b正確的個(gè)數(shù)有 ()(A) 1 個(gè)(B) 2 個(gè)(C) 3 個(gè)(D)4 個(gè)a 26、已知a

7、> v2，比較b = 與V2的大小.a 17、比較下列各數(shù)的大?。?、 一,(1)m =log a(1+a),n =log a(1+一)(提?。悍?a>1, a<1 討論)a(2)a = Jn +1 7n與b = "后In -1 (提示：分子有理化后再比較)8、如果二次函數(shù)y = f (x)的圖象過原點(diǎn)，并且 1W f (-1) <2,3< f(1)w4,求f(2)的取值范圍不等式的解法分式與高次R考綱要求1在熟練掌握一元一次與一元二次不等式的解法的基礎(chǔ)上初步分式與高次不等式的解法R復(fù)習(xí)建議1分式與高次不等式的一般解法：序軸標(biāo)根法，能注意到其中的一些特殊

8、點(diǎn)與解集的關(guān) 系，能注意到區(qū)間端點(diǎn)與解集的關(guān)系.一、知識(shí)點(diǎn)訓(xùn)練：2x 一 1、下列不等式與 <0同解的是 (x 1x 1(A) -0(B) x(x 1) _ 0x,/c,1,1(C)lg(x 1) <0(D)|x |<-x 22、不等式(x-2)2 - (x- 1)>0的解集為 .3、不等式(x+1) (x1)2W0的解集為 .14、不等式 < x的解集為 .x二、典型例題分析：1、解不等式：(x- 1) - (x-2) - (x-3) - (x-4)>1202、解不等式:(x 2)2(x 3)(x 1)(x-5) 03、解不等式:3x -52_x 2x -

9、'3-23x2 mx -64、若不等式-9 <3x26 <6對(duì)一切X恒成立，求實(shí)數(shù)m的范圍X -X 15、求適合不等式0史二1 <1的整數(shù)X的值.X 1 x6、解關(guān)于x的不等式<1 -ax -1三、課堂練習(xí)：3x -1 .1、不等式士X1的解集為 (2 -x(A) x| 3 < x< 2(B) x|- < x<244(C) x|x>2 或者 xw 3(D) x|x< 24X2、不等式之2的解集為 .x 1x - a x - b13、如果不等式2> 2的解集為(，1),則a b=.x x 1 x -x 12四、課堂小結(jié)：分

10、式與高次不等式的解題基礎(chǔ)是一元二次不等式的解法，常用方法是序軸標(biāo)根法，但是要注意 標(biāo)根時(shí)的起點(diǎn)位置.五、能力測(cè)試：x _31、與不等式 0同解的不等式是 ()2 -x2 -x 八 (A)(x-3)(2-x)>0(B)lg(x-2)<0(C) 之 0(D)(x3)(2 x)>0x -32、如果 xi<x2< <xn, n>2,并且x|(x x1)(x x2) (xxn)>0 nxx2一(x1+x2)x+ xix2<0,那么自然 數(shù) n()(A)等于2(B)是大于2的奇數(shù)(C)是大于2的偶數(shù)(D)是大于1的任意自然數(shù)3、不等式(x-1)(x+

11、2)(3 - x)>0的解集為 .24、不等式(x1)(x4) (x3)工0的解集為 .x 115、a>0,b>0,那么不等式 b<<a的解集為.xax6、已知不等式 <1的解集為x|x<1或x>2,那么a=.x -1x2 2x _ 2o cc7、解不等式： r<x (提?。簒 x x2 = (x 2)(x +x + 1)3 2x - x28、不等式3x22x 2x2 x 1> n(n n N )對(duì)一切x都成立，求n的值.a(x -1)9、解關(guān)于x的不等式>1 (a >0)x 2不等式的解法一一指數(shù) 對(duì)數(shù)(無理不等式)R考

12、綱要求1新的考綱雖然沒有明確要求掌握簡單的指數(shù)、對(duì)數(shù)無理不等式的解法，但是卻要求掌 握函數(shù)的單調(diào)性，會(huì)利用函數(shù)單調(diào)性比較大小，而這也正是我們這一講的出發(fā)點(diǎn).R復(fù)習(xí)建議1 1、掌握解指數(shù)、對(duì)數(shù)不等式的方法，一般來說，與解指數(shù)、對(duì)數(shù)方程的方法類似.即:(1)同底法：能化為同底數(shù)先化為同底，再根據(jù)指數(shù)、對(duì)數(shù)的單調(diào)性轉(zhuǎn)化為代數(shù)不等式，底是參數(shù)時(shí)要注意對(duì)其進(jìn)行討論.并注意到對(duì)數(shù)真數(shù)大于零的限制條件.(2)轉(zhuǎn)化法：多用于指數(shù)不等式，通過兩邊取對(duì)數(shù)轉(zhuǎn)化為對(duì)數(shù)不等式(注意轉(zhuǎn)化的等價(jià)性)(3)換元法：多用于不等式兩邊是和的形式，或取對(duì)數(shù)后再換元，并注意所換“元”的范圍2、掌握基本無理不等式的轉(zhuǎn)化方法.>知

13、識(shí)點(diǎn)訓(xùn)練：1、當(dāng)0 <a <1時(shí)，與Og a f (x) <母a g(x)等價(jià)的不等式是 ()(A) f(x) <g(x)(B) 0<f(x)<g(x) (C) 0<g(x)< f(x) (D)以上都不對(duì)2、當(dāng)a >1時(shí)，與af(x) =ag(x)等價(jià)的不等式是 ()(A) f (x) > g(x) >0 (B) 0 < f(x) <g(x) (C) f (x) > g(x) (D) f (x) < g(x)3、不等式10g110g2x A0的解集為()2(A) x|x<2( B) x|0<x

14、<2(C) x|1<x<2( D) x|x>24、不等式(x1) Jx+2之0的解為()(A)x>1(B)x>1(C) x>1 或者 x=2 (D) x>2 且 xw15、不等式，9-x >02x-1的解集為；.、典型例題分析：1、解不等式0.22x2,之5”"一4，2、解不等式log x - < 1 .53、如果x=3是不等式：loga (x2 x 2) < loga (3x+3)的一個(gè)解，解此關(guān)于 X的不等式.4、解關(guān)于x的不等式：(1)“上>2'/2*5、解不等式：Joga x _1 <3 -

15、 loga x (0 < a # 1)三、課堂練習(xí)：1、不等式(1戶>3"x的解集為 322、不等式lg(x +2x+2) <1的解集為 3、不等式|<|3x -2 -3 >1的解集是 ()(C)(x x a 6)工2(A)e (B)x- Ex <2或x>6 3四、課堂小結(jié)：掌握指數(shù)、對(duì)數(shù)、無理不等式的常規(guī)解法一取對(duì)數(shù)法、換底法、換元法、利用函數(shù)單調(diào)性，將它們轉(zhuǎn)化為代數(shù)不等式.在進(jìn)行轉(zhuǎn)化時(shí)，應(yīng)充分注意函數(shù)定義域， 保證同解變形.在轉(zhuǎn)化為求不等式組 的解時(shí)，應(yīng)注意區(qū)別“且”、“或”，涉及到最后幾個(gè)不等式的解集是“交”，還是“并”.五、能力測(cè)試：

16、x -21、與不等式 J <1同解的不等式是 () x -1/a'cX-Zdlx -2x-2cx -(A) 0 <<1(B) <1(C)之 0(D) < 0x -1I x -1x -1x - 12、不等式19他1)22的解為 ()(A) x>11(B) x<-9(C) x< 9 或 x>11(D) - 9<x<113、設(shè)c<0,下列不等式成立的是 ()111(A) c2 A 2c(B) o(-)c(C) 2c >(-)c(D) 2c <(一)c2223(A)x|x<1(B)x|3<x<

17、1(C)x|-<x<1(D)R44叫x 15、不等式x 2 <-的解集為 ()x4、不等式37。>且的解集為 ()(A) &1 <X <2)(B)(XX <1或X > 21(C)e(D) x0<X<1 或 X>26、loga(2x1) Aloga(x1)的同集不等式為 ()2x -12x -1_(A) a > 1時(shí),>1 (B)a4,x:>1(C) 0 < a < 1時(shí),x > 1 (D) log a> 0x 7x 77、I = R, A = #Jx a2x1則 Q A =8、不

18、等式1gx+1g(x3)<1的解集為 .9、解關(guān)于x的不等式：v'2x -5 -2 <5“11、，*10、解不等式 1oga(1 -) >1 x不等式的證明一比較法R考綱要求1掌握不等式的性質(zhì)及其證明，能正確使用這些性質(zhì)解決一些簡單問題R復(fù)習(xí)建議1掌握求差法與求商法比較兩個(gè)數(shù)的大小。 R雙基回顧1a1、求差法：a>bu a- b>02、求商法：a>b>0u a 1并且 b a 0b3、用到的一些特殊結(jié)論：同向不等式可以相加(正數(shù)可以相乘)；異向不等式可以相減；一、知識(shí)點(diǎn)訓(xùn)練：1、已知下列不等式：(1)x2 +3)2x(xw R) (2)a5 +

19、b5 之a(chǎn)3b2 +a2b3(a,bw R) (3)a2 +b2 >2(a-b-1) 其中正確的個(gè)數(shù)為 ()(A)0(B)1(C) 2(D) 32、1 >a>b>0,那么 ()a ba b .(A)a>> Jab >b(B) b> -> Vab >aa ba b(C) a> >b> . ab(D) > ab >a>b3、如果一；v bv av ；,則b a的取值范圍是 ()nnJi(A)- n<b-a<0(B)- nvb- a< n (C) - - < b-a<0(D)

20、 - - <b-a< -4a4、已知a ¥ 2,那么1.(填“ >”或者“ <”)4 a2二、典型例題分析：1、求證：若 a、b>0,n>1,貝Uan +bn Aan'b + abn/2、a、b、c、d、m、n 全是正數(shù)，比較 p=、ab +、cd q=*ma+nc .bd-T* mn的大小.3、比較aabb與baab(0ab)的大小4、aCR,函數(shù) f(x)=a2x 1(1)判斷此函數(shù)的單調(diào)性。n2 .(2)F(n)=，當(dāng)函數(shù)f(x)=af為奇函數(shù)時(shí)，比較 f (n), F(n)的大小.n 12x 1三、課堂練習(xí)：111、a>b A

21、 -與同時(shí)成乂，那么有a b11(A) a>b>0(B) a>0>b(C) ->0a ba b2、aabb 之(ab) 2 (a > 0, b > 0)1(D) b四、課堂小結(jié):比較法是證明不等式最常用最基本的方法.當(dāng)欲證的不等式兩端是多項(xiàng)式或分式時(shí)，常用差值比較法。當(dāng)欲證的不等式兩端是乘積的形式或哥指不等式時(shí)常用商值比較法，即欲證aa >b,(a >0,b A0)可證 一 > 1 b五、能力測(cè)試：姓名 得分1、不等式： x3+3>2x; a5+b5<a3b2+a2b3; a2+b2>2(a+b1); |9+E 22

22、 恒成立的有()b a(A)、(B)、2、對(duì)x W R都成立的不等式是22(A) lg(x 1) , lg 2x (B) x 1 2x(C)、(4)(D)、(4) ()3、0<a<1, F= J2a , G= 1 + a , H=1 - a(A)F(B) G4、a>b>0,則下列不等式恒成立的是-1,2,(C)：二 1(D)x 4 _ 4xx 1,那么F、G、H中最小的是 ()(C) H(D)不能確定()2a bb(A) a 2bab2 1 b2-1.1 i a b(C) a b (D) a >ba b225、x>100,那么lg x,lgx ,lglgx從

23、大到小的順序?yàn)?.6、a>0, b>0, a+b=1,比較 M=x2+y2與 N=(ax+by)2+(bx+ay)2 的大小.7、比較 xn* + yn*與xny + xyn(n w N,x, y w R4)大小8、求證：(a4 +b4)(a2 +b2)之(a3 +b3)29、比較 A=a6 + a4 + a2+1 與 B=a5+a3+a 的大小.(提示：分 a>1, a=1, av 1 討論) 證明：a>1 時(shí)，AB=a6+a4+a2+1 (a5+a3+a) =(a6a5)+(a4a3)+(a2a)+1不等式證明的其它方法R考綱要求1掌握用“分析法”證明不等式；理解反

24、證法、換元法、判別式法、放縮法證明不等式 的步驟及應(yīng)用范圍.R復(fù)習(xí)建議1搞清分析法證題的理論依據(jù)，掌握分析法的證題格式和要求。搞清各種證明方法的理 論依據(jù)和具體證明方法和步驟。說明：數(shù)學(xué)歸納法法證明不等式將在數(shù)學(xué)歸納法中專門研究R雙基回顧11、“分析法”證題的理論依據(jù)：尋找結(jié)論成立的充分條件或者是充要條件2、“分析法”證題是一個(gè)非常好的方法，但是書寫不是太方便，所以我們可以利用分析法尋找證題的途徑，然后用“綜合法”進(jìn)行表達(dá).一、知識(shí)點(diǎn)訓(xùn)練：1、推理：如果awb,要證a2+b2<i + a2b2,由于2ab<a2+ b2,只要證：2ab<a2+b2正確嗎？2、推理：要證 |a

25、+ b|<|a| + |b|,只要證 |a+b|2w （|a| +|b|）2正確嗎？3、推理：要證a<b,只要證a2<b2對(duì)嗎？4、 a、 b、 cC R, a>b 是 ac2>bc2成立的 （）（A）充分條件（B）必要條件 （C）充要條件（D）既不充分又不必要條件二、典型例題分析： 11、x>0, y>0,求證：Jx2 + y2 > （x3 + y3）32、a>b>0, 2c>a+b,求證：c- Vc2 -ab < a <c +Vc2 -ab3、函數(shù) f(x) = M1 +x2(a#b),求證：| f (a) -

26、f(b)|<|ab|4、已知：a2 +b2 =1,x2 + y2 =1,求證：T w ax +by41 (三角換元法)x 115、求證：-14f £一 （判別式法）x -x 1316、若a,b,c都是小于1的正數(shù)，求證：（1 -a）b,（1-b）c,（1 -c）a不可能同時(shí)大于 一（反證法） 47、求證:1111 + 2 + 2 + 2 <2（nw N）（放縮法） 23 n三、課堂練習(xí):1、a>b>0,求證：3/ab >Va -bb2、A、B、C 是/ABC 的內(nèi)角，求證：x2+y2+z2>2yzcosA+2zxcosB + 2xycosC.（判別

27、式法）四、課堂小結(jié)：1、“分析法”證明不等式就是“執(zhí)果索因”，從所證的不等式出發(fā)，不斷利用充分條件或者充要條件替換前面的不等式，直至找到顯然成立的不等式，書寫方法習(xí)慣上用“ 仁”來表達(dá).2、凡是“至少”、“唯一”或含有否定詞的命題適宜用反證法.3、換元法（主要指三角代換法）多用于條件不等式的證明，此法若運(yùn)用恰當(dāng)，可溝通三角與代數(shù)的聯(lián)系，將復(fù)雜的代數(shù)問題轉(zhuǎn)化成簡單的三角問題4、含有兩上字母的不等式，若可化成一邊為零，而另一邊是關(guān)于某字母的二次式時(shí)，這時(shí)可考慮判別式法，并注意根的取值范圍和題目的限制條件5、有些不等式若恰當(dāng)?shù)剡\(yùn)用放縮法可以很快得證，放縮時(shí)要看準(zhǔn)目標(biāo)，做到有的放矢，注意放縮 適度.五

28、、能力測(cè)試:姓名得分1、如果 p= J17 , q=i+cT5, r= J5 V7,那么有 ()（A）P>Q> R（B）R>P>Q2、a> b>0,那么下列不等式中恒成立的是(C) Q>R>P(D)R>Q>P(A)b2 1a2 1b2 -2a(B)2_2b-2b-2 -2a-2a2a ba(C)a 2bb1- 1(D) a b -a b3、四個(gè)命題： a2b2u |a|v|b| a2<b2- a+ b 與 a- b 符號(hào)相反a2b2u |a|+|b|與 |a| 一|b|符號(hào)相反a2b2u |a|2< |b|2符號(hào)相反其中是

29、真命題的有 （）（A） 4 個(gè)（B）3 個(gè)（C） 2 個(gè)（D）1 個(gè)4、x、y R, |x|< 1, |y|v 1 是 0vxyv 1 的（）（A）充分條件（B）必要條件（C）充要條件（D）既不充分也不必要條件 5、a、b、c r", aw b,求證：| a + b | 4a2 ab + b2 > a2 +b21116、a>b>c,求證:（提示：換元法，令+> a -b b -c a - ca b=m R , b c=nCR )7、求證：<"a -xa -1 < va -2 - Va -3(a > 3)8、證明不等式:二 2

30、. n(nN）（提示：使用放縮法1 y 1 x .9、x>0, y>0并且x+y>2,求證-,中至少有一個(gè)小于 2 （提不：反證法）不等式的應(yīng)用R考綱要求11、熟練運(yùn)用不等式的知識(shí)綜合解決函數(shù)、方程等中的有關(guān)問題2、在掌握一次函數(shù)單調(diào)性、二次函數(shù)的最值以及在定區(qū)間上的最值問題，學(xué)會(huì)變量的轉(zhuǎn)換，掌 握：恒正、恒負(fù)、解集為 R、解集為空集的實(shí)際含義并且會(huì)轉(zhuǎn)化3、掌握 “兩個(gè)正數(shù)的算術(shù)平均數(shù)不小于他們的幾何平均數(shù)”，并能運(yùn)用此定理解決一些問題R復(fù)習(xí)建議1重要不等式的功能在于和積互化，要注意三個(gè)條件：一正、二定、三相等的檢驗(yàn)。在 運(yùn)用過程中，要注意創(chuàng)造特殊的環(huán)境：一、知識(shí)點(diǎn)訓(xùn)練：1、

31、下列函數(shù)中，最小值為4的是 (4 4(A) y = x (B) y = sin x (0 :二 x :二二)xsin x(C) y=ex 4e'(D) y log3 x 4logx3(x ： 1)x - 2二一2.當(dāng)x 時(shí)，等式 =tge,0 < 9 <-成立；x -12x -1.當(dāng)x時(shí)，等式=cos 0,0 < 9 < 成立.x -22、典型例題分析：一、一一x2 -2x 21、若-4 <x <1,研究函數(shù)f(x)=的最值.2x -2一 一 一 .11 .2、x >0, y >0, x+2y =1,求一十一的最小值.x y3、f (x)

32、 =x2 +(a1)x+2a+1在aW(1,3時(shí)恒正，求x的取值范圍(關(guān)于 a的一次函數(shù))4、函數(shù)f(x)=x2 + ax+3,當(dāng)xC2, 2時(shí)，恒有f (x) >a,求a的最小值.5、已知函數(shù)y = f(x), xCa, b,如果對(duì)任意的xC a, b,都有1f (x) g(x)區(qū),則就f(x) 10稱y = f (x)可以被函數(shù)y= g(x) “替代”.試判斷：函數(shù)f (x) = Yx , xC 4, 16是否可以1 ,被函數(shù)g(x) = (x+6), xe 4, 16替代，并且說明理由！ 5*6、設(shè)函數(shù)y=f(x)是定義在R上的單調(diào)函數(shù)并且滿足：f (x + y) = f (x)+

33、 f(y) , f(1) = 1求證：y = f (x)為奇函數(shù)y = f(x)為減函數(shù)如果f (k 4og2t)+f(log2t - log；t - 2)>0恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍.三、課堂練習(xí)1、f (x) = lg(ax +2)在1,)有意義，則實(shí)數(shù) a的取值范圍是2、f (x) =lg(ax + 2)的定義域?yàn)?-1,),則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 四、能力測(cè)試1、若 x+2y=4,且 x>0,y>0,則 lgx+lgy 的最大值為 (，、，、1(A)2(B)2lg2(C)lg2(D)lg -2、設(shè)a,b為實(shí)數(shù)，且a+b=3,則2a+2b的最小值是 (A)6(B)472

34、(C)2<2(D)8x 53、函數(shù)y = (x至0)圖象上最低點(diǎn)的坐標(biāo)為 (.x 1(A) (0, 5)(B) (3, 4)(C) (3, 2)(D) (8,萬) 4、x、yC R+,那么不等式 Jx+jyax + y恒成立的最小正數(shù) a= 5、(1)若x + y =2,貝Uxy的最大值是 ； (2)函數(shù)tgx+ctgx的值域是 6.現(xiàn)有含鹽7%的食鹽水200克，生產(chǎn)上需要含鹽在 5%以上，6%以下的食鹽水，設(shè)需要加入含鹽4%的食鹽水x克，則x的范圍是 .7、函數(shù)y=x2+ax+3的圖象恒在函數(shù) y=2ax5的上方，求實(shí)數(shù) a的取值范圍.228、定義在(8,1上的函數(shù)y= f(x)單調(diào)遞

35、減，是否存在實(shí)數(shù)k,使：f(ksinx)之f (k2 sin2x)對(duì)一切實(shí)數(shù)恒成立？存在請(qǐng)求出，不存在請(qǐng)說明理由！2*9、對(duì)滿足：p|<2的一切p,不等式log? x + plog2 x + 1 >2 log2 x+p恒成立，求實(shí)數(shù) x的取 值范圍(提示：可以理解為關(guān)于p的一次函數(shù)).不等式的應(yīng)用2R考綱要求1能運(yùn)用不等式的知識(shí)解決實(shí)際問題.R復(fù)習(xí)建議1能從實(shí)際問題中抽象出數(shù)學(xué)模型，尋找出該數(shù)學(xué)模型中已知量與未知量，建立數(shù)學(xué)關(guān)系式，并用適當(dāng)?shù)姆椒ń鉀Q問題。一、典型例題分析：1、已知三角形的三邊長分別為15, 19, 23厘米，把它的三條邊長分別縮短x厘米，使它只能構(gòu)成鈍角三角形，求

36、 x的取值范圍.2、從邊長為2a的正方形鐵皮的四角各截去一小塊邊長為x的正方形，再將四邊向上折起，做成一個(gè)無蓋的方鐵盒，問x取何值時(shí)，盒的容積最大？最大的容積為多少？3、某雜志若以每本2元的價(jià)格出售，可以發(fā)行10萬本，若每本價(jià)格提高0.2元，發(fā)行量就少5000本，要使銷售總收入不低于22.4萬元，則該雜志的定價(jià)最高和最低各為多少？4、在某種商品生產(chǎn)過程中，每日次品數(shù)y是'-I(x< 100) x,x-92 (x 100) A .一一 .該產(chǎn)品每售出一件正品獲得利潤 A元,每生產(chǎn)一件次品就損失 二元，為了獲得最大利潤，日產(chǎn)3量應(yīng)該是多少?5、（12分）在某海濱城市附近海面有一臺(tái)風(fēng)，

37、根據(jù)監(jiān)測(cè)，當(dāng)前臺(tái)風(fēng)中心位于城市O （如圖）的東2偏南a （ 6=arccos ）萬向300km的海面P處，并且以20km/h的速度向西偏北 45萬向10移動(dòng)，臺(tái)風(fēng)侵襲的范圍為圓形區(qū)域，當(dāng)前半徑為60km,并且以10km/h的速度不斷增大，問幾個(gè)小時(shí)后，該城市開始受到臺(tái)風(fēng)的侵襲？*6、甲、乙兩地相距240千米,汽車從甲地勻速行駛到乙地，速度不得超過60千米/時(shí).已知汽車每小 時(shí)的運(yùn)輸成本（以元為單位）由可變部分和固定部分組成：可變部分與速度v（千米/日）的平方成正比，比例系數(shù)為b;固定部分為a元.全程運(yùn)輸成本把y（元）表示為速度v（千米/時(shí)）的函數(shù)，并指出這個(gè)函數(shù)的定義域；為了使全程運(yùn)輸成本最小

38、，汽車應(yīng)以多大速度行駛？、研究題:1、等邊圓錐母線長為8,其的內(nèi)接圓柱的高為x,當(dāng)內(nèi)接圓柱側(cè)面積最大時(shí),x的值為(A) 3 <3(B) 2 <3(C)4-33(D) 4萬3、第一次提價(jià)第二次提價(jià)甲p%q%乙q%p%丙皿2皿22、某商店計(jì)劃兩次提價(jià)，有甲、乙、丙三種方案，（如右表，其中p>q>0.）經(jīng)兩次提價(jià)后，則 種方案的提價(jià)幅度最大！3、某工廠生產(chǎn)一種文具所需支付的費(fèi)用有三種：不論生產(chǎn)不生產(chǎn)，都需支付職工工資等固定開支1.25萬元;生產(chǎn)x件產(chǎn)品，所需各種原材料費(fèi)用，平均每件36元；由于能源供應(yīng)的特殊政策，經(jīng)測(cè)算，生產(chǎn) x件產(chǎn)品的能源費(fèi)為每件0.05x元.問這種文具平均

39、每件生產(chǎn)成本最低是多少元?4、某工廠有舊墻一面14米，現(xiàn)在準(zhǔn)備利用這面舊建造平面圖形為矩形、面積為126平方米的廠房,條件是建1米新墻的費(fèi)用為100元；修1米舊墻的費(fèi)用為25元；拆1米舊墻，用所得的 材料建1米新墻的費(fèi)用為50元，現(xiàn)在有兩種方案：第一種：利用舊墻的一面長為x米（0<x<14米）；第二種：利用舊墻的一面長為x米（x>14米）. 問：那一種方案好？最少費(fèi)用是多少？5、某輪船公司爭取到一個(gè)相距1000海里的甲、乙兩地的航運(yùn)權(quán)，已知輪船限載400人，輪船每小時(shí)的燃料費(fèi)用和輪船的速度的立方成正比，輪船的最大時(shí)速為25海里/小時(shí)，當(dāng)航速為10海里/小時(shí)時(shí)，它的燃料費(fèi)用為

40、30元/小時(shí)，其余費(fèi)用（與速度無關(guān)）都是480元/小時(shí)，如果公司打算從每個(gè)顧客身上獲得平均利潤a元，在輪船滿載航行時(shí)，你能為該公司設(shè)計(jì)一種比較合理的船票價(jià)格嗎？為什么！*6、某保健中心用 60萬元買進(jìn)一臺(tái)儀器，該儀器第一年的保養(yǎng)、維修費(fèi)為 1.2萬元，以后每年保 養(yǎng)、維修費(fèi)都比上一年增加 2千元，第一年管理人員工資費(fèi)用2萬元，以后每年比上一年增加5%,據(jù)調(diào)查平均每年有 1000人次使用次儀器，如果計(jì)劃10年收回投資（含購買、保養(yǎng)、維修、工資等），問每人檢查一次應(yīng)該收費(fèi)不少于多少元？*7、設(shè)計(jì)一宣傳畫，要求畫面面積 4840cm2,畫面的寬與高的比為 九（九<1），畫面的上下各留8cm空白

41、，左右各留5cm空白，怎樣確定畫面寬與高的尺寸，才能使宣傳畫所有的紙張面積最小就口果要,、一一 2 3 求九C 一,一,那么久為何值時(shí)，才能使宣傳回所有的紙張面積最??？（2001廣東題）3 4學(xué)習(xí)必備歡迎下載高三數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)測(cè)試不等式姓名得分、選擇題1、四個(gè)命題：a>b= |a|>b;a>b= a2>b2；|a|>b= a>b;a>|b|= a>b 正確的共有(A)1 個(gè)(B)2 個(gè)(C) 3 個(gè)(D)4 個(gè)2、如果1<a<b,a+b=1,那么四個(gè)數(shù)：ba ba2 b2日一鉆曰2ab, - , J- 取大的是(A)b(B)2aba b (Cy3、1 >x>0卜列三個(gè)數(shù):a= J2x, b=1(A)a(B) b+ x, c=,則其中最大的一個(gè)是1 - x(C) c(D)不能確定4、不等式組2x -1 a有解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是x -4 二 2a(A)(1,3)(C) (-oo -1)U(3,+oo)5、x是實(shí)數(shù)，則下列不等式恒成立