最新最新中考數(shù)學(xué)壓軸題

1、精品文檔1.對(duì)于一個(gè)四邊形給出如下定義：有一組對(duì)角相等且有一組鄰邊相等，則稱這 個(gè)四邊形為奇特四邊形.如圖中，/ B=/D, AB=AD ;如圖中，/ A=/C, AB=AD則這樣的四邊形均為奇特四邊形.(1)在圖中，若 AB=AD=4 , / A=60° , / C=120° ,請(qǐng)求出四邊形ABCD 的面積；(2)在圖中，若AB=AD=4 , ZA=Z C=45° ,請(qǐng)直接寫出四邊形ABCD面積 的最大值；(3)如圖，在正方形 ABCD中，E為AB邊上一點(diǎn)，F(xiàn)是AD延長(zhǎng)線上一點(diǎn)， 且BE=DF ,連接EF,取EF的中點(diǎn)G,連接CG并延長(zhǎng)交AD于點(diǎn)H .若 EB+

2、BC=m ,問(wèn)四邊形BCGE的面積是否為定值？如果是，請(qǐng)求出這個(gè)定值(用 含m的代數(shù)式表示)；如果不是，請(qǐng)說(shuō)明理由.精品文檔2. (1)問(wèn)題發(fā)現(xiàn)如圖1, AABC和4DCE都是等邊三角形，點(diǎn) B、D、E在同一直線上，連接AE.填空：/ AEC的度數(shù)為;線段AE、BD之間的數(shù)量關(guān)系為 .(2)拓展探究如圖2, ZXABC和4DCE都是等腰直角三角形，/ ACB= / DCE=90°，點(diǎn)B、 D、E在同一直線上，CM為八DCE中DE邊上的高，連接 AE .試求/ AEB的 度數(shù)及判斷線段CM、AE、BM之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由.(3)解決問(wèn)題如圖3,在正方形ABCD中，CD=2,點(diǎn)P在

3、以AC為直徑的半圓上，AP=1 , /DPC=° ;請(qǐng)直接寫出點(diǎn)D到PC的距離為.3 .問(wèn)題發(fā)現(xiàn)：(1)如圖，點(diǎn)A和點(diǎn)B均在。上，且/ AOB=90° ,點(diǎn)P和點(diǎn)Q均在射線AM上，若/ APB=45°，則點(diǎn)P與。的位置關(guān)系是；若/AQB<45° ,則點(diǎn)Q與。O的位置關(guān)系是 問(wèn)題解決：如圖、圖所示，四邊形 ABCD中，ABXBC, AD XDC, / DAB=135° ,且AB=1, AD=2加,點(diǎn)P是BC邊上任意一點(diǎn).(2)當(dāng)/ APD=45°時(shí)，求BP的長(zhǎng)度.(3)是否存在點(diǎn)P,使得/ APD最大？若存在，請(qǐng)說(shuō)明理由，并求出

4、BP的長(zhǎng) 度；若不存在，也請(qǐng)說(shuō)明理由.4 .問(wèn)題探究:(1)如圖1,在4ABC中，/ B=90° ,AB=3, BC=4,若 ABC的邊上存在點(diǎn) P,使AABP是以AB為腰的等腰三角形，則CP的長(zhǎng)為(2)如圖2,在矩形ABCD中，AB=3,邊BC上存在點(diǎn)P,使/ APD=90° ,求 矩形ABCD面積的最小值.問(wèn)題解決：(3)如圖 3,在四邊形 ABCD 中，AB=3, / A= / B=90 ° , C C=45° ,近D 上存在點(diǎn)P,使/ APB=60° ,在此條件下，四邊形ABCD的面積是否存在最大 值？若存在，求出最大值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)

5、明理由.5. （1）發(fā)現(xiàn)：如圖1,點(diǎn)A為線段BC外一動(dòng)點(diǎn)，且BC=a, AB=b .填空：當(dāng)點(diǎn)A位于 時(shí)，線段AC的長(zhǎng)取得最大值，且最大值為（用含a, b的式子表示）（2）應(yīng)用：點(diǎn)A為線段BC外一動(dòng)點(diǎn)，且BC=3, AB=1 ,如圖2所示，分別以 AB, AC為邊,作等邊三角形 ABD和等邊三角形ACE,連接CD, BE.請(qǐng)找出圖中與BE相等的線段，并說(shuō)明理由；直接寫出線段BE長(zhǎng)的最大值.（3）拓展：如圖3,在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn) A的坐標(biāo)為（2, 0）,點(diǎn)B的坐標(biāo) 為（5, 0）,點(diǎn)P為線段AB外一動(dòng)點(diǎn)，且PA=2, PM=PB, / BPM=90° ,請(qǐng)直 接寫出線段AM長(zhǎng)的最大

6、值及此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo).（圖D（圖2）（圖3）修用圖）6. .問(wèn)題探究：(1)如圖，邊長(zhǎng)為4的等邊 OAB位于平面直角坐標(biāo)系中，將 OAB折疊, 使點(diǎn)B落在OA的中點(diǎn)處，則折痕長(zhǎng)為 ;(2)如圖，矩形OABC位于平面直角坐標(biāo)系中，其中 OA=8, AB=6,將矩形 沿線段MN折疊，點(diǎn)B落在x軸上，其中AN=_LAB,求折痕MN的長(zhǎng)；3問(wèn)題解決：(3)如圖，四邊形 OABC位于平面直角坐標(biāo)系中，其中 OA=AB=6 , CB=4, BC/OA, ABLOA于點(diǎn)A,點(diǎn)Q (4, 3)為四邊形內(nèi)部一點(diǎn)，將四邊形折疊， 使點(diǎn)B落在x軸上，問(wèn)是否存在過(guò)點(diǎn) Q的折痕，若存在，求出折痕長(zhǎng)，若不存 在，請(qǐng)說(shuō)明理由

7、.姝環(huán)圜 圖 圖7. (1)問(wèn)題發(fā)現(xiàn)：如圖，在等邊三角形 ABC中，點(diǎn)M為BC邊上異于B、C的一點(diǎn)，以AM為 邊作等邊三角形AMN，連接CN , NC與AB的位置關(guān)系為;(2)深入探究：如圖，在等腰三角形 ABC中，BA=BC,點(diǎn)M為BC邊上異于B、C的一點(diǎn)， 以AM為邊作等腰三角形 AMN ,使/ABC=/AMN , AM=MN ,連接CN,試探 究/ABC與/ACN的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；(3)拓展延伸：如圖，在正方形 ADBC中，AD=AC，點(diǎn)M為BC邊上異于B、C的一點(diǎn)，以 AM為邊作正方形 AMEF,點(diǎn)N為正方形AMEF的中點(diǎn)，連接CN ,若BC=10, CN=V2,試求EF的長(zhǎng).8 .問(wèn)題發(fā)現(xiàn).(1)如圖，RtABC 中，/ C=90° ,AC=3, BC=4,點(diǎn) D 是 AB 邊上任意一 點(diǎn)，則CD的最小值為.(2)如圖，矩形 ABCD中，AB=3, BC=4,點(diǎn)M、點(diǎn)N分別在BD、BC上, 求CM+MN的最小值.(3)如圖，矩形 ABCD中，AB=