運(yùn)動(dòng)電荷在磁場(chǎng)中的受力

1、運(yùn)動(dòng)電荷在磁場(chǎng)中的受力答案：1.B 2. B 3.A 4.AD帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)1. （2013新課標(biāo)全國(guó)卷I ）如圖，半徑為R的圓死一圓柱形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域的橫截面（紙面），磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B,方向垂直于紙面向外，一電荷量為 q （q>0）。質(zhì)量為m的例子沿平行于之境 ab的方向攝入磁場(chǎng)區(qū)域，攝入點(diǎn)與ab的距離為一，已知例子射出去的磁場(chǎng)與攝入磁場(chǎng)時(shí)運(yùn)動(dòng)方向間的夾角為60 ,則例2子的速率為（不計(jì)重力）（）qBRqBR 3qBR 2qBRJ :.A. B. C. D. : 2m壯2 mm* B, 一 2. （2103安徽理綜）圖中a、b、c、d為四根與紙面垂直的長(zhǎng)直導(dǎo)線，其橫截面位于正方

2、形的四個(gè)頂點(diǎn)上，導(dǎo)線中通有大小相同的電流，方向如圖所示.一帶正電的粒子從正方形中心O點(diǎn)沿垂直于紙面的方向向外運(yùn)動(dòng)，它所受洛倫茲力的方向是（）jg） aA.向上B.向下C.向左 D.向右/ d® *0 03. （2013新課標(biāo)全國(guó)卷H）空間有一圓柱形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，該區(qū)域的橫截面的半徑為R,磁場(chǎng)方向垂直橫截面。一質(zhì)量為 m、電荷量為q （q>0）的粒子以速率v0沿橫截面的某直徑射入磁場(chǎng)，離開(kāi)磁場(chǎng)時(shí)速度方向偏離入射方向60°。不計(jì)重力，該磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為（）A.3qR.初外國(guó)“幽'Cd ?C.4. （2013?廣東）如圖，兩個(gè)初速度大小相同的同種離子 最后打到

3、屏P上.不計(jì)重力.下列說(shuō)法正確的有（A . a、b均帶正電B. a在磁場(chǎng)中飛行的時(shí)間比 b的短C. a在磁場(chǎng)中飛行的路程比 b的短D. a在P上的落點(diǎn)與。點(diǎn)的距離比b的近a和b,)O點(diǎn)沿垂直磁場(chǎng)方向進(jìn)人勻強(qiáng)磁場(chǎng),運(yùn)動(dòng)電荷在磁場(chǎng)中的受力5 . (2012?安徽)如圖所示，圓形區(qū)域內(nèi)有垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，一個(gè)帶電粒子以速度v從A點(diǎn)沿直徑AOB方向射入磁場(chǎng)，經(jīng)過(guò) t時(shí)間從C點(diǎn)射出磁場(chǎng)，OC與OB成60°角.現(xiàn)將帶電粒子的速度變?yōu)関/3,仍從A點(diǎn)射入磁場(chǎng)，不計(jì)重力，則粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間變?yōu)?)A. - . ：t B. 2 t C.- ：t D.3. t236 . (2013 天津理

4、綜)一圓筒的橫截面如圖所示，其圓心為O。筒內(nèi)有垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B。圓筒下面有相距為 d的平行金屬板 M、N,其中M板帶正電荷.N板帶等量負(fù)電荷。質(zhì)量為 m、電荷量為q的帶正電粒子自 M板邊緣的P處由靜止釋放，經(jīng)N板的小孔S以速度v沿半徑SO方向射 入磁場(chǎng)中.粒子與圈筒發(fā)生兩次碰撞后仍從S孔射出，設(shè)粒子與圓筒碰撞過(guò)程中沒(méi)有動(dòng)能損失，且電荷量保持不變，在不計(jì)重力的情況下，求：(1)M、N間電場(chǎng)強(qiáng)度E的大小；(2)圓筒的半徑R:(2)(3) n=3(3)保持M、N間電場(chǎng)強(qiáng)度E不變，僅將M板向上平移2/3d,粒子仍從M板邊緣的P處由靜止釋放粒 子自進(jìn)入圓筒至從 S孔射出期間，與圓

5、筒的碰撞次數(shù)n。答案 5.B 6. (1)運(yùn)動(dòng)電荷在磁場(chǎng)中的受力【解析】（1）設(shè)兩板間電壓為內(nèi)由動(dòng)能定理得由勻強(qiáng)電場(chǎng)中的電勢(shì)差和電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系得22聯(lián)立上式可得E= 2gd33（2）苞子進(jìn)入場(chǎng)后做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，運(yùn)用幾何關(guān)系做出圓心、回的半徑為人設(shè)第一次碰擦點(diǎn)為，由于粒子與圓 筒發(fā)生兩次施展又從謝出，因此，5項(xiàng)所對(duì)的同心角兀44/* = A tan -由幾何關(guān)系得3粒子運(yùn)動(dòng)過(guò)程中洛倫茲力充當(dāng)向心力，由牛頓第二定律，程55聯(lián)立44 55兩式程R = M3qB661111（3）保持機(jī) 洞電場(chǎng)強(qiáng)度環(huán)變,喊向上平移3啟,設(shè)機(jī)間電壓為廠，則7788琮臺(tái)77式可得99設(shè)粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為r"則

6、1010設(shè)粒子從事J第一次與圓筒碰攫期間的軌跡對(duì)應(yīng)的圓心角力日.比較66 99兩式得到二4可見(jiàn)71苞子須經(jīng)過(guò)四個(gè)這樣的圓弧才能從牙L射出，故歷31212B = - 27 （2007 天津）如圖所示，在 x軸上方存在著垂直于紙面向里、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，一個(gè)不計(jì)重力的帶電粒子從坐標(biāo)原點(diǎn) O處以速度v進(jìn)入磁場(chǎng)，粒子進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度方向垂直于磁場(chǎng)且與x軸正方3v2aBv2aB向成120°角，若粒子穿過(guò)y軸正半軸后在磁場(chǎng)中到 x軸的最大距離為 a,則該粒子的比荷和所帶電荷的正 負(fù)是（）C.A.第，正電荷 2d B,2，正電荷 23 d8 .如圖所示，質(zhì)量為 m、電荷量為e的質(zhì)子以某一初

7、速度從坐標(biāo)原點(diǎn)O沿x軸正方向進(jìn)入場(chǎng)區(qū)，若場(chǎng)區(qū)僅存在平行于y軸向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)時(shí)，質(zhì)子通過(guò)P （d, d）點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能為 5Ek；若場(chǎng)區(qū)僅存在垂直于 xoy平面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)時(shí)，質(zhì)子也能通過(guò)P點(diǎn).不計(jì)質(zhì)子的重力.設(shè)上述勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E、勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為 B,則下列說(shuō)法中正確的是（）9 .如右圖所示，空間存在垂直于紙面向里的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，場(chǎng)內(nèi)有一絕緣的足夠長(zhǎng)的直桿，它與水平面的傾角為 0, 一帶電量為q質(zhì)量為m的帶負(fù)電小球套在直桿上，從A點(diǎn)由靜止沿桿下滑，小球與桿之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為的在小球以后的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是（）y _ mg sin 6A.小球下滑的最大速度為

8、 一一用B .小球下滑的最大加速度為外二g也日C.小球的加速度一直在被小D.小球的速度先噌大后誠(chéng)小10 .帶電質(zhì)點(diǎn)在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，某時(shí)刻速度方向如圖所示，所受的重力和洛侖茲力的合力恰好與速度方向相反，不計(jì)阻力，則在此后的一小段時(shí)間內(nèi)，帶電質(zhì)點(diǎn)將（） X 個(gè) & XxxA .可能做直線運(yùn)動(dòng)B .可能做勻減速運(yùn)動(dòng) /IC. 一定做曲線運(yùn)動(dòng)D.可能做勻速圓周運(yùn)動(dòng)握人X X X X11 .一個(gè)負(fù)離子，質(zhì)量為m,電荷量大小為q,以速率v垂直于屏MN經(jīng)過(guò)小孔。射入存在著勻強(qiáng)磁場(chǎng)的真空室中，如圖所示，磁感強(qiáng)度 B的方向與離子的運(yùn)動(dòng)方向垂直，并垂直于紙面向里。(1)求離子進(jìn)入磁場(chǎng)后到達(dá)屏 MN上時(shí)的

9、位置與 。點(diǎn)的距離。(2)如果離子進(jìn)入磁場(chǎng)后經(jīng)過(guò)時(shí)間t到達(dá)位置P,試證明：直線OP與離子入射方向之間的夾角 0 (弧度)e =署跟t的關(guān)系是2m解二(1) q回竺-,二? r qB到達(dá)屏MN上時(shí)的位置與。點(diǎn)的距離2r =- qB(2 )軌跡所對(duì)國(guó)心龜為26，周期T = 生=過(guò) v qBqB2 日 2m2 門 qBt f=一,，»二" 2m運(yùn)動(dòng)電荷在磁場(chǎng)中的受力12 . (2013安徽理綜)如圖所示的平面直角坐標(biāo)系xoy,在第I象限內(nèi)有平行于 y軸的勻強(qiáng)電場(chǎng)，方向沿 y正方向；在第IV象限的正三角形abc區(qū)域內(nèi)有勻強(qiáng)電場(chǎng)，方向垂直于xoy平面向里，正三角形邊長(zhǎng)為L(zhǎng),且ab邊與

10、y軸平行。一質(zhì)量為 m、電荷量為q的粒子，從y軸上的(,)poh點(diǎn)，以大小為0v的速度沿x軸 正方向射入電場(chǎng)，通過(guò)電場(chǎng)后從x軸上的(2,)aho點(diǎn)進(jìn)入第IV象限，又經(jīng)過(guò)磁場(chǎng)從y軸上的某點(diǎn)進(jìn)入第出象限，且速度與y軸負(fù)方向成45。角，不計(jì)粒子所受的重力。求：(1)電場(chǎng)強(qiáng)度E的大??；(2)粒子到達(dá)a點(diǎn)時(shí)速度的大小和方向；(3) abc區(qū)域內(nèi)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度 B的最小值。粒子在第I象限內(nèi)做類平拋運(yùn)動(dòng)，設(shè)在第I象眼內(nèi)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為tl,則水平方向有：2h70tL”豎直方向有：h二更t122 mmv20©式聯(lián)立得：E二二2qh(2 )設(shè)粒子到達(dá)日點(diǎn)時(shí)時(shí)豎直方向的速度叩則有：Vy=atl=.聯(lián)立得：

11、Vy = VQ所Ufe子到達(dá)a點(diǎn)小為v己二,Vx2+Vy2 = j vo2+vq2 = J2VO ®與x軸的夾角為8 r由幾何關(guān)系得：tan6= = =11 vx vo所以9=45"(3 )經(jīng)分析r當(dāng)粒子從b點(diǎn)出磁場(chǎng)時(shí)r磁感應(yīng)強(qiáng)度最??；17由幾何關(guān)系得：二21tL：z2由洛倫茲力提供向心力得：Bqv=-2mvn聯(lián)立得：B = 即磁感應(yīng)強(qiáng)度的最小值 qLmv20誓；(1)電場(chǎng)強(qiáng)度E的大小E二2qh(2) v-JIvo.與燎正方向成450角斜向右下方(3 )磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的總小值8=竺哼.qL13 .如圖所示，在一個(gè)圓形區(qū)域內(nèi)，兩個(gè)方向相反且都垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)分布在以直

12、徑A 2A 4為邊界的兩個(gè)半圓形區(qū)域I、n中，A2A4與A1A3的夾角為60 . 一質(zhì)量為 m、帶電量為+q的粒子以某一速度從I區(qū)的邊緣點(diǎn) Ai處沿與A1A3成30。角的方向射入磁場(chǎng)，隨后該粒子以垂直于A2A4的方向經(jīng)過(guò)圓心 O進(jìn)入n區(qū)，最后再?gòu)?A4處射出磁場(chǎng).已知該粒子從射入到射出磁場(chǎng)所用的時(shí)間為t,求I區(qū)和n區(qū)中磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小（忽略粒子重力）石匕工的射聲席,已三粒7W正中.故亡在三開(kāi)二三不一”工國(guó)司I云劫,再i=E丁色式里吾比三二 重后從A4/射出r用血、B2. Rb R> Tl D分別表示在磁場(chǎng)I區(qū)口磁感應(yīng)強(qiáng)度、軌道半徑和周期qvBi=m-®燈W qvBg 二 mR2

13、2nRiT尸2Ttm qBi, 2ttR2 2nm 12= -r-v qs2設(shè)園形區(qū)域的半徑為，如答圖5所示r已知帶電粒子過(guò)圓心且垂直AmA4進(jìn)入II區(qū)懣場(chǎng)1連接A1A2 r -Ai口知為等邊三角形，A2為帶電粒子在口區(qū)磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)軌跡的國(guó)心，其半徑Ri=AiAz=0A2打 國(guó)心角小通2。=60"宙電粒子在I區(qū)磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為0二T1帶電粒子在n區(qū)磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)軌跡的國(guó)心在0%的中點(diǎn)f即R2在n區(qū)磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間為tz二1 T?帶電粒子從射入冬射出磁通所用的總時(shí)間t=tl/12®由以上各式可得B尸,也Bz二9四3 qt6 qt5 nM 故I區(qū)磁感應(yīng)強(qiáng)度為三曾6 qt；口區(qū)磁密應(yīng)強(qiáng)

14、度為3匹1 3 qt運(yùn)動(dòng)電荷在磁場(chǎng)中的受力14 .在平面直角坐標(biāo)系 xOy中，第I象限存在沿y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，第 IV象限存在垂直于坐標(biāo)平面向 外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)弓11度為 B. 一質(zhì)量為m,電荷量為q的帶正電的粒子從 y軸正半軸上的 M點(diǎn)以速度 v0垂直于y軸射入電場(chǎng)，經(jīng) x軸上的N點(diǎn)與x軸正方向成60角射入磁場(chǎng)，最后從 y軸負(fù)半軸上的P點(diǎn)垂直于y軸射出磁場(chǎng)，如圖所示.不計(jì)粒子重力，求(1) M、N兩點(diǎn)間的電勢(shì)差 Umn；(2)粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌道半徑r；(3)粒子從M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)的總時(shí)間t.3qB(1)粒子在第一彖限內(nèi)做類平拋運(yùn)動(dòng)，進(jìn)入第四彖限做勻速國(guó)周運(yùn)動(dòng).設(shè)粒子過(guò)N點(diǎn)的速度為v

15、 f有也=cosG得:v=2vq23mv2Q2q解得：Umn=粒子從M點(diǎn)到N點(diǎn)的過(guò)程，由動(dòng)肓皖理有: AUMN = - rriv2- mv20 2 粒子在磁場(chǎng)中以。'為園心做勻速圓周運(yùn)動(dòng)(如圖所示)r半徑為CKN,育： quB二皿2mvn 解得：r=-qB(3 )由幾何關(guān)系得：ON=rsin0設(shè)粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為卻,則有：ON=votit1二回qB粒子在蹴場(chǎng)中做勻速國(guó)周運(yùn)動(dòng)的周期為:丁 2nmT=qB設(shè)粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t2 ,有：n-6Tt2二丁 T2n,白 . 2nm得：t2=3qB運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間為：15.如圖所示，在NOQ范圍內(nèi)有垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)I,在MOQ范圍內(nèi)有垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)H, M、O、N在一條直線上，/ MOQ =60° ,這兩個(gè)區(qū)域磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B。離子源中的離子帶電荷量為+q,質(zhì)量為m,通過(guò)小孔Oi進(jìn)入兩板間電壓為 U的加速電場(chǎng)區(qū)域(可認(rèn)為初速度為零)，離子經(jīng)電場(chǎng)加速后由小孔 。2射出，再?gòu)?。點(diǎn)進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)域I,此時(shí)速度方向沿紙面垂直于磁場(chǎng)邊界MN,不計(jì)離子的重力。(1)若加速電場(chǎng)兩板間電壓 U=U0,求離子進(jìn)入