直線(xiàn)、平面平行的判定及其性質(zhì)

1、直線(xiàn)、平面平行的判定及其性質(zhì)直線(xiàn)、平面平行的判定及其性質(zhì)平行平行 相交相交 在平面內(nèi)在平面內(nèi) 平行平行 相交相交 平行、相交平行、相交 兩個(gè)平面沒(méi)有公共點(diǎn)，稱(chēng)這兩個(gè)平面平行兩個(gè)平面沒(méi)有公共點(diǎn)，稱(chēng)這兩個(gè)平面平行 點(diǎn)、直線(xiàn)、平面之間的位置關(guān)系點(diǎn)、直線(xiàn)、平面之間的位置關(guān)系平面平面三個(gè)公理及三個(gè)推論三個(gè)公理及三個(gè)推論兩兩 條條 直直 線(xiàn)線(xiàn)平行直線(xiàn)平行直線(xiàn)公理公理4異面直線(xiàn)異面直線(xiàn)異面垂直異面垂直異面直線(xiàn)所成的角異面直線(xiàn)所成的角相交直線(xiàn)相交直線(xiàn)等角定理等角定理直線(xiàn)與平面直線(xiàn)與平面線(xiàn)在面內(nèi)線(xiàn)在面內(nèi)線(xiàn)面平行線(xiàn)面平行性質(zhì)定理性質(zhì)定理線(xiàn)面相交線(xiàn)面相交斜交斜交線(xiàn)面角、三垂線(xiàn)定理線(xiàn)面角、三垂線(xiàn)定理平面與平面平面與平

2、面平行平行相交相交垂直垂直斜交斜交二面角及平面角二面角及平面角判定定理判定定理性質(zhì)定理性質(zhì)定理判定定理判定定理性質(zhì)定理性質(zhì)定理判定定理判定定理性質(zhì)定理性質(zhì)定理判定定理判定定理垂直垂直/abaab 判定：判定：平面外一條直線(xiàn)與平面外一條直線(xiàn)與此平面內(nèi)的一條此平面內(nèi)的一條直線(xiàn)直線(xiàn)平行平行, ,則該直線(xiàn)與此平面平行則該直線(xiàn)與此平面平行1.1.直線(xiàn)與平面平行的判定與性質(zhì)直線(xiàn)與平面平行的判定與性質(zhì)簡(jiǎn)稱(chēng)：簡(jiǎn)稱(chēng)：線(xiàn)線(xiàn)平行，線(xiàn)面平行線(xiàn)線(xiàn)平行，線(xiàn)面平行. . /aaabb 性質(zhì)：性質(zhì)：一條直線(xiàn)與一個(gè)平面平行，則過(guò)這條一條直線(xiàn)與一個(gè)平面平行，則過(guò)這條直線(xiàn)的任一平面與此平面的交線(xiàn)與該直線(xiàn)平直線(xiàn)的任一平面與此平面的交

3、線(xiàn)與該直線(xiàn)平行行1.1.直線(xiàn)與平面平行的判定與性質(zhì)直線(xiàn)與平面平行的判定與性質(zhì)簡(jiǎn)稱(chēng)：簡(jiǎn)稱(chēng)：線(xiàn)面平行，線(xiàn)線(xiàn)平行線(xiàn)面平行，線(xiàn)線(xiàn)平行. . 判定判定: 一個(gè)平面內(nèi)的一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線(xiàn)兩條相交直線(xiàn)與另一個(gè)與另一個(gè)平面平行，則這兩個(gè)平面平行平面平行，則這兩個(gè)平面平行2.2.平面與平面平行的判定與性質(zhì)平面與平面平行的判定與性質(zhì),/a babAab 性質(zhì)性質(zhì)：如果兩個(gè)平行平面同時(shí)和第三個(gè)平面：如果兩個(gè)平行平面同時(shí)和第三個(gè)平面相交，那么它們的交線(xiàn)平行相交，那么它們的交線(xiàn)平行2.2.平面與平面平行的判定與性質(zhì)平面與平面平行的判定與性質(zhì)/aabb /aa 面面平行的性質(zhì)定理：面面平行的性質(zhì)定理：如果兩個(gè)平面平

4、行如果兩個(gè)平面平行, ,那么那么一個(gè)平面內(nèi)的任何一條直線(xiàn)必平行于另一個(gè)平一個(gè)平面內(nèi)的任何一條直線(xiàn)必平行于另一個(gè)平面面. .簡(jiǎn)稱(chēng)：簡(jiǎn)稱(chēng)：面面平行，線(xiàn)面平行面面平行，線(xiàn)面平行. . 1.空間三種平行關(guān)系空間三種平行關(guān)系(線(xiàn)線(xiàn)平行、線(xiàn)面平行、面線(xiàn)線(xiàn)平行、線(xiàn)面平行、面面平行面平行)的轉(zhuǎn)化的轉(zhuǎn)化,是立體幾何證明中常用思路是立體幾何證明中常用思路.(1) 定義法，常常借助于反證法定義法，常常借助于反證法. .(2) 判定定理判定定理( (線(xiàn)線(xiàn)線(xiàn)線(xiàn) 線(xiàn)線(xiàn)面面) )；(3) 面面平行的性質(zhì)面面平行的性質(zhì)定理定理( (面面面面 線(xiàn)線(xiàn)面面) )；(4)向量法向量法2.直線(xiàn)與平面平行的判定方法有三種：直線(xiàn)與平面平行的判定方法有三種：(0)a n(1)利用定義證明利用定義證明(常常借助于反證法常常借助于反證法 ) ；(2)利用判定定理證利用判定定理證；(3)利用利用“垂直同一直線(xiàn)的兩個(gè)平面平行垂直同一直線(xiàn)的兩個(gè)平面平行”3.證明兩平面平行的方法有三種證明兩平面平行的方法有