掌握布爾代數(shù)和常見邏輯電路了解微型計(jì)算機(jī)的常用技術(shù)術(shù)

1、1/148第二章第二章 微型計(jì)算機(jī)基礎(chǔ)知識(shí)微型計(jì)算機(jī)基礎(chǔ)知識(shí)本章學(xué)習(xí)目標(biāo)本章學(xué)習(xí)目標(biāo)掌握微型計(jì)算機(jī)中的數(shù)制及其編碼掌握微型計(jì)算機(jī)中的數(shù)制及其編碼 掌握布爾代數(shù)和常見邏輯電路掌握布爾代數(shù)和常見邏輯電路 了解微型計(jì)算機(jī)的常用技術(shù)術(shù)語和技術(shù)了解微型計(jì)算機(jī)的常用技術(shù)術(shù)語和技術(shù)2/1481微型機(jī)中的數(shù)制及其編碼一、數(shù)與數(shù)制一、數(shù)與數(shù)制 進(jìn)位計(jì)數(shù)制，簡(jiǎn)稱數(shù)制。進(jìn)位計(jì)數(shù)制，簡(jiǎn)稱數(shù)制。十進(jìn)制：十進(jìn)制：人們習(xí)慣采用的計(jì)數(shù)制是十進(jìn)制。人們習(xí)慣采用的計(jì)數(shù)制是十進(jìn)制。 09 09 十個(gè)不同的基數(shù)，逢十進(jìn)一。十個(gè)不同的基數(shù)，逢十進(jìn)一。 用用D D表示或省略。表示或省略。二進(jìn)制：二進(jìn)制：計(jì)算機(jī)所采用的計(jì)數(shù)制是二進(jìn)制。計(jì)算

2、機(jī)所采用的計(jì)數(shù)制是二進(jìn)制。 只有只有0 0、1 1兩個(gè)不同的基數(shù)，逢二進(jìn)一。兩個(gè)不同的基數(shù)，逢二進(jìn)一。 用用B B表示。表示。 因?yàn)橛?jì)算機(jī)用晶體管截止、飽和兩個(gè)狀因?yàn)橛?jì)算機(jī)用晶體管截止、飽和兩個(gè)狀態(tài)下的輸出電平態(tài)下的輸出電平1 1、0 0表示數(shù)字。表示數(shù)字。3/148十進(jìn)制與二進(jìn)制轉(zhuǎn)換十進(jìn)制與二進(jìn)制轉(zhuǎn)換人機(jī)交互時(shí)采用十進(jìn)制，計(jì)算機(jī)內(nèi)數(shù)據(jù)存儲(chǔ)、人機(jī)交互時(shí)采用十進(jìn)制，計(jì)算機(jī)內(nèi)數(shù)據(jù)存儲(chǔ)、計(jì)算、處理用二進(jìn)制，需要需要進(jìn)行轉(zhuǎn)換。在計(jì)算、處理用二進(jìn)制，需要需要進(jìn)行轉(zhuǎn)換。在計(jì)算機(jī)中的解決方法是，利用計(jì)算機(jī)中的解決方法是，利用接口技術(shù)接口技術(shù)作轉(zhuǎn)換。作轉(zhuǎn)換。 如：用鍵盤輸入數(shù)據(jù)時(shí)使用十進(jìn)制數(shù)，即輸如：用鍵盤輸

3、入數(shù)據(jù)時(shí)使用十進(jìn)制數(shù)，即輸入電路使用的鍵盤是十進(jìn)制數(shù)，輸入接口電路入電路使用的鍵盤是十進(jìn)制數(shù)，輸入接口電路將十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制數(shù)后送到機(jī)器內(nèi)部；將十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制數(shù)后送到機(jī)器內(nèi)部；4/148二、不同數(shù)制之間的轉(zhuǎn)換二、不同數(shù)制之間的轉(zhuǎn)換1 1、十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制數(shù)、十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制數(shù)十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制數(shù)的方法十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制數(shù)的方法整數(shù)部分轉(zhuǎn)換方法整數(shù)部分轉(zhuǎn)換方法：除以：除以2 2取余，直到商為取余，直到商為0 0為為止。最后將所有余數(shù)倒序排列，得到轉(zhuǎn)換結(jié)果。止。最后將所有余數(shù)倒序排列，得到轉(zhuǎn)換結(jié)果。小數(shù)部分轉(zhuǎn)換方法小數(shù)部分轉(zhuǎn)換方法：乘以：乘以2 2取整，直到滿足精度取整，直到

4、滿足精度要求為止。要求為止。5/148例例1 1：將十進(jìn)制數(shù)：將十進(jìn)制數(shù)100100轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制數(shù)余數(shù)2低位222222高位10005002512160301101(100)10=(01100100)2 或者表示為：或者表示為： 100D=01100100B6/148例例2 2：將十進(jìn)制數(shù)：將十進(jìn)制數(shù)45.61345.613轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制數(shù)45.613 (101101.100111)2 或或45.613D101101.100111B7/1482 2、二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為十進(jìn)制數(shù)、二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換方法：按權(quán)展開相加。轉(zhuǎn)換方法：按權(quán)展開相加。 例如，一個(gè)例如，一個(gè)8

5、8位的二進(jìn)制數(shù)的各位的權(quán)值依次位的二進(jìn)制數(shù)的各位的權(quán)值依次是是2 27 7 、 2 26 6 、 2 25 5 、 、2 20 0 。 如將如將10110110B10110110B轉(zhuǎn)換為十進(jìn)制數(shù)的方法是：轉(zhuǎn)換為十進(jìn)制數(shù)的方法是：765432101 2021 21 2021 21 202182 即，即，(10110110)2 =(182)10或者表示為：或者表示為： 10110110B=182D 8/1483 3、十六進(jìn)制數(shù)、十六進(jìn)制數(shù)優(yōu)點(diǎn)優(yōu)點(diǎn)：二進(jìn)制數(shù)位數(shù)較多時(shí)，讀寫不方便。：二進(jìn)制數(shù)位數(shù)較多時(shí)，讀寫不方便。而使用十六進(jìn)制表示簡(jiǎn)明。而使用十六進(jìn)制表示簡(jiǎn)明。十六進(jìn)制數(shù)表示：十六進(jìn)制數(shù)表示： 09

6、、A、B、C、D、E、F十六個(gè)不同的基數(shù)十六個(gè)不同的基數(shù) 逢十六進(jìn)一逢十六進(jìn)一 用用H表示。表示。9/148二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為十六進(jìn)制數(shù)二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為十六進(jìn)制數(shù) 原理：原理：四位二進(jìn)制數(shù)對(duì)應(yīng)一位十六進(jìn)制，四位二進(jìn)制數(shù)對(duì)應(yīng)一位十六進(jìn)制，所以二進(jìn)制整數(shù)轉(zhuǎn)換為所以二進(jìn)制整數(shù)轉(zhuǎn)換為1616進(jìn)制時(shí)，從最低位進(jìn)制時(shí)，從最低位開始，每四位一組（不足四位時(shí)高位補(bǔ)開始，每四位一組（不足四位時(shí)高位補(bǔ)0 0）轉(zhuǎn)換成一位十六進(jìn)制數(shù)據(jù)即可。轉(zhuǎn)換成一位十六進(jìn)制數(shù)據(jù)即可。 例如：例如：1011 0110B=B6H1011 0110B=B6H。10/148十六進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制數(shù)十六進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制數(shù) 十六進(jìn)制數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制

7、數(shù)據(jù)時(shí)，把十六進(jìn)制數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制數(shù)據(jù)時(shí)，把每一位十六進(jìn)制數(shù)據(jù)直接寫成四位二進(jìn)制數(shù)。每一位十六進(jìn)制數(shù)據(jù)直接寫成四位二進(jìn)制數(shù)。例如：例如：64H=0110 0100B64H=0110 0100B11/1484 4位二進(jìn)制數(shù)和一位十六進(jìn)制數(shù)具有一一對(duì)應(yīng)的位二進(jìn)制數(shù)和一位十六進(jìn)制數(shù)具有一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系。關(guān)系。十六進(jìn)制十六進(jìn)制二進(jìn)制二進(jìn)制十六進(jìn)制十六進(jìn)制二進(jìn)制二進(jìn)制0000081000100019100120010A101030011B101140100C110050101D110160110E111070111F1111表表2-1 4位二進(jìn)制數(shù)和一位十六進(jìn)制數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系位二進(jìn)制數(shù)和一位十六進(jìn)制數(shù)的對(duì)應(yīng)

8、關(guān)系12/148十六進(jìn)制數(shù)據(jù)和十進(jìn)制數(shù)據(jù)之間的轉(zhuǎn)換十六進(jìn)制數(shù)據(jù)和十進(jìn)制數(shù)據(jù)之間的轉(zhuǎn)換通過二進(jìn)制轉(zhuǎn)換；通過二進(jìn)制轉(zhuǎn)換；將十進(jìn)制整數(shù)除以十六取余，小數(shù)部分乘以十將十進(jìn)制整數(shù)除以十六取余，小數(shù)部分乘以十六取整，可直接轉(zhuǎn)換為十六進(jìn)制數(shù)；六取整，可直接轉(zhuǎn)換為十六進(jìn)制數(shù)；將十六進(jìn)制數(shù)按權(quán)展開相加得到十進(jìn)制數(shù)。將十六進(jìn)制數(shù)按權(quán)展開相加得到十進(jìn)制數(shù)。 n+1n+1位十六進(jìn)制數(shù)的權(quán)值分別為位十六進(jìn)制數(shù)的權(quán)值分別為1616n n、1616n-1n-1、16162 2、16161 1、16160 013/148三、數(shù)制數(shù)據(jù)的編碼及其運(yùn)算三、數(shù)制數(shù)據(jù)的編碼及其運(yùn)算 在計(jì)算機(jī)中，數(shù)據(jù)分在計(jì)算機(jī)中，數(shù)據(jù)分無符號(hào)數(shù)無符號(hào)數(shù)

9、和和帶符號(hào)數(shù)帶符號(hào)數(shù)。無符號(hào)數(shù)用整個(gè)機(jī)器字長(zhǎng)的全部二進(jìn)制位表無符號(hào)數(shù)用整個(gè)機(jī)器字長(zhǎng)的全部二進(jìn)制位表示數(shù)值位示數(shù)值位, , 無符號(hào)位；無符號(hào)位；帶符號(hào)數(shù)用帶符號(hào)數(shù)用最高位最高位表示該數(shù)的表示該數(shù)的符號(hào)位符號(hào)位。 帶符號(hào)數(shù)又有帶符號(hào)數(shù)又有原碼原碼、補(bǔ)碼補(bǔ)碼和和反碼反碼三種形式。三種形式。14/1481 1、原碼表示法、原碼表示法由于計(jì)算機(jī)中只能有由于計(jì)算機(jī)中只能有0 0、1 1兩種數(shù)，不僅數(shù)兩種數(shù)，不僅數(shù)的數(shù)值部分在計(jì)算機(jī)中用的數(shù)值部分在計(jì)算機(jī)中用0 0、1 1編碼的形式編碼的形式表示，正、負(fù)號(hào)也只能用表示，正、負(fù)號(hào)也只能用0 0、1 1編碼表示。編碼表示。一般用數(shù)的一般用數(shù)的最高位最高位（Mos

10、t Significant Most Significant BitBit，MSBMSB）表示數(shù)的正負(fù)符號(hào)。）表示數(shù)的正負(fù)符號(hào)。原碼表示法原碼表示法: :一個(gè)數(shù)連同它的符號(hào)在機(jī)器中一個(gè)數(shù)連同它的符號(hào)在機(jī)器中使用使用0 0、1 1進(jìn)行編碼。進(jìn)行編碼。15/148 例如，若用例如，若用5 5位二進(jìn)制數(shù)表示數(shù)據(jù)時(shí)，位二進(jìn)制數(shù)表示數(shù)據(jù)時(shí)，最高位表示符號(hào)，最高位表示符號(hào)，0 0表示正數(shù)，表示正數(shù)，1 1表示負(fù)數(shù)，表示負(fù)數(shù)，余下的四位表示數(shù)據(jù)：余下的四位表示數(shù)據(jù)：MSB=0MSB=0表示正數(shù)，如表示正數(shù)，如1011B1011B表示為表示為0 01011B1011B；MSB=1MSB=1表示負(fù)數(shù)，如表示負(fù)數(shù)

11、，如1011B1011B表示為表示為1 11011B1011B。16/148機(jī)器數(shù)和真值機(jī)器數(shù)和真值把一個(gè)數(shù)在機(jī)器內(nèi)的二進(jìn)制形式稱為機(jī)器數(shù)。把一個(gè)數(shù)在機(jī)器內(nèi)的二進(jìn)制形式稱為機(jī)器數(shù)。把這個(gè)數(shù)本身稱為該機(jī)器數(shù)的真值。把這個(gè)數(shù)本身稱為該機(jī)器數(shù)的真值。上例的上例的“01011B”01011B”和和“11011B”11011B”就是兩個(gè)就是兩個(gè)機(jī)機(jī)器數(shù)。器數(shù)。它們的真值分別為它們的真值分別為1011B1011B和和1011B1011B。17/148真值為純小數(shù)時(shí)，其原碼形式為真值為純小數(shù)時(shí)，其原碼形式為X XS SX X1 1X X2 2XXn n，其中其中X XS S表示符號(hào)位。例如，表示符號(hào)位。例如

12、， 若若X X0.01100.0110，則，則XX原原X X0.01100.0110； 若若X X-0.0110-0.0110，則，則XX原原1.01101.0110真值為純整數(shù)時(shí)，其原碼形式為真值為純整數(shù)時(shí)，其原碼形式為 X XS SX Xn nX Xn-1n-1XX2 2X X1 1，其中，其中X XS S表示符號(hào)位。表示符號(hào)位。 18/1488位二進(jìn)制原碼的表示范圍為：位二進(jìn)制原碼的表示范圍為： -127 -0 +0+12716位二進(jìn)制原碼的表示范圍為：位二進(jìn)制原碼的表示范圍為： -32767 -0 +0+32767原碼表示中，真值原碼表示中，真值0有兩種不同的表示形式：有兩種不同的表示

13、形式： 0原原00000， 0原原1000019/148無符號(hào)數(shù)無符號(hào)數(shù) 沒有符號(hào)位的數(shù)，稱為無符號(hào)數(shù)。沒有符號(hào)位的數(shù)，稱為無符號(hào)數(shù)。 無符號(hào)數(shù)的最大值比有符號(hào)數(shù)大一倍。無符號(hào)數(shù)的最大值比有符號(hào)數(shù)大一倍。 如字長(zhǎng)為如字長(zhǎng)為8 8位時(shí)，能表示的無符號(hào)數(shù)的最大位時(shí)，能表示的無符號(hào)數(shù)的最大值為值為11111111B11111111B，即，即255255，而，而8 8位有符號(hào)數(shù)的位有符號(hào)數(shù)的最大值是最大值是01111111B01111111B，即，即+127+127。20/1488位二進(jìn)制無符號(hào)數(shù)的表示范圍為：位二進(jìn)制無符號(hào)數(shù)的表示范圍為：025516位二進(jìn)制無符號(hào)數(shù)的表示范圍為：位二進(jìn)制無符號(hào)數(shù)的表

14、示范圍為：065535原碼的優(yōu)點(diǎn)是直觀易懂，機(jī)器數(shù)和真值間原碼的優(yōu)點(diǎn)是直觀易懂，機(jī)器數(shù)和真值間的轉(zhuǎn)換很容易，用原碼實(shí)現(xiàn)乘、除運(yùn)算的的轉(zhuǎn)換很容易，用原碼實(shí)現(xiàn)乘、除運(yùn)算的規(guī)則簡(jiǎn)單。規(guī)則簡(jiǎn)單。缺點(diǎn)缺點(diǎn)是加、減運(yùn)算規(guī)則較復(fù)雜。是加、減運(yùn)算規(guī)則較復(fù)雜。21/148原碼計(jì)算存在的問題原碼計(jì)算存在的問題 直接用直接用0 0、1 1表示正、負(fù)，運(yùn)算時(shí)帶來的表示正、負(fù)，運(yùn)算時(shí)帶來的問題：有符號(hào)數(shù)和無符號(hào)數(shù)的表示形式并問題：有符號(hào)數(shù)和無符號(hào)數(shù)的表示形式并沒有任何區(qū)別，所以，沒有任何區(qū)別，所以，CPUCPU在進(jìn)行運(yùn)算時(shí)，在進(jìn)行運(yùn)算時(shí)，并不知道參與運(yùn)算的數(shù)是有符號(hào)數(shù)還是無并不知道參與運(yùn)算的數(shù)是有符號(hào)數(shù)還是無符號(hào)數(shù)，在

15、進(jìn)行有符號(hào)數(shù)的運(yùn)算時(shí)，會(huì)將符號(hào)數(shù)，在進(jìn)行有符號(hào)數(shù)的運(yùn)算時(shí)，會(huì)將符號(hào)也當(dāng)作是數(shù)值進(jìn)行運(yùn)算，因而有時(shí)會(huì)符號(hào)也當(dāng)作是數(shù)值進(jìn)行運(yùn)算，因而有時(shí)會(huì)出現(xiàn)出現(xiàn)錯(cuò)誤的結(jié)果錯(cuò)誤的結(jié)果。22/148兩個(gè)正數(shù)相加時(shí)，符號(hào)位也同時(shí)相加兩個(gè)正數(shù)相加時(shí)，符號(hào)位也同時(shí)相加若兩個(gè)數(shù)之和不超出其所能表示的最大值若兩個(gè)數(shù)之和不超出其所能表示的最大值127127時(shí)，符號(hào)位相加：時(shí)，符號(hào)位相加：0 00 00 0，即和仍然為正數(shù)，即和仍然為正數(shù)，結(jié)果正確。結(jié)果正確。若兩個(gè)數(shù)之和超出了其所能表示的最大值若兩個(gè)數(shù)之和超出了其所能表示的最大值127127時(shí)，就會(huì)產(chǎn)生數(shù)字位向符號(hào)位的進(jìn)位，兩個(gè)時(shí)，就會(huì)產(chǎn)生數(shù)字位向符號(hào)位的進(jìn)位，兩個(gè)符號(hào)位相加符

16、號(hào)位相加0 00 00 0，再加上低位進(jìn)上來的，再加上低位進(jìn)上來的1 1，則符號(hào)位為則符號(hào)位為1 1，作為有符號(hào)數(shù)，表示兩個(gè)正數(shù)，作為有符號(hào)數(shù)，表示兩個(gè)正數(shù)相加的和為負(fù)數(shù)，顯然是不對(duì)的。相加的和為負(fù)數(shù)，顯然是不對(duì)的。23/148例例1 1，兩個(gè)有符號(hào)正數(shù)，兩個(gè)有符號(hào)正數(shù)01010111B01010111B（87D87D） 和和00010110B00010110B（22D22D）相加。）相加。其和為其和為1101101B1101101B，即十進(jìn)制的，即十進(jìn)制的109109127127，符號(hào)位為符號(hào)位為0 0，表示和為正數(shù)，結(jié)果正確。，表示和為正數(shù)，結(jié)果正確。01010111+ 000101100

17、110110124/148例例2 2，兩個(gè)有符號(hào)正數(shù)，兩個(gè)有符號(hào)正數(shù)00110111B00110111B（55D55D）和）和01011101B01011101B（93D93D）相加。）相加。和應(yīng)為和應(yīng)為+148+148，但符號(hào)位為，但符號(hào)位為1 1，表示和是負(fù)數(shù)，錯(cuò)誤。，表示和是負(fù)數(shù)，錯(cuò)誤。產(chǎn)生錯(cuò)誤的原因是：產(chǎn)生錯(cuò)誤的原因是：相加的和是相加的和是148148127127，超出了超出了8 8位有符號(hào)正數(shù)所能位有符號(hào)正數(shù)所能表示的最大值，對(duì)于有表示的最大值，對(duì)于有符號(hào)數(shù)，這種數(shù)值運(yùn)算符號(hào)數(shù)，這種數(shù)值運(yùn)算侵入到符號(hào)位造成結(jié)果侵入到符號(hào)位造成結(jié)果錯(cuò)誤的情況，稱為錯(cuò)誤的情況，稱為溢出溢出。 00110

18、111+ 010111011001010025/148一個(gè)正數(shù)與一個(gè)負(fù)數(shù)相加一個(gè)正數(shù)與一個(gè)負(fù)數(shù)相加，和的符號(hào)位不，和的符號(hào)位不應(yīng)是兩個(gè)符號(hào)位直接運(yùn)算的值：應(yīng)是兩個(gè)符號(hào)位直接運(yùn)算的值：0 01 11 1。 和的符號(hào)位應(yīng)由兩數(shù)中絕對(duì)值大的數(shù)所決和的符號(hào)位應(yīng)由兩數(shù)中絕對(duì)值大的數(shù)所決定。定。兩個(gè)負(fù)數(shù)相加時(shí)兩個(gè)負(fù)數(shù)相加時(shí)，由于，由于1 11 11010，符號(hào)位，符號(hào)位只表示只表示0 0，因此和的符號(hào)也不應(yīng)是由兩符號(hào)，因此和的符號(hào)也不應(yīng)是由兩符號(hào)位直接運(yùn)算的結(jié)果所決定。位直接運(yùn)算的結(jié)果所決定。為解決機(jī)器內(nèi)有符號(hào)數(shù)的符號(hào)位參加運(yùn)算為解決機(jī)器內(nèi)有符號(hào)數(shù)的符號(hào)位參加運(yùn)算的問題，引入了的問題，引入了反碼反碼和和補(bǔ)

19、碼補(bǔ)碼。26/1482 2、反碼表示法、反碼表示法對(duì)正數(shù)來說，其反碼和原碼相同。對(duì)正數(shù)來說，其反碼和原碼相同。 即即 原原 反反。對(duì)負(fù)數(shù)來說，反碼為其原碼的符號(hào)位不變，數(shù)值對(duì)負(fù)數(shù)來說，反碼為其原碼的符號(hào)位不變，數(shù)值部分的各位取反。部分的各位取反。在反碼表示中，真值在反碼表示中，真值0 0也有兩種不同的表示也有兩種不同的表示 形式：形式： 00反反00000B00000B 00反反11111B11111B 27/148真值、原碼、反碼的不同表示真值、原碼、反碼的不同表示 原原 反反1101B01101B01101B1101B11101B10010B28/148反碼運(yùn)算要注意以下三個(gè)問題：反碼運(yùn)算

20、要注意以下三個(gè)問題：符號(hào)位可與數(shù)值位一樣參加運(yùn)算。符號(hào)位可與數(shù)值位一樣參加運(yùn)算。符號(hào)位運(yùn)算后如有進(jìn)位產(chǎn)生，則把這個(gè)進(jìn)位送符號(hào)位運(yùn)算后如有進(jìn)位產(chǎn)生，則把這個(gè)進(jìn)位送回到最低位去相加，這叫循環(huán)進(jìn)位?；氐阶畹臀蝗ハ嗉?，這叫循環(huán)進(jìn)位。反碼運(yùn)算具有性質(zhì)：反碼運(yùn)算具有性質(zhì)：XX反反YY反反XXYY反反29/1483 3、補(bǔ)碼表示法、補(bǔ)碼表示法同余的概念同余的概念兩整數(shù)兩整數(shù)A A和和B B除以同一正整數(shù)除以同一正整數(shù)M M，所得余數(shù)相，所得余數(shù)相同，則稱同，則稱A A和和B B對(duì)對(duì)M M同余。同余。 可寫成：可寫成：A AB B（mod Mmod M）例如：對(duì)鐘表來說，其模例如：對(duì)鐘表來說，其模M M121

21、2，故，故4 4點(diǎn)和點(diǎn)和1616點(diǎn)、點(diǎn)、5 5點(diǎn)和點(diǎn)和1717點(diǎn)點(diǎn)均是同余的。均是同余的。 4 41616（mod 12mod 12），），5 51717（mod 12mod 12）30/148指針式鐘表的校準(zhǔn)（快兩個(gè)小時(shí)指針式鐘表的校準(zhǔn)（快兩個(gè)小時(shí)) )方法一：往回?fù)軆蓚€(gè)小時(shí)方法一：往回?fù)軆蓚€(gè)小時(shí)方法二：往前撥方法二：往前撥1010個(gè)小時(shí)，結(jié)果相同。個(gè)小時(shí)，結(jié)果相同。 鐘表按照鐘表按照1212小時(shí)循環(huán)計(jì)數(shù)，一旦加到大于小時(shí)循環(huán)計(jì)數(shù)，一旦加到大于1212小時(shí)時(shí)，就會(huì)將小時(shí)時(shí)，就會(huì)將1212舍棄，計(jì)為舍棄，計(jì)為0 0點(diǎn)。點(diǎn)。31/148這種按照周期循環(huán)的數(shù)的周期叫做模，這這種按照周期循環(huán)的數(shù)的周

22、期叫做模，這里模是里模是1212，數(shù)一旦大于或等于其模，就會(huì)，數(shù)一旦大于或等于其模，就會(huì)被自動(dòng)舍棄。被自動(dòng)舍棄。所以，所以，5+10-12=35+10-12=3，而，而5-2=5+10-12=5+5-2=5+10-12=5+（10-1210-12），），1010可看作可看作-2-2的補(bǔ)碼。的補(bǔ)碼。 即以即以1212為模時(shí)，為模時(shí)，2 2和和1010同余。同余的兩個(gè)同余。同余的兩個(gè)數(shù)具有互補(bǔ)關(guān)系數(shù)具有互補(bǔ)關(guān)系, , 2 2與與1010對(duì)模對(duì)模1212互補(bǔ)，即互補(bǔ)，即2 2的補(bǔ)碼是的補(bǔ)碼是1010。32/148可見，只要確定了可見，只要確定了“模模”，就可找到一個(gè)，就可找到一個(gè)與負(fù)數(shù)等價(jià)的正數(shù)與負(fù)

23、數(shù)等價(jià)的正數(shù)( ( 該正數(shù)是負(fù)數(shù)的補(bǔ)碼該正數(shù)是負(fù)數(shù)的補(bǔ)碼 ) )來代替此負(fù)數(shù)，這個(gè)正數(shù)可用模加上負(fù)數(shù)來代替此負(fù)數(shù)，這個(gè)正數(shù)可用模加上負(fù)數(shù)本身求得，這樣就可把減法運(yùn)算用加法實(shí)本身求得，這樣就可把減法運(yùn)算用加法實(shí)現(xiàn)了?，F(xiàn)了。33/148補(bǔ)碼的概念：補(bǔ)碼的概念：知道模的大小，求某個(gè)負(fù)數(shù)的補(bǔ)碼時(shí)，知道模的大小，求某個(gè)負(fù)數(shù)的補(bǔ)碼時(shí)，只要將該負(fù)數(shù)加上其模，就得到它的補(bǔ)只要將該負(fù)數(shù)加上其模，就得到它的補(bǔ)碼。碼。如以如以“10”10”為模，為模，“-7”-7”的補(bǔ)碼為的補(bǔ)碼為 （7 7）+10+10 3 3 （mod 10mod 10） 這時(shí)這時(shí)“3”3”就是就是“-7”-7”的補(bǔ)碼。的補(bǔ)碼。 34/148某

24、一正數(shù)加上一個(gè)負(fù)數(shù)時(shí)，實(shí)際上是做一某一正數(shù)加上一個(gè)負(fù)數(shù)時(shí)，實(shí)際上是做一次減法。引入補(bǔ)碼概念之后，可將該正數(shù)次減法。引入補(bǔ)碼概念之后，可將該正數(shù)加上這個(gè)負(fù)數(shù)的補(bǔ)碼，最高位產(chǎn)生的進(jìn)位加上這個(gè)負(fù)數(shù)的補(bǔ)碼，最高位產(chǎn)生的進(jìn)位會(huì)自然丟失，所以得到的結(jié)果同樣是正確會(huì)自然丟失，所以得到的結(jié)果同樣是正確的。的。 例如，當(dāng)模為例如，當(dāng)模為10時(shí)，時(shí)， 7(-7) 7(-7+10)=7+3 =10=10-10 = 0(mod 10) 又如，又如， 7+(-4)=7+(-4+10)=7+6=13=13-10=3 (mod 10)35/148以以2 2n n為模的補(bǔ)碼為模的補(bǔ)碼 在計(jì)算機(jī)中，帶符號(hào)的數(shù)用二進(jìn)制補(bǔ)在計(jì)算機(jī)

25、中，帶符號(hào)的數(shù)用二進(jìn)制補(bǔ)碼表示。存放數(shù)據(jù)的存儲(chǔ)器的位數(shù)都是確碼表示。存放數(shù)據(jù)的存儲(chǔ)器的位數(shù)都是確定的。如每個(gè)存數(shù)單元的字長(zhǎng)為定的。如每個(gè)存數(shù)單元的字長(zhǎng)為n n位，則位，則它的模就是它的模就是2 2n n。 2 2n n是是n nl l位的二進(jìn)制數(shù)位的二進(jìn)制數(shù)1000B1000B（1 1后面后面有有n n個(gè)個(gè)0 0），由于機(jī)器只能表示），由于機(jī)器只能表示n n位數(shù)，因位數(shù)，因此數(shù)此數(shù)2 2n n在機(jī)器中僅能以在機(jī)器中僅能以n n個(gè)個(gè)0 0來表示，而該來表示，而該數(shù)最高位的數(shù)字?jǐn)?shù)最高位的數(shù)字1 1就被自動(dòng)舍棄了。則以就被自動(dòng)舍棄了。則以2 2n n為模時(shí)為模時(shí)2 2n n和和0 0在機(jī)器中的表示形

26、式是完全在機(jī)器中的表示形式是完全一樣的。一樣的。36/148如果將如果將n n位字長(zhǎng)的二進(jìn)制數(shù)的最高位留做符號(hào)位字長(zhǎng)的二進(jìn)制數(shù)的最高位留做符號(hào)位，則數(shù)字只剩下位，則數(shù)字只剩下n-1n-1位，下標(biāo)從位，下標(biāo)從n-2n-2到到0 0，數(shù)，數(shù)字字X X 的補(bǔ)碼（以的補(bǔ)碼（以2 2n n為模）的表示形式為：為模）的表示形式為：當(dāng)當(dāng)X X為正數(shù)時(shí)，即為正數(shù)時(shí)，即X X+X+Xn-2n-2X Xn-3n-3XX1 1X X0 0時(shí)，時(shí)， XX補(bǔ)補(bǔ)=2=2n n+X+X =0 X =0 Xn-2n-2X Xn-3n-3XX1 1X X0 0 (mod2(mod2n n) ) =X =X原原37/148當(dāng)當(dāng)X

27、為負(fù)數(shù)時(shí)，即為負(fù)數(shù)時(shí)，即X-Xn-2Xn-3X1X0時(shí)，時(shí)，38/148例如，例如，n=8時(shí)，時(shí)，28=100000000B，則，則1010111B的補(bǔ)碼為：的補(bǔ)碼為：1010111B補(bǔ)補(bǔ)100000000B1010111B 10101001B或或1010111B補(bǔ)補(bǔ)1010111B反反1 10101000B1 10101001B39/148正數(shù)：補(bǔ)碼和原碼的形式相同：正數(shù)：補(bǔ)碼和原碼的形式相同： 原原 補(bǔ)補(bǔ)；負(fù)數(shù)：補(bǔ)碼為其反碼（數(shù)值部分各位變反）負(fù)數(shù)：補(bǔ)碼為其反碼（數(shù)值部分各位變反）加。加。例如：例如： 原原 反反 補(bǔ)補(bǔ)正數(shù)正數(shù) 0001101B 00001101B 00001101B 00

28、001101B0001101B 00001101B 00001101B 00001101B負(fù)數(shù)負(fù)數(shù) 0001101B 10001101B 11110010B 11110011B0001101B 10001101B 11110010B 11110011B40/148不論是正數(shù)，還是負(fù)數(shù)，反碼與補(bǔ)碼具有不論是正數(shù)，還是負(fù)數(shù)，反碼與補(bǔ)碼具有下列相似的性質(zhì)：下列相似的性質(zhì)： 反反 反反 原原 補(bǔ)補(bǔ) 補(bǔ)補(bǔ) 原原41/148【例【例2-12-1】+13+13和和-13-13的原碼、反碼、補(bǔ)碼以及的原碼、反碼、補(bǔ)碼以及反碼的反碼和補(bǔ)碼的補(bǔ)碼如下：反碼的反碼和補(bǔ)碼的補(bǔ)碼如下： X X 原原 反反 補(bǔ)補(bǔ) 反反

29、反反 補(bǔ)補(bǔ) 補(bǔ)補(bǔ) 0001101B 00001101B 00001101B 00001101B 00001101B 00001101B0001101B 00001101B 00001101B 00001101B 00001101B 00001101B 0001101B 10001101B 11110010B 11110011B 10001101B 10001101B0001101B 10001101B 11110010B 11110011B 10001101B 10001101B 42/148 無符號(hào)數(shù)無符號(hào)數(shù)有符號(hào)數(shù)有符號(hào)數(shù)十進(jìn)制數(shù)十進(jìn)制數(shù)二進(jìn)制數(shù)二進(jìn)制數(shù)真值真值原碼原碼反碼反碼補(bǔ)碼補(bǔ)碼12

30、7101281292550111 1111B0000 0001B0000 0000B1000 0000B1000 0001B1111 1111B+127：+1+0-0-1：-127-1280111 1111B：0000 0001B0000 0000B1000 0000B1000 0001B：1111 1111B不能表示不能表示0111 1111B：0000 0001B0000 0000 B1111 1111 B1111 1110 B：1000 0000 B不能表示不能表示0111 1111 B：0000 0001 B0000 0000 B0000 0000 B1111 1111 B：1000

31、0001 B1000 0000 B表表2-2 8位二進(jìn)制數(shù)的原碼、反碼、補(bǔ)碼的表示位二進(jìn)制數(shù)的原碼、反碼、補(bǔ)碼的表示43/148 可見，可見， 8 8位字長(zhǎng)，原碼、反碼表示的數(shù)的位字長(zhǎng)，原碼、反碼表示的數(shù)的 范圍為范圍為127127127127，而補(bǔ)碼表示的數(shù)的范，而補(bǔ)碼表示的數(shù)的范圍為圍為127127128128。下面對(duì)兩個(gè)特殊的數(shù)的補(bǔ)碼作進(jìn)一步說明：下面對(duì)兩個(gè)特殊的數(shù)的補(bǔ)碼作進(jìn)一步說明：0 0的補(bǔ)碼的補(bǔ)碼 +0+0補(bǔ)補(bǔ)00000000B00000000B -0 -0原原10000000B10000000B，經(jīng)求反加，經(jīng)求反加1 1，得，得00000000B00000000B， 所以，所以，

32、-0-0補(bǔ)補(bǔ)00000000B00000000B。 即，對(duì)補(bǔ)碼，即，對(duì)補(bǔ)碼， +0+0補(bǔ)補(bǔ) -0-0補(bǔ)補(bǔ)00000000B00000000B44/148-128-128的補(bǔ)碼的補(bǔ)碼根據(jù)補(bǔ)碼的定義，根據(jù)補(bǔ)碼的定義， 128128補(bǔ)補(bǔ)= 2= 28 8( (128)128) = 2 = 28 8 ( (127)-1127)-1 =100000000B-1111111B-1 =100000000B-1111111B-1 =100000001B-1 =100000001B-1 =10000000B =10000000B45/148數(shù)值數(shù)據(jù)的運(yùn)算數(shù)值數(shù)據(jù)的運(yùn)算采用補(bǔ)碼進(jìn)行加減運(yùn)算時(shí)要注意以下幾個(gè)問題：采

33、用補(bǔ)碼進(jìn)行加減運(yùn)算時(shí)要注意以下幾個(gè)問題：溢出溢出 補(bǔ)碼運(yùn)算時(shí)，其符號(hào)位與數(shù)值部分一樣參加運(yùn)算，但補(bǔ)碼運(yùn)算時(shí)，其符號(hào)位與數(shù)值部分一樣參加運(yùn)算，但結(jié)果不能超出其所能表示的數(shù)的范圍，否則會(huì)出現(xiàn)溢出錯(cuò)結(jié)果不能超出其所能表示的數(shù)的范圍，否則會(huì)出現(xiàn)溢出錯(cuò)誤。誤。 無符號(hào)數(shù)的加減運(yùn)算結(jié)果超出數(shù)的范圍的情況叫做進(jìn)位無符號(hào)數(shù)的加減運(yùn)算結(jié)果超出數(shù)的范圍的情況叫做進(jìn)位或借位，計(jì)算機(jī)中有專用的標(biāo)志位作記錄，只要適當(dāng)處理或借位，計(jì)算機(jī)中有專用的標(biāo)志位作記錄，只要適當(dāng)處理這些標(biāo)志，結(jié)果就不會(huì)出錯(cuò)，所以在多字節(jié)數(shù)的加減運(yùn)算這些標(biāo)志，結(jié)果就不會(huì)出錯(cuò)，所以在多字節(jié)數(shù)的加減運(yùn)算時(shí)必須考慮進(jìn)位和借位的處理。時(shí)必須考慮進(jìn)位和借位的處

34、理。46/148采用了補(bǔ)碼以后，符號(hào)運(yùn)算后如出現(xiàn)進(jìn)位，則采用了補(bǔ)碼以后，符號(hào)運(yùn)算后如出現(xiàn)進(jìn)位，則把這個(gè)進(jìn)位舍去不要，不影響運(yùn)算結(jié)果，運(yùn)算把這個(gè)進(jìn)位舍去不要，不影響運(yùn)算結(jié)果，運(yùn)算后的符號(hào)就是結(jié)果的符號(hào)。后的符號(hào)就是結(jié)果的符號(hào)。補(bǔ)碼運(yùn)算的性質(zhì)：補(bǔ)碼運(yùn)算的性質(zhì)： 補(bǔ)補(bǔ)補(bǔ)補(bǔ)補(bǔ)補(bǔ) 補(bǔ)補(bǔ)補(bǔ)補(bǔ)補(bǔ)補(bǔ)以上運(yùn)算性質(zhì)，與數(shù)的位數(shù)以上運(yùn)算性質(zhì)，與數(shù)的位數(shù)n無關(guān)。無關(guān)。47/148下面以二進(jìn)制數(shù)的補(bǔ)碼運(yùn)算為例，說明有符號(hào)數(shù)的下面以二進(jìn)制數(shù)的補(bǔ)碼運(yùn)算為例，說明有符號(hào)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)運(yùn)算性質(zhì)【例【例2-22-2】已知：】已知：+0101101B+0101101B 0000001B0000001B求？求？解：補(bǔ)解：補(bǔ)= 0010

35、1101= 00101101補(bǔ)補(bǔ)= 11111111= 11111111 補(bǔ)補(bǔ) = 100101100= 100101100 進(jìn)位舍去不要進(jìn)位舍去不要補(bǔ)補(bǔ)補(bǔ)補(bǔ)0101100B=X0101100B=X補(bǔ)補(bǔ)+Y+Y補(bǔ)補(bǔ)48/148【例【例2-32-3】已知：】已知：0001101B0001101B 0000001B0000001B求：？求：？解：補(bǔ)解：補(bǔ) = 11110011= 11110011補(bǔ)補(bǔ) = 11111111= 11111111 補(bǔ)補(bǔ) = 111110010 = 111110010 進(jìn)位舍去不要進(jìn)位舍去不要所以，補(bǔ)補(bǔ)所以，補(bǔ)補(bǔ)0001110B0001110B49/148【例【例2-42

36、-4】已知：】已知：+1+1128128 求：？求：？解：補(bǔ)解：補(bǔ)0000000100000001補(bǔ)補(bǔ)1000000010000000 補(bǔ)補(bǔ)1000000110000001所以，補(bǔ)補(bǔ)所以，補(bǔ)補(bǔ)11111111B11111111B 12712750/148加法器就能完成所有的算術(shù)運(yùn)算加法器就能完成所有的算術(shù)運(yùn)算加法算減法加法算減法：因?yàn)闇p去一個(gè)正數(shù)的減法運(yùn)：因?yàn)闇p去一個(gè)正數(shù)的減法運(yùn)算可以看作是加上一個(gè)負(fù)數(shù)的加法運(yùn)算，算可以看作是加上一個(gè)負(fù)數(shù)的加法運(yùn)算，所以在計(jì)算機(jī)中，求得補(bǔ)碼之后，就把減所以在計(jì)算機(jī)中，求得補(bǔ)碼之后，就把減一個(gè)正數(shù)的運(yùn)算轉(zhuǎn)變?yōu)榧由显撠?fù)數(shù)的補(bǔ)碼一個(gè)正數(shù)的運(yùn)算轉(zhuǎn)變?yōu)榧由显撠?fù)數(shù)的補(bǔ)碼的

37、加法運(yùn)算。的加法運(yùn)算。加法算乘法加法算乘法：可以采用移位相加的方法完：可以采用移位相加的方法完成。成。加法算除法加法算除法：采用移位相減的方法完成，：采用移位相減的方法完成，這樣只用加法器就能完成所有的算術(shù)運(yùn)算。這樣只用加法器就能完成所有的算術(shù)運(yùn)算。51/148三種編碼小結(jié)：三種編碼小結(jié)：對(duì)正數(shù)而言，上述三種碼都等于真值本身。對(duì)正數(shù)而言，上述三種碼都等于真值本身。最高位都表示符號(hào)位，補(bǔ)碼和反碼的符號(hào)位可最高位都表示符號(hào)位，補(bǔ)碼和反碼的符號(hào)位可與數(shù)值位一樣對(duì)待，和數(shù)值位一起參加運(yùn)算；與數(shù)值位一樣對(duì)待，和數(shù)值位一起參加運(yùn)算；但原碼的符號(hào)位必須與數(shù)值位分開處理。但原碼的符號(hào)位必須與數(shù)值位分開處理。原

38、碼和反碼的真值原碼和反碼的真值0 0各有兩種不同的表示方式，各有兩種不同的表示方式，而補(bǔ)碼的真值而補(bǔ)碼的真值0 0表示是唯一的。表示是唯一的。52/1484 4、十進(jìn)制數(shù)的編碼、十進(jìn)制數(shù)的編碼常用的十進(jìn)制數(shù)編碼有：常用的十進(jìn)制數(shù)編碼有： BCDBCD碼（碼（Binary-Coded DecimalBinary-Coded Decimal） 余余3 3碼碼 格雷碼格雷碼BCDBCD碼：是二進(jìn)制編碼形式的十進(jìn)制數(shù)。即碼：是二進(jìn)制編碼形式的十進(jìn)制數(shù)。即用用4 4位二進(jìn)制數(shù)表示一位十進(jìn)制數(shù)，這種編位二進(jìn)制數(shù)表示一位十進(jìn)制數(shù)，這種編碼形式可以有多種，其中最自然、最常用碼形式可以有多種，其中最自然、最常用

39、的一種形式為的一種形式為8-4-2-1BCD8-4-2-1BCD碼。碼。53/148非壓縮非壓縮BCDBCD 用一個(gè)字節(jié)的用一個(gè)字節(jié)的8 8位二進(jìn)制數(shù)表示十進(jìn)制數(shù)時(shí)，若位二進(jìn)制數(shù)表示十進(jìn)制數(shù)時(shí)，若每個(gè)字節(jié)的高四位為每個(gè)字節(jié)的高四位為0 0，只用其低四位表示一位十，只用其低四位表示一位十進(jìn)制數(shù)，則稱為非壓縮的進(jìn)制數(shù)，則稱為非壓縮的BCDBCD碼，表示格式如圖所碼，表示格式如圖所示。它所表示的數(shù)的范圍是示。它所表示的數(shù)的范圍是0-90-9。D7D6D5D4D3D2D1D00000個(gè)位個(gè)位圖2-3 非壓縮BCD碼的表示格式54/148D7D6D5D4D3D2D1D0十位十位個(gè)位個(gè)位圖2-4 壓縮BC

40、D碼的表示格式壓縮壓縮BCD若將若將8位用于表示兩位十進(jìn)制數(shù)，則稱為壓縮的位用于表示兩位十進(jìn)制數(shù)，則稱為壓縮的BCD碼，表示格式如圖所示。它所表示的數(shù)的范碼，表示格式如圖所示。它所表示的數(shù)的范圍是圍是0-99。55/148例如，若用例如，若用4 4個(gè)字節(jié)表示十進(jìn)制數(shù)個(gè)字節(jié)表示十進(jìn)制數(shù)43214321用非壓縮的用非壓縮的BCDBCD碼表示時(shí)是碼表示時(shí)是0000010000000100， 0000001100000011， 0000001000000010， 0000000100000001；寫成十六進(jìn)制的形式寫成十六進(jìn)制的形式: 04H: 04H、03H03H、02H02H、01H01H；用壓縮

41、的用壓縮的BCDBCD碼表示時(shí)，為：碼表示時(shí)，為：0100001101000011，0010000100100001；寫成十六進(jìn)制的形式：寫成十六進(jìn)制的形式：43H43H、21H21H。56/148 盡管在盡管在84218421碼中碼中09,1009,10個(gè)數(shù)碼的表示形個(gè)數(shù)碼的表示形式與用二進(jìn)制表示的形式一樣，式與用二進(jìn)制表示的形式一樣，但這是兩個(gè)但這是兩個(gè)完全不同的概念，不能混淆。完全不同的概念，不能混淆。 如 ， 十 進(jìn) 制 數(shù)如 ， 十 進(jìn) 制 數(shù) 3 93 9 可 表 示 為可 表 示 為 ( 0 0 1 1 ( 0 0 1 1 1001)1001)84218421或或100111B1

42、00111B， 兩者是完全不同的。兩者是完全不同的。57/148四、非數(shù)值數(shù)據(jù)的編碼四、非數(shù)值數(shù)據(jù)的編碼 計(jì)算機(jī)不僅能對(duì)數(shù)值數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，還能計(jì)算機(jī)不僅能對(duì)數(shù)值數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，還能夠?qū)ξ谋竞推渌菙?shù)值數(shù)據(jù)信息進(jìn)行處理。夠?qū)ξ谋竞推渌菙?shù)值數(shù)據(jù)信息進(jìn)行處理。非數(shù)值數(shù)據(jù)是指不能進(jìn)行算術(shù)運(yùn)算的數(shù)據(jù)，非數(shù)值數(shù)據(jù)是指不能進(jìn)行算術(shù)運(yùn)算的數(shù)據(jù)，如：字符、字符串、圖形符號(hào)和漢字、語音如：字符、字符串、圖形符號(hào)和漢字、語音與圖像等多種數(shù)據(jù)。與圖像等多種數(shù)據(jù)。這些信息在傳送時(shí)，不是直接傳送和處理其這些信息在傳送時(shí)，不是直接傳送和處理其原值，而是先按照某種規(guī)則進(jìn)行一定的處理，原值，而是先按照某種規(guī)則進(jìn)行一定的處理，以

43、便使之具有通用的傳送格式。經(jīng)過這種處以便使之具有通用的傳送格式。經(jīng)過這種處理的數(shù)值信息，稱為編碼。理的數(shù)值信息，稱為編碼。58/1481 1、ASCIIASCII編碼編碼處理文本文件時(shí)，每個(gè)字符都由其相應(yīng)的處理文本文件時(shí)，每個(gè)字符都由其相應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)字模構(gòu)成，文本文件本身并不包括這標(biāo)準(zhǔn)字模構(gòu)成，文本文件本身并不包括這些字模，而只是使用其編碼來表示每個(gè)字些字模，而只是使用其編碼來表示每個(gè)字符。符。例如，使用區(qū)位編碼的中文編輯時(shí)，例如，使用區(qū)位編碼的中文編輯時(shí)，4 4位十位十進(jìn)制區(qū)位碼可以表示一萬個(gè)不同的字符。進(jìn)制區(qū)位碼可以表示一萬個(gè)不同的字符。國(guó)際上通用的標(biāo)準(zhǔn)字符編碼為國(guó)際上通用的標(biāo)準(zhǔn)字符編碼為AS

44、CIIASCII碼碼( A m e r i c a n S t a n d a r d C o d e f o r ( A m e r i c a n S t a n d a r d C o d e f o r Information InterchangeInformation Interchange，ASCII)ASCII)，即美，即美國(guó)標(biāo)準(zhǔn)信息交換碼。國(guó)標(biāo)準(zhǔn)信息交換碼。59/148ASCIIASCII碼共定義了碼共定義了256256個(gè)代碼（從個(gè)代碼（從0-2550-255）從從0-320-32位為控制字符（位為控制字符（ASCII control ASCII control charac

45、terscharacters）從從33-12733-127位為可打印字符（位為可打印字符（ASCII printable ASCII printable characterscharacters）從從0-1270-127是標(biāo)準(zhǔn)的是標(biāo)準(zhǔn)的ASCIIASCII編碼編碼從從128-255128-255是擴(kuò)展的是擴(kuò)展的ASCIIASCII編碼編碼60/148標(biāo)準(zhǔn)標(biāo)準(zhǔn)ASCIIASCII碼：用碼：用7 7位二進(jìn)制編碼表示位二進(jìn)制編碼表示8787個(gè)字符個(gè)字符 2626個(gè)小寫英文字母?jìng)€(gè)小寫英文字母 ：41H5AH41H5AH 26 26個(gè)大寫英文字母?jìng)€(gè)大寫英文字母 ：61H7AH61H7AH 10 10個(gè)數(shù)

46、字碼（個(gè)數(shù)字碼（0909）：）：30H39H30H39H 25 25個(gè)特殊字符：，個(gè)特殊字符：， ，等，等 共計(jì)共計(jì)8787個(gè)字符。個(gè)字符。61/148 附錄附錄A A為為ASCIIASCII碼字符表，它用碼字符表，它用8 8位二進(jìn)制位二進(jìn)制數(shù)表示字符代碼。其基本代碼占數(shù)表示字符代碼。其基本代碼占7 7位，第位，第8 8位位可用作奇偶校驗(yàn)，通過對(duì)奇偶校驗(yàn)位設(shè)置可用作奇偶校驗(yàn)，通過對(duì)奇偶校驗(yàn)位設(shè)置“1”1”或或“0”0”狀態(tài)，保持狀態(tài)，保持8 8位字節(jié)中的位字節(jié)中的“1”1”的個(gè)數(shù)的個(gè)數(shù)總是奇數(shù)（稱為奇校驗(yàn)）或偶數(shù)（稱為偶?？偸瞧鏀?shù)（稱為奇校驗(yàn)）或偶數(shù)（稱為偶校驗(yàn)），一般用于字符或數(shù)字的串行傳送

47、時(shí)檢驗(yàn)），一般用于字符或數(shù)字的串行傳送時(shí)檢測(cè)傳送過程中是否出錯(cuò)。測(cè)傳送過程中是否出錯(cuò)。62/1482 2、漢字編碼、漢字編碼漢字輸入編碼漢字輸入編碼 漢字信息處理系統(tǒng)一般包括編碼、輸入、漢字信息處理系統(tǒng)一般包括編碼、輸入、存儲(chǔ)、編輯、輸出和傳輸。存儲(chǔ)、編輯、輸出和傳輸。編碼是關(guān)鍵編碼是關(guān)鍵。不。不解決這個(gè)問題，漢字就不能進(jìn)入計(jì)算機(jī)。漢解決這個(gè)問題，漢字就不能進(jìn)入計(jì)算機(jī)。漢字輸入編碼是用計(jì)算機(jī)標(biāo)準(zhǔn)鍵盤上按鍵的不字輸入編碼是用計(jì)算機(jī)標(biāo)準(zhǔn)鍵盤上按鍵的不同排列組合來對(duì)漢字進(jìn)行編碼。同排列組合來對(duì)漢字進(jìn)行編碼。 63/148常用的輸入編碼有數(shù)字、字音、字形常用的輸入編碼有數(shù)字、字音、字形和音形編碼等。和

48、音形編碼等。數(shù)字編碼：如電報(bào)碼、區(qū)位碼等。無重碼，但數(shù)字編碼：如電報(bào)碼、區(qū)位碼等。無重碼，但難記。難記。字音編碼：以漢語拼音作為編碼基礎(chǔ)。簡(jiǎn)單易字音編碼：以漢語拼音作為編碼基礎(chǔ)。簡(jiǎn)單易學(xué)，但重碼很高，如搜狗拼音、全拼、雙拼等。學(xué)，但重碼很高，如搜狗拼音、全拼、雙拼等。字形編碼法：如五筆字型碼、鄭碼等。具有重字形編碼法：如五筆字型碼、鄭碼等。具有重碼少的優(yōu)點(diǎn)。碼少的優(yōu)點(diǎn)。音形編碼法：音形編碼吸取了音碼和形碼的優(yōu)音形編碼法：音形編碼吸取了音碼和形碼的優(yōu)點(diǎn)，使編碼規(guī)則簡(jiǎn)化，重碼少。常用的有全息點(diǎn)，使編碼規(guī)則簡(jiǎn)化，重碼少。常用的有全息碼等。碼等。64/148漢字國(guó)標(biāo)碼漢字國(guó)標(biāo)碼 漢字國(guó)標(biāo)碼即國(guó)標(biāo)碼，是

49、不同漢字信息處理系統(tǒng)漢字國(guó)標(biāo)碼即國(guó)標(biāo)碼，是不同漢字信息處理系統(tǒng)間進(jìn)行漢字交換時(shí)所使用的編碼。國(guó)標(biāo)碼以國(guó)家標(biāo)間進(jìn)行漢字交換時(shí)所使用的編碼。國(guó)標(biāo)碼以國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)局頒布的準(zhǔn)局頒布的GB2312-80GB2312-80規(guī)定的漢字交換碼作為標(biāo)準(zhǔn)漢規(guī)定的漢字交換碼作為標(biāo)準(zhǔn)漢字編碼。共收錄字編碼。共收錄74457445個(gè)。個(gè)。在字符集中，漢字和字符分在字符集中，漢字和字符分94個(gè)區(qū)，每區(qū)個(gè)區(qū)，每區(qū)94位。位。每個(gè)漢字及字符用兩個(gè)字節(jié)表示，前一個(gè)字節(jié)每個(gè)漢字及字符用兩個(gè)字節(jié)表示，前一個(gè)字節(jié)為區(qū)碼，后一字節(jié)為位碼，各用兩位為區(qū)碼，后一字節(jié)為位碼，各用兩位16進(jìn)制數(shù)進(jìn)制數(shù)字表示。這就是所謂的漢字區(qū)位碼。字表示。這就是

50、所謂的漢字區(qū)位碼。漢字區(qū)位碼并不等于漢字國(guó)標(biāo)碼，兩者間的關(guān)漢字區(qū)位碼并不等于漢字國(guó)標(biāo)碼，兩者間的關(guān)系可用以下公式表示：系可用以下公式表示： 國(guó)標(biāo)碼區(qū)位碼（化成國(guó)標(biāo)碼區(qū)位碼（化成16進(jìn)制）進(jìn)制）2020H65/148漢字機(jī)內(nèi)碼漢字機(jī)內(nèi)碼 漢字機(jī)內(nèi)碼簡(jiǎn)稱漢字內(nèi)碼，是在計(jì)算機(jī)漢字機(jī)內(nèi)碼簡(jiǎn)稱漢字內(nèi)碼，是在計(jì)算機(jī)外設(shè)和信息系統(tǒng)內(nèi)部存儲(chǔ)、處理、傳輸漢外設(shè)和信息系統(tǒng)內(nèi)部存儲(chǔ)、處理、傳輸漢字用的代碼。字用的代碼。 在西文計(jì)算機(jī)中，無交換碼和內(nèi)碼之分，在西文計(jì)算機(jī)中，無交換碼和內(nèi)碼之分，一般以一般以ASCIIASCII碼作為內(nèi)碼。英文字符的機(jī)內(nèi)碼作為內(nèi)碼。英文字符的機(jī)內(nèi)碼是碼是7 7位位ASCIIASCII碼，

51、最高位為碼，最高位為0 0 （即（即D7D70 0）。）。66/148 漢字內(nèi)碼用兩個(gè)字節(jié)表示。為了區(qū)分漢漢字內(nèi)碼用兩個(gè)字節(jié)表示。為了區(qū)分漢字字符與英文字符，將漢字國(guó)標(biāo)碼的每個(gè)字字符與英文字符，將漢字國(guó)標(biāo)碼的每個(gè)字節(jié)的最高位置字節(jié)的最高位置1 1，作為漢字機(jī)內(nèi)碼。，作為漢字機(jī)內(nèi)碼。 如，如，“啊啊”的國(guó)標(biāo)碼為的國(guó)標(biāo)碼為0011 0000 0010 0011 0000 0010 00010001（3021H3021H），機(jī)內(nèi)碼為），機(jī)內(nèi)碼為1011 0000 1010 1011 0000 1010 00010001（B0A1HB0A1H） 漢字機(jī)內(nèi)碼漢字國(guó)標(biāo)碼漢字機(jī)內(nèi)碼漢字國(guó)標(biāo)碼8080H808

52、0H67/148漢字字形碼漢字字形碼 漢字用點(diǎn)陣方式表示其外形，這個(gè)點(diǎn)陣漢字用點(diǎn)陣方式表示其外形，這個(gè)點(diǎn)陣稱為漢字字模，也稱為漢字字形碼。稱為漢字字模，也稱為漢字字形碼。 不管漢字的筆劃多少，都可在同樣的方不管漢字的筆劃多少，都可在同樣的方塊中書寫，把方塊分割為許多小方塊，組塊中書寫，把方塊分割為許多小方塊，組成一個(gè)點(diǎn)陣，每個(gè)小方塊就是點(diǎn)陣中的一成一個(gè)點(diǎn)陣，每個(gè)小方塊就是點(diǎn)陣中的一個(gè)點(diǎn)，即二進(jìn)制的一個(gè)位。每個(gè)點(diǎn)由個(gè)點(diǎn)，即二進(jìn)制的一個(gè)位。每個(gè)點(diǎn)由0 0和和1 1表示表示“白白”和和“黑黑”兩種顏色。用這樣的兩種顏色。用這樣的點(diǎn)陣就可輸出漢字。點(diǎn)陣就可輸出漢字。68/148 不同的輸入不同的輸入編

53、碼輸入到計(jì)算編碼輸入到計(jì)算機(jī)中，都統(tǒng)一使機(jī)中，都統(tǒng)一使用國(guó)標(biāo)碼。各種用國(guó)標(biāo)碼。各種代碼間的邏輯關(guān)代碼間的邏輯關(guān)系如圖所示。系如圖所示。數(shù)字編碼字音編碼字形編碼交換碼（國(guó)標(biāo)碼）漢字內(nèi)碼字形碼顯示漢字打印漢字圖2-5 各種代碼間的邏輯關(guān)系69/148【例【例2-52-5】漢字】漢字“春春”的區(qū)位碼為的區(qū)位碼為20-2620-26，計(jì)算其國(guó)，計(jì)算其國(guó)標(biāo)碼和機(jī)內(nèi)碼。標(biāo)碼和機(jī)內(nèi)碼。 區(qū)位碼：區(qū)位碼： 第第1 1字節(jié)字節(jié) 第第2 2字節(jié)字節(jié) 十進(jìn)制十進(jìn)制 20 2620 26 十六進(jìn)制十六進(jìn)制 14H 1AH14H 1AH 20H 20H 20H 20H 國(guó)標(biāo)碼：國(guó)標(biāo)碼： 34H 3AH34H 3AH 8

54、0H 80H 80H 80H 機(jī)內(nèi)碼：機(jī)內(nèi)碼： B4H BAHB4H BAH70/148一、布爾代數(shù)一、布爾代數(shù) 布爾代數(shù)是英國(guó)數(shù)學(xué)家喬治布爾代數(shù)是英國(guó)數(shù)學(xué)家喬治布爾布爾（George BooleGeorge Boole）發(fā)明的，布爾也是數(shù)理）發(fā)明的，布爾也是數(shù)理邏輯的創(chuàng)始人。近幾十年來，布爾代數(shù)在邏輯的創(chuàng)始人。近幾十年來，布爾代數(shù)在自動(dòng)化技術(shù)、電子計(jì)算機(jī)的邏輯設(shè)計(jì)等工自動(dòng)化技術(shù)、電子計(jì)算機(jī)的邏輯設(shè)計(jì)等工程技術(shù)領(lǐng)域中有重要的應(yīng)用。程技術(shù)領(lǐng)域中有重要的應(yīng)用。2布爾代數(shù)和常見邏輯電路布爾代數(shù)和常見邏輯電路71/148布爾代數(shù)是以命題為對(duì)象，包含三種基本布爾代數(shù)是以命題為對(duì)象，包含三種基本邏輯操作（

55、邏輯操作（與，或，非與，或，非）的完整的代數(shù)學(xué)，）的完整的代數(shù)學(xué)，它可以對(duì)命題進(jìn)行運(yùn)算。它可以對(duì)命題進(jìn)行運(yùn)算?；镜倪\(yùn)算符有基本的運(yùn)算符有+ +，和和。 二元運(yùn)算二元運(yùn)算+ + 稱為布爾加法，布爾和，布爾并等；稱為布爾加法，布爾和，布爾并等； 二元運(yùn)算二元運(yùn)算稱為布爾乘法，布爾積，布爾交等；稱為布爾乘法，布爾積，布爾交等； 一元運(yùn)算一元運(yùn)算稱為布爾補(bǔ)，有時(shí)使用稱為布爾補(bǔ)，有時(shí)使用“ ”表示。表示。 72/148運(yùn)算的基本依據(jù)是下面的基本公式和規(guī)則：運(yùn)算的基本依據(jù)是下面的基本公式和規(guī)則：交換律：交換律：A AB BB BA A AB ABBABA結(jié)合律：結(jié)合律：A A(B(BC)C)(A(AB)

56、B)C C A(BC) A(BC)(AB)C(AB)C分配律：分配律：A A（BCBC）(A(AB)(AB)(AC) C) A(B A(BC)C)ABABACAC73/148吸收律：吸收律：第二吸收律：第二吸收律：反演律反演律（又稱摩根定律）：（又稱摩根定律）：包含律：包含律：重疊律：重疊律：74/148互補(bǔ)律互補(bǔ)律：A AA A1 1 AA AA0 00-10-1律：律： 0 0A AA A 1A 1AA A 0A 0A0 0 1 1A A1 1 反演律即摩根定律，常用于復(fù)雜邏輯函數(shù)反演律即摩根定律，常用于復(fù)雜邏輯函數(shù)的化簡(jiǎn)。的化簡(jiǎn)。75/148二、基本邏輯運(yùn)算和邏輯門電路二、基本邏輯運(yùn)算和

57、邏輯門電路 邏輯運(yùn)算主要包括邏輯運(yùn)算主要包括與、或、非、異或與、或、非、異或等。等。邏輯變量只有兩個(gè)：邏輯變量只有兩個(gè)：邏輯邏輯0 0和和邏輯邏輯1 1。 邏輯運(yùn)算只是邏輯運(yùn)算只是按位按位進(jìn)行運(yùn)算，沒有進(jìn)位和進(jìn)行運(yùn)算，沒有進(jìn)位和借位關(guān)系，邏輯變量也沒有符號(hào)問題。借位關(guān)系，邏輯變量也沒有符號(hào)問題。76/1481 1、基本邏輯運(yùn)算和邏輯門電路、基本邏輯運(yùn)算和邏輯門電路邏輯與（邏輯與（ANDAND） 邏輯與也叫邏輯乘，其結(jié)果叫邏輯積。邏輯與也叫邏輯乘，其結(jié)果叫邏輯積。 運(yùn)算規(guī)則運(yùn)算規(guī)則：邏輯與運(yùn)算的規(guī)則是按位相與，：邏輯與運(yùn)算的規(guī)則是按位相與，當(dāng)兩位邏輯變量都為邏輯當(dāng)兩位邏輯變量都為邏輯1 1時(shí)，邏

58、輯積才為時(shí)，邏輯積才為1 1，否則邏輯積為否則邏輯積為0 0。 邏輯與的運(yùn)算符號(hào)邏輯與的運(yùn)算符號(hào)是：是：“”或者或者“”“”。表示邏輯與運(yùn)算的圓點(diǎn)也可以省略。表示邏輯與運(yùn)算的圓點(diǎn)也可以省略。77/148 若用若用Y Y表示邏輯積，表示邏輯積，A A和和B B分別表示兩個(gè)邏輯分別表示兩個(gè)邏輯變量時(shí)，其表達(dá)式為：變量時(shí)，其表達(dá)式為： 兩個(gè)邏輯變量?jī)蓚€(gè)邏輯變量A A、B B及其邏輯積及其邏輯積Y Y的關(guān)系的的關(guān)系的真值表如表真值表如表2-32-3所示。所示。例如例如BAYABY=AB00001010011111010110 0011010100010100和邏輯與運(yùn)算對(duì)應(yīng)的邏輯電路是和邏輯與運(yùn)算對(duì)應(yīng)

59、的邏輯電路是“與門與門”。表2-3 邏輯與的真值表78/148邏輯或（邏輯或（OROR） 邏輯或也叫邏輯加，其結(jié)果叫邏輯和。邏輯或也叫邏輯加，其結(jié)果叫邏輯和。 運(yùn)算的規(guī)則運(yùn)算的規(guī)則也是按位運(yùn)算，兩位邏輯變量也是按位運(yùn)算，兩位邏輯變量中只要有任何一個(gè)為邏輯中只要有任何一個(gè)為邏輯1 1時(shí)，邏輯或的結(jié)果時(shí)，邏輯或的結(jié)果就為就為1 1，否則邏輯或的結(jié)果為，否則邏輯或的結(jié)果為0 0。 邏輯或的運(yùn)算符號(hào)邏輯或的運(yùn)算符號(hào)是：是：“+”+”或者或者“”。79/148ABY=A+B000011101111表2-4 邏輯或的真值表若用若用Y Y表示邏輯和，表示邏輯和，A A和和B B分別表示兩個(gè)邏輯變量時(shí)，分別表

60、示兩個(gè)邏輯變量時(shí)，其表達(dá)式為：其表達(dá)式為： 兩個(gè)邏輯變量?jī)蓚€(gè)邏輯變量A A、B B及其及其邏輯和邏輯和Y Y的關(guān)系的真值表的關(guān)系的真值表如表如表2-42-4所示。所示。例如，例如，BAY10010110 0011010110110111和邏輯或運(yùn)算對(duì)應(yīng)的邏輯電路是和邏輯或運(yùn)算對(duì)應(yīng)的邏輯電路是“或門或門”80/148邏輯非（邏輯非（NOTNOT） 邏輯非也叫邏輯反邏輯非也叫邏輯反 運(yùn)算規(guī)則運(yùn)算規(guī)則：將一個(gè)變量按位求反的運(yùn)算。：將一個(gè)變量按位求反的運(yùn)算。 表達(dá)式為表達(dá)式為： 對(duì)于任一位邏輯數(shù)據(jù)，對(duì)于任一位邏輯數(shù)據(jù)， 邏輯非運(yùn)算的真值表邏輯非運(yùn)算的真值表 如表如表2-52-5所示。所示。AY 表2-