正切--教學(xué)設(shè)計(jì)（高傳彬）

1、.?銳角三角函數(shù)正切?義務(wù)教育教科書(shū)北師大版九年級(jí)下冊(cè)第一章第一節(jié)一、本課教學(xué)內(nèi)容和內(nèi)容解析一教學(xué)內(nèi)容：本節(jié)課是北師大版教材九年級(jí)下第一章?直角三角形的邊角關(guān)系?第一節(jié)?銳角三角函數(shù)?的第一課時(shí)正切二內(nèi)容解析1.教學(xué)內(nèi)容的本質(zhì)本章內(nèi)容是三角學(xué)中的根底內(nèi)容.銳角三角函數(shù)與以前學(xué)過(guò)的一次函數(shù)、反比例函數(shù)有所不同，它提醒的是角度與數(shù)值線段比值的對(duì)應(yīng)關(guān)系，并且用符號(hào)來(lái)表示一種函數(shù)對(duì)學(xué)生來(lái)講還是第一次.本節(jié)課主要是介紹銳角三角函數(shù)中的正切，其中浸透著轉(zhuǎn)化、分類、數(shù)形結(jié)合、建模、函數(shù)等數(shù)學(xué)思想和方法.銳角三角函數(shù)與勾股定理一樣都是解直角三角形很重要的知識(shí)內(nèi)容之一，它提醒了直角三角形中邊與角之間的關(guān)系，被廣

2、泛應(yīng)用于測(cè)量、建筑、工程技術(shù)和物理學(xué)中，主要是計(jì)算間隔 、高度和角度.正確認(rèn)識(shí)銳角三角函數(shù)，是學(xué)好解直角三角形的關(guān)鍵，也將為以后繼續(xù)學(xué)習(xí)三角函數(shù)奠定必要的根底.本章內(nèi)容恰好是進(jìn)展數(shù)形結(jié)合的理想材料.而數(shù)與形的結(jié)合不僅是數(shù)學(xué)自身開(kāi)展的需要，也是加深理解數(shù)學(xué)知識(shí)，開(kāi)展數(shù)學(xué)才能的需要.在引入概念、計(jì)算化簡(jiǎn)、解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，都應(yīng)要求學(xué)生通過(guò)畫(huà)圖幫助分析，由圖形找出直角三角形中邊、角的關(guān)系，加深對(duì)銳角三角函數(shù)概念的理解.2.教材的地位以及作用從?數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)?看，本節(jié)是“空間與圖形領(lǐng)域的重要內(nèi)容.掌握銳角三角函數(shù)的概念和解直角三角形的方法是學(xué)習(xí)三角函數(shù)和解斜三角形的重要根底.同時(shí)，銳角三角函數(shù)建立了銳角

3、與比值之間的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系，通過(guò)學(xué)習(xí)可以使學(xué)生對(duì)函數(shù)的定義域、值域有進(jìn)一步的認(rèn)識(shí)，對(duì)函數(shù)的根本概念有了更深化的理解.本節(jié)正切函數(shù)的學(xué)習(xí)是學(xué)生研究銳角三角函數(shù)的起點(diǎn)，正切函數(shù)的概念為后面學(xué)習(xí)正弦函數(shù)和正切函數(shù)的概念提供了思想上和學(xué)習(xí)方法上的引導(dǎo).二、教學(xué)目的和目的解析一教學(xué)目的1.知識(shí)與技能1經(jīng)歷探究直角三角形中邊角關(guān)系的過(guò)程.理解正切的意義和與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)絡(luò).2能運(yùn)用tanA表示直角三角形中兩直角邊的比，表示生活中物體的傾斜程度、坡度等，可以運(yùn)用正切概念進(jìn)展簡(jiǎn)單的計(jì)算.2.過(guò)程與方法1經(jīng)歷探究直角三角形中的邊與角的關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生由特殊到一般的演繹推理才能，逐步學(xué)習(xí)利用數(shù)形結(jié)合的思想分析問(wèn)題和解決

4、問(wèn)題.2通過(guò)學(xué)生自我發(fā)現(xiàn)培養(yǎng)學(xué)生的自我反思才能，通過(guò)提出困惑提升學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的才能.3.情感態(tài)度價(jià)值觀1在主動(dòng)參與探究概念的過(guò)程中，開(kāi)展學(xué)生的合情推理才能和合作交流、探究發(fā)現(xiàn)的意識(shí).2培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立考慮的習(xí)慣、合作探究以及使學(xué)生獲得成功的體驗(yàn)，建立自信心.4.教學(xué)重點(diǎn)：正切概念的探究5.教學(xué)難點(diǎn)：1在正切概念的探究過(guò)程中，如何想到利用直角三角形的對(duì)邊與鄰邊的比來(lái)描繪坡面的傾斜程度以及把比值和角度聯(lián)絡(luò)起來(lái)；2理解正切的概念.二目的解析新一輪課程改革明確地指出數(shù)學(xué)教學(xué)要到達(dá)三維目的的統(tǒng)一，即知識(shí)與技能，過(guò)程與方法，情感態(tài)度價(jià)值觀的統(tǒng)一.教學(xué)目的的重新定位，不僅是關(guān)注知識(shí)技能的獲得，更注重學(xué)生經(jīng)歷體驗(yàn)

5、知識(shí)的產(chǎn)生、形成、開(kāi)展的過(guò)程和注重對(duì)學(xué)生情感態(tài)度價(jià)值觀的培養(yǎng)，從而培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題解決問(wèn)題的才能，以及創(chuàng)新思維，基于如上考慮，我將本節(jié)課的教學(xué)目的設(shè)定為有機(jī)聯(lián)絡(luò)的三個(gè)層次.1.將“知識(shí)與技能中的“理解正切的意義、能運(yùn)用tanA表示直角三角形中兩直角邊的比，可以運(yùn)用正切概念進(jìn)展簡(jiǎn)單的計(jì)算定為本節(jié)課必須達(dá)成的目的；2.將“過(guò)程與方法中的“經(jīng)歷探究直角三角形中的邊與角的關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生由特殊到一般的演繹推理才能和“情感態(tài)度和價(jià)值觀中“在主動(dòng)參與探究概念的過(guò)程中，開(kāi)展學(xué)生的合情推理才能和合作交流、探究發(fā)現(xiàn)的意識(shí)定為一個(gè)中期目的，循序漸進(jìn)的達(dá)成；3.將“情感態(tài)度和價(jià)值觀中的“在探究概念的過(guò)程中培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立

6、考慮的習(xí)慣、合作探究的習(xí)慣以及使學(xué)生獲得成功的體驗(yàn)，建立自信心 以及“過(guò)程與方法中的“通過(guò)學(xué)生自我發(fā)現(xiàn)培養(yǎng)學(xué)生的自我反思才能，通過(guò)提出困惑提升學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的才能定為一個(gè)長(zhǎng)期目的持續(xù)堅(jiān)持下去，從而內(nèi)化成學(xué)生自身具備的一種習(xí)慣.三、教學(xué)問(wèn)題診斷分析學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了三角形、相似三角形、勾股定理以及函數(shù)相關(guān)知識(shí)，為學(xué)習(xí)銳角三角函數(shù)奠定根底的同時(shí)具備了一定的邏輯思維才能和推理才能.在學(xué)習(xí)過(guò)程中學(xué)生可能遇到一些困難，下面我將學(xué)生可能遇到的困難以及應(yīng)對(duì)措施表達(dá)如下：困難：本節(jié)學(xué)生首次接觸到以角度為自變量的三角函數(shù)，學(xué)生很難想到在直角三角形中，用邊的比來(lái)刻畫(huà)梯子的傾斜程度，銳角的增大，這個(gè)角的對(duì)邊比鄰邊的比值就

7、增大應(yīng)對(duì)措施：采取實(shí)驗(yàn)探究的方式學(xué)生在實(shí)驗(yàn)探究的過(guò)程中經(jīng)歷自己獨(dú)立感受并考慮，小組合作交流，老師指導(dǎo)的過(guò)程逐步理解，然后在通過(guò)由特殊到一般銳角的對(duì)邊相等鄰邊不同，銳角的鄰邊一樣對(duì)邊不同，銳角的鄰邊對(duì)邊成比例，銳角的對(duì)邊鄰邊不同且不成比例四個(gè)例子方法進(jìn)一步感受。這種由特殊到一般的過(guò)渡，可以使學(xué)生有較多的時(shí)機(jī)體驗(yàn)：對(duì)邊和鄰邊的比可以刻畫(huà)梯子的傾斜程度即銳角增大，這個(gè)角的對(duì)邊比鄰邊的比值就增大。這為認(rèn)識(shí)正切函數(shù)的概念鋪設(shè)了必要的臺(tái)階.困難：對(duì)正切概念的理解.學(xué)生能理解在直角三角形中，當(dāng)銳角固定時(shí)，其對(duì)邊與斜邊的比值就固定，但將這一過(guò)程與變化的過(guò)程聯(lián)絡(luò)起來(lái)有一困難，也就是與函數(shù)聯(lián)絡(luò)起來(lái)有一定困難，因此

8、對(duì)正切概念的理解存在困難.應(yīng)對(duì)措施：在第一個(gè)探究活動(dòng)理解銳角增大，這個(gè)角的對(duì)邊比鄰邊的比值就增大的根底上，引入第二個(gè)探究活動(dòng)，讓學(xué)生利用相似的知識(shí)體會(huì)變化過(guò)程中體會(huì)：無(wú)論直角三角形的大小如何，每固定一個(gè)角度，都有唯一的一個(gè)比值與之相對(duì)應(yīng).從而建立直角三角形中銳角與比值之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系.在這個(gè)過(guò)程出巧妙地設(shè)計(jì)問(wèn)題引導(dǎo)學(xué)生將新知與舊知函數(shù)知識(shí)聯(lián)絡(luò)起來(lái)，從而更好的理解銳角三角函數(shù)中的正切概念.四、教學(xué)支持條件支持分析在教學(xué)中采取智慧教室系統(tǒng)軟件，可以實(shí)現(xiàn)電腦自動(dòng)挑人，學(xué)生搶答，即問(wèn)即答，并且可以直接顯示學(xué)生的答題情況，每小組一本平板電腦用于接收老師傳給的文件或圖片也可以上傳自己小組的作品，有效實(shí)現(xiàn)師生

9、互動(dòng)、生生互動(dòng)，老師的手機(jī)可以和智慧教室系統(tǒng)連接，可以操控整個(gè)系統(tǒng)，并且可以通過(guò)拍照實(shí)時(shí)上傳學(xué)的作品或是學(xué)生現(xiàn)場(chǎng)活動(dòng)的視頻。我校硬件設(shè)施齊全，條件根底良好，在教學(xué)中能充分發(fā)揮多媒體技術(shù)的優(yōu)勢(shì)，因此所設(shè)計(jì)方案具有可行性并到達(dá)預(yù)期的教學(xué)效果。五、目的檢測(cè)設(shè)計(jì)1.通過(guò)電腦隨機(jī)選人，學(xué)生的搶答，檢測(cè)學(xué)生的學(xué)習(xí)目的完成情況 2.通過(guò)即問(wèn)即答，電腦直接生成條形統(tǒng)計(jì)圖顯示學(xué)生的答題情況，并且可以細(xì)化到每個(gè)學(xué)生的選項(xiàng)，更加直接的理解了學(xué)生的學(xué)習(xí)目的完成情況3.通過(guò)組內(nèi)挑選優(yōu)秀作品上傳，實(shí)現(xiàn)組內(nèi)評(píng)價(jià)目的完成情況4.借助于遙控器，讓學(xué)生給自己的學(xué)習(xí)打分理解學(xué)習(xí)自己對(duì)自己的評(píng)價(jià)，從而理解整節(jié)課的目的達(dá)成情況 六、教

10、學(xué)過(guò)程銳角三角函數(shù)正切一、創(chuàng)設(shè)情境、引入新知一回憶舊知1.在以前的學(xué)習(xí)中咱們研究了三角形，研究了特殊的三角形，特殊三角形中等腰三角形已經(jīng)研究透徹了，但是直角三角形咱們還研究的還不夠，從這節(jié)課開(kāi)場(chǎng)咱們就借助于三角函數(shù)來(lái)繼續(xù)研究直角三角形。問(wèn)題：1同學(xué)們還記得咱們學(xué)過(guò)了了哪些與直角三角形的有關(guān)知識(shí)嗎？請(qǐng)同學(xué)們考慮一下！ 2在以前以前學(xué)習(xí)中我們學(xué)習(xí)了直角三角形中邊的關(guān)系，學(xué)習(xí)了直角三角形中角的關(guān)系，那么直角三角形的邊與角有沒(méi)有關(guān)系呢？3.從這節(jié)課開(kāi)場(chǎng)咱們就借助于三角函數(shù)來(lái)研究直角三角形邊角關(guān)系，老師出示課題老師活動(dòng)：提出問(wèn)題，展示知識(shí)樹(shù)，用智慧教是系統(tǒng)挑人功能找學(xué)生答復(fù)以下問(wèn)題學(xué)生活動(dòng)：積極考慮答復(fù)

11、老師提出的問(wèn)題，總結(jié)舊知，為新知的學(xué)習(xí)打下根底設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生整體理解三角形的知識(shí)體系，領(lǐng)會(huì)學(xué)習(xí)三角函數(shù)的必然性（2） 創(chuàng)設(shè)情境，引入新知1.老師用多媒體展示生活中梯子的圖片2.問(wèn)題1：梯子是我們?nèi)粘Ｉ钪谐Ｓ玫墓ぞ?，你能從這幅圖片中抽象出直角三角形嗎？問(wèn)題2：在使用梯子的時(shí)候，有時(shí)需要放得陡些，有時(shí)需要放得緩一些，那么我們?cè)撊绾慰坍?huà)梯子的傾斜程度呢？老師活動(dòng)：1.運(yùn)用智慧教室搶答系統(tǒng)確定學(xué)生2. 解釋抽象出的直角三角形：墻和地面看成是直角邊，梯子看成是斜邊。從梯子的頂端到墻角的間隔 ，稱為梯子的鉛直高度，從梯子的低端到墻角的間隔 ，稱為梯子的程度寬度梯子與地面的夾角稱為傾斜角學(xué)生活動(dòng)：根據(jù)老

12、師提出問(wèn)題構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，能從模型中找出知道鉛直高度，程度寬度，傾斜角設(shè)計(jì)意圖：由學(xué)生熟悉的梯子入手引入新課，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，表達(dá)數(shù)學(xué)源于生活，同時(shí)緊扣課題，從而自然過(guò)渡到下面的探究中讓學(xué)生整體理解三角形的知識(shí)體系，領(lǐng)會(huì)學(xué)習(xí)三角函數(shù)的必然性。在這個(gè)過(guò)程中開(kāi)展學(xué)生的建模思想二、探求新知，發(fā)現(xiàn)規(guī)律一探究實(shí)驗(yàn)實(shí)驗(yàn)工具：課本、直尺 實(shí)驗(yàn)過(guò)程：用課本做墻壁，尺子當(dāng)梯子，進(jìn)展模擬探究. 模擬梯子由“緩變“陡的過(guò)程。實(shí)驗(yàn)考慮：1、梯子在上升變“陡的過(guò)程中，直角三角形中哪些量發(fā)生了變化？ 2、什么量決定梯子的傾斜程度？結(jié)論：1.傾斜角越大，梯子越陡.2.鉛直高度與程度寬度比值越大，梯子越陡.老師活動(dòng)：1老師

13、巡視學(xué)生的實(shí)驗(yàn)情況給與幫助指導(dǎo)，幫助學(xué)生建立傾斜角和程度寬度與鉛直高的比值可以刻畫(huà)梯子的傾斜程度學(xué)生活動(dòng)：1.根據(jù)老師提出問(wèn)題構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，把梯子的傾斜程度問(wèn)題轉(zhuǎn)化為與鉛直高度，程度寬度，傾斜角有關(guān)的問(wèn)題2.獨(dú)立動(dòng)手實(shí)驗(yàn)并考慮后，與組內(nèi)同學(xué)交流自己的發(fā)現(xiàn)，最后小組達(dá)成共識(shí)設(shè)計(jì)意圖：在實(shí)驗(yàn)探究的過(guò)程中讓學(xué)生去體會(huì)量變化，感受傾斜角和鉛直高度與程度寬度比值可以刻畫(huà)梯子的傾斜程度，同時(shí)為三角函數(shù)的講解和正切的定義打下根底（2） 做一做1.老師多媒體展示圖1圖1中，梯子AB和EF那個(gè)更陡？你是怎么判斷的？老師用智慧教是系統(tǒng)復(fù)制進(jìn)展平移2.老師多媒體展示圖2圖2中，梯子AB和EF那個(gè)更陡？你是怎么判斷的

14、？3.老師多媒體展示圖3圖3中，梯子AB和EF那個(gè)更陡？你是怎么判斷的？4.老師多媒體展示圖4圖4中，梯子AB和EF那個(gè)更陡？你是怎么判斷的？5.結(jié)論：傾斜角越大，角的對(duì)邊與鄰邊之比越大老師活動(dòng)：1.根據(jù)學(xué)生的答復(fù)給予點(diǎn)撥和評(píng)價(jià)，引導(dǎo)學(xué)生感受由特殊到一般的過(guò)程，并引導(dǎo)學(xué)生用平移和相似解決等數(shù)學(xué)方法來(lái)問(wèn)題，使學(xué)生可以理解可以角和對(duì)邊和鄰邊的比來(lái)刻畫(huà)梯子的傾斜程度2.運(yùn)用智慧教室系統(tǒng)的搶答功能挑取學(xué)生會(huì)答問(wèn)題學(xué)生活動(dòng)：1.積極考慮，用不同的方法解決問(wèn)題，感受由特殊到一般的過(guò)程，明白多種數(shù)學(xué)方法2.通過(guò)獨(dú)立考慮，合作交流明確結(jié)論設(shè)計(jì)意圖：從圖1到圖4,四個(gè)問(wèn)題由淺入深，由簡(jiǎn)單到復(fù)雜，步步深化，環(huán)環(huán)相

15、扣,引人入勝.學(xué)生們?cè)谟脤?shí)驗(yàn)結(jié)論和有關(guān)知識(shí)解決問(wèn)題時(shí)，非常自然地感悟了用“鉛直髙度和程度寬度的比值來(lái)刻畫(huà)梯子的傾斜程度，并逐步升華為傾斜角越大，角的對(duì)邊與鄰邊之比越大，為三角函數(shù)的學(xué)習(xí)進(jìn)一步打好根底.(3） 想一想 1. 如圖,小明想通過(guò)測(cè)量B1C1及AC1,算出它們的比,來(lái)說(shuō)明梯子AB1的傾斜程度;而小亮那么認(rèn)為,通過(guò)測(cè)量B2C2及AC2,算出它們的比,也能說(shuō)明梯子AB1的傾斜程度.你同意小亮的看法嗎?2.結(jié)論：當(dāng)傾斜角確定時(shí)，其對(duì)邊與鄰邊之比隨之確定，這個(gè)比只與傾斜角有關(guān)，與直角三角形的大小無(wú)關(guān)老師活動(dòng)：?jiǎn)l(fā)學(xué)生用相似的知識(shí)來(lái)解決問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生用準(zhǔn)確的語(yǔ)言歸納猜測(cè).學(xué)生活動(dòng)：通過(guò)相似去證明

16、角確定，角的對(duì)邊與鄰邊之比也就隨之確定活動(dòng)目的：培養(yǎng)學(xué)生的論證意識(shí)，進(jìn)步學(xué)生自己設(shè)計(jì)探究活動(dòng)的才能，通過(guò)證明認(rèn)識(shí)到“在直角三角形中，當(dāng)銳角A的度數(shù)一定時(shí)，不管三角形的大小如何，A的對(duì)邊與鄰邊的比也是一個(gè)固定值的結(jié)論，從而引出“正切的概念，突出重點(diǎn).三、給出概念1.請(qǐng)同學(xué)們自學(xué)課本第4頁(yè)第1段，嘗試掌握角的正切的符號(hào)、讀法及表示的意義.2.正切：在Rt ABC中，假如銳角A確定，那么A的對(duì)邊與鄰邊的比便隨之確定，這個(gè)比叫做A的正切tangent記作tanA.掌握tanA注意的問(wèn)題：1tanA中常省去角的符號(hào)“。2tanA沒(méi)有單位，它表示一個(gè)比值。3tanA是一個(gè)完好的符號(hào)，不表示“tan乘以“A

17、。 4在初中階段，tanA中,A是一個(gè)銳角。老師活動(dòng)：明確三角函數(shù)定義，教會(huì)學(xué)生正確讀出tanA學(xué)生活動(dòng)：自讀課本，在前面學(xué)習(xí)的根底上理解定義，會(huì)寫(xiě)，會(huì)讀tanA，掌握tanA注意的問(wèn)題，活動(dòng)目的：概念的引入已是水到渠成，讓學(xué)生在一系列的問(wèn)題解決中，經(jīng)歷一個(gè)數(shù)學(xué)概念形成的一般研究過(guò)程.通過(guò)學(xué)生的自學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)才能以及小組合作學(xué)習(xí)的意識(shí)，同時(shí)互相補(bǔ)充掌握正切的相關(guān)知識(shí). 3.三角函數(shù)的由來(lái)：16世紀(jì)，德國(guó)數(shù)學(xué)家雷提庫(kù)斯把銳角三角函數(shù)定義為直角三角形的邊長(zhǎng)之比，并采用了六個(gè)函數(shù)正切、正弦、余弦、余切、正割、余割。三角函數(shù)在建筑，航海及天文等方面測(cè)量、計(jì)算中有著重要的作用. 活動(dòng)目的：浸透數(shù)學(xué)

18、文化4.議一議 前面我們討論了梯子的傾斜程度，梯子的傾斜程度與tanA有關(guān)系嗎？A越大，tanA越大 ，梯子越陡.活動(dòng)目的：活動(dòng)的設(shè)計(jì)意在通過(guò)學(xué)生的充分交流討論考慮，進(jìn)一步加深學(xué)生對(duì)正切值與梯子的傾斜度之間關(guān)系的理解. 四、跟蹤訓(xùn)練練習(xí)1.如下三幅圖，在 RtABC 中，C90°，求 tanA 和 tanB 的值2.判斷對(duì)錯(cuò):如圖1: 1 tanA= 如圖2：2 tanA=0.7m 3 tanB= 3.如圖,在RtABC中,銳角A的對(duì)邊和鄰邊同時(shí)擴(kuò)大100倍,tanA的值 A.擴(kuò)大100倍 B.縮小100倍 C.不變 D.不能確定老師活動(dòng)：1.多媒體展示題目并傳到學(xué)生的平板電腦上，老

19、師巡視關(guān)注根底薄弱學(xué)生指導(dǎo)他們正確解題2. 通過(guò)題目的講解讓學(xué)生進(jìn)一步明確所學(xué)知識(shí)，掌握解題方法，3. 操作好智慧教室系統(tǒng)4. 在巡視的過(guò)程中發(fā)現(xiàn)典型作業(yè)即使用手機(jī)拍照傳到智慧教室系統(tǒng)中，在講解時(shí)提醒學(xué)生注意學(xué)生活動(dòng)：認(rèn)真考慮標(biāo)準(zhǔn)書(shū)寫(xiě)，進(jìn)一步理解本節(jié)課所學(xué)知識(shí)和解題方法設(shè)計(jì)意圖：為了讓學(xué)生真正理解、準(zhǔn)確運(yùn)用正切，還是需要進(jìn)展適量的訓(xùn)練，因此安排了這樣的練習(xí)，通過(guò)判斷是非加深學(xué)生對(duì)正弦概念的理解，隨著問(wèn)題的解決更加深了學(xué)生對(duì)角度與比值的對(duì)應(yīng)關(guān)系的關(guān)注，進(jìn)一步的浸透了函數(shù)思想. 為學(xué)生提供自主探究的空間，學(xué)生既能獨(dú)立考慮，又能互相合作，在交流中學(xué)生解決問(wèn)題的才能得到了提升.穩(wěn)固正切的概念，形成才能

20、.標(biāo)準(zhǔn)學(xué)生的解題格式，為學(xué)生完全獨(dú)立的解決問(wèn)題盡可能的排除了障礙.通過(guò)智慧教室系統(tǒng)的及時(shí)反響理解學(xué)生的對(duì)本課知識(shí)的掌握情況.6.坡度1正切也經(jīng)常用來(lái)描繪山坡的坡度.坡面的鉛直高度與程度寬度的比稱為坡度.即：坡度是坡角的正切. 2例如：如圖，有一山坡在程度方向上每前進(jìn)100m就升高60m,那么山坡的坡度 即tan老師活動(dòng)：在例子的根底上補(bǔ)充鉛直高為70米，80米時(shí)坡度是多少？幫助學(xué)生理解坡度學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生自主學(xué)習(xí)教程中坡度的定義，考慮老師提出的問(wèn)題設(shè)計(jì)意圖：從不同的方面加強(qiáng)學(xué)生對(duì)坡度的理解和掌握，同時(shí)讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到今天學(xué)習(xí)的正切在生活中的普遍存在，感受到數(shù)學(xué)的生活化.五：穩(wěn)固提升1. 以下圖表示兩個(gè)自動(dòng)扶梯,哪一個(gè)自動(dòng)扶梯比較陡?2.某一建筑物的樓頂是“人字型，并鋪上紅瓦裝飾，請(qǐng)你根據(jù)圖中數(shù)據(jù)算出這一樓頂坡度？老師活動(dòng)：1.巡視指導(dǎo)學(xué)生，幫助學(xué)生根底薄弱的學(xué)生2. 搜集