第11章-章末分層突破

1、.章末分層打破自我校對kx2f2遞減驅(qū)動力越小最大簡諧運(yùn)動的周期性和對稱性1.做簡諧運(yùn)動的物體在完成一次全振動后，再次振動時(shí)那么是重復(fù)上一個(gè)振動的形式，所以做簡諧運(yùn)動的物體具有周期性2做簡諧運(yùn)動的物體其運(yùn)動具有對稱性對稱性表如今:1速率的對稱性：系統(tǒng)在關(guān)于平衡位置對稱的兩位置具有相等的速率2加速度的對稱性：系統(tǒng)在關(guān)于平衡位置對稱的兩位置具有等大反向的加速度和回復(fù)力3時(shí)間的對稱性：系統(tǒng)通過關(guān)于平衡位置對稱的兩段位移的時(shí)間相等振動過程中通過任意兩點(diǎn)A、B的時(shí)間與逆向通過的時(shí)間相等一個(gè)做簡諧運(yùn)動的質(zhì)點(diǎn)在平衡位置O點(diǎn)附近振動；當(dāng)質(zhì)點(diǎn)從O點(diǎn)向某一側(cè)運(yùn)動時(shí)，經(jīng)3 s第一次過P點(diǎn)，再向前運(yùn)動，又經(jīng)2 s第二

2、次過P點(diǎn)，那么該質(zhì)點(diǎn)再經(jīng)多長的時(shí)間第三次經(jīng)過P點(diǎn)?【解析】假設(shè)質(zhì)點(diǎn)沿圖中的方向第一次過P點(diǎn)，歷時(shí)3 s；由P到B，再由B到P共歷時(shí)2 s，那么由其對稱性知P、B間往返等時(shí)，各為1 s，從而可知T/44 s，周期T16 s第三次再過P點(diǎn)，設(shè)由P向左到A再返回到P，歷時(shí)為一個(gè)周期T減去P、B間往返的2 s，那么需時(shí)t16 s2 s14 s.假設(shè)沿圖中的方向第一次過P點(diǎn)，那么有3tOP2tPOtOPT/2，而tOPtPO由上兩式可解得tOPtPO s，T s那么質(zhì)點(diǎn)第三次過P點(diǎn)歷時(shí)tT2 s s.【答案】14 s或 s光滑程度面上的彈簧振子，振子質(zhì)量為50 g，假設(shè)在彈簧振子被拉到最大位移處釋放時(shí)開

3、場計(jì)時(shí)，在t0.2 s時(shí)，振子第一次通過平衡位置，此時(shí)速度為4 m/s.那么在t1.2 s末，彈簧的彈性勢能為_ J，該彈簧振子做簡諧運(yùn)動時(shí)其動能的變化頻率為_Hz,1 min內(nèi)，彈簧彈力對彈簧振子做正功的次數(shù)為_次【解析】根據(jù)其周期性及對稱性，那么有周期T0.8 s，振子的最大速度為4 m/s，那么最大動能Ekmmv20.4 J根據(jù)振子振動的周期性斷定在t1.2 s末，振子在最大位移處，據(jù)機(jī)械能守恒有EpEkm0.4 J，物體的振動周期為0.8 s，那么其動能的變化周期為0.4 s，所以動能的變化頻率為2.5 Hz.在物體振動的1個(gè)周期內(nèi)向平衡位置運(yùn)動時(shí)彈力做正功彈力兩次做正功，根據(jù)其周期性

4、可求得1 min內(nèi)彈力做正功的次數(shù)為n2次150次【答案】0.42.5150簡諧運(yùn)動的圖象振動圖象表示振動質(zhì)點(diǎn)的振動位移隨時(shí)間的變化規(guī)律，圖象的形狀與起始時(shí)刻的選取和正方向的規(guī)定有關(guān)，從圖象中可獲得的信息：1振幅A和周期T.2任一時(shí)刻的速度、加速度、回復(fù)力的方向及位移的大小和方向3斷定任意一段時(shí)間內(nèi)v、a、F、x、Ek、Ep的變化趨勢利用圖象解題時(shí)，要深化理解圖象的意義，并能做到見圖象而知實(shí)際振動過程同時(shí)也能由實(shí)際振動過程回歸圖象如圖111甲所示，彈簧振子以點(diǎn)O為平衡位置，在A、B兩點(diǎn)之間做簡諧運(yùn)動取向右為正方向，振子的位移x隨時(shí)間t的變化如圖乙所示，以下說法正確的選項(xiàng)是甲乙圖111At0.8

5、 s時(shí)，振子的速度方向向左Bt0.2 s時(shí)，振子在O點(diǎn)右側(cè)6 cm處Ct0.4 s和t1.2 s時(shí)，振子的加速度完全一樣Dt0.4 s到t0.8 s的時(shí)間內(nèi)，振子的速度逐漸增大Et0.8 s時(shí)振動系統(tǒng)的機(jī)械能最小【解析】t0.8 s時(shí)，振子經(jīng)過O點(diǎn)向負(fù)方向運(yùn)動，即向左運(yùn)動，選項(xiàng)A正確；t0.2 s時(shí)，振子在O點(diǎn)右側(cè)6 cm處，選項(xiàng)B正確；t0.4 s和t1.2 s時(shí)，振子的位移等大反向，回復(fù)力和加速度也是等大反向，選項(xiàng)C錯誤；t0.4 s時(shí)到t0.8 s的時(shí)間內(nèi)，振子從B點(diǎn)向左運(yùn)動到平衡位置，其速度逐漸增加，選項(xiàng)D正確，簡諧運(yùn)動機(jī)械能守恒，選項(xiàng)E錯誤【答案】ABD一質(zhì)點(diǎn)做簡諧運(yùn)動，其位移x與時(shí)

6、間t的關(guān)系曲線如圖112所示，由圖可知圖112A質(zhì)點(diǎn)振動頻率是0.25 HzBt2 s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)的加速度最大C質(zhì)點(diǎn)的振幅為2 cmDt3 s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)所受的合外力一定為零Et2 s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)的振幅為2 cm【解析】質(zhì)點(diǎn)振動的周期是4 s，頻率是0.25 Hz；t2 s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)的位移最大，回復(fù)力最大，加速度最大；質(zhì)點(diǎn)的振幅為2 cm；t3 s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)的位移為零，所受的回復(fù)力為零，所受的合外力可能為零，也可能最大，選項(xiàng)A、B、C正確【答案】ABC單擺周期公式的應(yīng)用1.擺鐘的快慢及調(diào)節(jié)方法1計(jì)時(shí)原理：擺鐘的計(jì)時(shí)是以鐘擺完成一定數(shù)量的全振動，從而帶動秒針、分針、時(shí)針轉(zhuǎn)動實(shí)現(xiàn)的，因此鐘擺振動的周期變化就反映了

7、擺鐘的快慢如鐘擺振動周期變大，那么擺鐘變慢，擺鐘時(shí)針轉(zhuǎn)動一圈的時(shí)間變長2擺鐘快慢產(chǎn)生的原因：一是g值的變化，如擺鐘地理位置的變化等；二是擺長的變化，如熱脹冷縮等原因擺鐘周期可以用公式T2計(jì)算3擺鐘快慢的調(diào)整擺鐘變快說明周期變小，應(yīng)增大擺長擺鐘變慢說明周期變大，應(yīng)減小擺長2在復(fù)合場中的單擺單擺處在電場或磁場中，由于擺球帶電，擺球會受電場力或磁場力，此時(shí)單擺的周期是否變化應(yīng)從回復(fù)力的來源看，假如除重力外，其他的力參與提供回復(fù)力，那么單擺周期變化，假設(shè)不參與提供回復(fù)力，那么單擺周期不變?nèi)鐖D113所示，三根長度均為l0的繩l1，l2，l3共同系住一密度均勻的小球m，球的直徑為ddl0，繩l2，l3與天

8、花板的夾角30.那么：圖113 1假設(shè)小球在紙面內(nèi)做小角度的左右擺動，周期T1為多少？2假設(shè)小球做垂直于紙面的小角度擺動，周期T2又為多少？【解析】此題應(yīng)理解等效擺長及單擺周期公式中的擺長1小球以O(shè)為圓心做簡諧運(yùn)動，所以擺長ll0，振動的周期為T1222.2小球以O(shè)為圓心做簡諧運(yùn)動，擺長ll0l0sin ，振動周期為T2222.【答案】1222不同的擺動方向，等效擺長不同，振動周期也就不同如圖114所示，處于豎直平面內(nèi)的光滑絕緣半圓形槽的半徑為R，一質(zhì)量為m的小球于槽中P點(diǎn)由靜止釋放.圖114 1假設(shè)使小球帶一定量的正電荷，并將整個(gè)裝置放在程度向右的勻強(qiáng)電場中，且小球所受電場力的大小等于小球所

9、受重力的大小，那么小球做簡諧運(yùn)動的周期為多大？2假設(shè)使小球帶一定量的正電荷，并將整個(gè)裝置放在垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場中，且小球的運(yùn)動始終沒有分開圓弧，那么小球做簡諧運(yùn)動的周期又為多少？【解析】1整個(gè)裝置處于程度向右的勻強(qiáng)電場后，小球的受力如下圖，其平衡位置和圓心的連線與豎直方向的夾角為45，那么其“等效重力加速度gg，所以T2.2由于小球所受的洛倫茲力始終垂直于運(yùn)動方向，所以洛倫茲力不提供回復(fù)力，因此小球做簡諧運(yùn)動的周期為T2.【答案】1222同一單擺放到不同環(huán)境中，等效重力加速度不同，導(dǎo)致周期不同.1.如圖115所示，輕彈簧上端固定，下端連接一小物塊，物塊沿豎直方向做簡諧運(yùn)動以豎直向上為正方向

10、，物塊簡諧運(yùn)動的表達(dá)式為y0.1sin2.5tm.t0時(shí)刻，一小球從距物塊h高處自由落下；t0.6 s時(shí)，小球恰好與物塊處于同一高度取重力加速度的大小g10 m/s2.以下判斷正確的選項(xiàng)是 圖115Ah1.7 mB簡諧運(yùn)動的周期是0.8 sC0.6 s內(nèi)物塊運(yùn)動的路程是0.2 mDt0.4 s時(shí)，物塊與小球運(yùn)動方向相反E0.6 s內(nèi)物塊的位移為0.1 m【解析】由物塊簡諧運(yùn)動的表達(dá)式y(tǒng)0.1sin2.5t m知，2.5，T s0.8 s，選項(xiàng)B正確；t0.6 s時(shí)，y0.1 m，對小球：h|y|gt2，解得h1.7 m，選項(xiàng)A、E正確；物塊0.6 s內(nèi)路程為0.3 m，t0.4 s時(shí)，物塊經(jīng)過

11、平衡位置向下運(yùn)動，與小球運(yùn)動方向一樣應(yīng)選項(xiàng)C、D錯誤【答案】ADE2質(zhì)點(diǎn)做簡諧運(yùn)動，其xt關(guān)系如圖116所示以x軸正向?yàn)樗俣葀的正方向，畫出該質(zhì)點(diǎn)的vt關(guān)系圖象. 【導(dǎo)學(xué)號：23570033】圖116【解析】在t0時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn)的位移如圖116最大，速度為0，那么下一時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)應(yīng)向下運(yùn)動，在t時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn)的位移為0，速率最大【答案】3在“探究單擺的周期與擺長的關(guān)系實(shí)驗(yàn)中，某同學(xué)準(zhǔn)備好相關(guān)實(shí)驗(yàn)器材后，把單擺從平衡位置拉開一個(gè)很小的角度后釋放，同時(shí)按下秒表開場計(jì)時(shí)，當(dāng)單擺再次回到釋放位置時(shí)停頓計(jì)時(shí)，將記錄的這段時(shí)間作為單擺的周期以上操作中有不妥之處，請對其中兩處加以改正_.【解析】應(yīng)在擺球通過平衡位置時(shí)開

12、場計(jì)時(shí)；應(yīng)測量單擺屢次全振動的時(shí)間，再計(jì)算出周期的測量值或在單擺振動穩(wěn)定后開場計(jì)時(shí)【答案】見解析4一豎直懸掛的彈簧振子，下端裝有一記錄筆在豎直面內(nèi)放置有一記錄紙當(dāng)振子上下振動時(shí)，以速率v程度向左勻速拉動記錄紙，記錄筆在紙上留下如圖117所示的圖象，y1、y2、x0、2x0為紙上印跡的位置坐標(biāo)由此圖求振動的周期和振幅. 【導(dǎo)學(xué)號：23570034】圖117【解析】設(shè)振動的周期為T，由題意可得：在振子振動的一個(gè)周期內(nèi)，紙帶發(fā)生的位移大小為2x0，故T.設(shè)振動的振幅為A，那么有：2Ay1y2，故A.【答案】5某同學(xué)利用單擺測量重力加速度1為了使測量誤差盡量小，以下說法正確的選項(xiàng)是_A組裝單擺須選用密度和直徑都較小的擺球B組裝單擺須選用輕且不易伸長的細(xì)線C實(shí)驗(yàn)時(shí)須使擺球在同一豎直面內(nèi)擺動D擺長一定的情況下，擺的振幅盡量大2如圖118所示，在物理支架的豎直立柱上固定有擺長約1 m的單擺實(shí)驗(yàn)時(shí)，由于僅有量程為20 cm、精度為1 mm的鋼板刻度尺，于是他先使擺球自然下垂，在豎直立柱上與擺球最下端處于同一程度面的位置做一標(biāo)記點(diǎn)，測出單擺的周期T1；然后保持懸點(diǎn)位置不變，設(shè)法將擺長縮短一些，再次使擺球自然下垂，用同樣方法在豎直立柱上做另一標(biāo)記點(diǎn)，并測出單擺的周期T2；最后用鋼