第11講(第4章圖形變換透視投影)

1、計算機科學(xué)與技術(shù)系計算機科學(xué)與技術(shù)系計算機圖形學(xué)計算機圖形學(xué)第十一講第十一講08-09第二學(xué)期第二學(xué)期赤峰學(xué)院計算機系赤峰學(xué)院計算機系 計算機圖形學(xué)計算機圖形學(xué)第四章第四章 圖形變換圖形變換 三維投影變換三維投影變換 -透視投影透視投影08-09第二學(xué)期第二學(xué)期赤峰學(xué)院計算機系赤峰學(xué)院計算機系 計算機圖形學(xué)計算機圖形學(xué)透視圖透視圖透視投影返回返回08-09第二學(xué)期第二學(xué)期赤峰學(xué)院計算機系赤峰學(xué)院計算機系 計算機圖形學(xué)計算機圖形學(xué)透視圖透視圖透視投影返回返回08-09第二學(xué)期第二學(xué)期赤峰學(xué)院計算機系赤峰學(xué)院計算機系 計算機圖形學(xué)計算機圖形學(xué)透視圖透視圖透視投影返回返回08-09第二學(xué)期第二學(xué)期赤

2、峰學(xué)院計算機系赤峰學(xué)院計算機系 計算機圖形學(xué)計算機圖形學(xué)三、透視投影變換三、透視投影變換-透視的基本知識透視的基本知識v透視投影是一種中心投影法，在日常生活中，透視投影是一種中心投影法，在日常生活中，我們觀察外界的景物時，常會看到一些明顯的我們觀察外界的景物時，常會看到一些明顯的透視現(xiàn)象。透視現(xiàn)象。v如：我們站在筆直的大街上，向遠處看去，會如：我們站在筆直的大街上，向遠處看去，會感到街上具有相同高度的路燈柱子，顯得近處感到街上具有相同高度的路燈柱子，顯得近處的高，遠處的矮，越遠越矮。這些路燈柱子，的高，遠處的矮，越遠越矮。這些路燈柱子，即使它們之間的距離相等，但是視覺產(chǎn)生的效即使它們之間的距離

3、相等，但是視覺產(chǎn)生的效果則是近處的間隔顯得大，遠處的間隔顯得小，果則是近處的間隔顯得大，遠處的間隔顯得小，越遠越密。觀察道路的寬度，也會感到越遠越越遠越密。觀察道路的寬度，也會感到越遠越窄，最后匯聚于一點。這些現(xiàn)象，稱之為透視窄，最后匯聚于一點。這些現(xiàn)象，稱之為透視現(xiàn)象?，F(xiàn)象。透視圖08-09第二學(xué)期第二學(xué)期赤峰學(xué)院計算機系赤峰學(xué)院計算機系 計算機圖形學(xué)計算機圖形學(xué) 參數(shù)：投影方向，距離參數(shù)：投影方向，距離A ABB投影中心投影中心投影線投影線投影面v特點：特點： 產(chǎn)生近大遠小的視覺效果，由它產(chǎn)生的圖形產(chǎn)生近大遠小的視覺效果，由它產(chǎn)生的圖形深度感強，看起來更加真實。深度感強，看起來更加真實。

4、三、透視投影變換三、透視投影變換08-09第二學(xué)期第二學(xué)期赤峰學(xué)院計算機系赤峰學(xué)院計算機系 計算機圖形學(xué)計算機圖形學(xué)三、透視投影變換三、透視投影變換v在介紹三維變換矩陣在介紹三維變換矩陣時，說到矩陣中的元素（時，說到矩陣中的元素（p , q , r)p , q , r)取非全時，能產(chǎn)生透視效果。取非全時，能產(chǎn)生透視效果。sdddrcccqbbbpaaa32132132132108-09第二學(xué)期第二學(xué)期赤峰學(xué)院計算機系赤峰學(xué)院計算機系 計算機圖形學(xué)計算機圖形學(xué) v透視投影投影方程透視投影投影方程yxz投影中心dxyPPyxz投影平面一點透視dr/1dzxdzxdx)|(|dzydzydy)|(|

5、1)/(dzxx1)/(dzyy100010000100001rT11111rzzrzyrzxzyx08-09第二學(xué)期第二學(xué)期赤峰學(xué)院計算機系赤峰學(xué)院計算機系 計算機圖形學(xué)計算機圖形學(xué). .透視變換矩陣透視變換矩陣(1) (1) 一點透視一點透視( (平行透視平行透視) ) 先設(shè)先設(shè)q q 0,p=r=0,0,p=r=0,對點對點 x y z x y z 進行變換：進行變換： 1 0 0 0 x y z 1 0 1 0 q =x y z qy+1 0 0 1 0 0 0 0 1 = x/(qy+1) y/(qy+1) z/(qy+1) 1 （齊次化）08-09第二學(xué)期第二學(xué)期赤峰學(xué)院計算機系赤

6、峰學(xué)院計算機系 計算機圖形學(xué)計算機圖形學(xué)現(xiàn)在來對的取值情況進行討論：現(xiàn)在來對的取值情況進行討論：當 y = 0 （在XOZ坐標平面內(nèi)）x y z 1 = x 0 z 1 當 y x y z 1 = 0 1/q 0 1 * x/(qy+1) y/(qy+1) z/(qy+1) 1 *a. .透視變換矩陣透視變換矩陣08-09第二學(xué)期第二學(xué)期赤峰學(xué)院計算機系赤峰學(xué)院計算機系 計算機圖形學(xué)計算機圖形學(xué). .透視變換矩陣透視變換矩陣從以上結(jié)果可以看到：當值無限變從以上結(jié)果可以看到：當值無限變大時，所有點經(jīng)過變換后均集中于大時，所有點經(jīng)過變換后均集中于軸上的軸上的 1/1/q q 處，于是處，于是所有平

7、行于所有平行于軸的直線將延伸相交于此點。軸的直線將延伸相交于此點。該點該點( 0( 0，1/q 1/q ，0)0)稱為稱為滅點滅點。形成一個。形成一個滅點的透視稱為一點透視，滅點的透視稱為一點透視，亦稱平行亦稱平行透視。為了取得較好的效果，取透視。為了取得較好的效果，取 q q 0 0 。（讓滅點位于軸的負半軸上）。（讓滅點位于軸的負半軸上）(0,-1/q,0)XYZ08-09第二學(xué)期第二學(xué)期赤峰學(xué)院計算機系赤峰學(xué)院計算機系 計算機圖形學(xué)計算機圖形學(xué)同樣道理，當同樣道理，當 p p 0,q=r=00,q=r=0時，則產(chǎn)生時，則產(chǎn)生的一個滅點在軸上的一個滅點在軸上(1/(1/p,0,0)p,0,

8、0)處處。在。在這種情況下，所有平行于軸的直線這種情況下，所有平行于軸的直線 將延伸交于該點。將延伸交于該點。當當 r r 0,p=q=00,p=q=0時，則產(chǎn)生的一時，則產(chǎn)生的一 個滅點在軸上個滅點在軸上(0,0,1/(0,0,1/r)r)處處。在這。在這種情況下，所有平行于軸的直線將種情況下，所有平行于軸的直線將延伸交于該點。延伸交于該點。. .透視變換矩陣透視變換矩陣08-09第二學(xué)期第二學(xué)期赤峰學(xué)院計算機系赤峰學(xué)院計算機系 計算機圖形學(xué)計算機圖形學(xué)(2) (2) 兩點透視兩點透視( (成角透視) ) 如果在如果在 p , q , r p , q , r 中有兩個非元素，中有兩個非元素，

9、這時將會產(chǎn)生兩個滅點，得到的透視這時將會產(chǎn)生兩個滅點，得到的透視圖稱為兩點透視，或稱成角透視。圖稱為兩點透視，或稱成角透視。 例如：設(shè)例如：設(shè)p p 0, r 0, r 0, q= 0, 0, q= 0, 看透看透視變換的效果。視變換的效果。08-09第二學(xué)期第二學(xué)期赤峰學(xué)院計算機系赤峰學(xué)院計算機系 計算機圖形學(xué)計算機圖形學(xué) 1 0 0 P1 0 0 P x y z 1 0 x y z 1 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0 1 r 0 1 r 0 0 0 0 1 0 0 1=x y z px+rz+1 x y z px+rz+1 =x/(px+rz+1) y/(px+rz+1) z/(p

10、x+rz+1) 1=x/(px+rz+1) y/(px+rz+1) z/(px+rz+1) 1x y z 1x y z 1一個滅點在軸上的一個滅點在軸上的 1/1/p p 處；處；另另一個滅點在軸上的一個滅點在軸上的 1/1/r r 處。處。(2) (2) 兩點透視兩點透視( (成角透視) )08-09第二學(xué)期第二學(xué)期赤峰學(xué)院計算機系赤峰學(xué)院計算機系 計算機圖形學(xué)計算機圖形學(xué)(3)(3)三點透視三點透視( (斜透視) ) 以此類推，當以此類推，當 p p、q q、r r三個元素全為三個元素全為非非 0 0 時，變換的結(jié)果將形成三點透時，變換的結(jié)果將形成三點透視。產(chǎn)生的三個滅點將分別位于軸視。產(chǎn)

11、生的三個滅點將分別位于軸上的上的 1/p 1/p 處、軸上的處、軸上的 1/q 1/q 處和處和軸上的軸上的 1/r 1/r 處。處。此時，投影平面與三坐標軸均不平行。此時，投影平面與三坐標軸均不平行。這時的三組平行線均產(chǎn)生滅點。這時的三組平行線均產(chǎn)生滅點。08-09第二學(xué)期第二學(xué)期赤峰學(xué)院計算機系赤峰學(xué)院計算機系 計算機圖形學(xué)計算機圖形學(xué)透視投影08-09第二學(xué)期第二學(xué)期赤峰學(xué)院計算機系赤峰學(xué)院計算機系 計算機圖形學(xué)計算機圖形學(xué) 可以簡單的推斷：可以簡單的推斷： 1 1、與一個坐標軸垂直的平面作為投影平面、與一個坐標軸垂直的平面作為投影平面的話，該平面上的投影一定是一點投影。的話，該平面上的

12、投影一定是一點投影。 2 2、與兩個坐標軸相交且與第三個坐標軸不、與兩個坐標軸相交且與第三個坐標軸不相交的平面作為投影平面的話，該平面上的投相交的平面作為投影平面的話，該平面上的投影一定是兩點投影。影一定是兩點投影。 3 3、與三個坐標軸都相交且不含有任何坐標、與三個坐標軸都相交且不含有任何坐標軸的平面作為投影平面的話，該平面上的投影軸的平面作為投影平面的話，該平面上的投影一定是三點投影。一定是三點投影。透視投影08-09第二學(xué)期第二學(xué)期赤峰學(xué)院計算機系赤峰學(xué)院計算機系 計算機圖形學(xué)計算機圖形學(xué)透視投影透視投影v滅點：不平行于投影平面的平行線，經(jīng)過透視滅點：不平行于投影平面的平行線，經(jīng)過透視投

13、影之后收斂于一點，稱為滅點投影之后收斂于一點，稱為滅點. . 主滅點主滅點: :平行于坐標軸的平行線的滅點。平行于坐標軸的平行線的滅點。 一點透視一點透視 兩點透視兩點透視 三點透視三點透視特點：產(chǎn)生近大遠小的視覺效果，由它產(chǎn)特點：產(chǎn)生近大遠小的視覺效果，由它產(chǎn)生的圖形深度感強，看起來更加真實。生的圖形深度感強，看起來更加真實。 滅點的個數(shù)滅點的個數(shù)?08-09第二學(xué)期第二學(xué)期赤峰學(xué)院計算機系赤峰學(xué)院計算機系 計算機圖形學(xué)計算機圖形學(xué). .生成透視投影圖的方法生成透視投影圖的方法生成透視圖分兩步進行：生成透視圖分兩步進行： 對立體進行透視變換；對立體進行透視變換；然后向然后向XOZXOZ坐標平

14、面作正投影。坐標平面作正投影。 1 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 q 0 0 0 0 0 0 0 q 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 108-09第二學(xué)期第二學(xué)期赤峰學(xué)院計算機系赤峰學(xué)院計算機系 計算機圖形學(xué)計算機圖形學(xué)v所以其變換過程用矩陣表示為：所以其變換過程用矩陣表示為：10010000000011000010000000011010000100001mqnlqqnml. .生成透視投影圖的方法生成透視投影圖的方法08-09第二學(xué)期第二學(xué)期赤峰學(xué)院計算機系赤峰學(xué)院計算機系 計算機圖形學(xué)計算機圖形學(xué)(1)

15、(1)一點透視圖的生成一點透視圖的生成v在生成一點透視圖時，為了避免特殊在生成一點透視圖時，為了避免特殊位置透視，使產(chǎn)生的透視圖立體感較位置透視，使產(chǎn)生的透視圖立體感較好，通常要在進行透視變換前先將立好，通常要在進行透視變換前先將立體平移到一個合適的位置（例如離開體平移到一個合適的位置（例如離開坐標系中心），然后再進行透視變換。坐標系中心），然后再進行透視變換。在進行投影前位置不合適產(chǎn)生的結(jié)果08-09第二學(xué)期第二學(xué)期赤峰學(xué)院計算機系赤峰學(xué)院計算機系 計算機圖形學(xué)計算機圖形學(xué)(2)(2)兩點透視圖的生成兩點透視圖的生成兩點透視圖的生成方法是：兩點透視圖的生成方法是： 先使立體繞軸旋轉(zhuǎn)一個角度先

16、使立體繞軸旋轉(zhuǎn)一個角度 ，以使得立體上原平行于以使得立體上原平行于坐標平面坐標平面XOZXOZ和和YOZYOZ的表面與投影面的表面與投影面XOZXOZ產(chǎn)生一定的傾斜產(chǎn)生一定的傾斜角（成角透視）；角（成角透視）；向向XOZXOZ投影面作透視投影面作透視投影。投影。08-09第二學(xué)期第二學(xué)期赤峰學(xué)院計算機系赤峰學(xué)院計算機系 計算機圖形學(xué)計算機圖形學(xué)v變換矩陣變換矩陣10000100cos00sinsin00cos1000010000000011000010000cossin00sincosqqqT(2)(2)兩點透視圖的生成兩點透視圖的生成08-09第二學(xué)期第二學(xué)期赤峰學(xué)院計算機系赤峰學(xué)院計算機系

17、 計算機圖形學(xué)計算機圖形學(xué) 在以上生成的變換矩陣中，有兩個透在以上生成的變換矩陣中，有兩個透視參數(shù)為非（視參數(shù)為非（qsinqsin , qcos , qcos ) )，故，故生成的透視圖為兩點透視。生成的透視圖為兩點透視。 在兩點透視圖中，只有原來與軸平在兩點透視圖中，只有原來與軸平行的立體上的棱線仍舊保持與軸平行的立體上的棱線仍舊保持與軸平行，其余的棱線（例如原來與軸及行，其余的棱線（例如原來與軸及軸平行的棱線）將傾斜（成角）。軸平行的棱線）將傾斜（成角）。(2)(2)兩點透視圖的生成兩點透視圖的生成08-09第二學(xué)期第二學(xué)期赤峰學(xué)院計算機系赤峰學(xué)院計算機系 計算機圖形學(xué)計算機圖形學(xué)(3)

18、(3)三點透視圖的生成三點透視圖的生成三三點透視圖的生成方法是：點透視圖的生成方法是： 先使立體繞軸旋轉(zhuǎn)一個角度先使立體繞軸旋轉(zhuǎn)一個角度 ，再繞軸再繞軸旋轉(zhuǎn)一個角度旋轉(zhuǎn)一個角度 （類似于軸測類似于軸測變換），這樣變換），這樣使得立體上原平行于三使得立體上原平行于三個個坐標平面的表面均與投影面坐標平面的表面均與投影面XOZXOZ產(chǎn)產(chǎn)生一定的傾斜角；生一定的傾斜角；向向XOZXOZ投影面作透視投投影面作透視投影。影。08-09第二學(xué)期第二學(xué)期赤峰學(xué)院計算機系赤峰學(xué)院計算機系 計算機圖形學(xué)計算機圖形學(xué)v變換矩陣變換矩陣 1000sincos00coscossincos0sincossinsinsin

19、0cos10000100000000110000cossin00sincos000011000010000cossin00sincosqqqqT(3)(3)三點透視圖的生成三點透視圖的生成08-09第二學(xué)期第二學(xué)期赤峰學(xué)院計算機系赤峰學(xué)院計算機系 計算機圖形學(xué)計算機圖形學(xué)三、視向變換三、視向變換08-09第二學(xué)期第二學(xué)期赤峰學(xué)院計算機系赤峰學(xué)院計算機系 計算機圖形學(xué)計算機圖形學(xué)三、視向變換三、視向變換 1 1、世界坐標系和觀察坐標系、世界坐標系和觀察坐標系 前面我們處理圖形問題時通常使用的是笛卡前面我們處理圖形問題時通常使用的是笛卡爾坐標系，這種坐標系一般稱為爾坐標系，這種坐標系一般稱為“世界

20、坐標系世界坐標系”或或“用戶坐標系用戶坐標系”。 以觀察點（即視點）為原點，以觀察點到以觀察點（即視點）為原點，以觀察點到物體的方向為物體的方向為z z軸，以水平向右且與軸，以水平向右且與z z軸垂直的軸垂直的方向為方向為x x軸，與軸，與x x軸和軸和z z軸垂直向上的方向做為軸垂直向上的方向做為y y軸，這樣所成的坐標系稱為觀察坐標系。軸，這樣所成的坐標系稱為觀察坐標系。08-09第二學(xué)期第二學(xué)期赤峰學(xué)院計算機系赤峰學(xué)院計算機系 計算機圖形學(xué)計算機圖形學(xué)三、視向變換三、視向變換 建立一個觀察坐標系取決于兩個因素，建立一個觀察坐標系取決于兩個因素，一個是觀察點的位置，另外一個是觀察一個是觀察

21、點的位置，另外一個是觀察方向。為了方便研究，通常將觀察點到方向。為了方便研究，通常將觀察點到世界坐標系的原點的方向規(guī)定為觀察方世界坐標系的原點的方向規(guī)定為觀察方向。向。2 2、視向變換、視向變換 把世界坐標系中的點把世界坐標系中的點P(x,y,z)P(x,y,z)變換變換為觀察坐標系中的點為觀察坐標系中的點Q(xQ(x* *,y,y* *,z,z* *) )的過的過程稱為程稱為“視向變換視向變換”08-09第二學(xué)期第二學(xué)期赤峰學(xué)院計算機系赤峰學(xué)院計算機系 計算機圖形學(xué)計算機圖形學(xué)三、視向變換三、視向變換1.1.平移坐標系（設(shè)觀察點為平移坐標系（設(shè)觀察點為(x0,y0,z0)(x0,y0,z0)

22、）ExyzxwzwywO08-09第二學(xué)期第二學(xué)期赤峰學(xué)院計算機系赤峰學(xué)院計算機系 計算機圖形學(xué)計算機圖形學(xué)T1= 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0-x0 y0 -z0 1x1=x-x0y1=y-y0z1=z-z0三、視向變換三、視向變換08-09第二學(xué)期第二學(xué)期赤峰學(xué)院計算機系赤峰學(xué)院計算機系 計算機圖形學(xué)計算機圖形學(xué)三、視向變換三、視向變換2 2、繞、繞x x軸旋轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn)9090ExyzxwzwywO08-09第二學(xué)期第二學(xué)期赤峰學(xué)院計算機系赤峰學(xué)院計算機系 計算機圖形學(xué)計算機圖形學(xué)T2= 1 0 0 00 0 -1 0 0 1 0 00 0 0 1x2=x1y2=y1cos

23、90 -z1sin90z2= y1sin90 +z1 cos90三、視向變換三、視向變換08-09第二學(xué)期第二學(xué)期赤峰學(xué)院計算機系赤峰學(xué)院計算機系 計算機圖形學(xué)計算機圖形學(xué)3 3、繞、繞y y軸旋轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn)- - 角角xwzwywOxyz三、視向變換三、視向變換08-09第二學(xué)期第二學(xué)期赤峰學(xué)院計算機系赤峰學(xué)院計算機系 計算機圖形學(xué)計算機圖形學(xué)T3=cos 0 -sin 0 0 1 0 0 sin 0 cos 0 0 0 0 1sin=x 0/(x 02+y02)cos=y0/(x 02+y02)x3= x2cos+z2sin y3= y2z3= x2sin-z2 cos三、視向變換三、視向變換

24、08-09第二學(xué)期第二學(xué)期赤峰學(xué)院計算機系赤峰學(xué)院計算機系 計算機圖形學(xué)計算機圖形學(xué)4 4、繞、繞x x軸逆時針旋轉(zhuǎn)軸逆時針旋轉(zhuǎn) 角角xwzwywOxyzE三、視向變換三、視向變換08-09第二學(xué)期第二學(xué)期赤峰學(xué)院計算機系赤峰學(xué)院計算機系 計算機圖形學(xué)計算機圖形學(xué)T4= 1 0 0 00 cos -sin 00 sin cos 00 0 0 1x4= x3y4= y3 cos+z3sin z4= x3sin-z3 cossin=z 0/(x 02+y02+z02)cos = (x 02+y02) / (x 02+y02+z02)三、視向變換三、視向變換08-09第二學(xué)期第二學(xué)期赤峰學(xué)院計算機系

25、赤峰學(xué)院計算機系 計算機圖形學(xué)計算機圖形學(xué)5 5、改變、改變x x軸的方向軸的方向: :使其由原來的指向左使其由原來的指向左邊改變?yōu)橹赶蛴疫叀＿吀淖優(yōu)橹赶蛴疫?。T5= -1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1x* = -x4y* = y4z* = z4三、視向變換三、視向變換08-09第二學(xué)期第二學(xué)期赤峰學(xué)院計算機系赤峰學(xué)院計算機系 計算機圖形學(xué)計算機圖形學(xué)四、任意點透視變換四、任意點透視變換08-09第二學(xué)期第二學(xué)期赤峰學(xué)院計算機系赤峰學(xué)院計算機系 計算機圖形學(xué)計算機圖形學(xué)四、任意視點透視變換四、任意視點透視變換前面介紹的透視變換的數(shù)學(xué)方法中，重前面介紹的透視變換的數(shù)

26、學(xué)方法中，重要的問題在于如何選擇好變換矩陣中的參要的問題在于如何選擇好變換矩陣中的參數(shù)數(shù) q q ，以使得生成的透視圖的視覺效果以使得生成的透視圖的視覺效果較好。（純數(shù)學(xué)）較好。（純數(shù)學(xué)）下面我們另從直觀的角度來討論透視圖下面我們另從直觀的角度來討論透視圖的問題。的問題。08-09第二學(xué)期第二學(xué)期赤峰學(xué)院計算機系赤峰學(xué)院計算機系 計算機圖形學(xué)計算機圖形學(xué) 設(shè)我們在空間觀察任意一個點，并在視點設(shè)我們在空間觀察任意一個點，并在視點和空間點之間設(shè)置一個平面作為投影面，和空間點之間設(shè)置一個平面作為投影面，那么視點和空間點的連線將穿透該平面而那么視點和空間點的連線將穿透該平面而留下一個穿點。我們把該穿點

27、作為空間點留下一個穿點。我們把該穿點作為空間點在投影面上的投影，稱為透視投影。在投影面上的投影，稱為透視投影。（見例圖）（見例圖）四、任意視點透視變換四、任意視點透視變換eyePP08-09第二學(xué)期第二學(xué)期赤峰學(xué)院計算機系赤峰學(xué)院計算機系 計算機圖形學(xué)計算機圖形學(xué) 為了方便討論這個問題為了方便討論這個問題，要把對象，要把對象置于合適的坐置于合適的坐標系（觀察坐標系）中。標系（觀察坐標系）中。（見例圖）（見例圖） 注：觀察坐標系是一個左手系，具體情況參見注：觀察坐標系是一個左手系，具體情況參見 “視向變換視向變換”部分。部分。四、任意視點透視變換四、任意視點透視變換OFYXOXYPZZP(x,y

28、,z)F即O-OA08-09第二學(xué)期第二學(xué)期赤峰學(xué)院計算機系赤峰學(xué)院計算機系 計算機圖形學(xué)計算機圖形學(xué) 根據(jù)相似比例關(guān)系，有：根據(jù)相似比例關(guān)系，有：x/x = F/zx/x = F/z所以所以x= Fx= F x/zx/zy= Fy= F y/zy/z（在透視平面內(nèi)，（在透視平面內(nèi)，z= 0z= 0）上式說明，只要確定了透視平面的位置（），上式說明，只要確定了透視平面的位置（），對于空間任意點，都可以通過上式計算求得它的對于空間任意點，都可以通過上式計算求得它的透視投影點。并通過連接透視投影點繪制透視圖。透視投影點。并通過連接透視投影點繪制透視圖。四、任意視點透視變換四、任意視點透視變換08-

29、09第二學(xué)期第二學(xué)期赤峰學(xué)院計算機系赤峰學(xué)院計算機系 計算機圖形學(xué)計算機圖形學(xué)并且從上式可以看出：并且從上式可以看出：(1)(1)透視坐標與透視坐標與 z z 值成反比，即值成反比，即 z z 值值越大，則透視坐標值越小。（這符合越大，則透視坐標值越小。（這符合實際情況）實際情況）(2)(2)的取值，決定了透視圖的比例，的取值，決定了透視圖的比例，可起到放大或者縮小透視圖的作用。可起到放大或者縮小透視圖的作用。 ( (這種方法與上面介紹的矩陣變換法是這種方法與上面介紹的矩陣變換法是否相通否相通) )四、任意視點透視變換四、任意視點透視變換08-09第二學(xué)期第二學(xué)期赤峰學(xué)院計算機系赤峰學(xué)院計算機系 計算機圖形學(xué)計算機圖形學(xué)我們設(shè)計一個矩陣，把式我們設(shè)計一個矩陣，把