知識講解 拋體運動 基礎

1、.拋體運動知識講解【學習目的】1、理解拋體運動的特點，掌握勻變速曲線運動的處理方法；2、理解平拋運動的性質，掌握平拋運動規(guī)律；3、能將勻變速直線運動的規(guī)律、運動合成與分解的方法，順利的遷移到拋體運動中，以解決拋體曲線運動問題?！疽c梳理】要點一、拋體運動的定義、性質及分類要點詮釋：1、拋體運動的定義及性質1定義：以一定初速度拋出且只在重力作用下的運動叫拋體運動。2理解：物體只受重力，重力認為是恒力，方向豎直向下；初速度不為零，物體的初速度方向可以與重力的方向成任意角度；拋體運動是一理想化模型，因為它忽略了實際運動中空氣的阻力，也忽略了重力大小和方向的變化。3性質：拋體運動是勻變速運動，因為它受

2、到恒定的重力mg作用，其加速度是恒定的重力加速度g。2、拋體運動的分類按初速度的方向拋體運動可以分為:豎直上拋：初速度v0豎直向上，與重力方向相反，物體做勻減速直線運動；豎直下拋：初速度v0豎直向下，與重力方向一樣，物體做勻加速直線運動；斜上拋： 初速度v0的方向與重力的方向成鈍角，物體做勻變速曲線運動；斜下拋：初速度v0的方向與重力的方向成銳角，物體做勻變速曲線運動；平拋：初速度v0的方向與重力的方向成直角，即物體以程度速度拋出，物體做勻變速曲線運動；3、勻變速曲線運動的處理方法以解決問題方便為原那么，建立適宜的坐標系，將曲線運動分解為兩個方向的勻變速直線運動或者分解為一個方向的勻速直線運動

3、和另一個方向的勻變速直線運動加以解決。要點二、拋體運動需要解決的幾個問題要點詮釋：1、拋體的位置拋體運動位置的描寫：除上拋和下拋運動，一般來說，拋體運動是平面曲線運動，任意時刻的位置要由兩個坐標來描寫，建立坐標系，弄清在兩個方向上物體分別做什么運動，寫出x、y兩個方向上的位移時間關系，x=xt y=yt ，問題得到解決。2、軌跡確實定由兩個方向上的運動學方程x=xt y=yt消除時間t，得到軌跡方程y=fx。3、合速度及合加速度確實定弄清在兩個方向上物體分別做什么運動，寫出經時間t物體在x、y兩個方向上的分速度vx、 vy ，由平行四邊形法那么，可以求得任意時刻的瞬時速度v。加速度的求法如速度

4、求法一樣。要點三、平拋運動的規(guī)律要點詮釋：1、平拋運動的條件和性質1條件：物體只受重力作用，具有程度方向的初速度。2性質：加速度恒定，豎直向下，是勻變速曲線運動。2、平拋運動的規(guī)律規(guī)律：按程度和豎直兩個方向分解可得 程度方向：不受外力，以v0為速度的勻速直線運動， 豎直方向：豎直方向只受重力且初速度為零，做自由落體運動，平拋運動的軌跡：是一條拋物線合速度：大?。杭?，方向：v與程度方向夾角為，即合位移：大?。杭矗较颍篠與程度方向夾角為，即一個關系： ，說明了經過一段時間后，物體位移的方向與該時刻合瞬時速度的方向不一樣，速度的方向要陡一些。如下圖:3、對平拋運動的研究1平拋運動在空中的飛行時間由

5、豎直方向上的自由落體運動可以得到時間可見，平拋運動在空中的飛行時間由拋出點到落地點的豎直間隔 和該地的重力加速度決定，拋出點越高或者該地的重力加速度越小，拋體飛行的時間就越長，與拋出時的初速度大小無關。2平拋運動的射程由平拋運動的軌跡方程可以寫出其程度射程可見，在g一定的情況下，平拋運動的射程與初速度成正比，與拋出點高度的平方根成正比，即拋出的速度越大、拋出點到落地點的高度越大時，射程也越大。3平拋運動軌跡的研究平拋運動的拋出速度越大時，拋物線的開口就越大。 要點四、斜上拋運動的規(guī)律建立程度和豎直兩個方向的直角坐標系要點詮釋：1、運動規(guī)律程度方向：不受外力，以為初速度做勻速直線運動程度位移；

6、豎直方向：豎直方向只受重力，初速度為，做豎直上拋運動，即勻減速直線運動任意時刻的速度和位移分別是 2、軌跡方程 ，是一條拋物線如下圖：Y V0y V0 o V0x X 3、對斜拋運動的研究1斜拋物體的飛行時間：當物體落地時，由 知，飛行時間2斜拋物體的射程：由軌跡方程 令y=0得落回拋出高度時的程度射程是兩條結論：當拋射角時射程最遠， 初速度一樣時，兩個互余的拋射角具有一樣的射程，例如300和600的兩個拋射角在一樣初速度的情況下射程是相等的。3斜上拋運動的射高：斜上拋的物體到達最大高度時=0，此時代入即得到拋體所能到達的最大高度可以看出，當時，射高最大【典型例題】類型一：對平拋運動特點的理解

7、和應用例1、關于物體的平拋運動，以下說法正確的選項是 A由于物體受力的大小和方向不變，因此平拋運動是勻變速運動B由于物體的速度方向不斷變化，因此平拋運動不是勻變速運動C物體運動時間只由拋出時的高度決定，與初速度無關D平拋運動的程度間隔 ，由拋出點高度和初速度共同決定【思路點撥】弄清楚平拋運動的受力特點和程度方向、豎直方向的詳細運動情況，是答復以下問題的關鍵?！敬鸢浮緼CD【解析】平拋運動受到恒定的重力作用，做勻變速曲線運動，選項A正確；由平拋運動的規(guī)律知，物體運動時間是 只由拋出時的高度決定，與初速度無關，C選項正確；平拋的程度間隔 ，可以看出拋出的速度越大、拋出點到落地點的豎直間隔 越大時，

8、射程也越大，D選項正確?！究偨Y升華】弄清楚平拋運動的受力特點和程度方向、豎直方向的詳細運動情況，是答復以下問題的關鍵。例2、質點做平拋運動，從拋出開場計時，關于質點的運動情況，有 A. 第1秒內、第2秒內、第3秒內的程度方向的位移是一樣的B. 第1秒內、第2秒內、第3秒內的豎直方向的位移之比是1：4：9C. 第1秒內、第2秒內、第3秒內的豎直方向的位移之比是1：3：5D. 第1秒內、第2秒內、第3秒內的速度增加量是一樣的【思路點撥】真正理解平拋運動所分解成的程度和豎直兩個分運動的性質，尤其是自由落體運動的規(guī)律是解決此題的關鍵?！敬鸢浮緼CD【解析】平拋運動在程度方向上做的是勻速運動，相等的時間

9、內發(fā)生一樣的位移，故A選項正確；豎直方向上的自由落體運動是初速度為零的勻加速運動，所以CD選項正確。舉一反三【變式】在同一高處有兩個小球同時開場運動，一個以程度初速拋出，另一個自由落下，在它們運動過程中的每一時刻，有 A. 加速度不同，速度一樣 B. 加速度一樣，速度不同C. 下落的高度一樣，位移不同 D. 下落的高度不同，位移不同【答案】BC【解析】平拋運動和自由落體運動的受力情況是一樣的，它們的加速度是一樣的；不同的是平拋運動同時參與了兩個分運動，速度和位移分別是相應的兩個分速度和分位移的合成，因此，經過一樣的時間后它們的速度和位移是不同的。類型二：用運動的合成和分解解決問題例3、一小球以

10、初速度程度拋出，落地時速度為，阻力不計。求：1小球在空中飛行時間t；2拋出點離落地點的高度H；3小球的程度射程x；4小球的位移S.【思路點撥】小球做平拋運動，空氣阻力不計，那么加速度為g，此題要求的四個物理量都要用量，和g來表述，應明確平拋運動是兩種運動的合運動，按運動的合成分解、運動的獨立性原理、合運動和分運動的等時性原理來考慮。【解析】依題意做出平拋的軌跡并將落地時的速度分解，如下圖：1小球落地時速度的豎直分量是：，而由落地時的速度三角形可得，所以，小球的飛行時間是2在豎直方向是自由落體運動，3在程度方向是勻速直線運動。4小球的位移，位移的方向 【總結升華】 例題全面反映了平拋運動中各個物

11、理量之間的關系，具有典型性。不能用求，因為在中學階段這些公式是勻變速直線運動的公式，大都是代數(shù)運算處理的，平拋運動是曲線運動，所以不能用。不能用求，因為S是曲線運動的位移，不是勻變速直線運動的位移，但平拋運動在豎直方向上是勻變速直線運動，公式照舊成立。舉一反三【變式1】一個物體以v0程度拋出，落地時速度為v，那么運動時間為 ABCD【答案】C【解析】平拋物體的飛行時間可以從下落高度或豎直分速度求出。此題可以用豎直分速度去解。豎直分速度?！咀兪?】 如下圖，將一小球從坐標原點沿著程度軸拋出，經過一段時間到達P點，其坐標為，作小球軌跡在P點的切線并反向延長與軸交于Q點，那么Q的橫坐標為 A. B.

12、 C. D. 【答案】C類型三：拋體運動的極值問題例4、一固定斜面ABC，傾角為，高，如下圖，在頂點A以某一初速度程度拋出一小球，空氣阻力不計，恰好落在B點，試求從拋出開場經多長時間小球離斜面最遠？【思路點撥】經過分析得出小球離斜面最遠的條件是當垂直于斜面的速度分量為零時，小球不再遠離斜面，此時離斜面最遠，速度與斜面平行?！窘馕觥恳李}意可知小球從AB的軌跡如圖，經分析知當小球瞬時速度v與斜面平行時小球離斜面最遠。設從拋出到小球離斜面最遠經過的時間t1，有設小球從AB經過的時間為t，有由消去【總結升華】將平拋運動分解為沿斜面向下和垂直斜面向上的分運動，雖然分運動比較復雜一些，但易將物體離斜面間隔

13、 到達最大的物理本質凸顯出來。舉一反三【變式1】如下圖，與程度面成角將一小球以v0的初速度拋出，不計空氣阻力，求：1拋出多長時間小球距程度面最遠？最遠間隔 為多少？2角為多少度時，小球具有最大射程？最大射程為多少？【解析】1小球拋出后做斜拋運動，以拋出點為坐標原點，程度方向為x軸，豎直方向為y軸建立直角坐標系.當小球在豎直方向上的分速度為零時，小球到達最高點，即，解得此時小球距地面高度為2設小球做斜拋運動的程度最大射程為x，當小球在豎直方向上的位移為零時，小球的程度最大射程此時，解得 所以小球的程度最大射程為即當角為450時，x有最大射程【高清課程：拋體運動解題技巧 例2】【變式2】如下圖，排

14、球場總長為L，設網高度為H，運發(fā)動站在離網間隔 為d的擊球線上正對網前跳起將球程度擊出設擊球點的高度為h，試問擊球的速度在什么范圍內才能使球既不觸網也不越界假設擊球點的高度小于某個值，那么無論程度擊球的速度多大？球不是觸網就是越界，試求出這個高度h 【答案】 類型四：拋體運動的應用問題例5、如下圖，飛機距地面高h為500m，程度飛行速度為，追擊一輛速度為同向行駛的汽車，欲使炸彈擊中汽車，飛機應在間隔 汽車的程度間隔 多遠處投彈？取【思路點撥】飛機在離地面H高處以程度速度勻速飛行時投下炸彈，炸彈對地面做平拋運動，欲使其正好命中汽車，還需考慮汽車在這段時間內的程度位移，炸彈與汽車在程度方向的位移之差即為所求?！窘馕觥空◤椬銎綊佭\動，其下落的時間取決于豎直高度。由得： 設距汽車程度間隔 為s處飛機投彈，那么有：【總結升華】1弄清楚運動情況并注意從位移上建立相遇關系，是解決追擊問題的一般方法，要注