知識講解 拋體運(yùn)動 基礎(chǔ)

1、.拋體運(yùn)動知識講解【學(xué)習(xí)目的】1、理解拋體運(yùn)動的特點(diǎn)，掌握勻變速曲線運(yùn)動的處理方法；2、理解平拋運(yùn)動的性質(zhì)，掌握平拋運(yùn)動規(guī)律；3、能將勻變速直線運(yùn)動的規(guī)律、運(yùn)動合成與分解的方法，順利的遷移到拋體運(yùn)動中，以解決拋體曲線運(yùn)動問題。【要點(diǎn)梳理】要點(diǎn)一、拋體運(yùn)動的定義、性質(zhì)及分類要點(diǎn)詮釋：1、拋體運(yùn)動的定義及性質(zhì)1定義：以一定初速度拋出且只在重力作用下的運(yùn)動叫拋體運(yùn)動。2理解：物體只受重力，重力認(rèn)為是恒力，方向豎直向下；初速度不為零，物體的初速度方向可以與重力的方向成任意角度；拋體運(yùn)動是一理想化模型，因?yàn)樗雎粤藢?shí)際運(yùn)動中空氣的阻力，也忽略了重力大小和方向的變化。3性質(zhì)：拋體運(yùn)動是勻變速運(yùn)動，因?yàn)樗?/p>

2、到恒定的重力mg作用，其加速度是恒定的重力加速度g。2、拋體運(yùn)動的分類按初速度的方向拋體運(yùn)動可以分為:豎直上拋：初速度v0豎直向上，與重力方向相反，物體做勻減速直線運(yùn)動；豎直下拋：初速度v0豎直向下，與重力方向一樣，物體做勻加速直線運(yùn)動；斜上拋： 初速度v0的方向與重力的方向成鈍角，物體做勻變速曲線運(yùn)動；斜下拋：初速度v0的方向與重力的方向成銳角，物體做勻變速曲線運(yùn)動；平拋：初速度v0的方向與重力的方向成直角，即物體以程度速度拋出，物體做勻變速曲線運(yùn)動；3、勻變速曲線運(yùn)動的處理方法以解決問題方便為原那么，建立適宜的坐標(biāo)系，將曲線運(yùn)動分解為兩個方向的勻變速直線運(yùn)動或者分解為一個方向的勻速直線運(yùn)動

3、和另一個方向的勻變速直線運(yùn)動加以解決。要點(diǎn)二、拋體運(yùn)動需要解決的幾個問題要點(diǎn)詮釋：1、拋體的位置拋體運(yùn)動位置的描寫：除上拋和下拋運(yùn)動，一般來說，拋體運(yùn)動是平面曲線運(yùn)動，任意時刻的位置要由兩個坐標(biāo)來描寫，建立坐標(biāo)系，弄清在兩個方向上物體分別做什么運(yùn)動，寫出x、y兩個方向上的位移時間關(guān)系，x=xt y=yt ，問題得到解決。2、軌跡確實(shí)定由兩個方向上的運(yùn)動學(xué)方程x=xt y=yt消除時間t，得到軌跡方程y=fx。3、合速度及合加速度確實(shí)定弄清在兩個方向上物體分別做什么運(yùn)動，寫出經(jīng)時間t物體在x、y兩個方向上的分速度vx、 vy ，由平行四邊形法那么，可以求得任意時刻的瞬時速度v。加速度的求法如速度

4、求法一樣。要點(diǎn)三、平拋運(yùn)動的規(guī)律要點(diǎn)詮釋：1、平拋運(yùn)動的條件和性質(zhì)1條件：物體只受重力作用，具有程度方向的初速度。2性質(zhì)：加速度恒定，豎直向下，是勻變速曲線運(yùn)動。2、平拋運(yùn)動的規(guī)律規(guī)律：按程度和豎直兩個方向分解可得 程度方向：不受外力，以v0為速度的勻速直線運(yùn)動， 豎直方向：豎直方向只受重力且初速度為零，做自由落體運(yùn)動，平拋運(yùn)動的軌跡：是一條拋物線合速度：大?。杭矗较颍簐與程度方向夾角為，即合位移：大?。杭矗较颍篠與程度方向夾角為，即一個關(guān)系： ，說明了經(jīng)過一段時間后，物體位移的方向與該時刻合瞬時速度的方向不一樣，速度的方向要陡一些。如下圖:3、對平拋運(yùn)動的研究1平拋運(yùn)動在空中的飛行時間由

5、豎直方向上的自由落體運(yùn)動可以得到時間可見，平拋運(yùn)動在空中的飛行時間由拋出點(diǎn)到落地點(diǎn)的豎直間隔 和該地的重力加速度決定，拋出點(diǎn)越高或者該地的重力加速度越小，拋體飛行的時間就越長，與拋出時的初速度大小無關(guān)。2平拋運(yùn)動的射程由平拋運(yùn)動的軌跡方程可以寫出其程度射程可見，在g一定的情況下，平拋運(yùn)動的射程與初速度成正比，與拋出點(diǎn)高度的平方根成正比，即拋出的速度越大、拋出點(diǎn)到落地點(diǎn)的高度越大時，射程也越大。3平拋運(yùn)動軌跡的研究平拋運(yùn)動的拋出速度越大時，拋物線的開口就越大。 要點(diǎn)四、斜上拋運(yùn)動的規(guī)律建立程度和豎直兩個方向的直角坐標(biāo)系要點(diǎn)詮釋：1、運(yùn)動規(guī)律程度方向：不受外力，以為初速度做勻速直線運(yùn)動程度位移；

6、豎直方向：豎直方向只受重力，初速度為，做豎直上拋運(yùn)動，即勻減速直線運(yùn)動任意時刻的速度和位移分別是 2、軌跡方程 ，是一條拋物線如下圖：Y V0y V0 o V0x X 3、對斜拋運(yùn)動的研究1斜拋物體的飛行時間：當(dāng)物體落地時，由 知，飛行時間2斜拋物體的射程：由軌跡方程 令y=0得落回拋出高度時的程度射程是兩條結(jié)論：當(dāng)拋射角時射程最遠(yuǎn)， 初速度一樣時，兩個互余的拋射角具有一樣的射程，例如300和600的兩個拋射角在一樣初速度的情況下射程是相等的。3斜上拋運(yùn)動的射高：斜上拋的物體到達(dá)最大高度時=0，此時代入即得到拋體所能到達(dá)的最大高度可以看出，當(dāng)時，射高最大【典型例題】類型一：對平拋運(yùn)動特點(diǎn)的理解

7、和應(yīng)用例1、關(guān)于物體的平拋運(yùn)動，以下說法正確的選項(xiàng)是 A由于物體受力的大小和方向不變，因此平拋運(yùn)動是勻變速運(yùn)動B由于物體的速度方向不斷變化，因此平拋運(yùn)動不是勻變速運(yùn)動C物體運(yùn)動時間只由拋出時的高度決定，與初速度無關(guān)D平拋運(yùn)動的程度間隔 ，由拋出點(diǎn)高度和初速度共同決定【思路點(diǎn)撥】弄清楚平拋運(yùn)動的受力特點(diǎn)和程度方向、豎直方向的詳細(xì)運(yùn)動情況，是答復(fù)以下問題的關(guān)鍵。【答案】ACD【解析】平拋運(yùn)動受到恒定的重力作用，做勻變速曲線運(yùn)動，選項(xiàng)A正確；由平拋運(yùn)動的規(guī)律知，物體運(yùn)動時間是 只由拋出時的高度決定，與初速度無關(guān)，C選項(xiàng)正確；平拋的程度間隔 ，可以看出拋出的速度越大、拋出點(diǎn)到落地點(diǎn)的豎直間隔 越大時，

8、射程也越大，D選項(xiàng)正確?！究偨Y(jié)升華】弄清楚平拋運(yùn)動的受力特點(diǎn)和程度方向、豎直方向的詳細(xì)運(yùn)動情況，是答復(fù)以下問題的關(guān)鍵。例2、質(zhì)點(diǎn)做平拋運(yùn)動，從拋出開場計(jì)時，關(guān)于質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動情況，有 A. 第1秒內(nèi)、第2秒內(nèi)、第3秒內(nèi)的程度方向的位移是一樣的B. 第1秒內(nèi)、第2秒內(nèi)、第3秒內(nèi)的豎直方向的位移之比是1：4：9C. 第1秒內(nèi)、第2秒內(nèi)、第3秒內(nèi)的豎直方向的位移之比是1：3：5D. 第1秒內(nèi)、第2秒內(nèi)、第3秒內(nèi)的速度增加量是一樣的【思路點(diǎn)撥】真正理解平拋運(yùn)動所分解成的程度和豎直兩個分運(yùn)動的性質(zhì)，尤其是自由落體運(yùn)動的規(guī)律是解決此題的關(guān)鍵?！敬鸢浮緼CD【解析】平拋運(yùn)動在程度方向上做的是勻速運(yùn)動，相等的時間

9、內(nèi)發(fā)生一樣的位移，故A選項(xiàng)正確；豎直方向上的自由落體運(yùn)動是初速度為零的勻加速運(yùn)動，所以CD選項(xiàng)正確。舉一反三【變式】在同一高處有兩個小球同時開場運(yùn)動，一個以程度初速拋出，另一個自由落下，在它們運(yùn)動過程中的每一時刻，有 A. 加速度不同，速度一樣 B. 加速度一樣，速度不同C. 下落的高度一樣，位移不同 D. 下落的高度不同，位移不同【答案】BC【解析】平拋運(yùn)動和自由落體運(yùn)動的受力情況是一樣的，它們的加速度是一樣的；不同的是平拋運(yùn)動同時參與了兩個分運(yùn)動，速度和位移分別是相應(yīng)的兩個分速度和分位移的合成，因此，經(jīng)過一樣的時間后它們的速度和位移是不同的。類型二：用運(yùn)動的合成和分解解決問題例3、一小球以

10、初速度程度拋出，落地時速度為，阻力不計(jì)。求：1小球在空中飛行時間t；2拋出點(diǎn)離落地點(diǎn)的高度H；3小球的程度射程x；4小球的位移S.【思路點(diǎn)撥】小球做平拋運(yùn)動，空氣阻力不計(jì)，那么加速度為g，此題要求的四個物理量都要用量，和g來表述，應(yīng)明確平拋運(yùn)動是兩種運(yùn)動的合運(yùn)動，按運(yùn)動的合成分解、運(yùn)動的獨(dú)立性原理、合運(yùn)動和分運(yùn)動的等時性原理來考慮?！窘馕觥恳李}意做出平拋的軌跡并將落地時的速度分解，如下圖：1小球落地時速度的豎直分量是：，而由落地時的速度三角形可得，所以，小球的飛行時間是2在豎直方向是自由落體運(yùn)動，3在程度方向是勻速直線運(yùn)動。4小球的位移，位移的方向 【總結(jié)升華】 例題全面反映了平拋運(yùn)動中各個物

11、理量之間的關(guān)系，具有典型性。不能用求，因?yàn)樵谥袑W(xué)階段這些公式是勻變速直線運(yùn)動的公式，大都是代數(shù)運(yùn)算處理的，平拋運(yùn)動是曲線運(yùn)動，所以不能用。不能用求，因?yàn)镾是曲線運(yùn)動的位移，不是勻變速直線運(yùn)動的位移，但平拋運(yùn)動在豎直方向上是勻變速直線運(yùn)動，公式照舊成立。舉一反三【變式1】一個物體以v0程度拋出，落地時速度為v，那么運(yùn)動時間為 ABCD【答案】C【解析】平拋物體的飛行時間可以從下落高度或豎直分速度求出。此題可以用豎直分速度去解。豎直分速度。【變式2】 如下圖，將一小球從坐標(biāo)原點(diǎn)沿著程度軸拋出，經(jīng)過一段時間到達(dá)P點(diǎn)，其坐標(biāo)為，作小球軌跡在P點(diǎn)的切線并反向延長與軸交于Q點(diǎn)，那么Q的橫坐標(biāo)為 A. B.

12、 C. D. 【答案】C類型三：拋體運(yùn)動的極值問題例4、一固定斜面ABC，傾角為，高，如下圖，在頂點(diǎn)A以某一初速度程度拋出一小球，空氣阻力不計(jì)，恰好落在B點(diǎn)，試求從拋出開場經(jīng)多長時間小球離斜面最遠(yuǎn)？【思路點(diǎn)撥】經(jīng)過分析得出小球離斜面最遠(yuǎn)的條件是當(dāng)垂直于斜面的速度分量為零時，小球不再遠(yuǎn)離斜面，此時離斜面最遠(yuǎn)，速度與斜面平行?！窘馕觥恳李}意可知小球從AB的軌跡如圖，經(jīng)分析知當(dāng)小球瞬時速度v與斜面平行時小球離斜面最遠(yuǎn)。設(shè)從拋出到小球離斜面最遠(yuǎn)經(jīng)過的時間t1，有設(shè)小球從AB經(jīng)過的時間為t，有由消去【總結(jié)升華】將平拋運(yùn)動分解為沿斜面向下和垂直斜面向上的分運(yùn)動，雖然分運(yùn)動比較復(fù)雜一些，但易將物體離斜面間隔

13、 到達(dá)最大的物理本質(zhì)凸顯出來。舉一反三【變式1】如下圖，與程度面成角將一小球以v0的初速度拋出，不計(jì)空氣阻力，求：1拋出多長時間小球距程度面最遠(yuǎn)？最遠(yuǎn)間隔 為多少？2角為多少度時，小球具有最大射程？最大射程為多少？【解析】1小球拋出后做斜拋運(yùn)動，以拋出點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，程度方向?yàn)閤軸，豎直方向?yàn)閥軸建立直角坐標(biāo)系.當(dāng)小球在豎直方向上的分速度為零時，小球到達(dá)最高點(diǎn)，即，解得此時小球距地面高度為2設(shè)小球做斜拋運(yùn)動的程度最大射程為x，當(dāng)小球在豎直方向上的位移為零時，小球的程度最大射程此時，解得 所以小球的程度最大射程為即當(dāng)角為450時，x有最大射程【高清課程：拋體運(yùn)動解題技巧 例2】【變式2】如下圖，排

14、球場總長為L，設(shè)網(wǎng)高度為H，運(yùn)發(fā)動站在離網(wǎng)間隔 為d的擊球線上正對網(wǎng)前跳起將球程度擊出設(shè)擊球點(diǎn)的高度為h，試問擊球的速度在什么范圍內(nèi)才能使球既不觸網(wǎng)也不越界假設(shè)擊球點(diǎn)的高度小于某個值，那么無論程度擊球的速度多大？球不是觸網(wǎng)就是越界，試求出這個高度h 【答案】 類型四：拋體運(yùn)動的應(yīng)用問題例5、如下圖，飛機(jī)距地面高h(yuǎn)為500m，程度飛行速度為，追擊一輛速度為同向行駛的汽車，欲使炸彈擊中汽車，飛機(jī)應(yīng)在間隔 汽車的程度間隔 多遠(yuǎn)處投彈？取【思路點(diǎn)撥】飛機(jī)在離地面H高處以程度速度勻速飛行時投下炸彈，炸彈對地面做平拋運(yùn)動，欲使其正好命中汽車，還需考慮汽車在這段時間內(nèi)的程度位移，炸彈與汽車在程度方向的位移之差即為所求?！窘馕觥空◤椬銎綊佭\(yùn)動，其下落的時間取決于豎直高度。由得： 設(shè)距汽車程度間隔 為s處飛機(jī)投彈，那么有：【總結(jié)升華】1弄清楚運(yùn)動情況并注意從位移上建立相遇關(guān)系，是解決追擊問題的一般方法，要注