離散數(shù)學(xué)選擇題試題(庫(kù)）與答案解析

1、 編號(hào)題目答案題型分值大綱區(qū)分度1下列是真命題的有（）A、； B、；C、； D、。答：C選擇題2122下面命題公式（ ）不是重言式。A、； B、；C、； D、。答：C選擇題22.133命題“沒(méi)有不犯錯(cuò)誤的人”符號(hào)化為（ ）。設(shè)是人，犯錯(cuò)誤。A、； B、；C、； D、。答：D選擇題23.134對(duì)自然數(shù)集合N，哪種運(yùn)算不是可結(jié)合的，運(yùn)算定義為任（ ）。A、； B、；C、； D、。答：B選擇題28.135任意具有多個(gè)等冪元的半群，它（ ）。A、不能構(gòu)成群； B、不一定能構(gòu)成群；C、不能構(gòu)成交換群； D、能構(gòu)成交換群。答：A選擇題28.346設(shè)為無(wú)向圖，則G一定是（ ）。A、完全圖； B、樹； C、簡(jiǎn)

2、單圖；D、多重圖。答：D選擇題27.137給定無(wú)向圖，如下圖所示，下面哪個(gè)邊集不是其邊割集（ ）。A、； B、；C、；D、。答：B選擇題26.238有n個(gè)結(jié)點(diǎn)，條邊的連通簡(jiǎn)單圖是平面圖的必要條件（ ）。A、； B、； C、； D、。答：D選擇題26.439設(shè)，下面哪個(gè)命題為假（ ）。A、 ； B、 ；C、 ； D、答：A選擇題21310設(shè)，則BA是（ ）。A、 ； B、 ； C、 ； D、。答：C選擇題21311下圖描述的偏序集中，子集的上界為 （ ）。A、 ； B、 ； C、 ； D、。答：B選擇題24.4512設(shè)和都是X上的雙射函數(shù)，則為（ ）。A、 ； B、 ； C、 ； D、。答：C選

3、擇題25.2313下面集合（ ）關(guān)于減法運(yùn)算是封閉的。A、N ； B、 ； C、 ； D、。答：B選擇題28.1314具有如下定義的代數(shù)系統(tǒng)，（ ）不構(gòu)成群。A、，*是模11乘 ； B、，*是模11乘 ；C、（有理數(shù)集），*是普通加法 ； D、（有理數(shù)集），*是普通乘法。答：D選擇題28.3415設(shè)，*為普通乘法。則代數(shù)系統(tǒng)的幺元為（ ）。A、不存在 ； B、 ； C、 ； D、。答：B選擇題28.3416下面集合（ ）關(guān)于整除關(guān)系構(gòu)成格。A、2，3，6，12，24，36 ； B、1，2，3，4，6，8，12 ；C、1，2，3，5，6，15，30 ； D、3，6，9，12。答：C選擇題28.3

4、517設(shè)，則有向圖是（ ）。A、強(qiáng)連通的 ；B、單側(cè)連通的 ； C、弱連通的 ； D、不連通的。答：C選擇題26.2318下面那一個(gè)圖可一筆畫出（ ）。答：A選擇題26.4419在任何圖中必定有偶數(shù)個(gè)（ ）。A、度數(shù)為偶數(shù)的結(jié)點(diǎn) ； B、入度為奇數(shù)的結(jié)點(diǎn) ；C、度數(shù)為奇數(shù)的結(jié)點(diǎn) ； D、出度為奇數(shù)的結(jié)點(diǎn) 。答：C選擇題26.2320含有3個(gè)命題變?cè)木哂胁煌嬷档拿}公式的個(gè)數(shù)為（ ）。A、 ； B、 ； C、； D、 。答：C選擇題22.1321下列集合中哪個(gè)是最小聯(lián)結(jié)詞集（ ）。A、 ； B、 ； C、 ； D、 。答：A選擇題23.2322下面哪個(gè)命題公式是重言式（ ）。A、 ； B、

5、；C、 ； D、 。答：B選擇題22.2323在謂詞演算中，下列各式哪個(gè)是正確的（ ）。A、 ； B、 ；C、 ； D、 。答：A選擇題23.2324命題公式是（ ）。矛盾式； B、可滿足式； C、重言式； D、等價(jià)式。答：C選擇題22.2325下列各式中哪個(gè)不成立（ ）。A、 ；B、；C、；D、。答：A選擇題23.2326謂詞公式中的 x是（ ）。A、自由變?cè)?B、約束變?cè)籆、既是自由變?cè)质羌s束變?cè)?D、既不是自由變?cè)植皇羌s束變?cè)?。答：C選擇題23.13276在自然數(shù)集N上，下列（ ）運(yùn)算是可結(jié)合的。（對(duì)任意）A、 ； B、 ；C、 ； D、。答：B選擇題28.1328Q為有理數(shù)集

6、N，Q上定義運(yùn)算*為a*b = a + b ab ,則<Q，*>的幺元為（ ）。A、a； B、b； C、1； D、0。答：D選擇題28.1329給定下列序列，（ ）可以構(gòu)成無(wú)向簡(jiǎn)單圖的結(jié)點(diǎn)次數(shù)序列。A、（1，1，2，2，3）； B、（1，1，2，2，2）；C、（0，1，3，3，3）； D、（1，3，4，4，5）。答：B選擇題26.1330設(shè)G是簡(jiǎn)單有向圖，可達(dá)矩陣P(G)刻劃下列 （ ）關(guān)系。A、點(diǎn)與邊； B、邊與點(diǎn)； C、點(diǎn)與點(diǎn)； D、邊與邊。答：C選擇題26.2431一顆樹有兩個(gè)2度結(jié)點(diǎn)，1個(gè)3度結(jié)點(diǎn)和3個(gè)4度結(jié)點(diǎn)，則1度結(jié)點(diǎn)數(shù)為（ ）。A、5； B、7； C、9； D、8。答

7、：C選擇題27.1332設(shè)A=1，2，3，4，5，下面（ ）集合等于A 。A、1，2，3，4，5，6； B、；C、； D、。答：C選擇題21333設(shè)A=1，2，3，4，5，6，7，8，下列各式中（ ）是錯(cuò)的。A、； B、6，7，8A；C、4，5A； D、1，2，3A 。答：D選擇題21334六階群的子群的階數(shù)可以是（ ）。A、1，2，5； B、2，4； C、3，6，7； D、2，3 。答：D選擇題28.3535設(shè)，下列各式中（ ）是正確的。domSB ； B、domSA； C、ranSA； D、domS ranS = S。答：D選擇題25.1336是群，則對(duì)*（ ）。A、滿足結(jié)合律、交換律；

8、B、有單位元，可結(jié)合； C、有單位元、可交換； D、每元有逆元，有零元。答：B選擇題28.3；8.1337下面（ ）哈斯圖所描述的偏序關(guān)系構(gòu)成分配格。答：D選擇題28.3538下列（ ）中的運(yùn)算符都是可交換的。A、； B、； C、； D、 。答：D選擇題21；2.1339設(shè)G是n個(gè)結(jié)點(diǎn)、m條邊和r個(gè)面的連通平面圖，則m等于（ ）。A、n+r-2 ； B、n-r+2 ； C、n-r-2 ； D、n+r+2 。答：A選擇題26.4340n個(gè)結(jié)點(diǎn)的無(wú)向完全圖的邊數(shù)為（ ）。A、 ； B、 ； C、 ； D、。答：D選擇題26.1341下列圖中（ ）是根樹。A、 ；B、 ；C、 ；D、 。答：C選擇題

9、27.2342設(shè)P：2×2=5，Q：雪是黑的，R：2×4=8，S：太陽(yáng)從升起，下列（ ）命題的真值為真。A、 ； B、 ； C、 ； D、。答：A選擇題22.1343設(shè)L(x)：x是演員，J(x)：x是老師，A(x , y)：x欽佩y，命題“所有演員都?xì)J佩某些老師”符號(hào)化為（ ）。A、； B、 ；C、； D、答：B選擇題23.1344集合對(duì)（ ）運(yùn)算封閉。A、加法； B、減法； C、乘法； D、 。答：C選擇題28.1345設(shè)I為整數(shù)集合，m是任意正整數(shù)，是由模m的同余類組成的同余類集合，在上定義運(yùn)算，則代數(shù)系統(tǒng)最確切的性質(zhì)是（ ）。A、封閉的代數(shù)系統(tǒng)； B、半群； C、獨(dú)

10、異點(diǎn)； D、群。答：B選擇題28.3546連通非平凡的無(wú)向圖G有一條歐拉回路當(dāng)且僅當(dāng)圖G ( )。A、只有一個(gè)奇度結(jié)點(diǎn)； B、只有兩個(gè)奇度結(jié)點(diǎn)； C、只有三個(gè)奇度結(jié)點(diǎn)； D、沒(méi)有奇度結(jié)點(diǎn)。答：D選擇題26.4347設(shè)無(wú)向圖是連通的且 若（ ）則G是樹。A、M=N+1 ； B、n=m+1 ； C、 ； D、 。答：B選擇題26.4348如果解釋I使公式A為真，且使公式也為真，則解釋I使公式B為（ ）。A、真； B、假； C、可滿足； D、與解釋I無(wú)關(guān)。答：A選擇題22.2349設(shè)，則P（A）×A = （ ）。A、A ； B、P（A）；C、 ；D、。答：C選擇題21350設(shè)集合A，B是有

11、窮集合，且，則從A到B有（ ）個(gè)不同的雙射函數(shù)。A、 ； B、 ； C、 ；D、 。答：D選擇題25.2451設(shè)K = e , a , b , c，是Klein四元群，則元素a的逆元為（ ）。A、e ； B、a ； C、b ； D、c。答：B選擇題28.1；8.3352一個(gè)割邊集與任何生成樹之間（ ）。A、沒(méi)有關(guān)系； B、割邊集誘導(dǎo)子圖是生成樹； C、有一條公共邊； D、至少有一條公共邊。答：D選擇題26.2353下列語(yǔ)句中不是命題的有（ ）A、 9+512 ； B、x+3=5；C、我用的計(jì)算機(jī)CPU主頻是1G嗎？； D、 我要努力學(xué)習(xí)。答：B、C選擇題21；2.1354命題“我不能一邊聽課，

12、一邊看小說(shuō)”的符號(hào)化為（ ）A、 ； B、；C、 ； D、。答：A、D選擇題22.2355下列表達(dá)式正確的有（ ）A、； B、 ；C、； D、。答：A、C選擇題22.4356若公式的主析取式為則它的主合取式為（ ）A、 ； B、 ；C、； D、 。答：B選擇題22.3457命題“盡管有人聰明，但未必一切人都聰明”的符號(hào)化（P(x)：x是聰明的，M(x)：x是人） （ ）A、B、C、D、答：C選擇題23.1358設(shè)A= ，B=(A) 下列（ ）表達(dá)式成立。A、 ； B、； C、； D、。答：A、B、C選擇題21；2.1359A是素?cái)?shù)集合，B是奇數(shù)集合，則A-B=（ ）A、 素?cái)?shù)集合； B、 奇數(shù)

13、集合； C、； D、 2。答：B選擇題21；3.1360集合的冪集為（ ）。A、；B、；C、；D、答：B選擇題21361下列結(jié)果正確的是（ ）。A、； B、；C、； D、；答：B選擇題21；3.1362的主析取式中含極小項(xiàng)的個(gè)數(shù)為（ ）。A 、2； B、 3； C、5； D、0； E、 8 。答：C選擇題22.3463在（ ） 下有。A、；B、；C、；D、答：D選擇題24.2364下列二元關(guān)系中是函數(shù)的有（ ）。A、；B、；C、答：B選擇題25.2365在有理數(shù)集Q上定義的二元運(yùn)算*，有，則Q中滿足（ ）。A、所有元素都有逆元； B、只有唯一逆元； C、時(shí)有逆元； D、所有元素都無(wú)逆元。答：C

14、選擇題28.1366設(shè)S=0，1，*為普通乘法，則< S , * >是（ ）。A、半群，但不是獨(dú)異點(diǎn)； B、只是獨(dú)異點(diǎn)，但不是群；C、群； D、環(huán)，但不是群。答：B選擇題28.3567圖 給出一個(gè)格L，則L是（ ）。A、分配格； B、有補(bǔ)格； C、布爾格； D、 A,B,C都不對(duì)。答：D選擇題28.3468有向圖D=<V , E> ，則長(zhǎng)度為2的通路有（ ）條。A、0； B、1； C、2； D、3 。答：B選擇題26.2369在Peterson圖中，至少填加（ ）條邊才能構(gòu)成Euler圖。A、1； B、2； C、4； D、5 。答：D選擇題26.4570下面各集合都是N

15、的子集，（ ）集合在普通加法運(yùn)算下是封閉的。A、x | x 的冪可以被16整除； B、x | x 與5互質(zhì)；C、x | x是30的因子； D、x | x是30的倍數(shù)。答：A、D選擇題28.1;8.2371設(shè)，其中表示模3加法，*表示模2乘法，則積代數(shù)的幺元是（ ）。A、<0,0>； B、<0,1>； C、<1,0>； D、<1,1> 。答：B選擇題28.1;8.3472設(shè)集合S=1,2,3,6，“”為整除關(guān)系，則代數(shù)系統(tǒng)< S , >是（ ）。A、域； B、格，但不是布爾代數(shù)； C、布爾代數(shù)； D、不是代數(shù)系統(tǒng)。答：C選擇題28.35

16、73設(shè)n階圖G有m條邊，每個(gè)結(jié)點(diǎn)度數(shù)不是k就是k+1，若G中有Nk個(gè)k度結(jié)點(diǎn)，則Nk=（ ）。A、n·k； B、n(k+1)； C、n(k+1)-m； D、n(k+1)-2m 。答：D選擇題26.1;6.4374一棵樹有7片樹葉，3個(gè)3度結(jié)點(diǎn)，其余全是4度結(jié)點(diǎn)，則該樹有（ ）個(gè)4度結(jié)點(diǎn)。A、1； B、2； C、3； D、4 。答：A選擇題27.1375設(shè) <A ，+ ，·>是環(huán)，a·b的關(guān)于“+”的逆元是（ ）。A、(-a)·(-b)； B、(-a)·b； C、a·(-b)； D、a·b 。答：B、C選擇題28.

17、1;8.3476設(shè) <A ，+ ，·>是一代數(shù)系統(tǒng)且<A ，+ >是Abel群，如果還滿足（ ）<A ，+ ，·>是域。A、<A ，·>是獨(dú)異點(diǎn)且·對(duì)+可分配；B、<A- ，·>是獨(dú)異點(diǎn)，無(wú)零因子且·對(duì)+可分配；C、<A- ，·>是Abel群且無(wú)零因子 ；D、<A- ，·>是Abel且·對(duì)+可分配。答：D選擇題28.2;8.3477設(shè)<A ，+ ，·>是一代數(shù)系統(tǒng)，+、·為普通加法和乘法運(yùn)算

18、，當(dāng)A為（ ）時(shí)，<A ，+ ，·>是域。A、 ；B、；C、 ； D、。答：A選擇題28.2;8.3478設(shè)<A,>是一個(gè)格，由格誘導(dǎo)的代數(shù)系統(tǒng)為，則（ ）成立。A、；B、；C、 ；D、。答：B選擇題28.2579設(shè)<A,>是偏序集，“”定義為：，則當(dāng)A=（ ）時(shí)，<A,>是格。A、1,2,3,4,6,12； B、1,2,3,4,6,8,12,14； C、1,2,3,，12； D、1,2,3,4。答：A選擇題28.3480設(shè)R和S是P上的關(guān)系，P是所有人的集合， 則表示關(guān)系 （ ）。A、；B、；C、 ； D、。答：A選擇題25.2381

19、在（ ）中，補(bǔ)元是唯一的。A、有界格； B、有補(bǔ)格； C、分配格； D、有補(bǔ)分配格。答：D選擇題28.3382在布爾代數(shù)中，當(dāng)且僅當(dāng)（ ）。A、； B、； C、 ； D、。答：C選擇題28.3483設(shè)是布爾代數(shù)，f是從An到A的函數(shù)，則（ ） 。A、 f是布爾代數(shù)； B、f能表示成析取式，也能表示成合取式；C、若A=0，1，則f一定能表示成析取式，也能表示成合取式；D、若f是布爾函數(shù)，它一定能表示成析（合）取式。答：C、D選擇題28.2;8.3584下列命題正確的有（ ）。A、若是滿射，則是滿射； B、若是滿射，則都是滿射；C、若是單射，則都是單射；D、若單射，則是單射。答：A、D選擇題25.

20、2385設(shè)f，g是函數(shù)，當(dāng)（ ）時(shí)，f=g 。A、； B、；C、； D、答：B選擇題25.2386下列關(guān)系，（ ）能構(gòu)成函數(shù)。A、；B、；C、； D、。答：C、D選擇題25.1387設(shè)R，S是集合A上的關(guān)系，則下列（ ）斷言是正確的。A、自反的，則是自反的；B、若對(duì)稱的，則是對(duì)稱的；C、若傳遞的，則是傳遞的；D、若反對(duì)稱的，則是反對(duì)稱的。答：A選擇題24.3388設(shè)，定義上的等價(jià)關(guān)系則由 R產(chǎn) 生的上一個(gè)劃分共有（ ）個(gè)分塊。A4； B5； C6； D9 。答：B選擇題24.1389“沒(méi)有不犯錯(cuò)誤的人”的邏輯符號(hào)化為（ ）。設(shè)H（x）：x是人， P（x）：x犯錯(cuò)誤。A、； B、；C、； D、。答：B、D選擇題23.2390下列各符號(hào)串，不是合式公式的有（ ）。A、； B、；C、； D、。答：B、C選擇題23.1391下列語(yǔ)句是