數(shù)字信號處理實(shí)驗(yàn)一系統(tǒng)響應(yīng)及系統(tǒng)穩(wěn)定性

1、實(shí)驗(yàn)一 系統(tǒng)響應(yīng)及系統(tǒng)穩(wěn)定性一、 實(shí)驗(yàn)?zāi)康? 掌握求系統(tǒng)響應(yīng)的方法。2. 掌握時(shí)域離散系統(tǒng)的時(shí)域特性。3. 分析、觀察及檢驗(yàn)系統(tǒng)的穩(wěn)定性。二、實(shí)驗(yàn)原理與方法在時(shí)域中，描寫系統(tǒng)特性的方法是差分方程和單位脈沖響應(yīng)，在頻域中可以用系統(tǒng)函數(shù)描述系統(tǒng)特性。已知差分方程、單位脈沖響應(yīng)或者系統(tǒng)函數(shù)求出系統(tǒng)對于該輸入信號的響應(yīng)。本實(shí)驗(yàn)采用matlab語言工具箱中的filter函數(shù)和conv函數(shù)計(jì)算輸入信號和系統(tǒng)的單位脈沖響應(yīng)的線性卷積，即求出系統(tǒng)的響應(yīng)。三、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容1編程，包括產(chǎn)生輸入信號，單位脈沖響應(yīng)序列的子序列，用filter函數(shù)和conv函數(shù)求解系統(tǒng)輸出響應(yīng)的子程序。程序中要有繪制信號波形的功能。2.

2、給定一低通濾波器的差分方程為y(n)=0.05x(n)+0.05x(n-1)+0.9y(n-1) 輸入信號x1(n)=R8(n), x2(n)=u(n).(1)輸入為x1(n)時(shí)系統(tǒng)響應(yīng)。（程序及波形）設(shè)初始狀態(tài) y(-1)=1ys=1;xn=1,zeros(1,50);B=0.05,0.05;A=1,-0.9;xi=filtic(B,A,ys);hn=filter(B,A,xn,xi);n=0:length(hn)-1;stem(n,hn,'.');x1=ones(1,8);yn=conv(x1,hn);n=0:length(yn)-1;stem(n,yn,'.

3、9;)輸入為u(n)時(shí)的系統(tǒng)響應(yīng)：ys=1;xn=1,zeros(1,50);B=0.05,0.05;A=1,-0.9;xi=filtic(B,A,ys);hn=filter(B,A,xn,xi);n=0:length(hn)-1;stem(n,hn,'.');x2=ones(1,50);yn=conv(x2,hn);n=0:length(yn)-1;stem(n,yn,'.')(2)求出系統(tǒng)的單位脈沖響應(yīng)：ys=1;xn=1,zeros(1,50);B=0.05,0.05;A=1,-0.9;xi=filtic(B,A,ys);hn=filter(B,A,xn,

4、xi);n=0:length(hn)-1;stem(n,hn,'.'); 3.給定系統(tǒng)的單位脈沖響應(yīng)為h1(n)=R10(n), h2(n)=(n)+2.5(n-1)+2.5(n-2)+(n-3).用線性卷積求出x1(n)=R8(n)分別對于兩系統(tǒng)的輸出響應(yīng)，并畫出波形。h1=ones(1,10),zeros(1,30);x1=ones(1,8),zeros(1,30);yn1=conv(x1,h1);n=0:length(yn1)-1;stem(n,yn1,'.');對h2(n)的系統(tǒng)響應(yīng)：h2=1,2.5,2.5,1,zeros(1,30);x1=ones(

5、1,8),zeros(1,30);yn2=conv(x1,h2);n=0:length(yn2)-1;stem(n,yn2,'.');4.給定一諧振器的差分方程為y(n)=1.8237y(n-1)-0.9801y(n-2)+b0x(n)-b0x(n-2),b0=1/100.49 用實(shí)驗(yàn)方法檢查系統(tǒng)是否穩(wěn)定。輸入信號為單位階躍序列u(n)，穩(wěn)態(tài)輸出為一常數(shù)（包括零），則系統(tǒng)一定穩(wěn)定，否則系統(tǒng)不穩(wěn)定.由實(shí)驗(yàn)可知，該系統(tǒng)是穩(wěn)定的。下面分別取單位階躍序列長度為100和300的情況。 設(shè)初始狀態(tài)y(-1)=1,y(-2)=1ys=1,1;xn=1,zeros(1,100);B=1/100

6、.49,0,-1/100.49;A=1,-1.8237,0.9801;xi=filtic(B,A,ys);hn=filter(B,A,xn,xi);x1=ones(1,50);yn=conv(x1,hn);n=0:length(yn)-1;stem(n,yn,'.');ys=1,1;xn=1,zeros(1,300);B=1/100.49,0,-1/100.49;A=1,-1.8237,0.9801;xi=filtic(B,A,ys);hn=filter(B,A,xn,xi);x1=ones(1,50);yn=conv(x1,hn);n=0:length(yn)-1;stem(

7、n,yn,'.');(2).給定輸入信號為x(n)=sin(0.014n)+sin(0.4n),求系統(tǒng)輸出響應(yīng)。ys=1,1;xn=1,zeros(1,50);B=1/100.49,0,-1/100.49;A=1,-1.8237,0.9801;xi=filtic(B,A,ys);hn=filter(B,A,xn,xi);n=0:50;x2=sin(0.014*n)+sin(0.4*n);yn=conv(x2,hn);n=0:length(yn)-1;stem(n,yn,'.'); 四思考題1.如果輸入信號為無限長序列，系統(tǒng)的單位脈沖響應(yīng)是有限長序列，不能用線性卷積法求系統(tǒng)的響應(yīng)，當(dāng)輸入信號為R800(n),單位脈沖響應(yīng)為R10(n)時(shí)，卷積結(jié)果充滿整個(gè)界面。2如果信號