中考特訓(xùn)(三)　圓

1、.中考特訓(xùn)三圓一、選擇題12019·眉山如圖3T1所示，AB是O的直徑，PA切O于點(diǎn)A，線段PO交O于點(diǎn)C，連接BC.假設(shè)P36°，那么B的度數(shù)為圖3T1A27° B32° C36° D54°22019·濱州半徑為5的O是ABC的外接圓，假設(shè)ABC25°，那么劣弧的長為A. B. C. D.32019·安順O的直徑CD10 cm，AB是O的弦，ABCD，垂足為M，且AB8 cm，那么AC的長為A2 cm B4 cmC2 cm或4 cm D2 cm或4 cm42019·無錫如圖3T2，矩形ABCD

2、中，G是BC的中點(diǎn)，過A，D，G三點(diǎn)的圓O與邊AB，CD分別交于點(diǎn)E，F(xiàn)，給出以下說法：1AC與BD的交點(diǎn)是圓心O；2AF與DE的交點(diǎn)是圓心O；3BC與圓O相切其中正確說法的個(gè)數(shù)是圖3T2A0 B1 C2 D352019·泰安如圖3T3，M的半徑為2，圓心M的坐標(biāo)為3，4，點(diǎn)P是M上的任意一點(diǎn)，PAPB，且PA，PB與x軸分別交于A，B兩點(diǎn)，假設(shè)點(diǎn)A，B關(guān)于原點(diǎn)O對稱，那么AB的最小值為圖3T3A3 B4 C6 D862019·威海如圖3T4，在正方形ABCD中，AB12，E為BC的中點(diǎn)，以CD為直徑作半圓CFD，F(xiàn)為半圓的中點(diǎn)，連接AF，EF，那么圖中陰影部分的面積是圖3

3、T4A1836B2418C1818D1218二、填空題72019·南通如圖3T5，AB是O的直徑，C是O上的一點(diǎn)，假設(shè)BC3，AB5，ODBC于點(diǎn)D，那么OD的長為_圖3T582019·臨沂如圖3T6，在ABC中，A60°，BC5 cm，可以將ABC完全覆蓋的最小圓形紙片的直徑是_cm.圖3T692019·連云港如圖3T7，AB是O的弦，點(diǎn)C在過點(diǎn)B的切線上，且OCOA，OC交AB于點(diǎn)P，OAB22°，那么OCB_圖3T7102019·株洲如圖3T8，正五邊形ABCDE和正三角形AMN都是O的內(nèi)接多邊形，那么BOM_圖3T811201

4、9·內(nèi)江ABC的三邊長a，b，c滿足ab2|c6|284 10b，那么ABC的外接圓半徑為_122019·金華如圖3T9是小明制作的一副弓箭，點(diǎn)A，D分別是弓臂BAC與弓弦BC的中點(diǎn)，弓弦BC60 cm.沿AD方向拉動(dòng)弓弦的過程中，假設(shè)弓臂BAC始終保持圓弧形，弓弦不伸長如圖3T9，當(dāng)弓箭從自然狀態(tài)的點(diǎn)D拉到點(diǎn)D1時(shí)，有AD130 cm，B1D1C1120°.1圖中，弓臂兩端B1，C1的間隔 為_cm；2如圖3T9，將弓箭繼續(xù)拉到點(diǎn)D2，使弓臂B2AC2為半圓，那么D1D2的長為_cm.圖3T9三、解答題132019·無錫如圖3T10，四邊形ABCD內(nèi)接

5、于O，AB17，CD10，A90°，cosB，求AD的長圖3T10142019·隨州如圖3T11，AB是O的直徑，C為O上一點(diǎn)，CN為O的切線，OMAB于點(diǎn)O，與AC，CN分別交于D，M兩點(diǎn)1求證：MDMC；2假設(shè)O的半徑為5，AC4 ，求MC的長圖3T11152019·泰州如圖3T12，AB為O的直徑，C為O上一點(diǎn)，ABC的平分線交O于點(diǎn)D，DEBC于點(diǎn)E.1試判斷DE與O的位置關(guān)系，并說明理由；2過點(diǎn)D作DFAB于點(diǎn)F，假設(shè)BE3 ，DF3，求圖中陰影部分的面積圖3T12162019·湘潭如圖3T13，AB是半圓O的直徑，半徑COAO，點(diǎn)M是上的動(dòng)點(diǎn)

6、，且不與點(diǎn)A，C，B重合，直線AM交直線OC于點(diǎn)D，連接OM與CM.1假設(shè)半圓的半徑為10.當(dāng)AOM60°時(shí)，求DM的長；當(dāng)AM12時(shí)，求DM的長2探究：在點(diǎn)M的運(yùn)動(dòng)過程中，CMD的度數(shù)是不是定值？假設(shè)是，求出該定值；假設(shè)不是，請說明理由圖3T13詳解詳析1A解析 PA切O于點(diǎn)A，OAP90°.P36°，AOP54°，B27°.應(yīng)選A.2C解析 如圖，連接AO，CO.ABC25°，AOC50°，劣弧的長.應(yīng)選C.3C解析 連接AC，AO.O的直徑CD10 cm，ABCD，AB8 cm，AMAB×84cm，ODOC5

7、 cm，如圖，OA5 cm，AM4 cm，CDAB，OM3 cm，CMOCOM538cm，AC4 cm；如圖，同理可得OM3 cm.OC5 cm，CM532cm在RtAMC中，AC2 cm.綜上所述，AC的長為4 cm或2 cm.應(yīng)選C.易錯(cuò)警示：此題容易出現(xiàn)漏解解決圓的無附圖問題時(shí)，應(yīng)注意可能存在多種情況，需要分類討論求解4C解析 連接DG，AG，過點(diǎn)G作GHAD于點(diǎn)H，連接EF，如圖G是BC的中點(diǎn)，AGDG，GH垂直平分AD，點(diǎn)O在HG上ADBC，GHAD，GHBC，BC與圓O相切ODOG，O不是HG的中點(diǎn)，圓心O不是AC與BD的交點(diǎn)四邊形AEFD為圓O的內(nèi)接矩形，AF與DE的交點(diǎn)是圓心O

8、.1錯(cuò)誤，23正確應(yīng)選C.5C解析 PAPB，APB90°.AOBO，AB2PO，假設(shè)要使AB獲得最小值，那么PO需獲得最小值連接OM，交M于點(diǎn)P，當(dāng)點(diǎn)P位于點(diǎn)P位置時(shí)，OP獲得最小值過點(diǎn)M作MQx軸于點(diǎn)Q，那么OQ3，MQ4，OM5.MP2，OP3，AB2OP6.應(yīng)選C.6C解析 如圖，過點(diǎn)F作FHBC于點(diǎn)H，連接AE.E為BC的中點(diǎn)，F(xiàn)為半圓的中點(diǎn)，BECECHFH6，AE6 .易證RtABERtEHF，AEBEFH，AEEF6 .EFHFEH90°，AEBFEH90°，AEF90°，圖中陰影部分的面積S正方形ABCDS半圓SABESAEF12

9、15;12×62×12×6×6 ×6 1818.應(yīng)選C.72解析 AB是O的直徑，ACB90°，AC4.ODBC，ODAC.又OBOA，OD為ABC的中位線，ODAC×42.8.解析 可以將ABC完全覆蓋的最小圓是ABC的外接圓，設(shè)圓的圓心為點(diǎn)O.在ABC中，A60°，BC5 cm，BOC120°.過點(diǎn)O作ODBC于點(diǎn)D，那么ODB90°，BOD60°，BD cm，OBD30°，OBcm，2OB cm，可以將ABC完全覆蓋的最小圓形紙片的直徑是 cm.944°解析

10、連接OB.BC是O的切線，OBBC，OBACBP90°.OCOA，AAPO90°.OAOB，OAB22°，OABOBA22°，APOCBP68°.APOCPB，CPBCBP68°，OCB180°68°68°44°.方法點(diǎn)撥：圓的切線，通常連接切點(diǎn)與圓心1048°解析 連接OA.五邊形ABCDE是圓內(nèi)接正五邊形，AOB72°.AMN是圓內(nèi)接正三角形，AOM120°，BOMAOMAOB48°.11.解析 ab2|c6|284 10b，a14 4b210b25|

11、c6|0，22b52|c6|0，20，b50，c60，解得a5，b5，c6，ACBC5，AB6.如圖，過點(diǎn)C作CDAB于點(diǎn)D，那么AD3，CD4.設(shè)ABC的外接圓的半徑為r，那么OAr，OD4r，324r2r2，解得r.12130 210 10解析 1如圖，連接B1C1交DD1于點(diǎn)H.AD1D1B1D1C130 cm，D1是所在圓的圓心AD1B1C1，AD1B160°，B1HC1H30×sin60°15 cm，B1C130 cm，弓臂兩端B1，C1的間隔 為30 cm；2如圖，連接B1C1交DD1于點(diǎn)H，連接B2C2交DD2于點(diǎn)G.設(shè)半圓的半徑為r cm，那么r，

12、解得r20，AGGB220 cm，GD1302010cm在RtGB2D2中，GD210 cm，D1D210 10cm.13解：四邊形ABCD內(nèi)接于O，DAB90°，C180°DAB90°，ABCADC180°.過點(diǎn)A作AEBC于點(diǎn)E，過點(diǎn)D作DFAE于點(diǎn)F，那么四邊形CDFE是矩形，EFCD10.在RtAEB中，AEB90°，AB17，cosABC，BEAB·cosABC，AE，AFAEEF10.ABCADC180°，CDF90°，ABCADF90°.cosABC，sinADFcosABC.在RtADF中

13、，AFD90°，sinADF，AD6.14解：1證明：連接OC.CN為O的切線，OCCM，OCAACM90°.OMAB，OACODA90°.OAOC，OACOCA，ACMODA.又ODACDM，CDMACM，MDMC.2由題意可知AB5×210，AC4 .AB是O的直徑，ACB90°，CB2 .AODACB90°，AA，AODACB，即，解得OD.設(shè)MCMDx，在RtOCM中，由勾股定理得x2x252，解得x，即MC.15解：1DE與O相切理由：連接DO.DOBO，ODBOBD.ABC的平分線交O于點(diǎn)D，EBDOBD，EBDODB，DOBE.DEBC，DODE，DE與O相切2ABC的平分線交O于點(diǎn)D，DEBE，DFAB，DEDF3.BE3 ，BD6，sinDBF，DBA30°，DOF60°，sin60°，DO2 ，F(xiàn)O，故圖中陰影部分的面積為××32.16解：1當(dāng)AOM60°時(shí)，OMOA，AMO是等邊三角形，AMOA60°，MODD30°，DMOM10.如圖，過點(diǎn)M作MFOA于點(diǎn)F.設(shè)AFx，那么OF1