第1章 第6節(jié)受迫振動　共振

1、.第六節(jié)受迫振動共振13分關(guān)于簡諧運動，以下說法正確的選項是A簡諧運動一定是程度方向的運動B所有的振動都可以看作是簡諧運動C物體做簡諧運動時一定可以得到正弦曲線形的軌跡線D只要振動圖象是正弦曲線，物體一定做簡諧運動【解析】該題考察簡諧運動的概念物體的簡諧運動并不一定只在程度方向發(fā)生，各個方向都有可能發(fā)生，A錯簡諧運動是最簡單的振動，B錯做簡諧運動的軌跡線并不是正弦曲線，C錯假設(shè)物體振動的圖象是正弦曲線，那么其一定是做簡諧運動，D對【答案】D23分關(guān)于振幅的各種說法中，正確的選項是A振幅是振子分開平衡位置的最大間隔 B位移是矢量，振幅是標量，位移的大小等于振幅C振幅等于振子運動軌跡的長度D振幅越

2、大，表示振動越強，周期越長【解析】振幅是振子分開平衡位置的最大間隔 ，它是表示振動強弱的物理量，振幅越大，振動越強，但振幅的大小與周期無關(guān)【答案】A34分假如存在摩擦和空氣阻力，那么任何物體的機械振動嚴格地講都不是簡諧運動，在振動過程中振幅、周期和機械能將A振幅減小、周期減小、機械能減小B振幅減小、周期不變、機械能減小C振幅不變、周期減小、機械能減小D振幅不變、周期不變，機械能減小【解析】由于存在摩擦和空氣阻力，那么物體在振動過程中機械能減小、振幅減小，但其周期為固有周期，只與本身性質(zhì)有關(guān)，與振幅無關(guān)，即周期不變，所以選項B正確【答案】B課 標 導 思1知道什么是等幅振動和阻尼振動2知道什么是

3、受迫振動，知道受迫振動的頻率與驅(qū)動力頻率的關(guān)系3知道共振及其發(fā)生的條件，理解共振的應用和防止的實例. 學生P13一、受迫振動1等幅振動簡諧運動是實際振動的理想化模型，只要提供給振動系統(tǒng)一定的能量，使它開場振動，由于系統(tǒng)的機械能守恒，振子就以一定的振幅永不停頓地振動下去2阻尼振動指振幅逐漸減小的振動振動系統(tǒng)受到的阻力越大，振幅減小得越快阻尼振動的圖象如圖161所示，振幅逐漸減小，最終停頓振動圖1613受迫振動1持續(xù)振動的獲得實際的振動由于阻尼作用最終要停下來，要維持系統(tǒng)的持續(xù)振動，最簡單的方法是使周期性的外力作用于振動系統(tǒng)，外力對系統(tǒng)做功，補償系統(tǒng)的能量損耗2驅(qū)動力：作用于振動系統(tǒng)的周期性的外力

4、3受迫振動：系統(tǒng)在外界驅(qū)動力作用下的振動4受迫振動的頻率：做受迫振動的物體振動穩(wěn)定后，其振動頻率等于驅(qū)動力的頻率，與物體的固有頻率無關(guān)二、共振1條件驅(qū)動力的頻率等于系統(tǒng)的固有頻率2特征在無阻尼受迫振動中，共振時受迫振動的振幅最大3共振曲線如圖162所示圖162三、共振的利用與防止1共振的利用1特點：在利用共振時，應使驅(qū)動力頻率接近或等于振動系統(tǒng)的固有頻率，振動將更劇烈2實例；轉(zhuǎn)速計、共振篩2共振的防止1特點：在防止共振時，驅(qū)動力頻率與系統(tǒng)的固有頻率相差越大越好2實例；部隊過橋時用便步；火車過橋減速；輪船航行時，改變航向或航速目的都是使驅(qū)動力的頻率遠離系統(tǒng)的固有頻率. 學生P14一、阻尼振動與簡

5、諧運動的比較振動類型 比較工程阻尼振動簡諧運動產(chǎn)生條件受到阻力作用不受阻力作用振幅假如沒有能量補充，物體的振幅會越來越小振幅不變振動能量有損失保持不變振動圖象實例用錘敲鑼，由于鑼的振動，發(fā)出響亮的鑼聲，但鑼聲越來越弱，振幅越來越小，屬阻尼振動彈簧振子的振動二、受迫振動的特點1受迫振動的周期和頻率由驅(qū)動力決定，與振動物體的固有周期和頻率無關(guān)受迫振動的周期和頻率總等于驅(qū)動力的周期和頻率2受迫振動的振幅與驅(qū)動力的頻率和固有頻率的差有關(guān)，驅(qū)動力的頻率與固有頻率的差越大，受迫振動的振幅越?。或?qū)動力的頻率與固有頻率的差越小，受迫振動的振幅越大，當驅(qū)動力的頻率與固有頻率相等時，受迫振動的振幅最大三、共振現(xiàn)象

6、的理解1共振條件當驅(qū)動力的頻率等于物體的固有頻率時，做受迫振動的物體振幅到達最大如圖163所示的演示實驗中圖163A球振動時的頻率與繃緊的ab繩的頻率相等，ab繩對B、C、D各球懸繩的驅(qū)動力使B、C、D各球振動起來，由于B、A的兩球固有頻率相等擺長相等，所以在ab繩周期性的驅(qū)動力作用下，B球振幅最大，發(fā)生了共振2從受力角度來看振動物體所受驅(qū)動力的方向跟它的運動方向一樣時，驅(qū)動力對它起加速作用，使它的振幅增大，驅(qū)動力的頻率跟物體的固有頻率越接近，使物體振幅增大的力的作用次數(shù)就越多，當驅(qū)動力頻率等于物體的固有頻率時，它的每一次作用都使物體的振幅增加，從而振幅到達最大3從功能關(guān)系來看驅(qū)動力的頻率等于

7、物體的固有頻率時，驅(qū)動力每次都對物體做正功，都用來增大振動系統(tǒng)的能量，所以振幅越來越大正像蕩秋千時，假設(shè)每次驅(qū)動力都與振動物體的速度方向一致，即驅(qū)動力與振動“合拍，才會使秋千越蕩越高4共振曲線的意義圖164如圖164所示，共振曲線的橫坐標為驅(qū)動力的頻率，縱坐標為受迫振動物體的振幅共振曲線直觀地反映出驅(qū)動力的頻率對受迫振動物體振幅的影響，由共振曲線可知，當驅(qū)動力的頻率與物體的固有頻率相等時，受迫振動的振幅最大四、自由振動、受迫振動和共振的比較振動類型工程自由振動受迫振動共振受力情況僅受回復力受周期性驅(qū)動力作用受周期性驅(qū)動力作用振動周期或頻率由系統(tǒng)本身性質(zhì)決定，即固有周期或固有頻率由驅(qū)動力的周期或

8、頻率決定，即TT驅(qū)或ff驅(qū)T驅(qū)T固或f驅(qū)f固振動能量振動物體的機械能不變由產(chǎn)生驅(qū)動力的物體提供振動物體獲得的能量最大常見例子彈簧振子或單擺5°機械工作時底座發(fā)生的振動共振篩、聲音的共鳴等一、對阻尼振動的理解如圖165所示是單擺做阻尼振動的振動圖線，以下說法中正確的選項是圖165A擺球A時刻的動能等于B時刻的動能B擺球A時刻的勢能等于B時刻的勢能C擺球A時刻的機械能等于B時刻的機械能D擺球A時刻的機械能大于B時刻的機械能【導析】根據(jù)阻尼振動中能量的轉(zhuǎn)化及能量大小的決定因素進展分析【解析】該題考察阻尼振動的圖象以及能量的轉(zhuǎn)化及關(guān)系在單擺振動過程中，因不斷抑制空氣阻力做功使振動能逐漸轉(zhuǎn)化為

9、內(nèi)能，C錯，D對；雖然單擺總的機械能在逐漸減小，但在振動過程中動能和勢能仍不斷地互相轉(zhuǎn)化由于A、B兩時刻，單擺的位移相等，所以勢能相等，但動能不相等A錯B對【答案】BD機械能E等于動能Ek和勢能Ep之和即EEkEp，阻尼振動中，E減小，但動能和勢能互相轉(zhuǎn)化當Ep相等時，Ek不相等而從振動圖象上，可以確定Ep的關(guān)系. 1一單擺做阻尼振動，那么在振動過程中A振幅越來越小，周期也越來越小B振幅越來越小，周期不變C在振動過程中，通過某一位置時，機械能始終不變D振動過程中，機械能不守恒，周期不變【解析】該題考察阻尼振動的能量和周期因單擺做阻尼振動，所以振幅越來越小，機械能越來越小振動周期不變，只是比單擺

10、的固有周期大【答案】BD二、受迫振動與共振的分析如圖166所示，在曲軸A上懸掛一個彈簧振子，假如轉(zhuǎn)動把手，曲軸可以帶動彈簧振子上下振動問：圖1661開場時不轉(zhuǎn)動把手，而用手往下拉振子，然后放手讓振子上下振動，測得振子在10 s內(nèi)完成20次全振動，振子做什么振動？其固有周期和固有頻率各是多少？假設(shè)考慮摩擦和空氣阻力，振子做什么振動？2在振子正常振動過程中，以轉(zhuǎn)速4 r/s勻速轉(zhuǎn)動把手，振子的振動穩(wěn)定后，振子做什么運動？其周期是多少？3假設(shè)要振子振動的振幅最大，把手的轉(zhuǎn)速應多大？為什么？【導析】根據(jù)受迫振動的特點和規(guī)律進展分析求解【解析】1用手往下拉振子使振子獲得一定能量，放手后，振子因所受回復力

11、與位移成正比，方向與位移方向相反Fkx，所以做簡諧運動，其周期和頻率是由它本身的構(gòu)造性質(zhì)決定的，稱固有周期T固和固有頻率f固，根據(jù)題意T固s0.5 s，f固Hz2 Hz.由于摩擦力和空氣阻力的存在，振子抑制摩擦力和阻力做功消耗能量，使其振幅越來越小，故振動為阻尼振動2由于把手轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)速為4 r/s，它給彈簧振子的驅(qū)動力頻率為f驅(qū)4 Hz，周期T驅(qū)0.25 s，故振子做受迫振動振動達穩(wěn)定狀態(tài)后，其頻率或周期等于驅(qū)動力的頻率或周期，而跟固有頻率或周期無關(guān)即ff驅(qū)4 Hz，TT驅(qū)0.25 s.3要使彈簧振子的振幅最大，處于共振狀態(tài)，必須使其驅(qū)動力的頻率f驅(qū)等于它的固有頻率f固，即f驅(qū)f固2 Hz，故

12、把手的轉(zhuǎn)速應為n2 r/s.利用受迫振動的特點，共振的條件分析求解【答案】見解析解決這類問題關(guān)鍵是區(qū)分物體的固有頻率、驅(qū)動力的頻率和振動物體的頻率因此在題目中要找準驅(qū)動力當物體做受迫振動時，其振動頻率就等于驅(qū)動力的頻率當驅(qū)動力的頻率與物體的固有頻率相等時，此振動物體振動的振幅最大. 2一臺洗衣機在正常工作時非常平穩(wěn)，當切斷電源后發(fā)現(xiàn)洗衣機先是振動越來越劇烈，然后振動再逐漸減弱，對這一現(xiàn)象，以下說法正確的選項是正常工作時，洗衣機波輪的運轉(zhuǎn)頻率比洗衣機的固有頻率大正常工作時，洗衣機波輪的運轉(zhuǎn)頻率比洗衣機的固有頻率小正常工作時，洗衣機波輪的運轉(zhuǎn)頻率等于洗衣機的固有頻率當洗衣機振動最劇烈時，波輪的運轉(zhuǎn)

13、頻率恰好等于洗衣機的固有頻率ABCD【解析】洗衣機切斷電源后，波輪的轉(zhuǎn)動逐漸慢下來，在某一小段時間內(nèi)洗衣機發(fā)生了強烈的振動，說明此時波輪的頻率與洗衣機的固有頻率一樣，發(fā)生了共振，此后波輪轉(zhuǎn)速減慢，那么f驅(qū)<f固，所以共振現(xiàn)象消失，洗衣機的振動隨之減弱，故正確答案為C.【答案】C三、共振的應用與防止如圖167所示，把一個篩子用四根彈簧支起來，篩子上有一個電動偏心輪，它每轉(zhuǎn)一周，給篩子一個驅(qū)動力，這樣就做成了一個共振篩，篩子做自由振動時，完成10次全振動用時15 s，在某電壓下，電動偏心輪轉(zhuǎn)速是36 r/min.增大電壓可使偏心輪轉(zhuǎn)速進步；增加篩子的質(zhì)量，可以增大篩子的固有周期那么要使篩子的

14、振幅增大，以下哪些做法是正確的圖167A進步輸入電壓B降低輸入電壓C增加篩子質(zhì)量 D減小篩子質(zhì)量【導析】利用共振發(fā)生的條件分析、判斷【解析】在題設(shè)條件下，篩子振動固有周期T固 s1.5 s，電動偏心輪的轉(zhuǎn)動周期對篩子來說是驅(qū)動力的周期T驅(qū) s1.67 s要使篩子振幅增大，就是使這兩個周期值靠近，可采用兩種做法：第一，進步輸入電壓使偏心輪轉(zhuǎn)得快一些，減小驅(qū)動力的周期；第二，增加篩子的質(zhì)量使篩子的固有周期增大應選A、C.【答案】AC現(xiàn)實生活中有很多利用共振現(xiàn)象的實例，解決這類問題的關(guān)鍵就是分析驅(qū)動力的頻率，利用f驅(qū)f固進展分析、計算. 1以下說法正確的選項是A當f驅(qū)接近f固時，驅(qū)動力作為動力的次數(shù)

15、多B當f驅(qū)f固時，驅(qū)動力始終是動力C當f驅(qū)f固時，受迫振動的振幅始終增大D不管f驅(qū)與f固相差多少，驅(qū)動力始終是動力【解析】物體做受迫振動時，驅(qū)動力可能在某段時間內(nèi)對物體做正功，也可能做負功當驅(qū)動力頻率接近固有頻率時，做正功的次數(shù)多假設(shè)f驅(qū)f固，驅(qū)動力一直做正功，但振幅不一定一直增大，當補充的能量等于轉(zhuǎn)化成其他形式的能量時，振幅到達穩(wěn)定狀態(tài)【答案】AB2以下說法正確的選項是A只有受迫振動才能發(fā)生共振現(xiàn)象B一切振動都能發(fā)生共振現(xiàn)象C只要振動受到阻力，它一定做阻尼振動D假設(shè)振動受到阻力，它也可能做無阻尼振動【解析】發(fā)生共振的條件是f固f驅(qū)，所以A對B錯無阻尼振動是振幅不變的振動當受阻力時，假設(shè)外界補充能量，那么也可能做無阻尼振動【答案】AD3一列隊伍過橋時，不能齊步走，這是為了A減小對橋的壓力B使橋受力均勻C減小對橋的沖力 D防止使橋發(fā)生共振【解析】不能齊步走，是為了防止發(fā)生共振【答案】D4如圖168所示，兩個質(zhì)量分別為M和m的小球，懸掛在同一根程度細線上，當M在垂直程度細線的平面內(nèi)擺動時，以下說法正確的選項是168A兩擺的振動周期是一樣的B當兩擺的擺長相等時，m擺的振幅最大C懸掛M的豎直細線長度變化時，m的振幅不變Dm擺的振幅可能超過M擺的振幅【解析】M擺動時，m擺做受迫振動，穩(wěn)定后，m擺振動周