第1章 1．4美妙的守恒定律 學(xué)業(yè)分層測(cè)評(píng)4

1、.學(xué)業(yè)分層測(cè)評(píng)四建議用時(shí)：45分鐘學(xué)業(yè)達(dá)標(biāo)1多項(xiàng)選擇在光滑程度面上，動(dòng)能為Ek0、動(dòng)量大小為p0的小鋼球1與靜止小鋼球2發(fā)生碰撞，碰撞前后球1的運(yùn)動(dòng)方向相反，將碰撞后球1的動(dòng)能和動(dòng)量的大小分別記為Ek1、p1，球2的動(dòng)能和動(dòng)量的大小分別記為Ek2、p2，那么必有 AEk1<Ek0Bp1<p0CEk2>Ek0 Dp2>p0【解析】?jī)蓚€(gè)鋼球在相碰過(guò)程中同時(shí)遵守能量守恒和動(dòng)量守恒，由于外界沒(méi)有能量輸入，而碰撞中可能產(chǎn)生熱量，所以碰后的總動(dòng)能不會(huì)超過(guò)碰前的總動(dòng)能，即Ek1Ek2Ek0，A正確，C錯(cuò)誤；另外，A選項(xiàng)也可寫(xiě)成，B正確；根據(jù)動(dòng)量守恒，設(shè)球1原來(lái)的運(yùn)動(dòng)方向?yàn)檎较颍衟

2、2p1p0，D正確【答案】ABD2如圖1­4­10所示，質(zhì)量為M的小車(chē)原來(lái)靜止在光滑程度面上，小車(chē)A端固定一根輕彈簧，彈簧的另一端放置一質(zhì)量為m的物體C，小車(chē)底部光滑，開(kāi)場(chǎng)時(shí)彈簧處于壓縮狀態(tài)，當(dāng)彈簧釋放后，物體C被彈出向B端運(yùn)動(dòng)，最后與B端粘在一起，以下說(shuō)法中正確的選項(xiàng)是 圖1­4­10A物體分開(kāi)彈簧時(shí)，小車(chē)向右運(yùn)動(dòng)B物體與B端粘在一起之前，小車(chē)的運(yùn)動(dòng)速率與物體C的運(yùn)動(dòng)速率之比為C物體與B端粘在一起后，小車(chē)向右運(yùn)動(dòng)D整個(gè)作用過(guò)程中，A、B、C及彈簧組成的系統(tǒng)的機(jī)械能守恒【解析】系統(tǒng)動(dòng)量守恒，物體C分開(kāi)彈簧時(shí)向右運(yùn)動(dòng)，動(dòng)量向右，系統(tǒng)的總動(dòng)量為零，所以小車(chē)的

3、動(dòng)量方向向左，由動(dòng)量守恒定律有mv1Mv20，所以小車(chē)的運(yùn)動(dòng)速率v2與物體C的運(yùn)動(dòng)速率v1之比.當(dāng)物體C與B粘在一起后，由動(dòng)量守恒定律知，系統(tǒng)的總動(dòng)量為零，即小車(chē)靜止彈性勢(shì)能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能【答案】B3.如圖1­4­11所示，質(zhì)量相等的三個(gè)小球a、b、c在光滑的程度面上以一樣的速率運(yùn)動(dòng)，它們分別與原來(lái)靜止的A、B、C三球發(fā)生碰撞，碰撞后a繼續(xù)沿原方向運(yùn)動(dòng)，b靜止，c沿反方向彈回，那么碰撞后A、B、C三球中動(dòng)量數(shù)值最大的是 圖1­4­11【導(dǎo)學(xué)號(hào)：06092056】AA球 BB球CC球 D三球一樣大【解析】在三小球發(fā)生碰撞的過(guò)程中，動(dòng)量都是守恒的，根據(jù)動(dòng)量守恒關(guān)

4、系式：mv0mvMv，整理可得：Mvmv0mv，取初速度方向?yàn)檎较?，不難得出C球的動(dòng)量數(shù)值是最大的故只有選項(xiàng)C正確【答案】C4在光滑的程度面上，有兩個(gè)靜止的小車(chē)，車(chē)上各站著一個(gè)運(yùn)發(fā)動(dòng)，兩車(chē)包含負(fù)載的總質(zhì)量均為M.設(shè)甲車(chē)上的人接到一個(gè)質(zhì)量為m，沿程度方向飛來(lái)的速率為v的籃球；乙車(chē)上的人把原來(lái)在車(chē)上的同樣的籃球沿程度方向以速率v擲出去那么這兩種情況下，甲、乙兩車(chē)所獲得的速度大小的關(guān)系是以上速率都是相對(duì)地面而言 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：06092057】Av甲>v乙Bv甲<v乙Cv甲v乙D視M、m和v的大小而定【解析】甲車(chē)和球組成的系統(tǒng)程度方向動(dòng)量守恒，有mvMmv甲，得v甲；乙車(chē)和球組成的系統(tǒng)，程

5、度方向動(dòng)量守恒，有Mmv乙mv0，得v乙，故v甲v乙，B正確【答案】B5多項(xiàng)選擇用不可伸長(zhǎng)的細(xì)線懸掛一質(zhì)量為M的小木塊，木塊靜止，如圖1­4­12所示現(xiàn)有一質(zhì)量為m的子彈自左方程度射向木塊，并停留在木塊中，子彈初速度為v0，那么以下判斷正確的選項(xiàng)是 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：06092058】圖1­4­12A從子彈射向木塊到一起上升到最高點(diǎn)的過(guò)程中系統(tǒng)的機(jī)械能守恒B子彈射入木塊瞬間動(dòng)量守恒，故子彈射入木塊瞬間子彈和木塊的共同速度為C忽略空氣阻力，子彈和木塊一起上升過(guò)程中系統(tǒng)機(jī)械能守恒，其機(jī)械能等于子彈射入木塊前的動(dòng)能D子彈和木塊一起上升的最大高度為【解析】從子彈射向木塊

6、到一起運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)的過(guò)程可以分為兩個(gè)階段：子彈射入木塊的瞬間系統(tǒng)動(dòng)量守恒，但機(jī)械能不守恒，有部分機(jī)械能轉(zhuǎn)化為系統(tǒng)內(nèi)能，之后子彈在木塊中與木塊一起上升，該過(guò)程只有重力做功，機(jī)械能守恒但總能量小于子彈射入木塊前的動(dòng)能，因此A、C錯(cuò)誤；由子彈射入木塊瞬間動(dòng)量守恒可得子彈射入木塊后的共同速度為，B正確；之后子彈和木塊一起上升，該階段機(jī)械能守恒，可得上升的最大高度為，D正確【答案】BD6一列火車(chē)共有n節(jié)車(chē)廂，各節(jié)車(chē)廂質(zhì)量相等，相鄰車(chē)廂間留有空隙，首端第一節(jié)車(chē)廂以速度v向第二節(jié)撞去，并連接在一起，然后再向第三節(jié)撞去，并又連接在一起，這樣依次撞下去，使n節(jié)車(chē)廂全部運(yùn)動(dòng)起來(lái)，那么最后火車(chē)的速度是_鐵軌對(duì)車(chē)廂的

7、摩擦不計(jì)【解析】n節(jié)車(chē)廂的碰撞滿(mǎn)足動(dòng)量守恒，即mvnmv，得最后火車(chē)的速度v.【答案】7在光滑程度面上有兩個(gè)一樣的彈性小球A、B，質(zhì)量都為m，B球靜止，A球向B球運(yùn)動(dòng)，發(fā)生正碰碰撞過(guò)程中機(jī)械能守恒，兩球壓縮最緊時(shí)彈性勢(shì)能為Ep，那么碰前A球的速度為_(kāi)【解析】設(shè)碰前A球速度為v0，根據(jù)動(dòng)量守恒定律有mv02mv，那么壓縮最緊A、B有一樣速度時(shí)的速度v，由系統(tǒng)機(jī)械能守恒有mv×2m×2Ep，解得v02.【答案】28一個(gè)物體靜止于光滑程度面上，外面扣一質(zhì)量為M的盒子，如圖1­4­13甲所示，現(xiàn)給盒子一初速度v0，此后，盒子運(yùn)動(dòng)的v­t圖象呈周期性變化

8、，如圖1­4­13乙所示，請(qǐng)據(jù)此求盒內(nèi)物體的質(zhì)量圖1­4­13【解析】設(shè)物體的質(zhì)量為m，t0時(shí)刻受盒子碰撞獲得速度v，根據(jù)動(dòng)量守恒定律Mv0mv3t0時(shí)刻物體與盒子右壁碰撞使盒子速度又變?yōu)関0，說(shuō)明碰撞是彈性碰撞那么Mvmv2，解得mM.【答案】M才能提升9如圖1­4­14所示，光滑程度地面上有一足夠長(zhǎng)的木板，左端放置可視為質(zhì)點(diǎn)的物體，其質(zhì)量為m11 kg，木板與物體間動(dòng)摩擦因數(shù)0.1.二者以一樣的初速度v00.8 m/s一起向右運(yùn)動(dòng)，木板與豎直墻碰撞時(shí)間極短，且沒(méi)有機(jī)械能損失g取10 m/s2.1假如木板質(zhì)量m23 kg，求物體相對(duì)

9、木板滑動(dòng)的最大間隔 ；2假如木板質(zhì)量m20.6 kg，求物體相對(duì)木板滑動(dòng)的最大間隔 圖1­4­14【解析】1木板與豎直墻碰撞后，以原速率反彈，設(shè)向左為正方向，由動(dòng)量守恒定律m2v0m1v0m1m2vv0.4 m/s，方向向左，不會(huì)與豎直墻再次碰撞由能量守恒定律m1m2vm1m2v2m1gs1解得s10.96 m.2木板與豎直墻碰撞后，以原速率反彈，由動(dòng)量守恒定律m2v0m1v0m1m2vv0.2 m/s，方向向右，將與豎直墻再次碰撞，最后木板停在豎直墻處由能量守恒定律m1m2vm1gs2解得s20.512 m.【答案】10.96 m20.512 m10如圖1­4&

10、#173;15所示，一輕質(zhì)彈簧兩端連著物體A和B，放在光滑的程度面上，物體A被程度速度為v0的子彈擊中，子彈嵌在其中，A的質(zhì)量是B的質(zhì)量的，子彈的質(zhì)量是B的質(zhì)量的.求： 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：06092019】圖1­4­151A物體獲得的最大速度；2彈簧壓縮量最大時(shí)B物體的速度；3B物體的最大速度【解析】1子彈射入A的過(guò)程中設(shè)子彈質(zhì)量為m，動(dòng)量守恒，共同運(yùn)動(dòng)的速度設(shè)為v1，那么mv0mmAv1解得，v1v0.2以子彈及A和B組成的系統(tǒng)為研究對(duì)象，整個(gè)過(guò)程總動(dòng)量守恒，壓縮量最大時(shí)，速度相等，設(shè)為v2.mv0mmAmBv2解得v2v0v0.3物體A包括子彈和B作用時(shí)，當(dāng)彈簧恢復(fù)原長(zhǎng)時(shí)，B的速度最大，設(shè)為v3.由動(dòng)量守恒定律得：mAmv1mAmv1mBv3由能量守恒定律得mAmvmAmv12mBv.解得v3v1v0.【答案】1v02v03v011兩滑塊a、b沿程度面上同一條直線運(yùn)動(dòng)，并發(fā)生碰撞；碰撞后兩者粘在一起運(yùn)動(dòng)；經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后，從光滑路段進(jìn)入粗糙路段兩者的位置x隨時(shí)間t變化的圖像如圖1­4­16所示求：圖1­4­161滑塊a、b的質(zhì)量之比；2整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，兩滑塊抑制摩擦力做的功與因碰撞而損失的機(jī)械能之比【解析】1設(shè)a、b的質(zhì)量分別為m1、m2，a、b碰撞前的速度為v1、v2.由題給圖像得v12 m/sv21 m/sa、