第1章 3. 運動快慢與方向的描述——速度

1、.3. 運動快慢與方向的描繪速度學 習 目 標知 識 脈 絡1.理解速度的概念，領會其矢量性，知道速度的方向2理解平均速度和瞬時速度的概念，知道速度與速率的區(qū)別與聯(lián)絡，并能進展相應計算重點3理解速度時間圖像難點4掌握打點計時器的工作原理，并能測平均速度難點速 度1物理意義表示物體運動的快慢和方向2定義位移與發(fā)生這段位移所用時間的比值3定義式v.假設物體沿直線運動，x1、x2分別為物體在t1、t2兩時刻的位置，假設x2x1，說明物體的速度方向與Ox軸正方向一樣，假設x2x1，說明物體的速度方向與Ox軸正方向相反4單位國際單位制單位：米每秒，m/s或m·s1.常用單位：千米每小時km/h

2、或km·h1、厘米每秒cm/s或cm·s1等5矢量性速度是矢量，既有大小又有方向速度的方向就是物體運動的方向1速度在數(shù)值上等于單位時間內通過的路程×2兩物體的速度分別是v12 m/s，v23 m/s，那么它們的大小關系為v1>v2.×3A物體的位移大于B物體的位移，那么A物體的速度一定大于B物體的速度×蝸牛要橫向爬過一本教科書，至少得用2 min的時間烏龜爬行1 m需要50 s，獵豹平均每秒可跑32 m如何比較哪種動物運動得快呢？有幾種比較方法？【提示】有兩種比較的方法一種是同樣的位移，比較所用時間的長短，時間短的，運動得快另一種是用一樣

3、的時間，比較發(fā)生的位移大小，位移大的，運動得快如要發(fā)生1 m的位移，蝸牛所用時間最長，獵豹所用時間最短；如在1 s的時間內，蝸牛的位移最小，獵豹的位移最大，所以獵豹運動得最快以下有三個物體的運動，請比較它們運動的快慢初始位置m經(jīng)過時間s末位置mA.自行車沿平直道路行駛020100B.公共汽車沿平直道路行駛010100C.火車沿平直軌道行駛500301 250討論1：如何比較A和B的運動快慢？【提示】它們經(jīng)過的位移一樣都是100 m，A用的時間長20 s，B用的時間短10 s在位移一樣的情況下，時間短的運動得快，即汽車比自行車快討論2：如何比較B和C的運動快慢？【提示】它們的位移不同，所用的時間

4、也不同，要比較它們的運動快慢，需要計算它們平均每秒鐘位移的大小單位時間內位移大的運動得快可算得汽車每秒位移大小為10 m，火車每秒位移大小為25 m，火車運動得快1對速度概念的理解1這里的速度指運動物體的位移與所用時間的比值，而不再是初中所學的路程與時間的比值2兩種速度的定義并不矛盾，因為初中只研究勻速直線運動，不關注運動方向，路程即位移大小2對速度定義式v的理解1公式v中的x是物體運動的位移，不是路程2v是速度的定義式，不是決定式，不能認為v與位移x成正比、與時間t成反比3對速度矢量性的理解1速度既有大小，又有方向，是矢量速度的方向就是物體的運動方向2比較兩個速度是否一樣時，既要比較其大小是

5、否相等，又要比較其方向是否一樣4路程與速度的關系1物體在某一階段的路程為零時，物體的速度一定為零2物體在某一階段的路程不為零時，由于位移可能為零，也可能不為零，所以物體的速度可能為零，也可能不為零多項選擇甲、乙兩質點在同一直線上勻速運動，設向右為正，甲質點的速度為2 m/s，乙質點的速度為4 m/s，那么可知【導學號：96332019】A乙質點比甲質點運動的快B因為2>4，所以甲質點的速度大于乙質點的速度C這里的正、負號的物理意義是表示運動的方向D假設甲、乙兩質點同時由同一點出發(fā)，那么10 s后甲、乙兩質點相距60 m【解析】因為速度是矢量，所以其正、負號表示物體的運動方向，C正確；速度

6、是矢量，比較大小時看絕對值，A正確，B錯誤；甲、乙兩質點在同一直線上沿相反方向運動，10 s后的間隔 等于兩者位移之和，計算可得D正確【答案】ACD遷移1以下關于速度的說法正確的選項是【導學號：96332019】A由v知，v與x成正比，與t成反比B速度大小不變的運動是勻速直線運動C因為2>3，所以2 m/s>3 m/sD速度的方向與物體運動的方向一致【解析】v是按比值定義法定義的物理量，v與x、t無關，A錯誤；勻速直線運動是速度的大小和方向都不變的運動，B錯誤；速度是矢量，正、負號表示方向，絕對值表示大小，C錯誤；速度的方向與物體運動的方向一致，D正確【答案】D遷移2多項選擇關于速

7、度的定義式v，以下表達正確的選項是A物體做勻速直線運動時，速度v與運動的位移x成正比，與運動時間t成反比B速度v的大小與運動的位移x和時間t都無關C此速度定義式適用于任何運動D速度是表示物體運動快慢及方向的物理量【解析】v是計算速度的公式，適用于任何運動，C對；此式只說明速度可用位移x除以時間t來求得，并不是說v與x成正比，與t成反比，A錯，B對；速度的大小表示物體運動的快慢，方向表示物體的運動方向，D對【答案】BCD速度矢量性的應用1速度是矢量，做直線運動的物體的速度可用正、負號表示其運動的方向，速度的方向與正方向一樣時取正值，相反時取負值2物體做直線運動時，一般規(guī)定速度的正方向與位移的正方

8、向一樣，即在同一坐標系中同時分析速度和位移的問題平 均 速 度 和 瞬 時 速 度1平均速度1定義：在變速直線運動中，位移x跟發(fā)生這段位移所用時間t的比值叫做變速直線運動的平均速度2公式：.3物理意義：粗略地描繪物體運動的快慢4矢量性：平均速度既有大小又有方向，是矢量，其方向與一段時間t內發(fā)生的位移的方向一樣2瞬時速度1定義：物體在某一時刻或某一位置的速度叫做瞬時速度2物理意義：描繪物體在某一時刻或某一位置運動的快慢和方向3速率和速度的區(qū)別1速率：瞬時速度的大小叫做瞬時速率，簡稱速率2速度與速率的區(qū)別：速度是矢量，速率是標量；速率只反映物體運動的快慢，而速度卻同時反映運動的快慢和運動的方向1物

9、體的瞬時速度總為零，那么平均速度一定為零2瞬時速率是瞬時速度的大小3物體的平均速度為零，那么物體可能處于靜止狀態(tài)4平均速度是速度的算術平均值×1某運發(fā)動沿半徑為R的圓形跑道運動了一圈，經(jīng)歷的時間為t，那么該過程中運發(fā)動的平均速度、平均速率怎樣表示？【提示】運發(fā)動在時間t內的位移為零，路程為2R，故平均速度為零，平均速率為.2瞬時速率是瞬時速度的大小，平均速率是平均速度的大小，這句話對嗎？【提示】不對瞬時速率簡稱速率，是瞬時速度的大小，但平均速率是物體運動的路程與所用時間的比值，不是平均速度的大小某同學百米比賽用時12 s，前2 s內的位移為12 m，第2個2 s內位移為14 m，第3

10、個2 s內位移為16 m，第4個2 s內位移為19 m，第5個2 s內位移為20 m，第6個2 s內位移為19 m.討論1：計算上述6個時間間隔內的平均速度，并說明哪段時間運動得最快？8 s末的速度一定等于12 s末的速度嗎？【提示】第1個2 s內16 m/s第2個2 s內27 m/s第3個2 s內38 m/s第4個2 s內49.5 m/s第5個2 s內510 m/s第6個2 s內69.5 m/s第5個2 s內運動得最快不一定討論2：通過以上數(shù)據(jù)，你能知道這個同學的“起跑速度、“沖刺速度以及“最大速度嗎？【提示】不能1平均速度與瞬時速度的比較平均速度瞬時速度區(qū)別對應關系與某一過程中的一段位移、

11、一段時間對應與運動過程中的某一時刻、某一位置對應物理意義粗略描繪質點在一段位移或時間上的運動快慢和方向準確描繪質點在某一位置或某一時刻運動的快慢和方向矢量性與對應時間內物體的位移方向一樣與質點所在位置的運動方向一樣聯(lián)絡1在公式v中，t0，平均速度即為瞬時速度2在勻速直線運動中，各點的瞬時速度都相等，所以任意一段時間內的平均速度等于任一時刻的瞬時速度2平均速度與平均速率的比較平均速度平均速率定義平均速度平均速率標矢性矢量，有方向標量，無方向聯(lián)絡都粗略地描繪物體運動的快慢單位一樣，在國際單位制中，單位是米每秒，符號是m/s平均速度的大小一般小于平均速率，只有在單方向直線運動中，平均速度的大小才等于

12、平均速率但此時也不能說平均速度就是平均速率以下語句的描繪中，有關速度的含義是指平均速度的是【導學號：96332019】A子彈射出槍口的速度是800 m/s，以790 m/s的速度擊中目的B小球在光滑路面上滑行，第3 s末的速度是6 m/sC汽車從甲站行駛到乙站的速度是40 km/hD“新飛人張培萌在全國田徑大獎賽百米比賽中以10秒04的成績奪冠，并以10.34 m/s的速度沖過終點【解析】子彈射出槍口的速度，是指子彈經(jīng)過槍口這個位置時的速度，是瞬時速度，擊中目的的速度也是和某一位置相對應，是瞬時速度；小球第3 s末的速度是指第3 s末這個時刻的速度，是瞬時速度；張培萌的沖刺速度和某個位置相對應

13、，所以是瞬時速度；汽車從甲站行駛到乙站的速度，指從甲站到乙站這個過程中的速度，屬于平均速度【答案】C遷移3物體沿一直線運動，先以5 m/s的速度運動一段時間，接著以2 m/s的速度運動相等的時間，其整個過程的平均速度為v1；假設該物體以5 m/s的速度運動一段位移，接著以2 m/s的速度運動相等的位移，其平均速度為v2.那么v1、v2的大小關系是Av1v2Bv1v2Cv1v2 D不確定【解析】1物體的總位移為：x5t2t7t，那么全程的平均速度為：v13.5 m/s.2全程的運動時間為：t，那么全程的平均速度為：v2 m/s.故v1v2；應選A.【答案】A遷移4某人沿著平直公路由A出發(fā)到達D點

14、，前t15 s內向東運動了x130 m經(jīng)過B點，又運動了t25 s前進了x260 m到達C點，在C點停了t34 s后又向西行，經(jīng)歷了t46 s運動x4120 m到達A點西側的D點，其運動過程如圖1­3­1所示，求：圖1­3­11全過程的平均速度；2全過程的平均速率【解析】1全程的平均速度大小為v1.5 m/s平均速度的方向向西2全程的平均速率為10.5 m/s.【答案】11.5 m/s方向向西210.5 m/s求平均速度時常見的錯誤1認為平均速度就等于速度的平均值，即v1、v2分別是物體的初、末速度實際上這個式子對于極個別的運動適用，但對于一般的直線運動

15、和曲線運動是不適用的2認為平均速度大小等于平均速率在計算平均速度時，用路程與時間的比值去求解而實際上平均速度必須根據(jù)其定義用位移與時間的比值去求解，并且必須強調針對的是哪段位移或哪段時間用 打 點 計 時 器 測 量 平 均 速 度根本知識1兩種打點計時器電火花計時器：構造如圖1­3­2所示，使用電壓為220V交流電源，電源頻率是50 Hz時，打點周期為0.02_s.圖1­3­2電磁打點計時器：構造如圖1­3­3所示，使用低壓交流電源，電源頻率是50 Hz時，打點周期為0.02_s.圖1­3­32實驗器材：電火花計

16、時器、紙帶、墨粉紙盤、交流電源、小車、鐵架臺、木板、刻度尺3利用紙帶求平均速度利用刻度尺測量兩計數(shù)點間的間隔 x.根據(jù)打點周期求出兩計數(shù)點間的時間間隔t.根據(jù)公式v求出計數(shù)點間的平均速度1打點計時器是記錄做直線運動的物體的位置和時間的儀器2兩種打點計時器的打點周期都是0.02 s3兩種打點計時器使用的都是220 V的交變電源×打點計時器是計時儀器，還是測量長度的儀器？【提示】當電源的頻率是50 Hz時，打點計時器每隔0.02 s打一次點，所以根據(jù)紙帶上的點數(shù)，我們就能確定某段過程所對應的時間物體帶動紙帶運動時，打點計時器雖然可以記錄下物體在一定時間間隔內的位移，但沒有刻度尺的測量，我

17、們就無法知道位移的大小所以說打點計時器是計時儀器，不是測量長度的儀器圖1­3­4是用頻閃照相的形式拍攝的“鴿子飛翔時的照片，在這里連續(xù)的運動被別離成了離散的“景，這就為研究鴿子的飛翔提供了一種非常好的方法圖1­3­4討論1：在實驗中我們如何記錄很短的時間呢？ 【提示】用打點計時器、光電計時器等討論2：利用記錄的位移和時間可求鴿子的平均速度嗎？【提示】利用v可求鴿子的平均速度1實驗步驟1理解打點計時器的構造，把打點計時器固定在桌面上2把紙帶裝好3啟動電源，用手程度地拉動紙帶，紙帶就打出一行小點，隨后立即關閉電源4取下紙帶，從可以看清的某個點開場，往后數(shù)出n

18、個點，n個點之間的間隔數(shù)為n1，紙帶從打第1個點到打第n個點的運動時間t0.02n1s.5用刻度尺測量出第1個點到第n個點間的間隔 x.6把測量的結果填入自己事先設計的表格中2瞬時速度的計算測量方法：用打點計時器測量某一位置瞬時速度時，可以取包含這一位置在內的一小段位移x，測出這一段位移的平均速度，用這個平均速度代表紙帶經(jīng)過該位置的瞬時速度如圖1­3­5所示，測量出包含E點在內的D、F兩點間的位移x和時間t，算出紙帶在這兩點間的平均速度v，這個平均速度可代表紙帶經(jīng)過E點時的瞬時速度圖1­3­53本卷須知1使用打點計時器打點時，應先接通電源，待打點計時器打

19、點穩(wěn)定后，再拉動紙帶2手拉動紙帶時速度應快一些，以防點跡太密集3打點計時器不能連續(xù)工作太長時間，打點之后應立即關閉電源4對紙帶進展測量時，不要分段測量各段的位移，正確的做法是一次測量完畢可先統(tǒng)一測量出各個測量點到起始點O之間的間隔 ，可減小相對誤差讀數(shù)時應估讀到毫米的下一位5為了減小實驗誤差，要每隔T0.1 s選一個計數(shù)點，即每隔四個點取一個計數(shù)點，而計算計數(shù)點的瞬時速度時，x、t應取此計數(shù)點前、后兩個點之間的位移和時間即v.6使用電火花計時器時，應注意把紙帶正確穿好，墨粉紙盤位于紙帶上方，使用電磁打點計時器時，應讓紙帶穿過限位孔，壓在復寫紙下面電火花計時器通常的工作電壓為_V，實驗室使用我國

20、民用電時，每隔_s打一次點；如圖1­3­6所示紙帶是某同學練習使用電火花計時器時得到的，紙帶的左端先通過電火花計時器，從點跡的分布情況可以斷定紙帶的速度變化情況是_選填“速度減小或“速度增大假設所用電源的頻率為50 Hz，從打下A點到打下B點共14個點跡，歷時_ s. 【導學號：96332019】圖1­3­6【解析】電火花計時器通常的工作電壓為交流220 V，實驗室使用我國民用電時，每隔0.02 s打一次點；相等時間內紙帶右側位移大于左側位移，說明右側的速度大于左側的速度，即物體做速度增大的運動又因從打下A點到打下B點共14個點跡，即A到B共有13個時間間隔，所以共用時：t13×T0.26 s.【答案】交流2200.02速度增大0.26遷移5為完成“練習使用打點計時器實驗，在如圖1­3­7所示的四種器材中，找出這兩種打點計時器，并完成以下填空：_圖為電磁打點計時器，工作電壓為交流_；_圖為電火花打點計時器，工作電壓為交流_V.圖1­3­7【解析】電磁打點計時器是利用交變電流使鐵芯產(chǎn)生磁性，吸引帶打點針的鐵條通過復寫紙在紙帶上打出點，丙圖為電磁打點計時器，工作電壓為交流46 V；電火花打點記時器是利用家用電打出的