第16章 1　實(shí)驗(yàn)：探究碰撞中的不變量

1、.1實(shí)驗(yàn)：探究碰撞中的不變量一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?明確探究碰撞中的不變量的根本思路2探究一維碰撞中的不變量二、實(shí)驗(yàn)原理1碰撞中的特殊情況一維碰撞兩個(gè)物體碰撞前沿同一直線運(yùn)動(dòng)，碰撞后仍沿這條直線運(yùn)動(dòng)2追尋不變量在一維碰撞的情況下，與物體運(yùn)動(dòng)有關(guān)的物理量只有物體的質(zhì)量和物體的速度，設(shè)兩個(gè)物體的質(zhì)量分別為m1、m2，碰撞前的速度分別為v1、v2，碰撞后的速度分別為v1、v2.假如速度與規(guī)定的正方向一致，那么速度取正值，否那么取負(fù)值根據(jù)猜測(cè)與假設(shè)，通過(guò)實(shí)驗(yàn)探究尋找碰撞前后的不變量，可能是以下的哪些關(guān)系？1可能是質(zhì)量與速度的乘積，即m1v1m2v2m1v1m2v2.2可能是質(zhì)量與速度的二次方的乘積，即m1vm2

2、vm1v12m2v22.3也許是物體的速度與質(zhì)量的比值，即.探究以上各關(guān)系式是否成立，關(guān)鍵是準(zhǔn)確測(cè)量碰撞前后的速度v1、v2、v1、v2.因此，利用氣墊導(dǎo)軌和與之配套的光電計(jì)時(shí)裝置，可保證兩物體碰撞是一維碰撞，并可比較準(zhǔn)確地測(cè)量出碰撞前后的速度3實(shí)驗(yàn)方案設(shè)計(jì)方案一：用氣墊導(dǎo)軌完成兩個(gè)滑塊的一維碰撞實(shí)驗(yàn)裝置如圖16­1­1所示：圖16­1­11質(zhì)量的測(cè)量：用天平測(cè)量質(zhì)量2速度的測(cè)量：利用公式v，式中x為滑塊擋光片的寬度，t為計(jì)時(shí)器顯示的滑塊擋光片經(jīng)過(guò)光電門時(shí)對(duì)應(yīng)的時(shí)間3利用在滑塊上增加重物的方法改變碰撞物體的質(zhì)量4實(shí)驗(yàn)方法用細(xì)線將彈簧壓縮，放置于兩個(gè)滑塊之

3、間，并使它們靜止，然后燒斷細(xì)線，彈簧彈開(kāi)，兩個(gè)滑塊隨即向相反方向運(yùn)動(dòng)圖16­1­2甲在兩滑塊相碰的端面上裝上彈性碰撞架圖16­1­2乙，可以得到能量損失很小的碰撞在兩個(gè)滑塊的碰撞端分別裝上撞針和橡皮泥，碰撞時(shí)撞針插入橡皮泥中，把兩個(gè)滑塊連成一體運(yùn)動(dòng)圖16­1­2丙，這樣可以得到能量損失很大的碰撞圖16­1­2方案二：利用等長(zhǎng)懸線懸掛等大小的小球?qū)崿F(xiàn)一維碰撞實(shí)驗(yàn)裝置如圖16­1­3所示：圖16­1­31質(zhì)量的測(cè)量：用天平測(cè)量質(zhì)量2速度的測(cè)量：可以測(cè)量小球被拉起的角度，根據(jù)機(jī)械能

4、守恒定律算出小球碰撞前對(duì)應(yīng)的速度；測(cè)量碰撞后兩小球分別擺起的對(duì)應(yīng)角度，根據(jù)機(jī)械能守恒定律算出碰撞后對(duì)應(yīng)的兩小球的速度3不同碰撞情況的實(shí)現(xiàn)：用貼膠布的方法增大兩小球碰撞時(shí)的能量損失方案三：利用小車在光滑長(zhǎng)木板上碰撞另一輛靜止的小車實(shí)現(xiàn)一維碰撞實(shí)驗(yàn)裝置如圖16­1­4所示：圖16­1­41質(zhì)量的測(cè)量：用天平測(cè)量質(zhì)量2速度的測(cè)量：v，式中x是紙帶上兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間的間隔 ，可用刻度尺測(cè)量t為小車經(jīng)過(guò)x所用的時(shí)間，可由打點(diǎn)間隔算出這個(gè)方案合適探究碰撞后兩物體結(jié)合為一體的情況3碰撞的實(shí)現(xiàn)：兩小車的碰撞端分別裝上撞針和橡皮泥三、實(shí)驗(yàn)器材方案一：氣墊導(dǎo)軌、光電計(jì)時(shí)器、天平、

5、滑塊兩個(gè)、彈簧、細(xì)線、彈性碰撞架、膠布、撞針、橡皮泥等方案二：帶細(xì)線的擺球兩個(gè)、鐵架臺(tái)、天平、量角器、坐標(biāo)紙、膠布等方案三：光滑長(zhǎng)木板、打點(diǎn)計(jì)時(shí)器、紙帶、小車兩個(gè)、天平、撞針、橡皮泥等一、實(shí)驗(yàn)步驟不管采用哪種方案，實(shí)驗(yàn)過(guò)程均可按實(shí)驗(yàn)方案合理安排，參考步驟如下：1用天平測(cè)量相關(guān)碰撞物體的質(zhì)量m1、m2.2安裝實(shí)驗(yàn)裝置3使物體發(fā)生一維碰撞4測(cè)量或讀出碰撞前后相關(guān)的物理量，計(jì)算對(duì)應(yīng)的速度5改變碰撞條件，重復(fù)步驟3、4.6進(jìn)展數(shù)據(jù)處理，通過(guò)分析比較，找出碰撞中的“不變量7整理器材，完畢實(shí)驗(yàn)二、數(shù)據(jù)處理將實(shí)驗(yàn)中測(cè)得的物理量填入下表，填表時(shí)需注意物體碰撞后運(yùn)動(dòng)的速度與原來(lái)的方向相反的情況.碰撞前碰撞后質(zhì)量

6、m/kgm1m2m1m2速度v/m·s1v1v2v1v2mv/kg·m·s1m1v1m2v2m1v1m2v2mv2/kg·m2·s2m1vm2vm1v12m2v22/m·s1·kg1實(shí)驗(yàn)得出的結(jié)論三、誤差分析1系統(tǒng)誤差：主要來(lái)源于裝置本身是否符合要求，即：1碰撞是否為一維碰撞2實(shí)驗(yàn)中是否合理控制實(shí)驗(yàn)條件，如氣墊導(dǎo)軌是否程度，兩球是否等大，長(zhǎng)木板實(shí)驗(yàn)是否平衡摩擦力2偶爾誤差：主要來(lái)源于對(duì)質(zhì)量m和速度v的測(cè)量四、本卷須知1前提條件：碰撞的兩物體應(yīng)保證“程度和“正碰2方案提醒：1假設(shè)利用氣墊導(dǎo)軌進(jìn)展實(shí)驗(yàn)，調(diào)整氣墊導(dǎo)軌時(shí)，注意利用程

7、度儀確保導(dǎo)軌程度2假設(shè)利用擺球進(jìn)展實(shí)驗(yàn)，兩小球靜止時(shí)球心應(yīng)在同一程度線上，且剛好接觸，擺線豎直，將小球拉起后，兩條擺線應(yīng)在同一豎直平面內(nèi)3假設(shè)利用長(zhǎng)木板進(jìn)展實(shí)驗(yàn)，可在長(zhǎng)木板的一端下墊一小木片用以平衡摩擦力 3探究結(jié)論：尋找的不變量必須在各種碰撞情況下都不改變.實(shí)驗(yàn)探究1實(shí)驗(yàn)原理與操作某同學(xué)利用氣墊導(dǎo)軌做“探究碰撞中的不變量的實(shí)驗(yàn)，氣墊導(dǎo)軌裝置如圖16­1­5所示，所用的氣墊導(dǎo)軌裝置由導(dǎo)軌、滑塊、彈射架、光電門等組成圖16­1­51下面是實(shí)驗(yàn)的主要步驟： 安裝好氣墊導(dǎo)軌，調(diào)節(jié)氣墊導(dǎo)軌的調(diào)節(jié)旋鈕，使導(dǎo)軌程度；向氣墊導(dǎo)軌通入壓縮空氣；接通光電計(jì)時(shí)器；把滑塊2靜

8、止放在氣墊導(dǎo)軌的中間；滑塊1擠壓導(dǎo)軌左端彈射架上的橡皮繩；釋放滑塊1，滑塊1通過(guò)光電門1后與左側(cè)有固定彈簧的滑塊2碰撞，碰后滑塊1和滑塊2依次通過(guò)光電門2，兩滑塊通過(guò)光電門后依次被制動(dòng)；讀出滑塊通過(guò)兩個(gè)光電門的擋光時(shí)間分別為：滑塊1通過(guò)光電門1的擋光時(shí)間t110.01 ms，通過(guò)光電門2的擋光時(shí)間t249.99 ms，滑塊2通過(guò)光電門2的擋光時(shí)間t38.35 ms；測(cè)出擋光片的寬度d5 mm，測(cè)得滑塊1包括撞針的質(zhì)量為m1300 g，滑塊2包括彈簧質(zhì)量為m2200 g；2數(shù)據(jù)處理與實(shí)驗(yàn)結(jié)論：實(shí)驗(yàn)中氣墊導(dǎo)軌的作用是：A._，B_.碰撞前滑塊1的速度v1為_(kāi)m/s；碰撞后滑塊1的速度v2為_(kāi)m/s

9、；滑塊2的速度v3為_(kāi)m/s；結(jié)果保存兩位有效數(shù)字在誤差允許的范圍內(nèi)，通過(guò)本實(shí)驗(yàn)，同學(xué)們可以探究出哪些物理量是不變的？通過(guò)對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的分析說(shuō)明理由至少答復(fù)2個(gè)不變量a_；b_.【解析】2A.大大減小了因滑塊和導(dǎo)軌之間的摩擦而引起的誤差B保證兩個(gè)滑塊的碰撞是一維的滑塊1碰撞前的速度v1 m/s0.50 m/s；滑塊1碰撞后的速度v2 m/s0.10 m/s；滑塊2碰撞后的速度v3 m/s0.60 m/s；a.系統(tǒng)碰撞前后質(zhì)量與速度的乘積之和不變?cè)颍合到y(tǒng)碰撞前的質(zhì)量與速度的乘積m1v10.15 kg·m/s，系統(tǒng)碰撞后的質(zhì)量與速度的乘積之和m1v2m2v30.15 kg·m/

10、sb碰撞前后總動(dòng)能不變?cè)颍号鲎睬暗目倓?dòng)能Ek1m1v0.037 5 J碰撞后的總動(dòng)能Ek2m1vm2v0.037 5 J所以碰撞前后總動(dòng)能相等【答案】2A.大大減小了因滑塊和導(dǎo)軌之間的摩擦而引起的誤差B保證兩個(gè)滑塊的碰撞是一維的0.500.100.60a.系統(tǒng)碰撞前、后質(zhì)量與速度的乘積之和不變b碰撞前后總動(dòng)能不變實(shí)驗(yàn)探究2實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理某同學(xué)設(shè)計(jì)了一個(gè)用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器“探究碰撞中的不變量的實(shí)驗(yàn)，在小車A的前端粘有橡皮泥，設(shè)法使小車A做勻速直線運(yùn)動(dòng)，然后與原來(lái)靜止的小車B相碰并黏在一起繼續(xù)做勻速運(yùn)動(dòng)，如圖16­1­6所示在小車A的后面連著紙帶，電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的頻率為50 Hz.圖

11、16­1­61假設(shè)已得到打點(diǎn)紙帶如圖16­1­7所示，并測(cè)得各計(jì)數(shù)點(diǎn)間的間隔 那么應(yīng)選圖中_段來(lái)計(jì)算A碰前的速度，應(yīng)選_段來(lái)計(jì)算A和B碰后的速度圖16­1­72已測(cè)得小車A的質(zhì)量mA0.40 kg，小車B的質(zhì)量mB0.20 kg，那么由以上結(jié)果可得碰前mAvAmBvB_kg·m/s，碰后mAvAmBvB_kg·m/s.3從實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的處理結(jié)果來(lái)看，A、B碰撞的過(guò)程中，可能哪個(gè)物理量是不變的？【解析】1因?yàn)樾≤嘇與B碰撞前、后都做勻速運(yùn)動(dòng)，且碰后A與B黏在一起，其共同速度比A原來(lái)的速度小所以，應(yīng)選點(diǎn)跡分布均勻且點(diǎn)距較大的BC段計(jì)算A碰前的速度，選點(diǎn)跡分布均勻且點(diǎn)距較小的DE段計(jì)算A和B碰后的速度2由題圖可知，碰前A的速度和碰后A、B的共同速度分別為：vA m/s1.05 m/svAvB m/s0.695 m/s故碰撞前：mAvAmBvB0.40×1.05 kg·m/s0.20&#