2015-2016學(xué)年江蘇省徐州市七年級(下)期中數(shù)學(xué)試卷

1、2021-2021學(xué)年省市七年級下期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題1. x2 3的計(jì)算結(jié)果為A. 3x2 B. x6C. x5D. x82. Z 1 與/ 2 是錯角，/ 1=40°,那么 A.Z 2=40° B . Z 2=140°C.Z 2=40°或/ 2=140°D.Z 2的大小不確定3以下各度數(shù)不是多邊形的角和的是A. 1800°B. 540°C. 1700°D. 1080°4以下各式由左邊到右邊的變形，是因式分解的是2A. a+1 a - 1 =a - 1 B. x - y m- n = y-x n-m2

2、C. ab - a - b+仁a - 1 b - 1D. m - 2m- 3=m m- 2 - 35. 四根長度分別為 3cm 4cm 7cm 10cm的木條，以其中三根的長為邊長釘成一個三角形框架，那么這個框架的周長可能是A. 14cm B. 17cm C. 20cm D. 21cm6. 假設(shè)多項(xiàng)式x2+mx+4能用完全平方公式分解因式，貝Um的值可以是A. 4 B.- 4 C. 土 2 D. 土 47. 如果an? b"b 3=a9b15，那么A. m=4, n=3 B . m=4, n=4 C . m=3 n=4 D. m=3 n=3&通過計(jì)算幾何圖形的面積可表示一些代

3、數(shù)恒等式，右圖可表示的代數(shù)恒等式是a(2卜血2 2 2 2A.( a - b) =a - 2ab+b B. 2a (a+b) =2a +2ab2 2 2 2 2C.( a+b) =a +2ab+b D.( a+b)( a- b) =a - b、填空題9 .某種花粉的直徑為 0.000562m，用科學(xué)記數(shù)法表示為m.10計(jì)算 O.125 2021X( - 8) 2021=.11 am=6, an=2，貝U a2m3n=.12. 如圖，直線 a, b被直線c所截，假設(shè)all b，/ 1=40°,/ 2=70°,那么/ 3=度.3/aA71 2 113. 假設(shè)a+丄=3，那么al

4、 .的值是.aa14. ：如圖，在 ABC中，/ A=55 , F是高BE、CD的交點(diǎn)，那么/ BFC三15. 如圖，在 ABC中，點(diǎn) D、E、F分別是BC AD BE上的中點(diǎn)，且 ABC的面積為8cmf，那么 BCF的面積為cm .“ 16 、(2 +1) +1=.4816. ( 2 +1)( 2 +1)( 2 +1)三、解答題(本大題有 8小題，共72 分)17. 計(jì)算：(1) 23+T)( 3.5 )0(2) a?a2?a3 +( 2a3) 2 -a7+ a(3) 20212 2021X 2021(4) ( x 1)( x+1)( x2 1)18. 分解因式：(1) 卅-4mn+4r22

5、(2) 2x 18.19 .化簡后求值：2y- x - 2y - x + x- 2y 2,其中 x= - 1, y=2.20. a+b=7, ab= - 1，求a+b與 a2 - 3ab+b2的值.21. 填空:如下列圖，/ 1 + Z 2=180°,Z 3=Z B,求證：/ AED=Z ACB證明：/ 1+Z 2=180°/ 1+=180。鄰補(bǔ)角的定義/ 2=同角的補(bǔ)角定義 AB/ EF / 3=/ B=等量代換 DE/ BC / AED=Z ACBAA4cB的對應(yīng)點(diǎn)B'22. 如圖，在方格紙將 ABC經(jīng)過一次平移后得到厶A B' C',圖中標(biāo)出了

6、點(diǎn)(1) 補(bǔ)全 A B' C'根據(jù)以下條件，利用網(wǎng)格點(diǎn)和三角板畫圖：(2) 畫出AB邊上的中線CD(3) 畫出BC邊上的高線 AE;23. 如圖，/ BAP+Z APD=180，/ 仁/2,求證：/ E=Z F.24.請仔細(xì)閱讀材料，解決問題:x2+2x 3=x2+2XxX 1+12- 1 - 3x2+2x - 3=x2+2X xX 1 + 12- 1 - 3= (x+1 )=(x+1 ) 2 - 22(1)顯然所給材料中因式分解并未完畢，請繼續(xù)進(jìn)行完成.2 - 22=(2)請用上述方法因式分解 x2- 4x - 5.25.如圖， ABC的角平分線 BD, CE相交于點(diǎn)P.(1

7、) 如果/ A=80,求/ BPC=(2) 如圖，過點(diǎn) P作直線MN/ BC,分別交AB和AC于點(diǎn)M和N,試求/ MPB+Z NPC的度數(shù)(用含 / A的代數(shù)式表示).(3) 將直線MN繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn).(i )當(dāng)直線 MN與 AB, AC的交點(diǎn)仍分別在線段 AB和AC上時，如圖，試探索/ MPB / NPC / A 三者之間的數(shù)量關(guān)系，并說明你的理由.(ii )當(dāng)直線MN與 AB的交點(diǎn)仍在線段 AB上,而與AC的交點(diǎn)在AC的延長線上時，如圖，試問(i )中/ MPB / NPC / A三者之間的數(shù)量關(guān)系是否仍然成立？假設(shè)成立，請說明你的理由；假設(shè)不成立,請給出/ MPB / NPC / A三者之間

8、的數(shù)量關(guān)系，并說明你的理由.AAAA2021-2021學(xué)年省市七年級(下)期中數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析、選擇題1. X C. ab - a - b+仁(a - 1) ( b - 1)D. m - 2m- 3=m (m- 2) - 3的計(jì)算結(jié)果為2658A. 3x B. x C. xD. x考點(diǎn)幕的乘方與積的乘方.分析由幕的乘方知，幕的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘，即可求得答案.解答解：x2 3=x2x3=x6.應(yīng)選B.點(diǎn)評此題考查了幕的乘方.題目很簡單，解題要細(xì)心.2.Z 1 與/ 2 是錯角，/ 1=40°,那么 A.Z 2=40° B . Z 2=140°C.Z

9、 2=40°或/ 2=140°D.Z 2的大小不確定考點(diǎn)同位角、錯角、同旁角.分析兩直線平行時錯角相等，不平行時無法確定錯角的大小關(guān)系.解答解：錯角只是一種位置關(guān)系，并沒有一定的大小關(guān)系，只有兩直線平行時，錯角才相等.應(yīng)選D.點(diǎn)評特別注意，錯角相等的條件是兩直線平行.3. 以下各度數(shù)不是多邊形的角和的是A. 1800°B. 540° C. 1700°D. 1080°考點(diǎn)多邊形角與外角.分析n n>3邊形的角和是n-2 180°，因而多邊形的角和一定是180的整數(shù)倍.解答解：不是180的整數(shù)倍的選項(xiàng)只有 C中的1700&

10、#176;.應(yīng)選C.點(diǎn)評此題主要考查了多邊形的角和的計(jì)算公式，屬于根底題，難度較小.4. 以下各式由左邊到右邊的變形，是因式分解的是2A.( a+1)( a - 1) =a - 1 B.( x - y)( m- n) =( y-x)( n-m) 考點(diǎn)因式分解的意義.分析分解因式就是把一個多項(xiàng)式化為幾個整式的積的形式因此，要確定從左到右的變形中是否 為分解因式，只需根據(jù)定義來確定.解答解：A是整式的乘法，故 A錯誤；B、是乘法交換律，故 B錯誤；C、 把一個多項(xiàng)式化為幾個整式的積的形式，故C正確；D沒把一個多項(xiàng)式化為幾個整式的積的形式，故D錯誤；應(yīng)選：C.點(diǎn)評此題考查了因式分解的意義這類問題的關(guān)

11、鍵在于能否正確應(yīng)用分解因式的定義來判斷；同 時還要注意變形是否正確.5. 四根長度分別為 3cm、4cm> 7cm> 10cm的木條，以其中三根的長為邊長釘成一個三角形框架，那么這個框架的周長可能是A. 14cm B. 17cm C. 20cm D. 21cm考點(diǎn)三角形三邊關(guān)系.分析首先寫出所有的組合情況，再進(jìn)一步根據(jù)三角形的三邊關(guān)系“任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊，進(jìn)行分析.解答解：其中的任意三條組合有4cm 7cm 10cm； 3cm 4cm 7cm； 3cm 7cm、10cm； 3cm 4cm>10cm共四種情況，根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，那么只有4cm 7

12、cm 10cm符合，故周長是 21cm.應(yīng)選D.點(diǎn)評此題考查了三角形的三邊關(guān)系關(guān)鍵是掌握判斷能否組成三角形的簡便方法是看較小的兩個數(shù)的和是否大于第三個數(shù).6. 假設(shè)多項(xiàng)式x2+mx+4能用完全平方公式分解因式，貝Um的值可以是A. 4 B.- 4 C. 土 2 D. 土 4考點(diǎn)因式分解-運(yùn)用公式法.分析利用完全平方公式a+b 2= a- b 2+4ab、 a - b 2= a+b 2- 4ab計(jì)算即可.解答解：T x2+mx+4= x± 2 2,即 x2+mx+4=x± 4x+4,/ m=± 4.應(yīng)選D.點(diǎn)評此題要熟記有關(guān)完全平方的幾個變形公式，此題考查對完全平方

13、公式的變形應(yīng)用能力.7. 如果(an? bb 3=a9b15，那么()A. m=4, n=3 B . m=4, n=4 C . m=3 n=4 D. m=3 n=3考點(diǎn)幕的乘方與積的乘方.分析直接利用積的乘方運(yùn)算法那么化簡，進(jìn)而求出m n的值.解答解：( an? bb 3=a9b15,. 3n. 3m+39. 15 a b =a b ,那么 3n=9, 3m+3=15解得：n=3, m=4,應(yīng)選：A.點(diǎn)評此題主要考查了積的乘方運(yùn)算，正確掌握運(yùn)算法那么是解題關(guān)鍵.&通過計(jì)算幾何圖形的面積可表示一些代數(shù)恒等式，右圖可表示的代數(shù)恒等式是()aab &口ma- aaa -A.( a -

14、 b) 2=a2- 2ab+b2 B. 2a (a+b) =2a2+2abC.( a+b) 2=a2+2ab+b2 D.( a+b)( a- b) =a2- b2考點(diǎn)單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式.分析由題意知，長方形的面積等于長2a乘以寬(a+b)，面積也等于四個小圖形的面積之和，從而建立兩種算法的等量關(guān)系.解答解：長方形的面積等于：2a ( a+b),也等于四個小圖形的面積之和：a2+a2+ab+ab=2a2+2ab,即 2a (a+b) =2a2+2ab.應(yīng)選：B.點(diǎn)評此題考查了單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的幾何解釋，列出面積的兩種不同表示方法是解題的關(guān)鍵.、填空題9 .某種花粉的直徑為 0.000562m，用科學(xué)記

15、數(shù)法表示為5.62 x 104m考點(diǎn)科學(xué)記數(shù)法一表示較小的數(shù).分析絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為ax 10n,與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)幕， 指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定.解答解：0.000562m，用科學(xué)記數(shù)法表示為 5.62 x 10“m故答案為：5.62 X 104.點(diǎn)評此題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為ax 10n,其中1 w|a| v 10, n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定.、_2021、/ x202110.計(jì)算0.125 X( -8)=8.考點(diǎn)幕的乘方與積的乘方.分析根據(jù)指數(shù)相同

16、的幕的乘法等于積的乘方，可得答案.解答解：原式=(-0.125 X 8) 2021X( - 8)=8.故答案為：8.點(diǎn)評此題考查了幕的乘方與積的乘方，利用積的乘方是解題關(guān)鍵.911 am=6, an=2,那么 a2m陀二.考點(diǎn)同底數(shù)幕的除法.分析逆用同底數(shù)幕的除法和幕的乘方法那么計(jì)算即可.解答解：a2m3n=a2m- a3n= (a。2-( an) 3=36-8=：.9故答案為：點(diǎn)評此題主要考查的是同底數(shù)幕的除法、幕的乘方，逆用公式是解題的關(guān)鍵.12.如圖，直線 a, b被直線c所截，假設(shè)a/ b，/ 1=40°,/ 2=70°,那么/ 3= 110 度.考點(diǎn)平行線的性質(zhì)；

17、三角形角和定理.分析根據(jù)兩直線平行，錯角相等求出/4,再根據(jù)對頂角相等解答.解答解： a / b,Z 1=40°./ 4= / 1=40°,/ 3= / 2+Z 4=70° +40° =110°.故答案為：110.a/灰點(diǎn)評此題考查了平行線的性質(zhì)，對頂角相等的性質(zhì)，是根底題，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.13.假設(shè) a+ " =3,那么 a的值是 7.a考點(diǎn)完全平方公式.分析根據(jù)完全平方公式，即可解答.解答解：T a+T；=3,故答案為：7.2點(diǎn)評此題考查了完全平方公式，解決此題的關(guān)鍵是熟記完全平方公式.14. ：如圖，在 ABC中，/ A=

18、55 , F是高BE、CD的交點(diǎn)，那么/ BFC= 125°考點(diǎn)三角形角和定理.分析通過三角形角和定理結(jié)合/ A=55°即可得出/ABE和/ACD的度數(shù)，再通過角的計(jì)算可得出/BCF亡CBF的度數(shù)，結(jié)合/ BFC亡BCF+7 CBF=180，即可得出結(jié)論.解答解：/ A=55 , BEX AC CD丄 AB/ ABE=Z ACD=180 -/ A-90° =35°,/ BCF+Z CBF=180 -/ A-/ ABE-/ ACD=180 - 55°- 35°- 35° =55°,/ BFC+/ BCF+/ CBF=

19、180 , / BFC=125 .故答案為：125°.點(diǎn)評此題考查了三角形角和定理，熟練掌握三角形角和定理的應(yīng)用是解題的關(guān)鍵.15. 如圖，在 ABC中，點(diǎn) D、E、F分別是BC AD BE上的中點(diǎn)，且 ABC的面積為8cm?,那么 BCF的面積為2 cmi.考點(diǎn)三角形的面積.分析由點(diǎn)D為BC的中點(diǎn)，根據(jù)等高的兩三角形面積的比等于底邊的比得到Sa ABC,2Sa ed(=- EBC同理由點(diǎn)E為AD的中點(diǎn)得到Saedc= Saadc,那么 Sa ebc=2Sa EDSa abc然后利用F點(diǎn)為BE的中點(diǎn)得到&1_2Sa ABC,再把 ABC的面積為8亦代入計(jì)算即可.解答解：點(diǎn)D為

20、BC的中點(diǎn),Sa ad= Saabc,Saebc,點(diǎn)E為AD的中點(diǎn),Sa ed=ADC,Sa EDlTS-ABC,二 Sa eb(=2Saed= " Saabc, F點(diǎn)為BE的中點(diǎn),Sa bc= ' Sebcf * xSab(= xx 8=2 (cm);上>故答案為2.點(diǎn)評此題考查了三角形面積：三角形面積等于底邊與底邊上的咼乘積的一半；等底等咼的兩三角 形面積相等，等高的兩三角形面積的比等于底邊的比.16. ( 2+1)( 22+1)( 24+1)( 28+1)( 216+1) +1= 232.考點(diǎn)平方差公式.專題計(jì)算題.分析原式乘以(2 - 1 )后，利用平方差公式依

21、次計(jì)算，合并即可得到結(jié)果.解答解：原式=(2 - 1)( 2+1)( 22+1)( 24+1)( 28+1)( 216+1) +1:2 -1)(22+1)(24+1)(28+1)(216+1) +1:4 -1)(24+1)(28+1)(216+1)+1:8 -1)(28+1)(216+1)+ 1:16 -1)(216+1)+ 1=232 - 1+1=232.故答案為：232點(diǎn)評此題考查了平方差公式，熟練掌握公式是解此題的關(guān)鍵.三、解答題(本大題有 8小題，共72 分)17. ( 16分)計(jì)算：(1) 23+ ) -1-( - 3.5 ) 0(2) a? a2? a3+ (- 2a3) 2 -

22、a7+ a(3) 20212- 2021X 2021(4) ( x - 1)( x+1)( x2 - 1)考點(diǎn)整式的混合運(yùn)算；零指數(shù)幕；負(fù)整數(shù)指數(shù)幕.專題計(jì)算題；整式.分析(1)根據(jù)整式的混合運(yùn)算順序，首先計(jì)算乘方，然后計(jì)算加法和減法，求出算式的值是多少 即可.(2) 根據(jù)整式的混合運(yùn)算順序，首先計(jì)算乘方、乘法和除法，然后計(jì)算加法和減法，求出算式的值 是多少即可.(3) 首先把2021X 2021化為(2021 - 1)X( 2021 + 1),然后應(yīng)用平方差公式，求出算式的值是多 少即可.(4) 應(yīng)用平方差公式以與完全平方公式，求出算式的值是多少即可.解答解：(1) 23+ (二)-1-(

23、- 3.5 ) 0=8+2 - 1=10- 1=9；23327(2) a?a?a+ ( - 2a )- a 十 a6,6 6=a +4a - a =4a(3) 20212- 2021X 2021=20212-( 2021 - 1 )X( 2021 + 1)=20212-( 20212- 1 )=1；(4) ( x - 1)( x+1)( x - 1)2 2=(x - 1)( x - 1)/2八 2=(x - 1 )=x4 - 2x2+1.點(diǎn)評(1)此題主要考查了整式的混合運(yùn)算，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：有乘方、乘 除的混合運(yùn)算中，要按照先乘方后乘除的順序運(yùn)算，其運(yùn)算順序和有理數(shù)的混合

24、運(yùn)算順序相似.(2) 此題還考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)幕的運(yùn)算，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：ap亠 (az且口0, p為正整數(shù))；計(jì)算負(fù)整數(shù)指數(shù)幕時，一定要根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)幕的意義計(jì)算；當(dāng)?shù)讛?shù)是分?jǐn)?shù)時，只要把分子、分母顛倒，負(fù)指數(shù)就可變?yōu)檎笖?shù).(3) 此題還考查了零指數(shù)幕的運(yùn)算，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：a0=1 (a工0);0°工 1.18. 分解因式：2 2(1) m - 4mn+4n(2) 2x2- 18.考點(diǎn)提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用.分析(1)直接利用利用完全平方公式分解因式得出答案；(2)首先提取公因式 2，進(jìn)而利用平方差公式分解因式得出答案.解答解：( 1)

25、m-4mn+4ri= ( m- 2n) 2;(2) 2x2 - 182=2 (x - 9)=2 (x+3)( x - 3).點(diǎn)評此題主要考查了提取公因式法以與公式法分解因式，熟練應(yīng)用公式分解因式是解題關(guān)鍵.19. 化簡后求值：(2y- x)( - 2y - x) + ( x- 2y) 2,其中 x= - 1, y=2.考點(diǎn)整式的混合運(yùn)算一化簡求值.專題計(jì)算題；整式.分析原式利用平方差公式，以與完全平方公式化簡，去括號合并得到最簡結(jié)果，把x與y的值代入計(jì)算即可求出值._ , 2 2 2 2 2解答解：原式=x - 4y +x - 4xy+4y =2x - 4xy ,當(dāng) x=- 1, y=2 時，

26、原式=2X( - 1) - 4X( - 1 )X 2=2+8=10.點(diǎn)評此題考查了整式的混合運(yùn)算-化簡求值，熟練掌握運(yùn)算法那么是解此題的關(guān)鍵.20. a+b=7, ab= - 1，求(a+b) 2與 a2 - 3ab+b2的值.考點(diǎn)完全平方公式.分析將 a+b=7、ab= - 1 分別代入到(a+b) 2、a2-3ab+b2= (a+b) 2- 5ab 中計(jì)算可得.解答解：當(dāng)a+b=7, ab= - 1時，/ 、 2 2(a+b) =7=49,2 2 2a - 3ab+b = (a+b)- 5ab=72 - 5X( - 1) =54.點(diǎn)評此題主要考查完全平方公式，熟練掌握公式與公式的變形是解題

27、的關(guān)鍵.21. 填空:如下列圖，/ 1 + Z 2=180°,/ 3=Z B,求證：/ AED=Z ACB證明：/ 1+/2=180°/ 1+/ 4 =180° 鄰補(bǔ)角的定義'/ 2= / 4 同角的補(bǔ)角定義 AB/ EF 錯角相等，兩直線平行 / 3= / ADE / B=/ ADE 等量代換 DE/ BC 同位角相等，兩直線平行 / AED=Z ACB 兩直線平行，同位角相等考點(diǎn)平行線的判定與性質(zhì).專題推理填空題.分析求出/ 2=/ 4，根據(jù)平行線的判定得出AB/ EF,根據(jù)平行線的性質(zhì)得出/3=/ ADE求出/ B=/ ADE根據(jù)平行線的判定得出DE

28、/ BC,根據(jù)平行線的性質(zhì)得出即可.解答證明：T/ 1 + / 2=180°，/1 + / 4=180°鄰補(bǔ)角定義，/ 2= / 4 (同角的補(bǔ)角相等)， AB/ EF (錯角相等，兩直線平行)，/ 3= / ADE(兩直線平行，錯角相等)，/ B=Z ADE(等量代換)， DE/ BC (同位角相等，兩直線平行)，/ AED=Z ACB(兩直線平行，同位角相等)，故答案為：，/ 4,7 4,錯角相等，兩直線平行，/ ADE / ADE同位角相等，兩直線平行，兩直線平行，同位角相等.點(diǎn)評此題考查了平行線的性質(zhì)和判定，補(bǔ)角定義的應(yīng)用，能運(yùn)用平行線的性質(zhì)和判定進(jìn)行推理是解此題的

29、關(guān)鍵，注意：兩直線平行，同位角相等，兩直線平行，錯角相等，兩直線平行，同 旁角互補(bǔ)，反之亦然.22. 如圖，在方格紙將 ABC經(jīng)過一次平移后得到厶A B' C',圖中標(biāo)出了點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)B'(1) 補(bǔ)全 A B' C'根據(jù)以下條件，利用網(wǎng)格點(diǎn)和三角板畫圖：(2) 畫出AB邊上的中線CD(3) 畫出BC邊上的高線 AE;(4) A A B' C'的面積為 8.考點(diǎn)作圖一復(fù)雜作圖.分析(1)連接BB，過A、C分別做BB的平行線，并且在平行線上截取AA =CC =BB，順次連接平移后各點(diǎn)，得到的三角形即為平移后的三角形；(2) 作AB的垂直平分線

30、找到中點(diǎn) D,連接CD CD就是所求的中線.(3) 從A點(diǎn)向BC的延長線作垂線，垂足為點(diǎn) E, AE即為BC邊上的高；(4) 根據(jù)三角形面積公式即可求出厶 A' B' C'的面積.解答解：(1)如下列圖： A B' C'即為所求;(2)如下列圖：CD就是所求的中線;(3)如下列圖：AE即為BC邊上的高;(4) 4X 4-2=16- 2=8.故厶A B' C'的面積為 &故答案為：8.點(diǎn)評考查了作圖-復(fù)雜作圖，其中平移作圖的一般步驟為：確定平移的方向和距離，先確定一 組對應(yīng)點(diǎn)；確定圖形中的關(guān)鍵點(diǎn)；利用第一組對應(yīng)點(diǎn)和平移的性質(zhì)確定圖中

31、所有關(guān)鍵點(diǎn)的對應(yīng) 點(diǎn)；按原圖形順序依次連接對應(yīng)點(diǎn)，所得到的圖形即為平移后的圖形同時考查了三角形的中線, 高的一些根本畫圖方法.考點(diǎn)平行線的判定與性質(zhì).Z 1 = Z 2,求證：/ E=Z F.專題證明題.分析根據(jù)可得出 AB/ CD,進(jìn)而由/仁/2可證得/ FPA=/ EAP故能得出 AE/ FP,即能推出要證的結(jié)論成立.解答證明：/ BAP+Z APD=180 ()， AB/ CD (同旁角互補(bǔ)，兩直線平行)，/ BAP=/ APC(兩直線平行，錯角相等)，又/仁/2 ()，/ FPA=Z EAR AE/ PF (錯角相等，兩直線平行)，/ E=Z F (兩直線平行，錯角相等).點(diǎn)評此題考查

32、平行線的判定與性質(zhì)，正確識別“三線八角中的同位角、錯角、同旁角是正確答 題的關(guān)鍵.24 請仔細(xì)閱讀材料，解決問題：x(2) 請用上述方法因式分解x2- 4x - 5.考點(diǎn)因式分解-十字相乘法等.分析(1)直接利用完全平方公式配方進(jìn)而利用平方差公式分解因式即可；(2)直接利用完全平方公式配方進(jìn)而利用平方差公式分解因式即可.解答解：(1) x2+2x - 3 2=x +2X x X 1 + 1 - 1 - 3/ 、 2 2=(x+1 )- 2=(x+1+2)(x+1 - 2)=(x+3)( x- 1);故答案為：(x+3 )( x - 1);(2) x2- 4x - 5=(x - 2) 2 - 9=(x+1 )( x- 5) 點(diǎn)評此題主要考查了十字相乘法分解因式以與公式法應(yīng)用，正確應(yīng)用公式是解題關(guān)鍵.+2x- 3=x2+2XxX 1+12- 1 - 3=(x+1 ) 2 - 22=* 2 2 2(1) 顯然所給材料中因式分解并未完畢，請繼續(xù)進(jìn)行完成.x +2x - 3=x +2X xX 1 + 1 - 1 - 3= ( x+1 )2 - 22=(x+3)( x - 1)25.如圖， ABC的角平分線 BD, CE相交于點(diǎn)P.(1)如果/ A=80,求/ BPC=1