高三培優(yōu)導(dǎo)數(shù)專題(文科)

1、高考真題分類匯編一導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用（文數(shù)）1、（世來(lái)力 已知函數(shù)/（幻=/+。/+3法+ <?（/?#0）,且g（x） = /（x）-2是奇函數(shù).（I）求，c的值;（II）求函數(shù)/（刈的單調(diào)區(qū)間.2、（$*%）設(shè)函數(shù)/*） = 3丫3 一+（a + Dx + ,其中。為實(shí)數(shù) 32（I）已知函數(shù)/（X）在x = l處取得極值，求。的值:（II）已知不等式/'（刈>/一工一” + 1對(duì)任意。£（0,十8）都成立，求實(shí)數(shù)X的取值范圍.3、（熊it，7）已知函數(shù)/5）=產(chǎn)+ 1/一1，+ 1 （m為常數(shù)，且心0）有極大值9求m的值;（II）若斜率為-5的直線是曲線y = /（x

2、）的切線，求此直線方程.4、SM初 設(shè)x = l和x = 2是函數(shù)/（x） = /+o?+Z?x+l的兩個(gè)極值點(diǎn).（I）求。和的值:（II）求/（X）的單調(diào)區(qū)間.-11 -5、（除曲寧工打）設(shè)函數(shù)/“）=於-2,曲線y = /（x）在點(diǎn)（2J（2）處的切線方程為 x7x-4y-12 = 0 .（I）求y = /（x）的解析式;（II）證明：曲線y = /（x）上任一點(diǎn)處的切線與直線x = 0和直線y = x所用成的三角形面積為 定值，并求此定值.6、已知函數(shù)/(x) = x3+a/+x + i, zeR .（I）討論函數(shù)/W的單調(diào)區(qū)間；21（II）設(shè)函數(shù)/（幻在區(qū)間-一，-內(nèi)是減函數(shù)，求。的取

3、值范圍.、3 3）7、設(shè)aeR,函數(shù)/(x) = a? 一3X？.(I)若x = 2是函數(shù)y = /(x)的極值點(diǎn)，求。的值;(II)若函數(shù)g(x) = /6) +/(©，xe0,2,在x = 0處取得最大值，求的取值范圍.8、設(shè)函數(shù)/0) = 2/ + 3a/ +3x + 8c在x= 1及x = 2時(shí)取得極值.(I)求。、的值:(II)若對(duì)于任意的xe0,3,都有/*)</成立，求。的取值范圍.9、已知函數(shù)/（幻=41-3/（：056 + *,其中工亡;?, 8為參數(shù)，且OVewf.（I）當(dāng)cos6 = 0時(shí)，判斷函數(shù)/（x）是否有極值;（II）要使函數(shù)/。）的極小值大于零，

4、求參數(shù)6的取值范圍:（III）若對(duì)（2）中所求的取值范圍內(nèi)的任意參數(shù)6,函數(shù)/（x）在區(qū)間（2“一1,）內(nèi)都是增 函數(shù)，求實(shí)數(shù)。的取值范圍.10、（備建初已知函數(shù)=+x-2的圖象過(guò)點(diǎn)（-1, -6）,且函數(shù)g（x） = /'（x） +6x 的圖象關(guān)于y釉對(duì)稱.（I）求，、的值及函數(shù)）9匕）的單調(diào)區(qū)間:（II）若。0,求函數(shù)月（%）在區(qū)間（。1刈+1）內(nèi)的極值.111 (鞠熱?)已知函數(shù)/(幻=!/+/-？/+3有三個(gè)極值點(diǎn).2(I)證明：-27<c<5：(II)若存在實(shí)數(shù)c,使函數(shù)/(x)在區(qū)間上單調(diào)遞減，求。的取值范圍.12、(江玄 21)己知函數(shù)/(幻=1/+1&

5、;-42+44 3>0)(I)求函數(shù)y = /(x)的單調(diào)區(qū)間;(II)若函數(shù)y = /(x)的圖像與直線> = 1恰有兩個(gè)交點(diǎn)，求的取值范圍.13、(過(guò)序金，設(shè)函數(shù)f(x) = a/ +為3(Jx+l(a, /?eR)iEx = M，x = &處取得極值，JL |%| | = 2 .若4 = 1,求力的值,并求/(X)的單調(diào)區(qū)間:(II)若。0,求的取值范圍.14、(山東切 設(shè)函數(shù)/(幻=/61+收3+加2,已知工=-2和x = l為/(刈的極值點(diǎn).(I)求。和的值：(II)討論/(x)的單調(diào)性;2(III)設(shè) g(X)= / 一./ ,試比較/(X)與 g(X)的大小.

6、15、（恨備跣）設(shè)函數(shù)/（x） = x'+-/x + l,g（x） = a一 2x + l,其中實(shí)數(shù)。工0.（I）若。0,求函數(shù)/（X）的單調(diào)區(qū)間;（II）當(dāng)函數(shù)y = /（x）與y = g（x）的圖象只有一個(gè)公共點(diǎn)且g（x）存在最小值時(shí)，記g（x）的最 小值為力3）,求Q）的值域: （III）若/（X）與g（x）在區(qū)間（。,。+ 2）內(nèi)均為增函數(shù)，求。的取值范圍.16、（人睡此I設(shè)函數(shù)/（工）=/+/+2/+奴工£1）,其中。Z?eR.（I）當(dāng)a =號(hào)時(shí)，討論函數(shù)/（X）的單調(diào)性: （H）若函數(shù)/（幻僅在x = 0處有極值，求。的取值范圍: （III）若對(duì)于任意的2,2,不

7、等式/（x）Wl在-口上恒成立，求沙的取值范圍.17、（卿任即 已知。是實(shí)數(shù)，函數(shù)/。）= /（1一。）.（I）若/=3,求。的值及曲線y = /（x）在點(diǎn)（1J）處的切線方程;（II）求/'"）在區(qū)間0,2上的最大值.18、（，或博）設(shè)函數(shù)/（x） = x3+ax2_9xT（aY0）.若曲線月的斜率最小的切線與直線tv=6平行，求: （Da的值；（II）函數(shù)凡t）的單調(diào)區(qū)間.19、(bM臾才設(shè)函數(shù)/(x) = x'-x2 -x + 2.（I）求f（x）的單調(diào)區(qū)間和極值:（H）若當(dāng)xel,2時(shí)，3«</（x）+Z?W3,求一的最大值.20x （山東/）

8、已知函數(shù)/（jOnlad+kr+x + s,其中。£0.（I）當(dāng)。/滿足什么條件時(shí),/（工）取得極值?（II）己知 > 0,且/（a）在區(qū)間（0,1上單調(diào)遞增，試用。表示出的取值范圍.21、（此m 已知函數(shù)/（幻=1丁+，儲(chǔ)+打，且/（i）=o.（I）試用含4的代數(shù)式表示； （II）求/3）的單調(diào)區(qū)間；（III）令。=-1,設(shè)函數(shù)/（X）在石,（工1 口2）處取得極值，記點(diǎn)令（X，/（再），%（“2，/（、2）， 證明：線段A/N與曲線/（幻存在異于M、N的公共點(diǎn).22、(2010遼寧文數(shù))(21)(本小題滿分12分)已知函數(shù)/.(x) = (a + l)lnx + ad+ (

9、I)討論函數(shù)/(v)的單調(diào)性；(1【)設(shè)4一2,證明：對(duì)任意內(nèi)，we(0,+oo),"(占)一/()泛41占一9123、(2010全國(guó)卷2文數(shù))(21)(本小題滿分12分)已知函數(shù) f（X）=x3-3ax2 +3x+lo(I )設(shè)a=2,求f (x)的單調(diào)期間;(II)設(shè)f (x)在區(qū)間(2,3)中至少有一個(gè)極值點(diǎn)，求a的取值范圍。24、(2010山東文數(shù))(21)(本小題滿分12分)(I已知函數(shù) /(x) = In x ax +1( £ R)x(I)當(dāng) =一1時(shí)，求曲線y = /(x)在點(diǎn)(2,7(2)處的切線方程:(II)當(dāng)時(shí)，討論/(X)的單調(diào)性.25、2010天津文數(shù))(20)(本小題滿分12分)3己知函數(shù)f(x)=ad5V + KxeR),其中40(I)若a=l,求曲線y=f (x)在點(diǎn)(2, f (2)處的切線方程;(II)若在區(qū)間一!、上，f (x) >0恒成立，求a的取值范同 2 2-14 -26、（浙江文）已知函數(shù)/（文）=X3+（1 一 ）大2 一 a（a + 2）x + （a.b e R）.（I）若函數(shù)/W的圖象過(guò)原點(diǎn)，且在原點(diǎn)處