第1課時物體的運動軌跡等問題

1、.26.3第1課時物體的運動軌跡等問題一、選擇題1蘋果熟了，從樹上落下所經(jīng)過的路程s與下落的時間t滿足sgt2g為常數(shù)，那么s關(guān)于t的函數(shù)圖象大致是圖K91中的圖K912一名學(xué)生投實心球，以他的腳為原點建立平面直角坐標(biāo)系，球飛行的軌跡為拋物線yx24x1的一部分，那么球在飛行過程中的最高點的坐標(biāo)是A2，3 B2，3 C2，1 D2，532019·北京跳臺滑雪是冬季奧運會比賽工程之一，運發(fā)動起跳后的飛行道路可以看作是拋物線的一部分，運發(fā)動起跳后的豎直高度y單位：m與程度間隔 x單位：m近似滿足函數(shù)關(guān)系yax2bxca0圖K92記錄了某運發(fā)動起跳后的x與y的三組數(shù)據(jù)，根據(jù)上述函數(shù)模型和數(shù)

2、據(jù)，可推斷出該運發(fā)動起跳后飛行到最高點時，程度間隔 為圖K92A10 m B15 mC20 m D22.5 m4斜向上發(fā)射一枚炮彈，炮彈飛行x秒后的高度為y米，且飛行時間與高度的關(guān)系式為yax2bx.假設(shè)此炮彈在第7秒與第14秒時的高度相等，那么以下哪一個時間的高度是最高的A第8秒 B第10秒C第12秒 D第15秒5如圖K93，花壇水池中央有一噴泉，水管OP的高度為3 m，水從噴頭P噴出后呈拋物線狀先向上至最高點后落下，假設(shè)最高點距水面4 m，P距拋物線對稱軸1 m，那么為使水不落到池外，水池半徑最小為圖K93A1 m B1.5 m C2 m D3 m6如圖K94，某運發(fā)動在10米跳臺跳水比賽

3、時估測身體看成一點在空中的運動道路是拋物線yx2x圖中標(biāo)出的數(shù)據(jù)為條件的一部分，那么運發(fā)動在空中運動的最大高度離水面的間隔 為圖K94A10 m B10 mC9 m D10 m二、填空題7小明在某次投籃中，球的運動道路是拋物線yx23.5的一部分如圖K95所示，假設(shè)球命中籃筐中心，那么他與籃底的間隔 l是_m.圖K958一個小球由靜止開場在一個斜坡上向下滾動，通過儀器觀察得到小球滾動的間隔 sm與時間ts之間的部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表：時間ts1234間隔 sm281832那么s關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式為_不要求寫出自變量的取值范圍9某炮彈從炮口射出后飛行的高度hm與飛行的時間ts之間的函數(shù)關(guān)系式為hv0t5

4、t2，其中v0是發(fā)射的初速度，當(dāng)v0300 m/s時，炮彈飛行的最大高度為_m，該炮彈在空中飛行了_s后落到地面上三、解答題10其雜技團在人民廣場進展雜技表演，演員從蹺蹺板右端A處彈跳到人梯頂端椅子B處，其身體看成一點的運動道路是拋物線yx23x1的一部分，如圖K96.1求演員彈跳離地面的最大高度；2人梯高BC3.4米，在一次表演中，人梯到起跳點A的程度間隔 是4米，那么這次表演是否可以成功？請說明理由.圖K96112019·金華甲、乙兩人進展羽毛球比賽，羽毛球飛行的道路為拋物線的一部分，如圖K97，甲在點O正上方1 m的P處發(fā)出一球，羽毛球飛行的高度ym與程度間隔 xm之間滿足函數(shù)

5、表達(dá)式y(tǒng)ax42h，點O與球網(wǎng)的程度間隔 為5 m，球網(wǎng)的高度為1.55 m.1當(dāng)a時，求h的值；通過計算判斷此球能否過網(wǎng)2假設(shè)甲發(fā)球過網(wǎng)后，羽毛球飛行到與點O的程度間隔 為7 m，離地面的高度為 m的Q處時，乙扣球成功，求a的值圖K971解析 B函數(shù)的圖象是由函數(shù)的關(guān)系式和自變量的取值范圍所決定的，題中sgt2是二次函數(shù)，ag>0，故圖象開口向上，而自變量t不能取負(fù)值應(yīng)選B.2解析 D通過配方法或頂點坐標(biāo)公式求得球的最高點的坐標(biāo)3解析 B根據(jù)題意知，拋物線yax2bxca0經(jīng)過點0，54.0，40，46.2，20，57.9，那么解得所以x15.應(yīng)選B.4解析 B對稱軸為直線x714&#

6、247;210.5，當(dāng)x10.5時炮彈到達(dá)最高點四個選項中，10秒最接近10.5秒，故四個選項中，在第10秒的高度是最高的5解析 D建立如下圖的坐標(biāo)系拋物線的頂點坐標(biāo)是1，4，設(shè)拋物線的關(guān)系式是yax124，把0，3代入，得a43，解得a1.那么拋物線的關(guān)系式是yx124.當(dāng)y0時，x1240，解得x13，x21舍去那么水池的最小半徑是3 m應(yīng)選D.6解析 Dy，拋物線的頂點坐標(biāo)是，運發(fā)動在空中運動的最大高度離水面的間隔 為1010m應(yīng)選D.7答案 48答案 s2t29答案 112530解析 將v0300 m/s代入hv0t5t2，得h150t5t2，根據(jù)拋物線的頂點坐標(biāo)公式可求得炮彈飛行的最大高度為1125 m令h0，那么0150t5t2，所以t10舍去，t230，所以該炮彈在空中飛行了30 s后落地10解：1將二次函數(shù)yx23x1化成yx2，當(dāng)x時，y有最大值，y最大值4.75，因此演員彈跳離地面的最大高度是4.75米2這次表演可以成功理由：當(dāng)x4時，y×423×413.4.即點B4，3.4在拋物線yx23x1上，因此這次表演可以成功11解：1當(dāng)a時，yx42h.由