八下數(shù)學(xué)期中考試試題

1、2021學(xué)年度第二學(xué)期三區(qū)三校八年級(jí)期中考試數(shù)學(xué)卷總分：120分考試時(shí)間：90分鐘誰(shuí)沉著冷靜、認(rèn)真細(xì)心，誰(shuí)就一定能夠在考場(chǎng)上贏得最大的勝利！祝你成功!題號(hào)-一一-二二-三總分212223242526得分一 選擇題每題3分，共30分1 .要使式子L：.込-:有意義，那么x的取值圍是A. x>0 B. x>- 2C. x>2 D. x<22. 以下二次根式中屬于最簡(jiǎn)二次根式的是A.14 B.48 C. a D.4a 43. 以下運(yùn)算錯(cuò)誤的選項(xiàng)是A.、：?2 . 3.5 B. . 2 苓3 *6 C. 6 < 2 %； 3 D. 22 24. 矩形具有而菱形不一定具有的

2、性質(zhì)是A.對(duì)角線互相垂直 B.對(duì)角線相等 C.對(duì)角線互相平分 D.對(duì)角相等5. 如圖，點(diǎn) A是直線I外一點(diǎn)，在I上取兩點(diǎn)B、C,分別以AC為圓心，BC AB長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧交于點(diǎn)D,分別連結(jié)ABAD CD那么四邊形 ABCD-定是A.平行四邊形B.矩形C.菱形D.梯形6. 如圖，圖1、圖2、圖3分別表示甲、乙、丙三人由A地到B地的路線圖箭頭表示行進(jìn)的方向.其中E為AB的中點(diǎn)，AH> HB判斷三人行進(jìn)路線長(zhǎng)度的大小關(guān)系為A.甲v乙v丙D.甲=乙=丙B.乙v丙v甲C.丙v乙v甲7. 一個(gè)木工師傅測(cè)量了一個(gè)等腰三角形的腰、底邊和底邊上的高，但他把這三個(gè)數(shù)據(jù)與其他數(shù)據(jù)弄混了，請(qǐng)你幫助他找出來(lái)，

3、這組數(shù)據(jù)是A13,12,12B13,10,12C.3,4,5D12,12,8)第10題然后剪下一個(gè)角，為了得到一個(gè)鈍角為 120°的8. 如圖，邊長(zhǎng)為6的大正方形中有兩個(gè)小正方形，假設(shè)兩個(gè)小正方形的面積分別為S、A. 16 B 17C. 18D. 19A. 15°9. 如圖，把一個(gè)長(zhǎng)方形的紙片對(duì)折兩次, 菱形，10. 如圖，是由兩個(gè)正方形組成的長(zhǎng)方形花壇ABC D小明從頂點(diǎn) A沿著花壇間小路直走到長(zhǎng)邊中點(diǎn) O再?gòu)闹悬c(diǎn) O走到正方形 OCDF勺中心O,再?gòu)闹行?O走到正方形 OGFH勺中心Q,又從中心 Q走到正方形 QIHJ的中心Q,再?gòu)闹行?Q走到正方形 OKJP的中心O,

4、 共走了 31 .''2 m那么長(zhǎng)方形花壇 ABCD勺周長(zhǎng)是D.60 mA.36 mB.48mC.96 m二填空題每題 3分，共30分11的平行四邊形是菱形填一個(gè)適宜的條件12.計(jì)算 2418a b13.對(duì)于任意兩個(gè)和為正數(shù)的實(shí)數(shù)a、b,定義運(yùn)算如下：b=，例如va b313海1 1 .那么8探12=.3 114.如圖，菱形 ABCD勺周長(zhǎng)是16,/ A=60°,那么對(duì)角線 BD的長(zhǎng)度為.D15.如圖，D是厶ABC-點(diǎn)，BD丄CD AD=6, BD=4, CD3, E、F、G H分別是 AB AC CDBD的中點(diǎn)，那么四邊形 EFGH勺周長(zhǎng)是16.將一個(gè)有45

5、6;角的三角板的直角頂點(diǎn)放在一寬為3cm的紙帶邊沿上.另一個(gè)頂點(diǎn)在紙帶的另一邊沿上，測(cè)得三角板的一邊與紙帶的一邊所在的直線成30°角，如圖，那么三角板的最大邊的長(zhǎng)為.17.如圖，在矩形紙片 ABCDK AB=12, BC=5，點(diǎn)E在AB上，將 DAE沿DE折疊，使點(diǎn) A落在對(duì)角線BD上的點(diǎn)A'處，那么AE的長(zhǎng)為.D產(chǎn)I'AB18.正方形 ABCD中，點(diǎn)E在邊DC上, DE= 2, EO 1 如下列圖，把線段 AE繞點(diǎn)A旋創(chuàng)制了一副“弦圖，后人稱(chēng)其為“爽弦圖3 / 11棗實(shí)六黃*如圖1.圖2由弦圖變化得到，它是由 八個(gè)全等的直角三角形拼接而成記圖中正方形ABCD正方形

6、EFGH正方形 MNKT的面積分別為 Si, S2, S,假設(shè)S+S+S=30,那么S的值是.20. 如圖，甲，乙，丙，丁四個(gè)長(zhǎng)方形拼成正方形EFGH中間陰影為正方形，甲、乙、丙、丁四個(gè)長(zhǎng)方形面積的和是32cn2，四邊形ABC啲面積是20cm2 問(wèn)甲、乙、丙、丁四個(gè)長(zhǎng)方形周長(zhǎng)的總和是 .三解答題21. 此題8分計(jì)算： 5 2+ 8-7 .182； 乙 ；I 、二，求x2 xy+y2的值.22. 此題10分在矩形ABCD中，點(diǎn)E是BC上一點(diǎn)，AEAD DFL AE垂足為F;求證：DF=DC23. 此題10分如圖，是由100個(gè)邊長(zhǎng)為1的小正方形組成的10X 10的正方; 形網(wǎng)格，設(shè)頂點(diǎn)在這些小正方

7、形頂點(diǎn)的三角形為格點(diǎn)三角形 請(qǐng)你在所給的網(wǎng)格中畫(huà)出邊長(zhǎng)為5, 10,3 5的格點(diǎn)三角形 ABC 求出 ABC勺面積。24. (此題10分)如圖，四邊形 ABCD是平行四邊形，E、F是對(duì)角線AC上的兩點(diǎn)，/ 1 = 7 2.(1) 求證：AE=CF(2) 求證：四邊形 EBFD是平行四邊形.25. (此題10分)如圖1,矩形MNP(中，點(diǎn)E, F, G, H分別在NR PQ QM MN上，假設(shè)1234 ,那么稱(chēng)四邊形EFGH為矩形MNP的反射四邊形.圖2,圖3,圖4中，四邊形ABCD為矩形， 且 AB 4 , BC 8 .(1) 在圖2、圖3中，點(diǎn)E, F分別在BC CD邊上，試?yán)谜叫尉W(wǎng)格在

8、圖上作出矩形ABCD勺反射四邊形EFGH(2) 求圖2,圖3中反射四邊形 EFG啲周長(zhǎng)，(3) 如圖4,請(qǐng)你猜測(cè)矩形 ABC啲反射四邊形的周長(zhǎng)是否為定值？并給出證明26、，矩形 ABCD中，AB 4cm , BC 8cm , AC的垂直平分線 EF分別交 AD、BC于點(diǎn)E、F ,垂足為O .(1) 如圖1,連接AF、CE .求證四邊形AFCE為菱形，并求AF的長(zhǎng);如圖2,動(dòng)點(diǎn)P、Q分別從A、C兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，沿 AFB和CDE各邊勻速運(yùn)動(dòng)一周即點(diǎn)P自At F t B t A停止,點(diǎn)Q自C t D t E C停止.在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中, 點(diǎn)P的速度為每秒5 cm,點(diǎn)Q的速度為每秒4cm ,運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，

9、當(dāng)A、C、P、Q四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形時(shí)，求t的值 假設(shè)點(diǎn)P、Q的運(yùn)動(dòng)路程分別為 a、b 單位：cm,ab 0 ,A、C、P、Q四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，求a與b滿(mǎn)足的數(shù)量關(guān)系式C圖1八下數(shù)學(xué)參考答案-一-選擇題1D2A3A4B 5A 6D 7B 8B 9D 10C.填空題11.略 12.丁門(mén) 13.-5 14.415.1116.1017. 18.553或119.1020.48cm三.解答題21.1原式=M+2 血-21-7!3 分=一14242解：原式=x+y 2- 3xy, 1 分當(dāng)卜也邁呵寸，原式=恥2- 3 島+ 血*5-犯=12- 3 3 分4分分22. 證明:1分/

10、ADAE連接DE/ AEDZ ADE 2 分有矩形ABCD ADI BC / 090°. 4 分/ ADEZ DEC 6 分/ DECZ AED又 DH AE Z DFEZ C=90°. DE=DE 8 分 DFEA DCE2 7.56分 DF=DC 10 分 10分24. 1證明：法一如圖：四邊形 ABCD是平行四邊形 AEBC, AD/ BQ Z3 =Z4 1 分1=Z 3+Z 5, Z 2=Z 4+Z 6 2 分Zl =723 分Z5 =Z 6 ADEA CBF 5分 OA- OE=OC- OF即 AE=CF 6分證明：法一：Zl =Z2, D曰 BF 7 分/ AD

11、E2 CBF DE=BF 9 分四邊形EBFD是平行四邊形 10分法二 OE=OF, OB=OD 9 分四邊形EBFD1平行四邊形 10分其他證法，請(qǐng)參照標(biāo)準(zhǔn)給分.25. 1作圖如下： 4分GAGD(2)解：在圖2中，EF FG GHHE22 42 , 20 2.5 ,四邊形EFGH勺周長(zhǎng)為8,5 .在圖 3 中，EF GH22 12 、5, FG HE , 32 62 .45 3.5 .四邊形 EFGH的周長(zhǎng)為2,52 3.58 5 .6分7 分(4) 猜測(cè)：矩形 ABCD勺反射四邊形的周長(zhǎng)為定值.N圖4如圖4,證法一：延長(zhǎng) GH交CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn) N./ 12,15 , 25 .而 FC

12、FC , Rt FCE Rt FCMI EFMF ,ECMC .同理：NHEH ,NB EB . MN2BC16 .M905901 ,N 903 ,MN GM GN .過(guò)點(diǎn)G作GKL BC于K,那么KM 丄MN 8 .2I GM . GK2 KM 242 82 4.5 .四邊形 EFGH的周長(zhǎng)為2GM 8 5 . 10分證法二：12,15 ,而FCFC , Rt FCE Rt FCMEFMF ,ECMC .M905901 ,HEB 904 ,而14 ,MHEB . HE/ GF同理：GH/ EF.四邊形EFGH是平行四邊形. - FG HE .而 14, Rt FD® Rt HBE

13、DG BE .過(guò)點(diǎn) G作 GKL BC于 K,貝U KM KC CM GD CM BE EC 8 GM 、GK2 KM 2、42824.5 .四邊形 EFGH勺周長(zhǎng)為2GM 8.5 .26. (1)證明：四邊形 ABCD是矩形 AD / BCCAD ACB , AEF CFE/ EF垂直平分AC ,垂足為0 OA OCAOE ® COF OE OF四邊形AFCE為平行四邊形又 EF AC四邊形AFCE為菱形 (3分)設(shè)菱形的邊長(zhǎng) AF CF xcm ,那么BF (8 x)cm在 Rt ABF 中，AB 4cm999 AF 5cm由勾股定理得4(8 x) x ,解得x 5(5分) 顯然當(dāng)P點(diǎn)在AF上時(shí)，Q點(diǎn)在CD上，此時(shí)A、C、P、Q四點(diǎn)不可能構(gòu)成平行四邊形；同理P點(diǎn)在AB上時(shí)，Q點(diǎn)在DE或CE 上,也不能構(gòu)成平行四邊形.因此只有當(dāng)P點(diǎn)在BF上、Q點(diǎn)在ED上時(shí)，才能構(gòu)成平行四邊形以A、C、P、Q四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形時(shí)，PC QA點(diǎn)P的速度為每秒5 cm，點(diǎn)Q的速度為每秒 PC 5t, QA 12 4t 5t 12 4t ,解得 t 434Cm，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒AE QD以A、C、P、Q四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形時(shí)，t 4秒 93