第2講　電場(chǎng)能的性質(zhì) 練習(xí)

1、.配餐作業(yè)電場(chǎng)能的性質(zhì)見學(xué)生用書P349A組·根底穩(wěn)固題1如下圖，M、N兩點(diǎn)分別放置兩個(gè)等量異種電荷，A是它們連線的中點(diǎn)，B為連線上靠近N的一點(diǎn)，C為連線中垂線上處于A點(diǎn)上方的一點(diǎn)。在A、B、C三點(diǎn)中A場(chǎng)強(qiáng)最小的點(diǎn)是A點(diǎn)，電勢(shì)最高的點(diǎn)是B點(diǎn)B場(chǎng)強(qiáng)最小的點(diǎn)是A點(diǎn)，電勢(shì)最高的點(diǎn)是C點(diǎn)C場(chǎng)強(qiáng)最小的點(diǎn)是C點(diǎn)，電勢(shì)最高的點(diǎn)是B點(diǎn)D場(chǎng)強(qiáng)最小的點(diǎn)是C點(diǎn)，電勢(shì)最高的點(diǎn)是A點(diǎn)解析根據(jù)等量異種電荷電場(chǎng)線的分布，知道EB>EA>EC，場(chǎng)強(qiáng)最小的是C點(diǎn)。等量異種電荷連線的垂直平分線是一條等勢(shì)線，知AC，沿著電場(chǎng)線方向電勢(shì)逐漸降低，異種電荷間的電場(chǎng)線由正電荷指向負(fù)電荷，知B>A，所以電勢(shì)最高

2、點(diǎn)是B點(diǎn)，故A、B、D項(xiàng)錯(cuò)誤，C項(xiàng)正確。答案C22019·漢中月考在維護(hù)和檢修高壓供電線路時(shí)，為了不影響城市用電，電工經(jīng)常要在高壓線上帶電作業(yè)。為了保障電工的平安，電工全身要穿上用金屬絲線編織的衣服如圖甲。圖乙中電工站在高壓直流輸電線的A供電線上作業(yè)，其頭頂上方有B供電線，B供電線的電勢(shì)高于A供電線的電勢(shì)。虛線表示電工周圍某一截面上的等勢(shì)面，c、d、e、f是不同等勢(shì)面上的四個(gè)點(diǎn)，以下說法正確的選項(xiàng)是A在c、d、e、f四點(diǎn)中，c點(diǎn)的電場(chǎng)最強(qiáng)B在c、d、e、f四點(diǎn)中，f點(diǎn)的電勢(shì)最高C假設(shè)將某電子由c移到f，其電勢(shì)能將增大D將電子在d點(diǎn)由靜止釋放，它會(huì)向e點(diǎn)所在等勢(shì)面運(yùn)動(dòng)解析在c、d、e、

3、f四點(diǎn)中，f點(diǎn)所處的等差等勢(shì)面密集，故電場(chǎng)線也密集，場(chǎng)強(qiáng)較大，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；因B供電線的電勢(shì)高于A供電線的電勢(shì)，故c等勢(shì)面電勢(shì)最高，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；f點(diǎn)電勢(shì)最低，故假設(shè)將某電子由c移到f，其電勢(shì)能將增大，選項(xiàng)C正確；電場(chǎng)方向由c等勢(shì)面指向f等勢(shì)面，故將某電子在d點(diǎn)由靜止釋放，它會(huì)向c點(diǎn)所在等勢(shì)面運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。答案C3多項(xiàng)選擇真空中有一帶負(fù)電的點(diǎn)電荷僅在庫(kù)侖力作用下繞固定的點(diǎn)電荷Q運(yùn)動(dòng)，其軌跡為橢圓，如下圖。a、b、c、d為橢圓的四個(gè)頂點(diǎn)，Q處在橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)上，那么以下說法正確的選項(xiàng)是A負(fù)電荷在a、c兩點(diǎn)所受的電場(chǎng)力一樣B負(fù)電荷在a點(diǎn)和c點(diǎn)的電勢(shì)能相等C負(fù)電荷由b運(yùn)動(dòng)到d的過程中電勢(shì)能增加，動(dòng)能

4、減少D負(fù)電荷由a經(jīng)b運(yùn)動(dòng)到c的過程中，電勢(shì)能先增加后減少解析在a、c兩點(diǎn)負(fù)電荷所受電場(chǎng)力方向不同，A項(xiàng)錯(cuò)誤；以單個(gè)點(diǎn)電荷為球心的球面是等勢(shì)面，所以a、c兩點(diǎn)電勢(shì)相等，根據(jù)電勢(shì)與電勢(shì)能的關(guān)系可知，負(fù)電荷在a、c兩點(diǎn)電勢(shì)能也相等，B項(xiàng)正確；負(fù)電荷由b到d過程中，電場(chǎng)力始終做負(fù)功，電勢(shì)能增加，動(dòng)能減少，C項(xiàng)正確；負(fù)電荷由a經(jīng)b到c的過程中，電場(chǎng)力先做正功再做負(fù)功，故電勢(shì)能先減少后增加，D項(xiàng)錯(cuò)誤。答案BC4如下圖，固定的光滑絕緣斜面的底端固定著一個(gè)帶正電的小物塊P，將另一個(gè)帶電小物塊Q在斜面的某位置由靜止釋放，它將沿斜面向上運(yùn)動(dòng)。設(shè)斜面足夠長(zhǎng)，那么在Q向上運(yùn)動(dòng)過程中A物塊P、Q的電勢(shì)能和動(dòng)能之和先增大

5、后減小B物塊P、Q的重力勢(shì)能和電勢(shì)能之和先減小后增大C物塊P、Q的重力勢(shì)能和電勢(shì)能之和先增大后減小D物塊P、Q的重力勢(shì)能和動(dòng)能之和先增大后減小解析物體Q在沿斜面方向上受向上的電場(chǎng)力和重力沿斜面向下的分力作用，當(dāng)物體向上滑動(dòng)時(shí)，隨電場(chǎng)力的減小，加速度先逐漸減小，然后反向增加，即速度先增加后減??；因系統(tǒng)只有重力和電場(chǎng)力做功，那么系統(tǒng)的電勢(shì)能、重力勢(shì)能和動(dòng)能守恒，即Ep電Ep重Ek常數(shù)，那么在Q向上運(yùn)動(dòng)過程中，隨重力勢(shì)能的增加，物塊P、Q的電勢(shì)能和動(dòng)能之和逐漸減小，A項(xiàng)錯(cuò)誤；在Q向上運(yùn)動(dòng)過程中動(dòng)能先增大后減小，故物塊P、Q的重力勢(shì)能和電勢(shì)能之和先減小后增大，B項(xiàng)正確，C項(xiàng)錯(cuò)誤；在Q向上運(yùn)動(dòng)過程中，電

6、勢(shì)能逐漸減小，故物塊P、Q的重力勢(shì)能和動(dòng)能之和逐漸增大，D項(xiàng)錯(cuò)誤。答案B5多項(xiàng)選擇如下圖，一程度面內(nèi)的半圓形玻璃管，內(nèi)壁光滑，在兩管口分別固定帶正電的點(diǎn)電荷Q1、Q2，管內(nèi)靠近Q1處有一帶正電的小球帶電量很小，小球由靜止開場(chǎng)釋放，經(jīng)過管內(nèi)b點(diǎn)時(shí)速度最大，經(jīng)過a、c兩點(diǎn)時(shí)速度的大小相等，整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中小球的電荷量保持不變。下面關(guān)于a、c兩點(diǎn)的電勢(shì)及b點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)的判斷正確的選項(xiàng)是AacBacCb點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)為E1Db點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)為E2解析因?yàn)閹щ娦∏蛟赼、c兩處的動(dòng)能相等，且整個(gè)過程中只有電場(chǎng)力對(duì)帶電小球做功，帶電小球的動(dòng)能與電勢(shì)能的總和不變，故帶電小球在a、c兩處的電勢(shì)能也相等，a、c兩處的電勢(shì)相等，A項(xiàng)正

7、確；因?yàn)閹щ娦∏蛟赽點(diǎn)處的速度最大，此處帶電小球所受的合力為零，圓管的彈力沿半徑方向，故帶電小球所受的電場(chǎng)力也應(yīng)沿半徑方向，C項(xiàng)正確。答案AC62019·江蘇多項(xiàng)選擇在x軸上有兩個(gè)點(diǎn)電荷q1、q2，其靜電場(chǎng)的電勢(shì)在x軸上分布如下圖。以下說法正確有Aq1和q2帶有異種電荷Bx1處的電場(chǎng)強(qiáng)度為零C負(fù)電荷從x1移到x2，電勢(shì)能減小D負(fù)電荷從x1移到x2，受到的電場(chǎng)力增大解析由圖知x1處的電勢(shì)等于零，所以q1和q2帶有異種電荷，A項(xiàng)正確；圖象的斜率描繪該處的電場(chǎng)強(qiáng)度，故x1處場(chǎng)強(qiáng)不為零，B項(xiàng)錯(cuò)誤；負(fù)電荷從x1移到x2，由低電勢(shì)向高電勢(shì)挪動(dòng)，電場(chǎng)力做正功，電勢(shì)能減小，故C項(xiàng)正確；由圖知，負(fù)電荷

8、從x1移到x2，電場(chǎng)強(qiáng)度越來(lái)越小，故電荷受到的電場(chǎng)力減小，所以D項(xiàng)錯(cuò)誤。答案AC7如圖是勻強(qiáng)電場(chǎng)遇到空腔導(dǎo)體后的部分電場(chǎng)線分布圖，電場(chǎng)線的方向如圖中箭頭所示，M、N、Q是以直電場(chǎng)線上一點(diǎn)O為圓心的同一圓周上的三點(diǎn)，OQ連線垂直于MN。以下說法正確的選項(xiàng)是AO點(diǎn)電勢(shì)與Q點(diǎn)電勢(shì)相等BO、M間的電勢(shì)差小于N、O間的電勢(shì)差C將一負(fù)電荷由M點(diǎn)移到Q點(diǎn)，電荷的電勢(shì)能增加D在Q點(diǎn)釋放一個(gè)正電荷，正電荷所受電場(chǎng)力將沿與OQ垂直的方向豎直向上解析由電場(chǎng)線的方向可知M>O>N，再作出此電場(chǎng)中過O的等勢(shì)線，可知O>Q，A項(xiàng)錯(cuò)誤；且MO間的平均電場(chǎng)強(qiáng)度大于ON間的平均電場(chǎng)強(qiáng)度，故UMO>UON

9、，B項(xiàng)錯(cuò)誤；因UMQ>0，負(fù)電荷從M到Q電場(chǎng)力做負(fù)功，電勢(shì)能增加，C項(xiàng)正確；正電荷在Q點(diǎn)的電場(chǎng)力方向沿電場(chǎng)線的切線方向而不是圓的切線方向，D項(xiàng)錯(cuò)誤。答案C8多項(xiàng)選擇如下圖，A、B、C、D四點(diǎn)構(gòu)成一邊長(zhǎng)為L(zhǎng)的正方形。對(duì)角線AC豎直，在A點(diǎn)固定一電荷量為Q的點(diǎn)電荷，規(guī)定電場(chǎng)中B點(diǎn)的電勢(shì)為零?，F(xiàn)將幾個(gè)質(zhì)量均為m、電荷量均為q的帶電小球從D點(diǎn)以大小均為v0的速度向各個(gè)方向拋出，重力加速度大小為g，以下說法正確的選項(xiàng)是A通過B點(diǎn)的小球過B點(diǎn)時(shí)的速度大小為v0B通過C點(diǎn)的小球在C點(diǎn)時(shí)的電勢(shì)能比通過B點(diǎn)的小球在B點(diǎn)時(shí)的電勢(shì)能大C通過C點(diǎn)的小球在C點(diǎn)時(shí)受到的庫(kù)侖力是通過B點(diǎn)的小球在B點(diǎn)時(shí)受到的庫(kù)侖力的2

10、倍D假設(shè)通過C點(diǎn)的小球在C點(diǎn)時(shí)的速度大小為v，那么C點(diǎn)的電勢(shì)為v2vgL解析B、D兩點(diǎn)在同一等勢(shì)面上，在同一高度，所以電場(chǎng)力和重力做功均為零，由動(dòng)能定理可知，小球通過B點(diǎn)時(shí)的速度大小為v0，A項(xiàng)正確；小球從D到C電場(chǎng)力做正功，電勢(shì)能減少，且小球在B、D兩點(diǎn)電勢(shì)能相等，所以小球在C點(diǎn)的電勢(shì)能比在B點(diǎn)的電勢(shì)能小，B項(xiàng)錯(cuò)誤；根據(jù)庫(kù)侖定律得小球在B點(diǎn)受到的庫(kù)侖力是在C點(diǎn)受到的庫(kù)侖力的2倍，C項(xiàng)錯(cuò)誤；從D到C應(yīng)用動(dòng)能定理得mg·LqUDCmv2mv，且UDCUBC0C，解得Cv2vgL，D項(xiàng)正確。答案ADB組·才能提升題9多項(xiàng)選擇光滑絕緣的程度桌面上，固定著帶電荷量為Q、Q的小球P1

11、、P2，帶電荷量為q、q的小球M、N用絕緣細(xì)桿相連，以下圖中的放置方法能使M、N靜止的是圖中細(xì)桿的中點(diǎn)均與P1、P2連線的中點(diǎn)重合解析根據(jù)矢量合成可得，在P1、P2連線的中垂線上的電場(chǎng)強(qiáng)度方向程度向右，故如題圖A、題圖C中放置方式，M、N受力是不可能平衡的，所以A、C項(xiàng)錯(cuò)誤；在P1、P2的連線上電場(chǎng)方向由正電荷指向負(fù)電荷，即程度向右，如題圖B、題圖D放置，由對(duì)稱性知，M、N所在位置的電場(chǎng)強(qiáng)度大小相等，方向一樣，電荷M、N所受電場(chǎng)力等大反向，所以B、D項(xiàng)正確。答案BD102019·皖南八校第二次聯(lián)考多項(xiàng)選擇如圖甲所示，兩個(gè)帶正電的小球A、B套在一個(gè)傾斜的光滑直桿上，兩球均可視為點(diǎn)電荷，

12、其中A球固定，帶電量QA2×104 C，B球的質(zhì)量為m0.1 kg。以A為坐標(biāo)原點(diǎn)，沿桿向上建立直線坐標(biāo)系，B球的總勢(shì)能重力勢(shì)能與電勢(shì)能之和隨位置x的變化規(guī)律如圖乙中曲線所示，直線為曲線的漸近線。圖中M點(diǎn)離A點(diǎn)間隔 為6 m。g取10 m/s2，靜電力恒量k9.0×109 N·m2/C2。令A(yù)處所在平面為重力勢(shì)能的零勢(shì)能面，無(wú)窮遠(yuǎn)處電勢(shì)為零，那么A桿與程度面的夾角60°BB球的帶電荷量QB1×105 CC假設(shè)B球以Ek04 J的初動(dòng)能從M點(diǎn)開場(chǎng)沿桿向上滑動(dòng)到最高點(diǎn)，那么此過程中電勢(shì)能減少了2 JD假設(shè)B球從離A球2 m處?kù)o止釋放，那么向上運(yùn)動(dòng)過

13、程中做的是加速度先減小后增加的運(yùn)動(dòng)解析漸近線表示B的重力勢(shì)能隨位置的變化關(guān)系，即Epmgxsinkx，那么斜率kmgsin，解得30°，A項(xiàng)錯(cuò)誤；由圖乙中的曲線知，在x6 m處總勢(shì)能最小，動(dòng)能最大，該位置B受力平衡，那么有mgsin30°k，計(jì)算得出QB1×105 C，B項(xiàng)正確；由能量守恒可知B球動(dòng)能減小到0時(shí)，總勢(shì)能為10 J，此時(shí)物體沿斜面上升18 m6 m12 m，重力勢(shì)能增加Epmgxsin6 J，那么電勢(shì)能減少了2 J，C項(xiàng)正確；假設(shè)B球從離A球2 m處?kù)o止釋放，那么向上運(yùn)動(dòng)過程中做的是加速度先減小后反向增大的運(yùn)動(dòng)，D項(xiàng)正確。答案BCD11多項(xiàng)選擇如下圖

14、，在豎直平面內(nèi)的直角坐標(biāo)系xOy中，長(zhǎng)為L(zhǎng)的細(xì)繩一端固定于點(diǎn)A，另一端系一帶正電、質(zhì)量為m的小球。如今y軸正半軸上某處B固定一釘子，再將細(xì)繩拉至程度位置，由靜止釋放小球使細(xì)繩碰到釘子后小球能繞釘轉(zhuǎn)動(dòng)。整個(gè)空間存在豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度為，那么A小球一定能繞B做完好的圓周運(yùn)動(dòng)B當(dāng)yB時(shí)小球能做完好的圓周運(yùn)動(dòng)C當(dāng)yB時(shí)小球能做完好的圓周運(yùn)動(dòng)D假設(shè)小球恰好能做完好的圓周運(yùn)動(dòng)，那么繩能承受的拉力至少為6mg解析電場(chǎng)力和重力的合力大小為Fmg，方向豎直向上。剛好做完好的圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，其軌道半徑為rLLyBLyB，在釘子下方有F。從釋放到釘子下方r處由動(dòng)能定理得Fmv2，聯(lián)立解得yB，所以A、C項(xiàng)錯(cuò)誤

15、，B項(xiàng)正確；在釘子上方r處繩子承受的拉力最大，其至少為TF，從釋放到此處由動(dòng)能定理得FLmv2，解得T6mg，D項(xiàng)正確。答案BD12.如下圖，BCD為固定在豎直平面內(nèi)的半徑為r10 m的圓弧形光滑絕緣軌道，O為圓心，OC豎直，OD程度，OB與OC間夾角為53°，整個(gè)空間分布著范圍足夠大的豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)。從A點(diǎn)以初速度v09 m/s沿AO方向程度拋出質(zhì)量m0.1 kg的小球小球可視為質(zhì)點(diǎn)，小球帶正電荷量q0.01 C，小球恰好從B點(diǎn)沿垂直于OB的方向進(jìn)入圓弧軌道。不計(jì)空氣阻力。求：1A、B間的程度間隔 L。2勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度E。3小球過C點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力的大小N。4小球從D點(diǎn)分開

16、軌道后上升的最大高度H。解析此題考察帶電小球在重力場(chǎng)與電場(chǎng)疊加場(chǎng)的運(yùn)動(dòng)問題，意在考察考生的推理才能。1設(shè)小球運(yùn)動(dòng)過程中的加速度為a，那么小球的等效重力為ma；小球在B點(diǎn)的速度為vB，由小球恰好從B點(diǎn)垂直O(jiān)B進(jìn)入圓弧軌道得小球豎直方向的分速度為vByv0tan53°對(duì)小球從A點(diǎn)到B的運(yùn)動(dòng)過程，由平拋運(yùn)動(dòng)知識(shí)得vByat，豎直方向位移yrcos53°，yat2，聯(lián)立各式并代入數(shù)據(jù)得t1 s，a12 m/s2，Lv0t9 m。2小球從A到B的運(yùn)動(dòng)過程中，對(duì)小球運(yùn)用牛頓第二定律mgqEma，得E20 N/C。3小球從A到C的運(yùn)動(dòng)過程中，設(shè)在C點(diǎn)的速度為vC，運(yùn)用動(dòng)能定理marmvm

17、v，在C點(diǎn)，對(duì)小球有Nmam，得軌道對(duì)小球的支持力為N4.41 N，由牛頓第三定律，小球?qū)壍赖膲毫镹4.41 N。4對(duì)小球從A點(diǎn)到分開D點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)的全過程運(yùn)用動(dòng)能定理mvmaH，得H3.375 m。答案19 m220 N/C34.41 N43.375 m【誤區(qū)警示】1明確研究對(duì)象和研究過程，找出始末狀態(tài)的速度。2要對(duì)物體正確進(jìn)展受力分析，明確各力做功的大小及正負(fù)情況。3有些力在物體運(yùn)動(dòng)過程中不是始終存在的，假設(shè)物體運(yùn)動(dòng)過程中包括幾個(gè)階段，物體在不同階段內(nèi)的受力情況不同，在考慮外力做功時(shí)需要根據(jù)情況區(qū)分對(duì)待。13.如下圖，在絕緣程度直線軌道上方的A、B兩點(diǎn)分別固定電荷量為Q、Q的等量異種點(diǎn)電荷。一質(zhì)量為m、帶電荷量為q的小球可視為質(zhì)點(diǎn)，從A點(diǎn)正下方軌道上的M點(diǎn)由靜止開場(chǎng)沿軌道向右運(yùn)動(dòng)。O點(diǎn)為軌道上M、N連線的中點(diǎn)。小球與軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)為。小球運(yùn)動(dòng)到O點(diǎn)時(shí)速度為v。孤立點(diǎn)電荷Q產(chǎn)生的電場(chǎng)在距場(chǎng)源電荷r處的電勢(shì)為取無(wú)窮遠(yuǎn)處電勢(shì)為零