第2講　動(dòng)量守恒定律及應(yīng)用 練習(xí)

1、.配餐作業(yè)動(dòng)量守恒定律及應(yīng)用見學(xué)生用書P345A組·根底穩(wěn)固題1兩球在程度面上相向運(yùn)動(dòng)，發(fā)生正碰后都變?yōu)殪o止?？梢钥隙ǖ氖牵銮皟汕虻腁質(zhì)量相等B動(dòng)能相等C動(dòng)量大小相等D速度大小相等解析兩小球組成的系統(tǒng)碰撞過程中滿足動(dòng)量守恒，兩球在程度面上相向運(yùn)動(dòng)，發(fā)生正碰后都變?yōu)殪o止，故根據(jù)動(dòng)量守恒定律可以斷定碰前兩球的動(dòng)量大小相等、方向相反，C項(xiàng)正確。答案C2如下圖，子彈程度射入放在光滑程度地面上靜止的木塊，子彈未穿透木塊，此過程木塊的動(dòng)能增加了6 J，那么此過程產(chǎn)生的內(nèi)能可能為A16 J B2 JC6 J D4 J解析設(shè)子彈的質(zhì)量為m0，初速度為v0，木塊的質(zhì)量為m，那么子彈打入木塊的過程中，

2、子彈與木塊組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒，即m0v0mm0v，此過程產(chǎn)生的內(nèi)能等于系統(tǒng)損失的動(dòng)能，即Em0vmm0v2，而木塊獲得的動(dòng)能E木mv26 J，兩式相除得1，即E>6 J，A項(xiàng)正確。答案A32019·湖南師大附中摸底考試如下圖，質(zhì)量均為M0.4 kg的兩長平板小車A和B開場時(shí)緊靠在一起都靜止于光滑程度面上。小物塊可看成質(zhì)點(diǎn)m0.2 kg以初速度v9 m/s從最左端滑上小車A的上外表，最后停在小車B最右端時(shí)速度為v22 m/s，最后A的速度v1為A1.5 m/s B. 2 m/sC1 m/s D0.5 m/s解析三物體整體分析，系統(tǒng)動(dòng)量守恒mvmMv2Mv1v11.5 m/s。答案

3、A4.如下圖，在光滑的程度面上有一物體M，物體上有一光滑的半圓弧軌道，最低點(diǎn)為C，兩端A、B一樣高。現(xiàn)讓小滑塊m從A點(diǎn)靜止下滑，那么Am不能到達(dá)小車上的B點(diǎn)Bm從A到C的過程中M向左運(yùn)動(dòng)，m從C到B的過程中M向右運(yùn)動(dòng)Cm從A到B的過程中小車一直向左運(yùn)動(dòng)，m到達(dá)B的瞬間，M速度為零DM與m組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，動(dòng)量守恒解析M和m組成的系統(tǒng)程度方向動(dòng)量守恒，機(jī)械能守恒所以m恰能到達(dá)小車上的B點(diǎn)，到達(dá)B點(diǎn)時(shí)小車與滑塊的速度都是0，故A項(xiàng)錯(cuò)誤；M和m組成的系統(tǒng)程度方向動(dòng)量守恒，m從A到C的過程中以及m從C到B的過程中m一直向右運(yùn)動(dòng)，所以M一直向左運(yùn)動(dòng)，m到達(dá)B的瞬間，M與m速度都為零，故B項(xiàng)錯(cuò)誤，C項(xiàng)

4、正確；小滑塊m從A點(diǎn)靜止下滑，物體M與滑塊m組成的系統(tǒng)程度方向所受合力為零，系統(tǒng)程度方向動(dòng)量守恒，豎直方向有加速度，合力不為零，所以系統(tǒng)動(dòng)量不守恒。M和m組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，故D項(xiàng)錯(cuò)誤。答案C5.2019·湖南師大附中摸底考試如下圖，質(zhì)量為M的木塊位于光滑程度面上，在木塊與墻之間用輕彈簧連接，開場時(shí)木塊靜止在A位置?，F(xiàn)有一質(zhì)量為m的子彈以程度速度v0射向木塊并嵌入其中，那么木塊回到A位置時(shí)的速度v以及此過程中墻對(duì)彈簧的沖量I的大小分別為Av，I0 Bv，I2mv0Cv，IDv，I2mv0解析子彈射入木塊過程，由于時(shí)間極短，子彈與木塊間的內(nèi)力遠(yuǎn)大于系統(tǒng)外力，由動(dòng)量守恒定律得mv0Mm

5、v，解得v，子彈和木塊系統(tǒng)在彈簧彈力的作用下先做減速運(yùn)動(dòng)，后做加速運(yùn)動(dòng)，回到A位置時(shí)速度大小不變，即當(dāng)木塊回到A位置時(shí)的速度v，子彈、木塊和彈簧組成的系統(tǒng)受到的合力即為墻對(duì)彈簧的作用力，根據(jù)動(dòng)量定理得IMmvmv02mv0，所以墻對(duì)彈簧的沖量I的大小為2mv0。答案B6多項(xiàng)選擇如下圖，長木板A放在光滑的程度面上，質(zhì)量為m2 kg的另一物體B以程度速度v03 m/s滑上原來靜止的長木板A的外表，由于A、B間存在摩擦，之后A、B速度隨時(shí)間變化情況如圖乙所示，那么以下說法正確的選項(xiàng)是A木板獲得的動(dòng)能為2 JB系統(tǒng)損失的機(jī)械能為4 JC木板A的最小長度為1.5 mDA、B間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.1解析根據(jù)

6、動(dòng)量守恒定律可得mv0mmAvmA4 kg，A的動(dòng)能為EkmAv22 J，系統(tǒng)損失的動(dòng)能EkmvmAmv26 J，木板長Lv0t11.5 m，mgma0.2。答案AC【解題技巧】由圖讀出木板獲得的初速度，根據(jù)Ekmv2求解木板獲得的動(dòng)能。根據(jù)斜率求出B的加速度大小，結(jié)合牛頓第二定律求出動(dòng)摩擦因數(shù)。根據(jù)“面積之差求出木板A的長度，再求系統(tǒng)損失的機(jī)械能。7如下圖，一個(gè)質(zhì)量為m的物塊A與另一個(gè)質(zhì)量為2m的物塊B發(fā)生正碰，碰后B物塊剛好能落入正前方的沙坑中。假設(shè)碰撞過程中無機(jī)械能損失，物塊B與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.1，與沙坑的間隔 為0.5 m，g取10 m/s2，物塊可視為質(zhì)點(diǎn)。那么A碰撞前瞬間的

7、速度為A0.5 m/s B1.0 m/sC1.5 m/s D2.0 m/s解析A、B碰撞過程動(dòng)量守恒，mv0mv12mv2，機(jī)械能無損失，mvmv×2mv。碰撞后對(duì)B物體應(yīng)用動(dòng)能定理2mgx×2mv，解得v01.5 m/s，C項(xiàng)正確。答案C8質(zhì)量相等的4個(gè)物塊在光滑程度面上間隔一定間隔 排成一直線，如下圖，具有初動(dòng)能E的物塊1向其他3個(gè)靜止物塊運(yùn)動(dòng)，依次發(fā)生碰撞，每次碰撞后不再分開，最后，4個(gè)物塊粘為一整體，這個(gè)整體的動(dòng)能等于AEB.EC.ED.E解析對(duì)整個(gè)系統(tǒng)研究，以程度向右為正，整個(gè)過程運(yùn)用動(dòng)量守恒定律得mv04mv，解得v，那么整體的動(dòng)能Ek×4m×

8、;2，故C項(xiàng)正確，A、B、D項(xiàng)錯(cuò)誤。答案CB組·才能提升題9.2019·菏澤一中月考多項(xiàng)選擇如下圖，一輛質(zhì)量為M3 kg的平板小車A?？吭谪Q直光滑墻壁處，地面程度且光滑，一質(zhì)量為m1 kg的小鐵塊B可視為質(zhì)點(diǎn)放在平板小車A最右端，平板小車A上外表程度且與小鐵塊B之間的動(dòng)摩擦因數(shù)0.5，平板小車A的長度L0.9 m。現(xiàn)給小鐵塊B一個(gè)v05 m/s的初速度使之向左運(yùn)動(dòng)，與豎直墻壁發(fā)生彈性碰撞后向右運(yùn)動(dòng)，重力加速度g取10 m/s2。以下說法正確的選項(xiàng)是A小鐵塊B向左運(yùn)動(dòng)到達(dá)豎直墻壁時(shí)的速度為2 m/sB小鐵塊B與墻壁碰撞過程中所受墻壁的沖量為8 N·sC小鐵塊B從反向

9、到與車同速共歷時(shí)0.6 sD小鐵塊B在平板小車A上運(yùn)動(dòng)的整個(gè)過程中系統(tǒng)損失的機(jī)械能為9 J解析設(shè)鐵塊向左運(yùn)動(dòng)到達(dá)豎直墻壁時(shí)的速度為v1，根據(jù)動(dòng)能定理得mgLmvmv，代入數(shù)據(jù)可得v14 m/s，故A項(xiàng)錯(cuò)誤；小鐵塊B與豎直墻壁發(fā)生彈性碰撞，所以小鐵塊彈回的速度大小為v14 m/s，方向向右，根據(jù)動(dòng)量定理Im·v8 kg·m/s，故B項(xiàng)正確；假設(shè)小鐵塊最終和平板車到達(dá)共速v2，根據(jù)動(dòng)量守恒定律得mv1mMv2，解得v21 m/s，小鐵塊最終和平板車到達(dá)共速過程中小鐵塊的位移x1t×0.6 m1.5 m，平板車的位移x2t×0.6 m0.3 m，xx1x21.

10、2 m>L，說明鐵塊在沒有與平板車到達(dá)共速時(shí)就滑出平板車，所以小鐵塊在平板車上運(yùn)動(dòng)過程中系統(tǒng)損失的機(jī)械能為E2mgL9 J，故C項(xiàng)錯(cuò)誤，D項(xiàng)正確。答案BD10半圓形光滑軌道固定在程度地面上，如下圖，并使其軌道平面與地面垂直，物體m1、m2同時(shí)由軌道左、右最高點(diǎn)釋放，二者碰后粘在一起向上運(yùn)動(dòng)，最高能上升到軌道M點(diǎn)，OM與豎直方向夾角為60°，那么兩物體的質(zhì)量之比m1m2為A11 B.1C11 D1解析兩球到達(dá)最低點(diǎn)的過程，由動(dòng)能定理得mgRmv2，解得v，所以兩球到達(dá)最低點(diǎn)的速度均為，設(shè)向左為正方向，那么m1的速度v1，那么m2的速度v2，由于碰撞瞬間動(dòng)量守恒得m2v2m1v1m

11、1m2v共，解得v共，二者碰后粘在一起向左運(yùn)動(dòng)，最高能上升到軌道M點(diǎn)，對(duì)此過程應(yīng)用機(jī)械能守恒定律得m1m2gR1cos60°0m1m2v，由解得2，整理m1m21 1，故C項(xiàng)正確。答案C11如圖是一個(gè)物理演示實(shí)驗(yàn)，它顯示：如圖中自由下落的物體A和B經(jīng)反彈后，B能上升到比初位置高得多的地方。A是某種材料做成的實(shí)心球，質(zhì)量m10.28 kg，在其頂部的凹坑中插著質(zhì)量m20.1 kg的木棍B，B只是松松地插在凹坑中，其下端與坑底之間有小空隙。將此裝置從A下端離地板的高度H1.25 m處由靜止釋放。實(shí)驗(yàn)中，A觸地后在極短時(shí)間內(nèi)反彈，且其速度大小不變；接著木棍B脫離球A開場上升，而球A恰好停留

12、在地板上。那么木棍B上升的高度為重力加速度g取10 m/s2A4.05 m B1.25 mC5.30 m D12.5 m解析球及棒落地速度v，球反彈后與B的碰撞為瞬間作用，AB雖然在豎直方向上合外力為重力，不為零。但作用瞬間，內(nèi)力遠(yuǎn)大于外力的情況下，動(dòng)量近似守恒，故有m1vm2v0m2v2，棒上升高度為h，聯(lián)立并代入數(shù)據(jù)，得h4.05 m。答案A12如下圖，光滑程度面上的木板右端，有一根輕質(zhì)彈簧沿程度方向與木板相連，木板質(zhì)量M3.0 kg，質(zhì)量m1.0 kg的鐵塊以程度速度v04.0 m/s，從木板的左端沿板面向右滑行，壓縮彈簧后又被彈回，最后恰好停在木板的左端，那么在上述過程中彈簧具有的最大

13、彈性勢能為A4.0 J B6.0 JC3.0 J D20 J解析設(shè)鐵塊與木板速度一樣時(shí)，共同速度大小為v，鐵塊相對(duì)木板向右運(yùn)動(dòng)時(shí)，相對(duì)滑行的最大路程為L，摩擦力大小為f，根據(jù)能量守恒定律得鐵塊相對(duì)于木板向右運(yùn)動(dòng)過程mvfLMmv2Ep，鐵塊相對(duì)于木板運(yùn)動(dòng)的整個(gè)過程mv2fLMmv2，又根據(jù)系統(tǒng)動(dòng)量守恒可知mv0Mmv，聯(lián)立得Ep3.0 J，應(yīng)選C項(xiàng)。答案C13如下圖，可看成質(zhì)點(diǎn)的A物體疊放在上外表光滑的B物體上，一起以v0的速度沿光滑的程度軌道勻速運(yùn)動(dòng)，與靜止在同一光滑程度軌道上的木板C發(fā)生碰撞，碰撞后B、C的速度一樣，B、C的上外表相平且B、C不粘連，A滑上C后恰好能到達(dá)C板的右端。A、B質(zhì)

14、量均相等，C的質(zhì)量為A的質(zhì)量的2倍，木板C長為L，重力加速度為g。求：1A物體的最終速度。2A物體與木板C上外表間的動(dòng)摩擦因數(shù)。解析1設(shè)A、B的質(zhì)量為m，那么C的質(zhì)量為2m，B、C碰撞過程中動(dòng)量守恒，令B、C碰后的共同速度為v1，以B的初速度方向?yàn)檎较?，由?dòng)量守恒定律得mv03mv1，解得v1。B、C共速后A以v0的速度滑上C、A滑上C后，B、C脫離，A、C互相作用過程中動(dòng)量守恒，設(shè)最終A，C的共同速度v2，以向右為正方向，由動(dòng)量守恒定律得mv02mv13mv2，解得v2。2在A、C互相作用過程中，由能量守恒定律得fLmv×2mv×3mv，又fmg，解得。答案1214足夠

15、長的傾角為的光滑斜面的底端固定一輕彈簧，彈簧的上端連接質(zhì)量為m、厚度不計(jì)的鋼板，鋼板靜止時(shí)彈簧的壓縮量為x0，如下圖。一物塊從鋼板上方間隔 為3x0的A處沿斜面滑下，與鋼板碰撞后立即與鋼板一起向下運(yùn)動(dòng)，但不粘連，它們到達(dá)最低點(diǎn)后又向上運(yùn)動(dòng)。物塊質(zhì)量也為m時(shí)，它們恰能回到O點(diǎn)，O為彈簧自然伸長時(shí)鋼板的位置。假設(shè)物塊質(zhì)量為2m，仍從A處沿斜面滑下，那么物塊與鋼板回到O點(diǎn)時(shí)，還具有向上的速度。重力加速度為g，計(jì)算結(jié)果可以用根式表示，求：1質(zhì)量為m的物塊與鋼板碰撞后瞬間的速度大小v1。2碰撞前彈簧的彈性勢能。3質(zhì)量為2m的物塊沿斜面向上運(yùn)動(dòng)到達(dá)的最高點(diǎn)離O點(diǎn)的間隔 。解析1設(shè)物塊與鋼板碰撞前速度為v0，3mgx0sinmv，解得v0。設(shè)物塊與鋼板碰撞后一起運(yùn)動(dòng)的速度為v1，有mv02mv1，解得v1。2設(shè)碰撞前彈簧的彈性勢能為Ep，當(dāng)它們一