第2課時(shí)　位似變換與坐標(biāo) 答案詳解

1、.第二十七章27.3位似第2課時(shí)位似變換與坐標(biāo)新知要點(diǎn)測評(píng)1.A解析:以O(shè)為位似中心,按相似比12,把EFO縮小,那么點(diǎn)E的對(duì)應(yīng)點(diǎn)E的坐標(biāo)為-4×-,2×-或-4×,2×,即2,-1或-2,1,應(yīng)選A.2.4,6或-4,-6解析:由“點(diǎn)B在x軸上且OB=2可知B2,0或B-2,0,所以線段CD與線段AB的相似比為12,根據(jù)“x,y以原點(diǎn)為位似中心的對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)為kx,ky或-kx,-ky可知點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為4,6或-4,-6.3.解:因?yàn)辄c(diǎn)O與點(diǎn)B,點(diǎn)E與點(diǎn)C是對(duì)應(yīng)點(diǎn),它們都在x軸上,所以位似中心在x軸上.由點(diǎn)A3,2,F-1,-1及四邊形ABCD和四

2、邊形OEFG是正方形,可求得E-1,0,B3,0,C5,0.由位似圖形的性質(zhì):設(shè)所求位似中心為P,其坐標(biāo)為x,0,那么PEPC=POPB,即x+15-x=x3-x,解得x=1.所以位似中心的坐標(biāo)是1,0.4.A解析:平移不改變形狀、大小,只把圖形平行挪動(dòng),題圖中圖形不包含平移變換.應(yīng)選A.5.解:1如圖:2因?yàn)橐渣c(diǎn)O為位似中心,將ABC作位似變換且同向放大到原來的兩倍,且ABC內(nèi)一點(diǎn)P的坐標(biāo)為a,b,所以位似變化后對(duì)應(yīng)的點(diǎn)P的坐標(biāo)是2a,2b.課時(shí)層級(jí)訓(xùn)練根底穩(wěn)固練【測控導(dǎo)航表】知識(shí)點(diǎn)題號(hào)位似圖形與坐標(biāo)2,3,4,5,6,7圖形變換1,81.B解析:如下圖:位似中心F的坐標(biāo)為2,2,k的值為D

3、FFO=.故選B.2.D解析:分情況討論:假設(shè)點(diǎn)A與其對(duì)應(yīng)點(diǎn)A在O的同側(cè),那么點(diǎn)A的坐標(biāo)為-3×,6×,即-1,2;假設(shè)點(diǎn)A與其對(duì)應(yīng)點(diǎn)A在O的兩側(cè),那么點(diǎn)A的坐標(biāo)為-3×-,6×-,即1,-2.應(yīng)選D.3.A解析:因?yàn)檎叫蜝EFG的邊長是6,所以BE=EF=6,因?yàn)閮烧叫蔚南嗨票葹?3,所以CBEF=CB6=,所以AB=BC=CD=AD=2,根據(jù)位似圖形的性質(zhì)可知,OAOB=,即OB-ABOB=,所以O(shè)B-2OB=,所以O(shè)B=3,所以C點(diǎn)坐標(biāo)為3,2,應(yīng)選A.4.2,2解析:因?yàn)榫€段AB的兩個(gè)端點(diǎn)坐標(biāo)分別為A1,1,B2,1,所以AB=1,因?yàn)橐栽c(diǎn)

4、O為位似中心,將線段AB放大后得到線段CD,CD=2,所以兩圖形相似比為12,所以點(diǎn)C的坐標(biāo)為2,2.5.-2,4或2,-4解析:依題意可知,位似中心為原點(diǎn)O,位似后三角形的邊長為原來的2倍,所以點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A的坐標(biāo)為-2,4或2,-4.6.4,2解析:因?yàn)榫匦蜲A1B1C1與矩形OABC關(guān)于原點(diǎn)位似,且相似比為2,所以O(shè)A1OA=A1B1AB=2,因?yàn)锽2,1,且B1在OB的延長線,所以B14,2.7.4,3或-8,-3解析:由題意得點(diǎn)A-2,0,點(diǎn)B0,1.又因?yàn)锽OC與BOC的相似比為13,所以點(diǎn)Bx,3或x,-3.因?yàn)辄c(diǎn)Bx,3或x,-3在直線y=x+1上,所以B坐標(biāo)為4,3或-8,-3.8.解:1如圖,O1A1B1即為所求作三角形.2如圖,O2A2B2即為所求作三角形.3點(diǎn)Pa,b為OAB內(nèi)一點(diǎn),位似變換后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P的坐標(biāo)為2a+2,2b.才能提升練9.解:1如下圖:正方形A1A2B1C1,A2A3B2C2,A3A4B3C3,AnAn+1BnCn的位似中心坐標(biāo)為0,0.2因?yàn)辄c(diǎn)C1,C2,C3,Cn在直線y=x上,點(diǎn)A1的坐標(biāo)為1,0,所以O(shè)A1=A1C1=1,OA2