第2章 3 波的圖像

1、.3波的圖像學 習 目 標知 識 脈 絡(luò)1.知道波的圖像的物理意義2能運用簡諧橫波正弦波的圖像描繪橫波，解決簡單的實際問題重點、難點3通過對波的圖像和振動圖像的比較，知道波的圖像與質(zhì)點振動圖像的區(qū)別重點、難點4通過對波的圖像的意義的理解，培養(yǎng)應用數(shù)學工具表達物理關(guān)系的才能.橫 波 的 圖 像 1假設(shè)以橫坐標x表示在波的傳播方向上介質(zhì)中各質(zhì)點的平衡位置，縱坐標y表示該時刻各個質(zhì)點偏離平衡位置的位移，規(guī)定位移方向向上時為正值，位移向下時為負值那么在xOy坐標平面上，描出該時刻各個質(zhì)點的平衡位置x與各質(zhì)點偏離平衡位置的位移y的各點x，y，用平滑的曲線把各點連接起來，就得到了這一時刻橫波的波形圖像如圖

2、2­3­1圖2­3­12波的圖像直觀地說明離波源不同間隔 的各振動質(zhì)點的某一時刻的位置波的圖像有時也稱為波形圖，簡稱波形1波的圖像表示介質(zhì)中質(zhì)點的運動軌跡×2波的圖像描繪了某一時刻各質(zhì)點分開平衡位置的位移情況3只有橫波才能畫出波的圖像×4簡諧波中各質(zhì)點做的是簡諧運動1為什么不同時刻波的圖像的形狀不同？【提示】在波的傳播過程中，各質(zhì)點都在各自的平衡位置附近振動，不同時刻質(zhì)點的位移不同，故不同時刻波的圖像不同2波中各質(zhì)點做簡諧運動，是一種變加速運動，是否說明波的傳播也是變加速運動？【提示】不能雖然質(zhì)點做變加速運動，但是在均勻介質(zhì)中波是勻速

3、傳播的1圖像的建立用橫坐標x表示在波的傳播方向上各個質(zhì)點的平衡位置，用縱坐標y表示某一時刻各個質(zhì)點偏離平衡位置的位移，并規(guī)定在橫波中位移方向向上時為正值，位移方向向下時為負值把各個質(zhì)點在某一時刻所在位置連成曲線，就得到該時刻的波的圖像2圖像的特點1波的圖像并不是波實際運動的波形圖，但某時刻橫波的圖像形狀與波在該時刻的實際波形很相似，波形中的波峰對應波的圖像中的位移正向最大值，波谷對應圖像中位移負向最大值波形中的平衡位置也對應圖像中的平衡位置2簡諧波的圖像是正余弦曲線，是最簡單的一種波，各個質(zhì)點振動的最大位移都一樣3波的圖像的周期性在波的傳播過程中，各質(zhì)點都在各自的平衡位置附近振動，不同時刻，質(zhì)

4、點的位移不同，那么不同時刻，波的圖像不同質(zhì)點振動位移做周期性變化，那么波的圖像也做周期性變化，經(jīng)過一個周期，波的圖像復原一次4波的傳播方向的雙向性假如只知道波沿x軸傳播，那么有可能沿x軸正向，也有可能沿x軸負向波傳播的周期性特點或由于傳播方向不確定都能帶來多解，在問題解決中一定要注意1如圖2­3­2為某一向右傳播的橫波在某時刻的波形圖，那么以下表達中正確的選項是圖2­3­2A經(jīng)過半個周期，質(zhì)點C將運動到E點處BM點和P點的振動情況時刻一樣CA點比F點先到達最低位置DB點和D點的振動步調(diào)相反EA點和E點的振動步調(diào)一樣【解析】各質(zhì)點在各自的平衡位置附近振動，

5、不隨波遷移，所以經(jīng)過半個周期，質(zhì)點C會回到平衡位置，但不會運動到E點，A錯誤；M點和P點的振動情況不會一樣，B錯誤；波向右傳播，F(xiàn)點和A點都向上振動，A點先到達最低位置，C正確；B點和D點的振動相差半個周期，所以振動步調(diào)相反，A點和E點振動相差1個周期，所以振動步調(diào)一樣，D、E正確【答案】CDE2如圖2­3­3所示為一列向右傳播的簡諧橫波在某個時刻的波形，由圖像可知圖2­3­3A質(zhì)點b此時位移為零B質(zhì)點b此時向y方向運動C質(zhì)點d的振幅是2 cmD質(zhì)點a再經(jīng)過通過的路程是4 cmE質(zhì)點a再經(jīng)過偏離平衡位置的位移是4 cm【解析】選項個性分析A正確由波形知，

6、質(zhì)點b在平衡位置，所以其位移此時為零B錯誤因波向右傳播，波源在左側(cè)，在質(zhì)點b的左側(cè)選一參考點b，由圖知b在b上方，所以質(zhì)點b此時向y方向運動C正確簡諧波在傳播過程中，介質(zhì)中各質(zhì)點的振幅一樣，所以質(zhì)點d的振幅是2 cmD正確E錯誤再過的時間，質(zhì)點a將運動到負向最大位移處，路程是4 cm，位移是2 cm【答案】ACD3.如圖2­3­4所示為一波形圖，波沿x軸負方向傳播，就標明的質(zhì)點而言，速度為正、加速度為負的質(zhì)點是_圖2­3­4【解析】各質(zhì)點的速度方向由帶動法判斷，只有R、S兩質(zhì)點速度向上；加速度的正負由位移正負決定，P、S兩質(zhì)點位移為正，加速度為負，只有S

7、點符合以上兩個條件【答案】S對波的圖像的三點說明1在某一時刻各質(zhì)點的位移不同，但各質(zhì)點的振幅是一樣的2每一質(zhì)點的振動規(guī)律一樣，只是后一質(zhì)點比前一質(zhì)點振動的晚3某時刻波的圖像與經(jīng)過一段時間后波的圖像非常相似，不同的是波的圖像沿波的傳播方向又延伸了一段間隔 而已波 的 圖 像 與 振 動 圖 像 的 比 較 波的圖像與振動圖像的比較比較內(nèi)容振動圖像簡諧運動波動圖像簡諧波研究對象一個振動質(zhì)點沿波傳播方向上所有質(zhì)點研究內(nèi)容某一質(zhì)點振動的過程中，各時刻相對于平衡位置的位移表示波傳播時某一時刻在介質(zhì)中各質(zhì)點的位置相對于平衡位置的位移圖線物理意義表示一質(zhì)點在各時刻的位移表示某時刻各質(zhì)點的位移圖線變化隨時間推

8、移，圖像延續(xù)，但已有形狀不變隨時間推移，圖像沿傳播方向平移一個完好曲線占橫坐標的間隔 表示一個周期表示一個波長1振動的圖像是質(zhì)點的運動軌跡×2由波的圖像可以看出質(zhì)點振動的振幅3可以根據(jù)波的傳播方向確定各質(zhì)點某時刻的運動方向4在一個周期內(nèi)，振動在介質(zhì)中傳播的間隔 等于一個波長1怎樣從圖形上區(qū)分振動圖像和波動圖像？【提示】振動圖像的橫坐標軸是時間，波動圖像的橫坐標軸是傳播間隔 2振動圖像和波動圖像的物理意義有什么不同？【提示】振動圖像表示一個質(zhì)點在各個不同時刻的位移變化情況，波動圖像表示某一時刻各個質(zhì)點的位移判斷質(zhì)點振動方向與波傳播方向的方法1假設(shè)波的傳播方向，可確定各質(zhì)點在該時刻的振動

9、方向，常用的方法有1上下坡法沿波的傳播方向看，“上坡的點向下運動，“下坡的點向上運動，簡稱“上坡下，下坡上如圖2­3­5所示.圖2­3­52帶動法原理：先振動的質(zhì)點帶動鄰近的后振動質(zhì)點方法：在質(zhì)點P靠近波源一方附近的圖像上另找一點P，假設(shè)P在P上方，那么P向上運動，假設(shè)P在P下方，那么P向下運動如圖2­3­6所示.圖2­3­63微平移法原理：波向前傳播，波形也向前平移方法：作出經(jīng)微小時間tt后的波形，就知道了各質(zhì)點經(jīng)過t時間到達的位置，此刻質(zhì)點振動方向也就知道了如圖2­3­7所示.圖2­

10、;3­74同側(cè)法：質(zhì)點的振動方向與波的傳播方向在波的圖像的同一側(cè)如圖2­3­8所示假設(shè)波向右傳播，那么P向下運動圖2­3­82由質(zhì)點振動方向確定波的傳播方向仍是上述幾種方法，只需將斷定的程序倒過來，“反其道而行之即可4一簡諧機械橫波沿x軸正方向傳播，波長為，周期為T.t0時刻的波形如圖2­3­9甲所示，a、b是波上的兩個質(zhì)點圖乙是波上某一質(zhì)點的振動圖像以下說法中正確的選項是甲 乙圖2­3­9At0時質(zhì)點a的速度比質(zhì)點b的大Bt0時質(zhì)點a的加速度比質(zhì)點b的大C圖乙可以表示質(zhì)點a的振動D圖乙可以表示質(zhì)點b的振

11、動Ea、b兩質(zhì)點的振幅一樣【解析】質(zhì)點在平衡位置處的振動速度是最大的，所以在零時刻a的速度小于b的速度，A錯誤；而質(zhì)點偏離平衡位置越遠加速度越大，a的加速度大于b的加速度，B正確；根據(jù)波的圖像“同側(cè)法可以判斷在零時刻，b在平衡位置且向下振動，D正確，C錯誤因是簡諧波，E正確【答案】BDE5一列簡諧橫波沿x軸正向傳播，傳到M點時波形如圖2­3­10所示，再經(jīng)0.6 s，N點開場振動，那么該波的振幅A為_，頻率f為_圖2­3­10【解析】由圖可知振幅A0.5 m波從M傳到N的過程，波速v m/s10 m/s.由圖可知4 m，所以T0.4 s，f2.5 Hz.【答案】0.5 m2