第二章 1 課時作業(yè)

1、.一、選擇題1.以下各點在方程是參數(shù)所表示曲線上的點是A.2，7 B. C. D.1，0解析由可得將選項代入上式即可.x時，y.故應(yīng)選C.答案C2.將參數(shù)方程為參數(shù)化為普通方程為A.yx2 B.yx2C.yx2 2x3 D.yx2 0y1解析將參數(shù)方程中的消去，得yx2.又x2，3，應(yīng)選C.答案C3.曲線x12y24上的點可以表示為A.1cos ，sin B.1sin ，cos C.12cos ，2sin D.12cos ，2sin 解析可設(shè)曲線x的點可表示為12cos ，2sin .答案D4.直線l的參數(shù)方程為t為參數(shù)，l上的點P1對應(yīng)的參數(shù)是t1，那么點P1與Pa，b之間的間隔 為A.|t

2、1| B.2|t1| C.|t1| D.|t1|解析點P1對應(yīng)的點的坐標(biāo)為at1，bt1，|PP1|t1|.答案C5.參數(shù)方程表示的曲線是A.雙曲線x2y21B.雙曲線x2y21的右支C.雙曲線x2y21，但x0，y0D.以上結(jié)論都不對解析平方相減得x2y21，但x，y1.答案D二、填空題6.曲線為參數(shù)，02.以下各點A1，3，B2，2，C3，5，其中在曲線上的點是_.解析曲線方程可化為x2y50，將A，B，C三點坐標(biāo)代入曲線的參數(shù)方程可知只有A符合.答案A7.物體從高處以初速度v0m/s沿程度方向拋出，以拋出點為原點，程度直線為x軸，物體所經(jīng)道路的參數(shù)方程為_.解析設(shè)物體拋出的時刻為0 s，

3、在時刻t s時其坐標(biāo)為Mx，y，由于物體作平拋運動，依題意，得這就是物體所經(jīng)道路的參數(shù)方程.答案t為參數(shù)8.以過點A0，4的直線的斜率k為參數(shù)，將方程4x2y216化成參數(shù)方程是_.解析設(shè)直線為ykx4，代入4x2y216化簡即可.答案9.將參數(shù)方程化成普通方程為_.解析應(yīng)用三角變形消去，同時注意到|x|.答案x212y |x|三、解答題10.曲線C：假如曲線C與直線xya0有公共點，務(wù)實數(shù)a的取值范圍.解x2y121.圓與直線有公共點，d1，解得1a1.11.圓的極坐標(biāo)方程為24cos60.1將極坐標(biāo)方程化為普通方程，并選擇恰當(dāng)?shù)膮?shù)寫出它的參數(shù)方程；2假設(shè)點Px，y在該圓上，求xy的最大值

4、和最小值.解1由24cos60得24cos 4sin 60，即x2y24x4y60為所求，由圓的標(biāo)準(zhǔn)方程x22y222，令x2cos ，y2sin ，得圓的參數(shù)方程為為參數(shù).2由上述可知xy4cos sin 42sin，故xy的最大值為6，最小值為2.12.如下圖，OA是圓C的直徑，且OA2a，射線OB與圓交于Q點，和經(jīng)過A點的切線交于B點，動點P滿足PQOA于D，PBOA，試求點P的軌跡方程.解設(shè)點P坐標(biāo)為x，y，那么B2a，y，Dx，0.在RtOAB中，tan ，ABOA·tan ，即y2a·tan .在RtOAQ中，cos ，OQOA·cos ，在RtOQD中，cos ，ODOQ·cos ，ODOA·cos2，即x2a· cos2.即有，化為普通方程為：xy24a2x8a3.13.在長為a的線段AB上有一個動點E，在AB的同側(cè)以AE和EB為斜邊，分別作等腰直角三角形AEC和EBD，點P是CD的定比分點，且CPPD21，求點P的軌跡.解建立如下圖坐標(biāo)系設(shè)C，D在x軸上方.設(shè)Et，