六級(jí)上奧數(shù)題及答案

1、六年級(jí)奧數(shù)練試題及答案1 小明買了一輛二手山地車， 支付了山地車原價(jià)的 90%，沒(méi)過(guò)幾 天，他的朋友看中了這輛山地車， 并表示愿意支付高出原價(jià) 25%的價(jià) 格買下。小明容許了，只經(jīng)過(guò)簡(jiǎn)單一轉(zhuǎn)手，這輛山地車就讓小明賺了 105 元。那么，小明這輛山地車的原價(jià)是 元?！痉治觥堪堰@輛山地車的原價(jià)看成單位 1，那么小明賺的錢對(duì)應(yīng)的分 率為 1+25%-90%=35%2 瓶中裝有濃度為 15%的酒精溶液 1000 克，現(xiàn)在又分別倒入 100 克和400克的兩種酒精溶液A、B,瓶里的酒精溶液濃度變成了 14%。 A種酒精溶液是B種酒精溶液濃度的2倍，那么，A種酒精溶液 的濃度是%?！痉治觥糠椒ㄒ唬悍匠獭ＴO(shè)

2、B種酒精的濃度為X,那么A種酒精的濃度 為2x，于是可以得到：故 A 的濃度為 。方法二：比例。1000 X 15%=150克，混合后溶液中純酒精為1000+400+100X 14%=210克，210-150=60克，A 和 B 共含 酒精60克，A和B的重量比為1:4,濃度比為2:1,那么含酒精 的量比1:2,那么A中含酒精60-3=20克，那么A的濃度為20%.3. A、B兩杯食鹽水各有40克，濃度比是3: 2.在B中參加60 克水,然后倒入 A 中克再在 A、 B 中參加水,使它們均為 100 克，這時(shí)濃度比為 7：3【分析】比例思想。兩杯中的食鹽水總量相同，濃度比為3:2，那么含鹽量也

3、是3:2，向B杯中加水不會(huì)改變兩杯中的含鹽量。倒入后A和B 的含鹽量改變，比例變?yōu)?7:3，但是倒入前后兩杯鹽水的含鹽的總 和是不變的， 3+2=5,7+3=10，統(tǒng)一份數(shù)。 3:2=6:4，這時(shí)總含鹽量看成 10份，原來(lái)A、B各含6份和4份，倒入后各含7份和3份，說(shuō)明B 向A倒入了剛好1份的鹽，從100克中倒出25克剛好含1份的鹽。4經(jīng)測(cè)算， 地球上的資源可供 1 00億人生活 100年，或可供 80億人 生活 300年假設(shè)地球上新生資源的生長(zhǎng)速度是一定的， 那么為了使 人類有不斷開(kāi)展的潛力，地球上最多能養(yǎng)活多少億人 ?【分析】 每?jī)|人每年消耗資源量為 1 份。新生資源量： 份即為保證不斷開(kāi)

4、展 ,地球上最多養(yǎng)活 70 億人。5有三塊草地，面積分別是 5， 15， 25畝。草地上的草一樣厚，而 且長(zhǎng)得一樣快。第一塊草地可供 10 頭牛吃 30 天，第二塊草地可供 28頭牛吃 45天，那么第三塊草地可供 頭牛吃 60天?！痉治觥吭O(shè)每頭牛每天的吃草量為 1 份。第一塊草地，5畝原有草量+5畝30天長(zhǎng)的草=10X 30=300份，那么每 畝面積二原有草量+每畝面積30天長(zhǎng)的草=300+ 5=60份：第二塊草 地，15畝原有草量+15畝45天長(zhǎng)的草=28X45=1260份，即每畝面 積原有草量+每畝面積45天長(zhǎng)的草=1260+ 15=84份.所以每畝面積 每天長(zhǎng)草量84-60寧45-30=

5、1.6份.每畝原有草量=60-30X 1.6=12份.第三塊草地面積是 25畝，60天新生長(zhǎng)的草量為：6X 60X25=2400份.所以第三塊草地可供2400+12X 25-60=45頭牛 吃 60 天。6有一塊草地， 每天都有新的草長(zhǎng)出。 這塊草地可供 9頭牛吃 12天， 或可供 8頭牛吃 1 6天。開(kāi)始只有 4 頭牛在這塊草地上吃草，從第 7 天起又增加了假設(shè)干頭牛來(lái)吃草， 又吃了 6 天吃完了所有的草。 假設(shè) 草的生長(zhǎng)速度每天都相同，每頭牛每天的吃草量也相同，那么從第 7 天起增加了頭牛來(lái)吃草【分析】設(shè)每頭牛每天的吃草量為 1 份。每天長(zhǎng)草： 8X 16-9X 12- 16-12 =5份

6、原有草：108-5X 12=48份吃 12天需要牛的頭數(shù)： 48+5-4X 6 -6+5=14頭 增加牛的頭數(shù)： 14-4=10頭7放滿一個(gè)水池，如果同時(shí)翻開(kāi) 1， 2號(hào)閥門，那么 1 2分鐘可以完成； 如果同時(shí)翻開(kāi) 1，3 號(hào)閥門，那么 15 分鐘可以完成；如果單獨(dú)翻開(kāi) 1 號(hào) 閥門，那么 20分鐘可以完成；那么，如果同時(shí)翻開(kāi) 1，2，3 號(hào)閥門， 分鐘可以完成?！痉治觥扛鶕?jù)題意可知， 1，2 號(hào)閥門的效率之和為 ，1，3 號(hào)閥門的 效率之和為 ，1 號(hào)閥門的效率為 ，所以 1，2， 3 號(hào)閥門的效率之和 為 ，所以，如果同時(shí)翻開(kāi) 1，2，3號(hào)閥門， 10分鐘可以完成。8一項(xiàng)工程 ,甲單獨(dú)完

7、成需要 10 天,乙單獨(dú)完成需要 15 天 ,丙單獨(dú)完 成需 20 天 ,在三人合作 3 天后,甲有其它任務(wù)而退出 ,剩下乙、丙繼續(xù) 工作直至完工。完成這項(xiàng)工程共用 天。【分析】甲的工作效率是 ，乙的工作效率是 ，丙的工作效率是 ， 三人工作 3 天完成。，剩下的乙、丙繼續(xù)工作需要 天。所以一共要用 6 天。9有兩個(gè)同樣的倉(cāng)庫(kù)，搬運(yùn)完一個(gè)倉(cāng)庫(kù)的貨物，甲需6 小時(shí)，乙需7 小時(shí)，丙需 14 小時(shí)。甲、乙同時(shí)開(kāi)始各搬運(yùn)一個(gè)倉(cāng)庫(kù)的貨物。開(kāi) 始時(shí)，丙先幫甲搬運(yùn)，后來(lái)又去幫乙搬運(yùn)，最后兩個(gè)倉(cāng)庫(kù)的貨物同時(shí) 搬完。那么丙幫甲 小時(shí)，幫乙 小時(shí)。 【分析】整個(gè)搬運(yùn)的過(guò)程，就是甲、乙、丙三人同時(shí)開(kāi)始同時(shí)結(jié)束，

8、共搬運(yùn)了兩個(gè)倉(cāng)庫(kù)的貨物，所以它們完成工作的總時(shí)間為 小時(shí)。 在這段時(shí)間內(nèi)，甲、乙各自在某一個(gè)倉(cāng)庫(kù)內(nèi)搬運(yùn)，丙那么在兩個(gè)倉(cāng)庫(kù)都 搬運(yùn)過(guò)。甲完成的工作量是 ，所以丙幫甲搬了 的貨物，丙幫甲做的時(shí)間為 小 時(shí)，那么丙幫乙做的時(shí)間為 小時(shí)。10某人將他所有的錢的 給他的兒子， 給他的女兒，剩下的錢那么全 給他的妻子。假設(shè)他的妻子得到 元，請(qǐng)問(wèn)此人原來(lái)有多少元 ? 【分析】 元。11四位小朋友合購(gòu)一個(gè)價(jià)值 600 元的生日禮物送給同學(xué)。 第一位小 朋友付的錢是其他小朋友付的總數(shù)的 ；第二位小朋友付的錢是其他 小朋友付的總數(shù)的 ；第三位小朋友付的錢是其他小朋友付的總數(shù) 的 。請(qǐng)問(wèn)第四位小朋友付多少錢？【分析

9、】 元12實(shí)驗(yàn)小學(xué)六年級(jí)有學(xué)生 152 人現(xiàn)在要選出男生人數(shù)的 和女生 5人，到國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)與專家見(jiàn)面學(xué)校按照上述要求選出假設(shè)干 名代表后，剩下的男、女生人數(shù)相等問(wèn)：實(shí)驗(yàn)小學(xué)六年級(jí)有男生多 少人?【分析】 人13 .某次考試共有9道題，做對(duì)19題的人數(shù)分別占參加考試人數(shù) 的 82%， 65%， 92%， 93%， 68%， 98%， 70%， 60%， 72%。如果做對(duì) 5道或 5 道以上為及格，那么這次考試的及格率至少?！痉治觥?不妨設(shè)參加考試的人數(shù)為100,那么做錯(cuò)I9題的人數(shù)分 別為 18 人， 35 人， 8 人， 7 人， 32 人， 2 人， 30 人， 40 人， 28 人，

10、共做錯(cuò) 18+35+8+7+32+2+30+40+28=200 道。一人做錯(cuò) 5 道或 5 道以上為不及格， ，因此。100 人中至多有 40 人 不及格，至少有 100 -40=60及格，及格率至少是 60%。14有 5 堆蘋果，較小的 3 堆平均有 18 個(gè)蘋果，較大的 2 堆蘋果數(shù) 之差為 5 個(gè)。，較大的 3 堆平均有 26個(gè)蘋果， 較小的 2 堆蘋果數(shù)之差 為 7 個(gè)。最大堆與最小堆平均有 22 個(gè)蘋果。問(wèn)：每堆各有多少蘋果 ?【分析】 最大堆與最小堆共22X 2 = 44個(gè)蘋果較大的2堆與較小的 2堆共44 X 2+ 7-5 = 90個(gè)蘋果所以中間的一堆有：18X 3+ 26X 3 90+ 2 = 21 個(gè)蘋果較大的 2 堆有： 26X 3- 21 = 57 個(gè)蘋果，最大的一堆有： 57+ 5+ 2= 31 個(gè)蘋果，次大的 2 堆有： 57 31 = 26 個(gè)蘋果較小的 2 堆有： 18X 3 21 = 33 個(gè)蘋果次小的一堆有： 33+ 7+ 2= 20 個(gè)蘋果最小的一堆有： 20 7= 13 個(gè)蘋果15小張、小李和小黃三人乘飛機(jī)出差，三人攜帶的行李重量都超過(guò) 了可免費(fèi)攜帶行李的重量，需另付行李托運(yùn)費(fèi)，三人其付 90 元。而 三人行李共重 65 千克，如果三人的行李只由一人攜帶，除免費(fèi)局部 外，應(yīng)另付行李托運(yùn)費(fèi) 810 元。求每人可免費(fèi)攜帶的行李