勻變速直線運(yùn)動(dòng)

1、第一單元 勻變速直線運(yùn)動(dòng)本單元知識(shí)由質(zhì)點(diǎn)、 位移、速度、加速度等概念和初速為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律 包 括自由落體運(yùn)動(dòng) 等局部組成。 初速為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律是本單元的重點(diǎn)。 勻變速直 線運(yùn)動(dòng)知識(shí)是學(xué)習(xí)牛頓運(yùn)動(dòng)定律、 周期運(yùn)動(dòng)、 機(jī)械能乃至學(xué)習(xí)電磁運(yùn)動(dòng)的根底。 本單元學(xué)習(xí) 運(yùn)用 DIS 測(cè)位移、速度和加速度的實(shí)驗(yàn)技能，也是后續(xù)實(shí)驗(yàn)所必需的根本技能。本單元所 涉及的科學(xué)方法也是各單元學(xué)習(xí)的根底。本單元的核心概念是：位移、速度、加速度等；核心規(guī)律是：初速為零的勻加速直線運(yùn) 動(dòng)的公式和圖象。此外，質(zhì)點(diǎn)和矢量的概念也是十分重要的。本單元通過質(zhì)點(diǎn)概念的引入認(rèn)識(shí)建立物理模型的方法；通過速度、加速度概念

2、的建立， 感受用比值定義物理量的方法以及平均速度的等效替代方法； 通過自由落體運(yùn)動(dòng)的學(xué)習(xí)感受 科學(xué)探究的一般過程； 通過對(duì)勻加速直線運(yùn)動(dòng)公式的推導(dǎo)和運(yùn)用， 感受運(yùn)用數(shù)學(xué)處理物理問 題的方法。通過本單元學(xué)習(xí)，還可感悟直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律在社會(huì)生活中的現(xiàn)實(shí)意義和應(yīng)用價(jià)值。學(xué)習(xí)要求內(nèi)容1質(zhì)點(diǎn)。物理模型。2路程。位移。3平均速度。瞬時(shí)速度。4加速度。5初速為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)。6自由落體運(yùn)動(dòng)。7伽利略對(duì)落體運(yùn)動(dòng)的研究。8學(xué)生實(shí)驗(yàn)：用 DIS 測(cè)定位移和速度。9學(xué)生實(shí)驗(yàn)：用 DIS 測(cè)定加速度。要求1 理解質(zhì)點(diǎn)， 理解物理模型 理解質(zhì)點(diǎn)的概念， 知道在什么條件下物體可視為質(zhì)點(diǎn)。 知 道建立物理模型的條件和作用，

3、知道物理模型與實(shí)際物體的區(qū)別。2 理解路程， 理解位移 理解路程和位移的概念， 知道路程與位移的聯(lián)系與區(qū)別， 理解 勻速直線運(yùn)動(dòng)的位移 -時(shí)間圖象，理解矢量的概念，知道矢量與標(biāo)量的區(qū)別。知道DIS 的含義及根本組成，學(xué)會(huì)用 DIS 測(cè)位移。3 理解平均速度， 理解瞬時(shí)速度 理解平均速度和瞬時(shí)速度的概念， 知道平均速度與瞬 時(shí)速度間的聯(lián)系與區(qū)別。能用速度計(jì)讀取瞬時(shí)速度的數(shù)值。學(xué)會(huì)用 DIS 測(cè)平均速度和瞬時(shí) 速度。認(rèn)識(shí)物理量的比值定義方法和研究瞬時(shí)速度時(shí)所采用“無限逼近的思想方法。4 理解加速度 理解加速度的概念， 知道速度與加速度的區(qū)別與聯(lián)系， 知道加速度的方向即速度變化的方向。學(xué)會(huì)用DIS測(cè)

4、加速度。感悟加速度概念在社會(huì)生活實(shí)際中的意義。5.掌握初速為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)理解初速為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)的概念，掌握它的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，包括公式和速度 -時(shí)間圖象，能解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。在導(dǎo)出位移公式時(shí)，明白用圖象“微元累積求和的思想方法。感悟初速為零的勻變速直線運(yùn)動(dòng)在社會(huì)生活和技術(shù)6.理解自由落體運(yùn)動(dòng)中的廣泛應(yīng)用價(jià)值。理解自由落體運(yùn)動(dòng)是初速為零，加速度恒定的勻加速直線運(yùn)動(dòng)。知道自由落體加速度的值,知道這個(gè)值在地球上同一地點(diǎn)相同，在不同緯度、不同高度略有不同。能通過探究過程認(rèn)識(shí)自由落體運(yùn)動(dòng)。能用自由落體規(guī)律解決有關(guān)的實(shí)際問題。7.知道伽利略對(duì)落體運(yùn)動(dòng)的研究通過學(xué)習(xí)伽利略研究落體運(yùn)動(dòng)的概況，了解伽利

5、略研究落體運(yùn)動(dòng)的根本方法和重要奉獻(xiàn)。感悟科學(xué)開展的曲折與艱辛。說明：(1) 不要求討論勻加速直線運(yùn)動(dòng)的位移-時(shí)間圖象；(2) 不要求討論有關(guān)初速度不為零的勻變速直線運(yùn)動(dòng)問題。學(xué)習(xí)指引知識(shí)梳理實(shí)驗(yàn)指導(dǎo)學(xué)生實(shí)驗(yàn)：“用DIS 測(cè)定位移和速度1. 主要器材：小車、1m長(zhǎng)的軌道、DIS (位移傳感器、光電門傳感器、數(shù)據(jù)采集器、計(jì)算 機(jī)等)。2. 考前須知：(1) 知道DIS的組成及連接方式。(2) 在測(cè)平均速度時(shí)應(yīng)選用位移傳感器，實(shí)驗(yàn)時(shí)使軌道略有傾斜，讓小車加速下滑從而得 到相應(yīng)的s-t圖象。然后點(diǎn)擊不同的“選擇區(qū)域得到相應(yīng)的平均速度值，可以發(fā)現(xiàn)選取不同的時(shí)間段得到的平均速度值往往是不同的。增大軌道傾角

6、并重復(fù)實(shí)驗(yàn)， 可發(fā)現(xiàn)同樣的時(shí)間段內(nèi)的平均速度值會(huì)增大。(3) 在測(cè)定瞬時(shí)速度時(shí)應(yīng)采用光電門傳感器。它測(cè)定的是擋光片經(jīng)過光電門的時(shí)間，然后根據(jù)擋光片的寬度(即位移)，自動(dòng)計(jì)算出瞬時(shí)速度的值。實(shí)際上它測(cè)定的只是很短時(shí)間或 很小位移中的平均速度。 可見擋光片越窄，測(cè)得的速度越接近物體經(jīng)過光電門時(shí)的瞬時(shí)速度。 所以實(shí)驗(yàn)時(shí)要改變擋光片的寬度做幾次實(shí)驗(yàn)，觀察并記錄速度的值，加以比擬。應(yīng)能明確指出測(cè)得的速度是小車到達(dá)什么位置時(shí)的速度。學(xué)生實(shí)驗(yàn)：“用DIS測(cè)定加速度1.主要器材：小車、軌道、 DIS (位移傳感器、數(shù)據(jù)采集器、計(jì)算機(jī)等)。2 .考前須知：(1) 實(shí)驗(yàn)研究的圖象是小車沿軌道下滑時(shí)的v-t圖象，小

7、車的運(yùn)動(dòng)應(yīng)當(dāng)是勻加速運(yùn)動(dòng)。(2) 選取區(qū)域時(shí)，應(yīng)選圖線的直線局部，且選取相隔間距較遠(yuǎn)的兩點(diǎn)為宜，求得的斜率即 加速度的值。(3) 由于存在一定的誤差，因此要屢次測(cè)量求平均，才能得到所需測(cè)定的加速度值。(4) 適當(dāng)改變軌道傾角，可以得到大小不同的加速度值。應(yīng)用例如例題1關(guān)于質(zhì)點(diǎn)的位置、位移、速度、加速度，以下說法中正確的選項(xiàng)是()(A) 質(zhì)點(diǎn)位移與時(shí)間的比值越大，運(yùn)動(dòng)越快。(B) 質(zhì)點(diǎn)速度變化越快，位移變化一定越快。(C) 質(zhì)點(diǎn)位置的變化量與時(shí)間的比值即位移。(D) 質(zhì)點(diǎn)位置變化的快慢就是加速度。分析：首先要明確，質(zhì)點(diǎn)位置的變化即位移，位移變化的快慢即速度， 速度等于位移與s所經(jīng)歷時(shí)間的比值，即

8、 v =-。所以選項(xiàng)A表示質(zhì)點(diǎn)速度越大，運(yùn)動(dòng)越快，是正確的；選項(xiàng)B中速度變化越快說明加速度越大，而位移變化快那么指速度大，這就是說：加速度大，速度 一定大，是錯(cuò)誤的。加速度大的質(zhì)點(diǎn)速度可以很小，如空中將小球釋放時(shí)，加速度為g,而此時(shí)速度為零；選項(xiàng)C中位置的變化即位移， 位移與時(shí)間的比值即速度，不是位移，所以C是錯(cuò)誤的；位置變化快慢即速度，而不是加速度，因此D是不正確的。解答：A。例題2某汽車從靜止出發(fā)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過12s后改做勻速直線運(yùn)動(dòng)，又經(jīng)過8s,汽車已前進(jìn)的總位移為336m。求：(1) 該汽車在全過程中的平均速度。(2) 該汽車加速階段的加速度。(3) 該汽車勻速階段的速度。分析

9、：求平均速度比擬簡(jiǎn)單，因?yàn)榭偽灰坪涂倳r(shí)間均，能直接求得。后面兩問比擬復(fù)雜。該汽車共經(jīng)歷兩個(gè)運(yùn)動(dòng)過程，前一過程為初速為零的勻加速運(yùn)動(dòng)，設(shè)加速度為a，時(shí)間為ti,位移為Si。后一過程為勻速直線運(yùn)動(dòng)，設(shè)速度為V，時(shí)間為t2，位移為S2。后一速度為前一過程的末速度，V = Vt= ati，這里V和a都是未知量。需要列出兩個(gè)有關(guān)方程進(jìn)行求解。解答:(1 )平均速度 v = 汁=336 m/s= 16.8m/sti 十 t2201 o(21 S9= 2 at9 = 2 x 4 x 81m = 162m。 s10= s10 s9=( 200 162) m= 38m。 v10 = at10= 4 x 10m/

10、s = 40m/s。 20V10= t = 10 m/s= 20m/s。) s1 = 2 at1 = 72aS2 =vt 2 = ati t2 = 96a將、兩式相加可得自十s2 = 168a，即336 = 168a,所以解得加速度2a= 2m/s 。(3 )勻速運(yùn)動(dòng)的速度 v = at1= 2X 12m/s= 24m/s。例題3做初速為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)的物體，第1s內(nèi)位移是2m。求：10s內(nèi)位移；第10s內(nèi)位移；10s末速度和10s內(nèi)平均速度。分析：此題可以用公式求解，也可以用比例法求解。用公式求解即根據(jù)s= 1 at2公式先求出加速度a,然后再求10 s內(nèi)和第10 s內(nèi)位移。用 w= a

11、t公式求10s末速度，再用 v =學(xué)求 平均速度。用比例法即根據(jù)初速度為零的勻加速運(yùn)動(dòng)位移與時(shí)間的平方成正比，& ： S2 ：S3 ：:sn=1 : 4 : 9：n2。,連續(xù)相等時(shí)間內(nèi)位移比Si： sn :Sm:：SN = 1 : 3 : 5 ：2N 1來求解。速度可用 w ： V2 : V3 :：vn= 1 : 2 : 3 :：n來求解。解答1 2 2 1 2 1解法一：S1 = 2 at1 , a= 4m/s , S10= ? at10 = ? x 4X 100m = 200m。1 2 Si12解法二：根據(jù) s= at,= 2，當(dāng) n = 10 時(shí)，sio= 2 x 10 m= 2

12、00m。S2n ，第n秒內(nèi)的位移為sn=知tN2-tN-/,所以SN1S12N - 1 ，S： = S1，AS1012X 10- 1,AS10=2x( 2x 10- 1) m= 38m。根據(jù) vt=at，v； =1, v1=4m/S，說秸。所以 V10= 10V1 = 40m/s。V10S1020010m/s= 20m/s。啟示：從上述兩種解法中可以看出,有時(shí)用比例的方法顯得比擬簡(jiǎn)單，可以略去求加速度這個(gè)環(huán)節(jié)。例題4某大廳的天花板離地面高為 5 m, 個(gè)氦氣球下面系有重物，整體可視為質(zhì)點(diǎn)自地面靜止起勻加速上升，碰到天花板上的釘子后被擊破，速度立即減小為零，并自由下落空氣阻力不計(jì)。從氣球上升至下

13、落全部時(shí)間為3 s。求氣球上升的加速度和碰擊釘子的速度，并畫出全過程的 v-1圖象。分析：此題共分為兩個(gè)過程。上升過程是初速為零的勻加速直 線運(yùn)動(dòng)，下降過程是自由落體運(yùn)動(dòng)。由于自由落體運(yùn)動(dòng)的加速 度g= 10m/s2是值，因此可根據(jù)下降過程求出物體下落的 時(shí)間t2，然后用總時(shí)間減去自由落體的時(shí)間，得到氣球上升的 時(shí)間，便可求出加速度和末速度。最后也就容易畫出圖象。解答：下降過程中t2=：2h =".s= 1s。上升過程中 t1= t- t2= 3- 1 s= 2 Son-u/m s2h2X 522m/s = 2.5m/s。氣球碰擊釘子的速度 w = at1= 2.5 x 2m/s=

14、5m/s。畫v-1圖象時(shí)，可先算出物體落地的末速度是10m/s，得到圖象如下圖。學(xué)習(xí)訓(xùn)練第一局部一填空題1 復(fù)習(xí)本單元內(nèi)容， 完成圖中的填空：a，b，c，d，ef，g。變化快幔b2.質(zhì)點(diǎn)從A出發(fā)向正東方向移動(dòng)了4m到達(dá)B,再?gòu)腂出發(fā)向正北方向移動(dòng)了 3m到達(dá)C,那么質(zhì)點(diǎn)從A到C的路程為m ;位移的大小為 m，方向?yàn)?3物體從靜止出發(fā)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，測(cè)得它經(jīng)過8m位移用了 4s時(shí)間，那么該物體在 4s末的瞬時(shí)速度為m/s;全程的平均速度為m/s。4.在地球上做自由落體運(yùn)動(dòng)的物體，著地速度是20m/s,那么該物體是從 m高處下落的。1如果是在月球上那么是從 m高處落下的月球上落體加速度是地球上的

15、1 。5.某同學(xué)在正在加速起步的汽車中觀察速度計(jì)時(shí)，發(fā)現(xiàn)它的指針隨時(shí)間均勻增加到如下圖的位置，所用的時(shí)間是6s。那么此時(shí)汽車行駛的路程為m。此后汽車改做勻速直線運(yùn)動(dòng)，又運(yùn)動(dòng)了20s，在這26 s時(shí)間內(nèi)汽車的平均速度為 m/s。二單項(xiàng)選擇題6關(guān)于質(zhì)點(diǎn)的描述，以下說法中正確的選項(xiàng)是A質(zhì)量很小的物體必定可以看作質(zhì)點(diǎn)。C某些情況下，地球也可以看作質(zhì)點(diǎn)。 質(zhì)點(diǎn)。B 體積很小的物體必定可以看作質(zhì)點(diǎn)。D 研究乒乓球旋轉(zhuǎn)快慢時(shí)，可以把它看作7.關(guān)于速度和加速度的關(guān)系，以下說法中正確的選項(xiàng)是A 加速度可以用速度與時(shí)間的比值來表示。B速度改變量越大，加速度越大。C加速度越大，速度變化越快。D速度為零時(shí)，加速度一定

16、也為零。&滑雪運(yùn)發(fā)動(dòng)從雪坡上靜止起下滑至水平面阻力不計(jì)，以下能較正確反映這一運(yùn)動(dòng)的v-t圖象。是圖中的三實(shí)驗(yàn)題屛m9. 現(xiàn)代實(shí)驗(yàn)技術(shù)一一數(shù)字化信息系統(tǒng)DIS通常由 、和三局部組成。在測(cè)定小車運(yùn)動(dòng)的平均速度時(shí) 選用的是傳感器。在測(cè)定小車瞬時(shí)速度時(shí)常用 傳感器。如下圖是實(shí)驗(yàn)時(shí)記錄的小車運(yùn)動(dòng)的位移隨時(shí)間變化的 圖象，選擇區(qū)域 AB范圍內(nèi)平均速度為 m/s ;選擇區(qū)域AC范圍內(nèi)平均速度為 m/s。其中較接近A點(diǎn)瞬時(shí)速度為 選填“前者或“后者。tB =0.5siAn-s10. 如圖是“用 DIS測(cè)定加速度實(shí)驗(yàn)中得到的一條圖線。 根據(jù)圖上標(biāo)出的 A、B范圍，求出該范圍內(nèi)的加速度值。正 確讀出 vA

17、 =m/s, vB =m/s, tA =s,s。本次實(shí)驗(yàn)測(cè)得的加速度為 m/s2。估算 至2.0s內(nèi)小車的位移是 m。四計(jì)算題11. 一把長(zhǎng)1m的直尺靠近墻壁自某高處自由下落，經(jīng)過墻上一個(gè)釘子的時(shí)間為 0.1s,求釋 放前直尺上端到釘子的距離。12. 某質(zhì)點(diǎn)從靜止出發(fā)，以 2m/s2的加速度沿直線勻加速前進(jìn)，3s后突然停止制動(dòng)時(shí)間不 計(jì)，并立即反向從靜止出發(fā)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，又運(yùn)動(dòng)了 2s,這時(shí)質(zhì)點(diǎn)的總位移為 6m求:1質(zhì)點(diǎn)反向運(yùn)動(dòng)的加速度。2質(zhì)點(diǎn)在第4s末的速度。第二局部一填空題13. 某列車從車站開出做初速為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，第3s內(nèi)位移為0.5m，那么從車站開出1 min鐘后位移為 m

18、，此時(shí)瞬時(shí)速度為 m/s。14在空中某一足夠高處相隔0.1 s時(shí)間先后釋放兩個(gè)小球，第一個(gè)球釋放 s后兩球相距5m,此時(shí)第一個(gè)球的速度為 m/s。15. 有甲乙兩個(gè)物體，從同一地點(diǎn)， 同方向、同時(shí)由靜止開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，經(jīng)相同時(shí) 間它們的位移之比為 9 : 4,那么它們經(jīng)相同位移的時(shí)間之比為 ，速度之比為 (二) 單項(xiàng)選擇題16. 質(zhì)點(diǎn)從靜止開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，第2s內(nèi)通過的位移為2m，那么前6s內(nèi)的平均速度 是( )(A) 1m/s(B) 2m/s(C) 3m/s(D) 4m/s17. 在同一條馬路上， 甲車做勻速直線運(yùn)動(dòng)， 當(dāng)甲車經(jīng)過停在路邊的乙車時(shí)， 乙車立即勻加 速起步，兩車運(yùn)動(dòng)方向相同。 那么從開始相遇到乙追上甲的這段時(shí)間內(nèi)， 以下說法中正確的選項(xiàng)是( )(A) 甲車上的人看到乙車