第十一章實(shí)驗(yàn)：探究單擺周期與擺長的關(guān)系

1、.實(shí)驗(yàn)：探究單擺周期與擺長的關(guān)系知識內(nèi)容探究單擺周期與擺長的關(guān)系考試屬性課時要求1.探究單擺周期與擺長的關(guān)系.2.練習(xí)使用游標(biāo)卡尺.3.學(xué)會正確使用秒表.4.學(xué)會用圖象法處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù).一、游標(biāo)卡尺1構(gòu)造：主尺、游標(biāo)尺主尺和游標(biāo)尺上各有一個內(nèi)、外測量爪、游標(biāo)卡尺上還有一個深度尺如圖1所示圖12用處：測量厚度、長度、深度、內(nèi)徑、外徑3原理：利用主尺的最小分度與游標(biāo)尺的最小分度的差值制成不管游標(biāo)尺上有多少個小等分刻度，它的刻度部分的總長度比主尺上的同樣多的小等分刻度少1 mm.常見的游標(biāo)卡尺的游標(biāo)尺上小等分刻度有10個的、20個的、50個的，其規(guī)格見下表：刻度格數(shù)分度刻度總長度每小格與1 mm的差值

2、準(zhǔn)確度可準(zhǔn)確到109 mm0.1 mm0.1 mm2019 mm0.05 mm0.05 mm5049 mm0.02 mm0.02 mm4.讀數(shù)：假設(shè)用x表示從主尺上讀出的整毫米數(shù)，K表示從游標(biāo)尺上讀出與主尺上某一刻度線對齊的游標(biāo)的格數(shù)，那么記錄結(jié)果表示為xK準(zhǔn)確度mm.二、探究單擺周期與擺長的關(guān)系1實(shí)驗(yàn)原理由T2，得g，那么測出單擺的擺長l和周期T，即可求出當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣?實(shí)驗(yàn)器材鐵架臺及鐵夾，金屬小球有孔、秒表、細(xì)線1 m左右、刻度尺、游標(biāo)卡尺3實(shí)驗(yàn)步驟1讓細(xì)線穿過小球上的小孔，在細(xì)線的穿出端打一個稍大一些的線結(jié)，制成一個單擺2將鐵夾固定在鐵架臺上端，鐵架臺放在實(shí)驗(yàn)桌邊，把單擺上端固定在鐵

3、夾上，使擺球自由下垂在單擺平衡位置處做上標(biāo)記3用刻度尺量出懸線長l準(zhǔn)確到mm，用游標(biāo)卡尺測出擺球的直徑d準(zhǔn)確到mm，那么擺長為ll.4把單擺拉開一個角度，角度不大于5，釋放擺球擺球經(jīng)過最低位置時，用秒表開場計(jì)時，測出單擺全振動30次或50次的時間，求出一次全振動的時間，即為單擺的振動周期5改變擺長，反復(fù)測量幾次，將數(shù)據(jù)填入表格4數(shù)據(jù)處理1平均值法，每改變一次擺長，將相應(yīng)的l和T代入公式中求出g值，最后求出g的平均值設(shè)計(jì)如下所示實(shí)驗(yàn)表格實(shí)驗(yàn)次數(shù)擺長l/m周期T/s重力加速度g/ms2重力加速度g的平均值/ms21g232圖象法：由T2得T2l，作出T2l圖象，即以T2為縱軸，以l為橫軸其斜率k，

4、由圖象的斜率即可求出重力加速度g.5本卷須知1選擇細(xì)而不易伸長的線，比方用單根尼龍絲、絲線等，長度一般不應(yīng)短于1 m，擺球應(yīng)選用密度較大的金屬球，直徑應(yīng)較小，最好不超過2 cm.2擺動時控制擺線偏離豎直方向的角度應(yīng)很小3擺球擺動時，要使之保持在同一豎直平面內(nèi)，不要形成圓錐擺4計(jì)算單擺的全振動次數(shù)時，應(yīng)從擺球通過最低位置時開場計(jì)時，每當(dāng)擺球從同一方向通過最低位置時計(jì)數(shù)，要測n次如30次或50次全振動的時間t，用取平均值的方法求周期T.一、實(shí)驗(yàn)器材與本卷須知例12019浙江名校協(xié)作體高三第二學(xué)期考試在“單擺測重力加速度實(shí)驗(yàn)中，測量周期時，秒表指針如圖2所示，讀數(shù)為_ s.圖2答案48.4例2201

5、9浙江名校新高考研究聯(lián)盟第三次聯(lián)考某同學(xué)在“探究單擺周期與擺長的關(guān)系實(shí)驗(yàn)中，在用鐵架搭建好單擺后先測量擺線的長度，其過程如下：圖3其中懸掛最正確的是圖3中的_填甲、乙、丙，這樣做的目的是_填選項(xiàng)前的字母代號A保證擺動過程中擺長不變B可使周期測量得更加準(zhǔn)確C保證擺球在同一豎直平面內(nèi)擺動某同學(xué)采用了如圖4所示方法測量擺長：圖4擺球直徑用游標(biāo)卡尺進(jìn)展測量，測量方法和游標(biāo)刻度如圖5所示，那么擺球的直徑是_ mm.本單擺的擺長是_ m請注意單位，本空保存四位有效數(shù)字圖5答案乙A14.0014.060.483 00.484 5針對訓(xùn)練2019浙江10月選考241在“探究單擺周期與擺長的關(guān)系的實(shí)驗(yàn)中，測量單

6、擺的周期時，圖6中_填“甲“乙或“丙作為計(jì)時開場與終止的位置更好些圖6答案乙解析因小球通過平衡位置時的速度較大，有利于計(jì)時應(yīng)選乙二、實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理例32019金華一中上學(xué)期高二第二次段考某同學(xué)探究單擺周期與擺長關(guān)系，他用分度值為毫米的直尺測得擺線長為89.40 cm，用游標(biāo)卡尺測得擺球直徑如圖7甲所示，讀數(shù)為_ cm，擺長為_ cm.用停表記錄單擺做30次全振動所用的時間如圖乙所示，那么停表讀數(shù)為_ s，假如測得的g值偏大，可能的原因是_填序號A計(jì)算擺長時加的是擺球的直徑B將擺線和擺球平放在桌面上，拉直后用米尺測出擺球球心到擺線某點(diǎn)O間的長度作為擺長C擺線上端未結(jié)實(shí)系于懸點(diǎn)，振動中出現(xiàn)松動，使擺

7、線長度增加實(shí)驗(yàn)過程中先測擺長后測周期D實(shí)驗(yàn)中誤將30次全振動記為31次圖7答案2.05090.42557.0AD解析游標(biāo)卡尺的主尺讀數(shù)為2 cm，游標(biāo)尺上第10個刻度和主尺上某一刻度對齊，所以游標(biāo)讀數(shù)為100.05 mm0.50 mm，所以最終讀數(shù)為：2 cm0.050 cm2.050 cm；擺長為：89.40 cm cm90.425 cm；由題圖乙可知：秒表的讀數(shù)t57.0 s；根據(jù)T2，得g計(jì)算擺長時用的是擺線長加擺球的直徑，那么擺長的測量值偏大，重力加速度測量值偏大，故A正確；用米尺測出擺球球心到擺線某點(diǎn)O間的長度作為擺長使擺長的測量值偏小，重力加速度測量值偏小，故B錯誤；擺線上端未結(jié)實(shí)

8、系于懸點(diǎn)，振動中出現(xiàn)松動，使擺線長度增加，那么擺長的測量值偏小，重力加速度測量值偏小，故C錯誤；實(shí)驗(yàn)中誤將30次全振動記為31次，那么周期的測量值偏小，重力加速度測量值偏大，故D正確例42019杭州高三第一學(xué)期質(zhì)檢1如圖8甲所示為小金在進(jìn)展“探究單擺擺長和周期關(guān)系實(shí)驗(yàn)時，用秒表記錄下單擺50次全振動所用時間，由圖可知該次實(shí)驗(yàn)中50次全振動所用時間為_ s.2如圖乙所示，他組裝單擺時，在擺線上端的懸點(diǎn)處，用一塊開有狹縫的橡皮夾牢擺線，再用鐵架臺的鐵夾將橡皮夾緊，他這樣做的主要目的是_圖8A便于測量單擺周期B保證擺動過程中擺長不變C保證擺球在同一豎直平面內(nèi)擺動3小金同學(xué)以擺線的長度L作為縱坐標(biāo)，以

9、單擺周期的平方T2作為橫坐標(biāo)，作出LT2的圖象如圖丙所示，那么其作出的圖線是_填“圖線1、“圖線2或“圖線3假設(shè)作出的圖線的斜率為k，能否根據(jù)圖象得到當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣?？_.假設(shè)不可以，填“否；假設(shè)可以求出，那么寫出其表達(dá)式答案199.82B3圖線242k1實(shí)驗(yàn)器材與本卷須知2019寧波“十校聯(lián)考高三第一學(xué)期期末在“用單擺測定重力加速度的實(shí)驗(yàn)中1以下關(guān)于本實(shí)驗(yàn)的措施中正確的選項(xiàng)是A擺角應(yīng)盡量大些B擺線應(yīng)適當(dāng)長些C擺球應(yīng)選擇密度較大的實(shí)心金屬小球D用停表測量周期時，應(yīng)從擺球擺至最高點(diǎn)時開場計(jì)時2用50分度的游標(biāo)卡尺測量小球的直徑，如圖9所示的讀數(shù)是_ mm，用停表記錄了單擺振動50次所用的時間如圖

10、10所示，停表讀數(shù)為_ s.圖9 圖103考慮到單擺振動時空氣浮力的影響后，同學(xué)甲說：因?yàn)榭諝飧×εc擺球重力方向相反，它對球的作用相當(dāng)于重力加速度變小，因此振動周期變大，乙同學(xué)說：浮力對擺球的影響好似用一個輕一些的擺球做實(shí)驗(yàn)，因此振動周期不變，這兩個同學(xué)的說法中_A甲正確B乙正確C都錯誤答案1BC217.4617.54100.23A2實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理2019溫州“十五校結(jié)合體高二第一學(xué)期期末用單擺測定重力加速度的實(shí)驗(yàn)裝置如圖11甲所示關(guān)于該實(shí)驗(yàn)，有以下步驟：圖111測單擺周期時，為減小測量誤差，應(yīng)_A以平衡位置作為計(jì)時起點(diǎn)B以最大位移處作為計(jì)時起點(diǎn)C可以以任意位置作為計(jì)時起點(diǎn)2測出擺線長L，小球直

11、徑d，及單擺完成n次全振動所用的時間t，那么重力加速度g_.用L、d、n、t表示3如圖12所示，用游標(biāo)卡尺測得小球的直徑為_ mm.圖124某同學(xué)在實(shí)驗(yàn)時忘了測量小球直徑，但是改變擺線長度做了屢次測量，得到多組T與L的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，根據(jù)這些數(shù)據(jù)，該同學(xué)能否求得當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣?？_.填“能或“不能答案1A2320.34能3實(shí)驗(yàn)綜合考察2019嘉興市高二第一學(xué)期期末某同學(xué)用實(shí)驗(yàn)的方法“探究單擺的周期與擺長的關(guān)系1組裝單擺時，應(yīng)在以下器材中選用_ 較為適宜A長度為1 m左右的細(xì)線B長度為30 cm左右的細(xì)線C直徑為1.8 cm左右的塑料球D直徑為1.8 cm左右的鐵球2該同學(xué)用如圖13甲所示儀器來測量球的直徑，該儀器的名稱是_，某次測量的讀數(shù)區(qū)如圖乙所示，該球的直徑為_ mm.圖133用秒表測量小球?qū)掖螖[動的總時間，如圖14