圓與圓的位置關(guān)系數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)

1、課 題§24.2.3圓與圓的位置關(guān)系課 型新授課教學(xué)內(nèi)容人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第二十四章圓24.2.3圓與圓的位置關(guān)系教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能：掌握?qǐng)A與圓的五種位置關(guān)系的定義、性質(zhì)及判定方法； 過程與方法： 1，通過兩圓的位置關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生的分類能力和數(shù)形結(jié)合能力；2，通過演示兩圓的位置關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生用運(yùn)動(dòng)變化的觀點(diǎn)來分析和發(fā)現(xiàn)問題的能力情感、態(tài)度價(jià)值觀：讓學(xué)生通過觀察圖形，理解并掌握?qǐng)A與圓的位置關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的思想 教學(xué)重點(diǎn)圓和圓的五種位置關(guān)系的概念及其運(yùn)用。教學(xué)難點(diǎn)兩圓的五種位置關(guān)系與兩圓的半徑、圓心距的數(shù)量之間的關(guān)系，及輔助線的做法。教 具投影儀教學(xué)方法合 作探究 歸納總結(jié)課

2、時(shí)1課時(shí)授課時(shí)間第三節(jié)課授課地點(diǎn)及班級(jí)九（1）班授課教師祁先明教師活動(dòng)內(nèi)容、方式學(xué)生活動(dòng)方式設(shè)計(jì)意圖活動(dòng)一：舊知回顧1、點(diǎn)和圓的位置關(guān)系有幾種？ 點(diǎn)到圓心的距離（d）與半徑（r）之間有何關(guān)系？2、直線和圓的位置關(guān)系有幾種？ 圓心到直線的距離(d)與半徑（r）之間有何關(guān)系？活動(dòng)二、生活情境再現(xiàn)觀看生活中的圖片，感受圓與圓的位置關(guān)系?；顒?dòng)三、新知探究1,動(dòng)手操作：請(qǐng)同學(xué)們?cè)诎准埳袭嫵鲆粋€(gè)半徑是厘米的圓，并畫出一條經(jīng)過它圓心的水平直線，如圖，2,教師演示：圓與圓的幾種位置3,圓與圓的位置關(guān)系(1)外離：兩個(gè)圓沒有公共點(diǎn)，并且每個(gè)圓上的點(diǎn)都在另一個(gè)圓的外部時(shí)，叫做這兩個(gè)圓外離(圖(1)(2)外切：兩個(gè)

3、圓有唯一的公共點(diǎn)，并且除了這個(gè)公共點(diǎn)以外，每個(gè)圓上的點(diǎn)都在另一個(gè)圓的外部時(shí)，叫做這兩個(gè)圓外切這個(gè)唯一的公共點(diǎn)叫做切點(diǎn)(圖(2)(3)相交：兩個(gè)圓有兩個(gè)公共點(diǎn)，此時(shí)叫做這兩個(gè)圓相交(圖(3)(4)內(nèi)切：兩個(gè)圓有唯一的公共點(diǎn)，并且除了這個(gè)公共點(diǎn)以外，一個(gè)圓上的點(diǎn)都在另一個(gè)圓的內(nèi)部時(shí)，叫做這兩個(gè)圓內(nèi)切這個(gè)唯一的公共點(diǎn)叫做切點(diǎn)(圖(4)(5)內(nèi)含：兩個(gè)圓沒有公共點(diǎn)，并且一個(gè)圓上的點(diǎn)都在另一個(gè)圓的內(nèi)部時(shí)，叫做這兩個(gè)圓內(nèi)含(圖(5)兩圓同心是兩圓內(nèi)含的一個(gè)特例  (圖(6)4兩圓位置關(guān)系的數(shù)量特征設(shè)兩圓半徑分別為R和r圓心距為d，組織學(xué)生研究?jī)蓤A的五種位置關(guān)系，r和d之間有何數(shù)量關(guān)系兩圓位置關(guān)系

4、數(shù)量關(guān)系及其識(shí)別方法外離dR+r外切dR+r相交R-rdR+r內(nèi)切dR-r (Rr)內(nèi)含0dR-r (Rr)活動(dòng)四：當(dāng)堂檢測(cè)O1和O2半徑分別為3厘米和4厘米，設(shè)（1）O1O2=8厘米 （2） O1O2 =7厘米（3） O1O2 =5厘米 （4） O1O2 =1厘米（5） O1O2 =0.5厘米 （6） O1和O2重合 O1和O2的位置關(guān)系怎樣？活動(dòng)五：學(xué)以致用1、兩圓相切于A，大圓的半徑為10cm，小圓的半徑是4cm，求兩圓的圓心距。2、已知兩圓的半徑分別為3和2，如果兩圓沒有公共點(diǎn)，求圓心距的取值范圍?；顒?dòng)六：能力提升:如圖O的半徑為5cm，點(diǎn)P是O外一點(diǎn)，OP=8cm。求：(1)以P為圓

5、心作P與O外切，小圓P 的半徑是多少? (2)以P為圓心作P與O內(nèi)切，大圓P的半徑是多少?學(xué)生回憶、回答觀察圖片 以同桌為組，動(dòng)腦、動(dòng)口、動(dòng)手操作，合作探究，得出結(jié)論 讓學(xué)生觀察、分析、比較，分別得出兩圓：外離、外切、相交、內(nèi)切、內(nèi)含(包括同心圓)這五種位置關(guān)系，給出描述性定義。教師組織學(xué)生歸納，并進(jìn)一步考慮：從兩圓的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)考慮，無公共點(diǎn)則相離；有一個(gè)公共點(diǎn)則相切；有兩個(gè)公共點(diǎn)則相交除以上關(guān)系外，還有其它關(guān)系嗎?可能不可能有三個(gè)公共點(diǎn)?學(xué)生思考、分析及解答問題通過復(fù)習(xí)為下面的圓與圓的位置關(guān)系做準(zhǔn)備。讓學(xué)生聯(lián)系實(shí)際，體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識(shí)在生活實(shí)際中無處不有初步體驗(yàn)圓與圓的位置關(guān)系通過兩個(gè)圓的運(yùn)動(dòng)給學(xué)生以直觀的感覺，提高學(xué)生的觀察能力和學(xué)習(xí)興趣通過例習(xí)題進(jìn)一步鞏固所學(xué)知識(shí)，提高分析問題、解決問題的能力活動(dòng)七：小結(jié) 兩圓五種位置關(guān)系：外離、外切、相交、內(nèi)切、內(nèi)含；這五種位置關(guān)系下圓心距和兩