筆試系統(tǒng)講義江蘇版公務(wù)員考試上岸日志

1、數(shù)量關(guān)系與資料分析課程設(shè)置數(shù)量關(guān)系與資料分析的方法精講階段共包括 9 次課，其中數(shù)量關(guān)系占 5 次，資料分析占 4 次。本階段主要續(xù)階段的基礎(chǔ)，請(qǐng)大家認(rèn)真方法精講階段授課安排如下。中的必考題型和高頻考點(diǎn)進(jìn)行講解，也是后階段課程后再進(jìn)行后續(xù)階段的學(xué)習(xí)。注：實(shí)際授課進(jìn)度會(huì)根據(jù)的授課節(jié)奏和多數(shù)學(xué)員的接受情況適度微調(diào)，請(qǐng)各位學(xué)員根據(jù)課程的進(jìn)度提前做好預(yù)習(xí)，以保證聽(tīng)課效果。167課程名稱(chēng)課程內(nèi)容授課時(shí)長(zhǎng)方法精講數(shù)量 1基礎(chǔ)數(shù)列、特征數(shù)列、非特征數(shù)列3 小時(shí)方法精講數(shù)量 2代入排除法、倍數(shù)特性法、方程法3 小時(shí)方法精講數(shù)量 3工程問(wèn)題、行程問(wèn)題3 小時(shí)方法精講數(shù)量 4利潤(rùn)問(wèn)題、溶液?jiǎn)栴}、問(wèn)題3 小時(shí)方法精

2、講數(shù)量 5排列組合與概率、幾何問(wèn)題3 小時(shí)方法精講資料 1速算技巧、快速找數(shù)、基期與現(xiàn)期3 小時(shí)方法精講資料 2普通增長(zhǎng)率、增長(zhǎng)量2.5 小時(shí)方法精講資料 3倍數(shù)與比值、比重、平均數(shù)3 小時(shí)方法精講資料 4特殊增長(zhǎng)率、其他3 小時(shí)第一章數(shù)字推理數(shù)量關(guān)系 方法精講 1學(xué)習(xí)任務(wù)：1. 課程內(nèi)容：基礎(chǔ)數(shù)列、特征數(shù)列、非特征數(shù)列2. 授課時(shí)長(zhǎng)：3 小時(shí)3. 對(duì)應(yīng)講義：168 頁(yè) 178 頁(yè)4. 重點(diǎn)內(nèi)容：（1）掌握常見(jiàn)的基礎(chǔ)數(shù)列及其規(guī)律（2）掌握多重?cái)?shù)列、機(jī)械劃分?jǐn)?shù)列、分?jǐn)?shù)數(shù)列、作商數(shù)列、冪次數(shù)列等特征數(shù)列的特征及解題方法（3）掌握多級(jí)數(shù)列、遞推數(shù)列的特征及解題方法第一節(jié)基礎(chǔ)數(shù)列【例 1】（2016A

3、. 55C. 75）13、26、39、52、（B. 65D. 85）【例 2】（2019A. 4C. 6）64、32、16、8、（B. 5D. 7）168第一章數(shù)字推理 【例 3】（2019 A. 185C. 355）5、15、45、135、（B. 225D. 405）【例 4】（2019A. 39C. 47）2、9、11、20、31、（B. 43D. 51）第二節(jié)特征數(shù)列一、多重?cái)?shù)列【例 1】（2018A. 22C. 35）31、29、28、26、25、23、（B. 24D. 38）【例 2】（2013 陜西）2、2、3、4、5、6、7、8、（）A. 9C. 11B. 10D. 12【例 3

4、】（2015 河北）2、5、8、9、14、13、20、17、26、（）A. 21C. 29B. 21D. 29【例 4】（2015A. 32）11、22、13、26、15、30、17、（B. 34）169 第三篇 數(shù)量關(guān)系與資料分析C. 36D. 38【例 5】（2014A. 22C. 33）8、3、17、5、24、9、26、18、30、（B. 25D. 36）二、機(jī)械劃分?jǐn)?shù)列【例 1】（2017 A. 64.19C. 128.19）2.1、4.5、8.9、16.13、32.17、（B. 64 21D. 128.21）【例 2】（2019 江蘇）4.1、9.4、25.9、49.16、121.2

5、5、（）A. 169.36C. 289.36B. 169.49D. 289.49【例 3】（2015 江蘇）2.3、4.8、8.24、16.51、32.89、（）A. 64.138C. 128.138B. 64.136D. 128.136【例 4】（2016 江蘇）4.2、5.2、8.4、17.8、44.22、（）A. 125.62C. 99.44B. 85.26D. 125.64【例 5】（2017 吉林）e0 1、e-1 3、（A. e-2 1e-4 9）、e-3 7、（）、e-5 11e-4 7B. e2 5170第一章數(shù)字推理 C. e-2 5e4 9D. e2 5e4 9【例 6】（

6、2018 吉林）32、56、912、（A. 1720）、3330B. 1620C. 1518D. 2030【例 7】（2017 吉林）ln4ln3、ln8ln8、ln16ln15、ln32ln24、（）、ln128ln48A. ln64ln35C. ln64ln36B. ln32ln28D. ln32ln35【例 8】（2019 江蘇）1、2-lg2、1+2lg5、1+3lg5、5-4lg2、（）A. 1+5lg5C. 2+4lg2B. 2-3lg5D. lg35250三、分?jǐn)?shù)數(shù)列13715【例 1】（2015 吉林） 2、4、 、 、（）816A. 17B. 293236C. 19D. 31

7、34321371321、（【例 2】（2016 江蘇） 2、 、 、 、）5101726171 第三篇 數(shù)量關(guān)系與資料分析A. 31B. 5477C. 65D. 319737159 、（【例 3】（2015 廣州） 4、4、20）A. 1129180B.20C. 3751291D.3823723 、（【例 4】（2015） 、 、 、）510302103196715935A.B1208187C.D.22824830137133【例 5】（2016 江蘇）5、 、 、 、 、（）711195A. 11B. 214737C. 31D. 31674711354【例 6】（2017 江蘇）3、2、 、

8、 、 、（）7119A. 13B. 112927925D. 15C.31172第一章數(shù)字推理 11125【例 7】（2018 浙江） 、 、 、 、 、（）167458A. 6B. 17C. 3D. 224）、 8 、（【例 8】（2015 吉林）0、1、5、（）176101026B. 3813A.5610720D. 2919C.5四、作商數(shù)列【例 1】（2019 A. 120C. 100）2、2、4、12、48、（B. 96 D. 240）【例 2】（2016 A. 765C. 903）1、1、3、15、105、（B. 742D. 945）【例 3】（2018 江蘇）1、5、10、10、40

9、、（）A. 35C. 135B. 50D. 280173 第三篇 數(shù)量關(guān)系與資料分析【例 4】（2014 河北）2、6、15、30、45、（）A. 63C. 51B. 57D. 45【例 5】（2015 廣州）9.6、48、12、36、18、（）A. 4.5C. 18B. 9D. 2412【例 6】（2016 江蘇）3、3、A. 770C. 7602、10、70、（）B. 723D. 1400【例 7】（2019 江蘇事業(yè)）2、（）3、3、 6、32、6A. 6 10B. 8 5C. 10 3D. 12 2五、冪次數(shù)列【例 1】（2017A. 36C. 64）4、9、16、25、（B. 49D

10、. 76）【例 2】（2017 浙江）1、0、1、8、81、（）A. 121C. 243B. 125D. 1024174第一章數(shù)字推理 【例 3】（2017 上海）1、32、81、64、25、（）A. 12C. 8B. 10D. 6【例 4】（2016 吉林）256、25、1、 1 、（）491811133111441A.B.C.D.4096【例 5】（2019 江蘇事業(yè)A. 123C. 143）3、15、35、63、99、（B. 133D. 153）【例 6】（2016 A. 258C. 260）1、5、18、67、（）B. 259D. 261【例 7】（2015 浙江）5、63、37、51

11、1、101、（）A. 1727C. 1905B. 1833D. 1929第三節(jié)非特征數(shù)列一、多級(jí)數(shù)列175 第三篇 數(shù)量關(guān)系與資料分析【例 1】（2018 廣州）2、8、18、32、50、（）A. 68C. 76B. 72D. 98【例 2】（2018A. 75C. 82）0.5、3、8、18、38、（B. 78D. 85）【例 3】（2016 江蘇）2、7、14、25、38、（）A. 54C. 57B. 55D. 58【例 4】（2017 廣州）6、7、12、18、29、（）A. 52C. 48B. 50D. 46【例 5】（2017 浙江）5、126、175、200、209、（）A. 21

12、0C. 213B. 212D. 215【例 6】（2016 吉林）2、6、（）、 5、230A. 7B. 3 2C.10D. 2 3【例 7】（2015 江蘇）21、30、40、52、68、（）A. 112C. 95B. 113D. 92【例 8】（2016 江蘇）2、3、4、33、 46、（）A. 81B. 2 5176第一章數(shù)字推理 C. 3 5D. 9二、遞推數(shù)列【例 1】（2015 廣州）3、4、7、11、18、（）A. 21C. 29B. 25D. 35【例 2】（2018 廣州）2、3、1、4、5、（）A. 8C. 8B. 9D 9【例 3】（2018 吉林）2、3、6、18、（A

13、. 102C. 58）、B. 96 D. 1081944【例 4】（2017 A. 164C. 240）1、2、6、16、44、120、（B. 176D. 328）【例 5】（2016 A. 160C. 192）2、2、3、4、8、24、（B. 176D. 256）【例 6】（2018 A. 16367C. 15387選調(diào)）2、3、11、124、（B. 15943D. 14269）177 第三篇 數(shù)量關(guān)系與資料分析【例 7】（2015A. 89 C. 182）3、4、5、11、14、107、（B. 118D. 293）思維導(dǎo)圖畝n7 f 畝 123 傼 178第二章數(shù)算數(shù)量關(guān)系 方法精講 2學(xué)

14、習(xí)任務(wù)：1. 課程內(nèi)容：代入排除法、倍數(shù)特性法、方程法2. 授課時(shí)長(zhǎng)：3 小時(shí)3. 對(duì)應(yīng)講義：179 頁(yè) 184 頁(yè)4. 重點(diǎn)內(nèi)容：（1）掌握代入排除法的適用范圍（2）掌握倍數(shù)特性的基礎(chǔ)知識(shí)、余數(shù)型和比例型的解題思路（3）掌握設(shè)未知數(shù)的技巧，熟悉不定方程的分析方法，了解賦零法的運(yùn)用前提和運(yùn)用方法第一節(jié)代入排除法【例 1】（2019 江蘇）一只箱的是一個(gè)三位數(shù)，滿(mǎn)足：3 個(gè)數(shù)字之和為19，十位上的數(shù)比個(gè)位上的數(shù)大 2。若將百位上的數(shù)與個(gè)位上的數(shù)對(duì)調(diào)，得到一個(gè)新，且新A. 397C. 675數(shù)比原數(shù)大 99，則原數(shù)是：B. 586D. 964【例 2】（2019 河南）某飲料廠生產(chǎn)的 A、B 兩種

15、飲料均需加入某添加劑，A 飲料179 第三篇 數(shù)量關(guān)系與資料分析每瓶需加該添加劑 4 克，B 飲料每瓶需加 3 克，已知 370 克該添加劑恰好生產(chǎn)了這兩種飲料共計(jì) 100 瓶，則 A、B 兩種飲料各生產(chǎn)了多少瓶？A. 30、70C. 50、50B. 40、60D. 70、30【例 3】（2019 聯(lián)考）在一次馬拉松比賽中，某國(guó)運(yùn)動(dòng)員包攬了前四名，他們佩戴的參賽號(hào)碼很有趣：一人的號(hào)碼加 4，另一人減 4，第三人乘 4，第四人除以 8，其所得的數(shù)字都一樣。且這四個(gè)號(hào)碼中有 1 個(gè)三位數(shù)號(hào)碼，2 個(gè)兩位數(shù)號(hào)碼，1 個(gè)一位數(shù)號(hào)碼。而其中一位運(yùn)動(dòng)員在比賽中取得的名次也與三位數(shù)的號(hào)碼為：的號(hào)碼相同。據(jù)此

16、可知，其中A. 120C. 256B. 128D. 512【例 4】（2019 北京）某工廠有甲、乙、丙 3 條生產(chǎn)線(xiàn)，每小時(shí)均生產(chǎn)整數(shù)件。其中甲生產(chǎn)線(xiàn)的效率是乙生產(chǎn)線(xiàn)的 3 倍，且每小時(shí)比丙生產(chǎn)線(xiàn)多生產(chǎn) 9 件。已知3 條生產(chǎn)線(xiàn)每小時(shí)生產(chǎn)的之和不到 100 件且為質(zhì)數(shù)，則乙生產(chǎn)線(xiàn)每小時(shí)最多可能生產(chǎn)多少件A. 14C. 11？B. 12D. 8思維導(dǎo)圖仈喴 畝畝 畝畝畝 仈畝 180第二章數(shù)算 第二節(jié)倍數(shù)特性法【例 1】（2017 福建）如下圖，一個(gè)正方體的表面上分別寫(xiě)著連續(xù)的 6 個(gè)整數(shù)，且每?jī)蓚€(gè)相對(duì)面上的兩個(gè)數(shù)的和都相等，則這 6 個(gè)整數(shù)的和為：96A. 53C. 51B. 52D. 50

17、【例 2】（2019 江蘇）一群學(xué)生分小組在戶(hù)外活動(dòng)，如 3 人一組還多 2 人，5 人一組還多 3 人，7 人一組還多 4 人，則該群學(xué)生的最少人數(shù)是：A. 23C. 88B. 53D. 158【例 3】（2019選調(diào)）回鄉(xiāng)開(kāi)辦土雞養(yǎng)殖基地，某天他收獲一筐土雞蛋。每 4 個(gè)一組取出則多 2 個(gè)；每 5 個(gè)一組取出則少 1 個(gè)；每 6 個(gè)一組取出則剛好；每 7個(gè)一組取出則多 1 個(gè)。已知一筐最多能裝 500 個(gè)土雞蛋，如果每 6 個(gè)一組取出，需要多少次剛好取完？A. 67C. 70B. 69D. 72【例 4】（2019 山東）某老舊寫(xiě)字樓重新裝修，需要將原有的窗戶(hù)全部更換為單價(jià)90 元每扇的

18、新窗戶(hù)。已知每 7 扇換下來(lái)的舊窗戶(hù)可以跟廠商兌換一個(gè)新窗戶(hù)。全部18110 第三篇 數(shù)量關(guān)系與資料分析更換完畢后共花費(fèi) 16560窗戶(hù)？A. 214C. 184剩余 4 個(gè)舊窗戶(hù)沒(méi)有兌換，那么該寫(xiě)字樓一共有多少扇B. 218D. 188【例 5】（2017）甲、乙兩個(gè)班各有 30 多名學(xué)生，男女生比為 5 6，乙班男女生比為 5 4，則甲、乙兩班男生總數(shù)比女生總數(shù)：A. 多 1 人C. 多 2 人B. 少 1 人D. 少 2 人1【例 6】（2018 山東）某企業(yè)有不到 100 名員工，本月只有 的員工未得到每人121000 元的全勤獎(jiǎng)，只有 13 名員工未得到每人 1000 元的績(jī)效獎(jiǎng)，兩

19、個(gè)獎(jiǎng)都未得到的1員工占員工總數(shù)的 。問(wèn)企業(yè)本月共全勤獎(jiǎng)和績(jī)效獎(jiǎng)多少萬(wàn)元？14A. 7.1C. 14.8B. 12.6D. 16.8【例 7】（2018 廣西）某儲(chǔ)蓄所兩名，一天內(nèi)共辦理了 122 件業(yè)務(wù)，其中小王經(jīng)手的有 84% 是現(xiàn)金業(yè)務(wù)，小李經(jīng)手的有 25% 為非現(xiàn)金業(yè)務(wù)，小李當(dāng)天辦理了多少件現(xiàn)金業(yè)務(wù)？A. 36C. 48B. 42D. 54【例 8】（2019 聯(lián)考）某農(nóng)戶(hù)飼養(yǎng)有肉兔和寵物兔兩種不同用途的兔子共計(jì) 2200只，所有兔子的毛色分為黑、。肉兔中有 87.5% 的毛色為黑色，寵物兔中有23% 的毛色為白色。據(jù)此可知，毛色為白色的肉兔至少有多少只？A. 25C. 100B. 50

20、D. 200182第二章數(shù)算 思維導(dǎo)圖A B×CABC B、C ax+b ba ax b+b aaxAm Bn A±Bm±n A/B m/nABm/n 3945享 第三節(jié)方程法【例 1】（2018 廣西）年終某大型企業(yè)的甲、乙、丙三個(gè)部門(mén)評(píng)選優(yōu)秀員工，已知12甲、乙部門(mén)優(yōu)秀員工數(shù)分別占三個(gè)部門(mén)總優(yōu)秀員工數(shù)的3和5，且甲部門(mén)優(yōu)秀員工數(shù)比丙部門(mén)的多 12 人，問(wèn)三個(gè)部門(mén)共評(píng)選出優(yōu)秀員工多少人？A. 120C. 160B. 150D. 180【例 2】（2019 山東）某研究團(tuán)隊(duì)開(kāi)展小學(xué)生身體健康狀況活動(dòng)，需要從某市三所小學(xué)中抽取部分小學(xué)生組成研究樣本，其中實(shí)驗(yàn)小學(xué)抽取

21、的人數(shù)占其他兩所小學(xué)抽取人數(shù)的五分之一，路小學(xué)抽取的人數(shù)占其他兩所小學(xué)抽取人數(shù)的二分之一，精英小學(xué)抽取的人數(shù)為 180 人，那么三所小學(xué)合計(jì)抽取多少人？A. 540B. 480183 第三篇 數(shù)量關(guān)系與資料分析C. 360D. 280【例 3】（2019 聯(lián)考）現(xiàn)有 5 盒動(dòng)畫(huà)卡片，各盒卡片張數(shù)分別為 7、9、11、14、17?？ㄆ磮D案分為米老鼠、葫、喜羊羊和灰太狼 4 種，每個(gè)盒內(nèi)裝的是同圖案的卡片。已知米老鼠圖案的卡片只有一盒，而喜羊羊、灰太狼圖案的卡片數(shù)之和比葫圖案的多 1 倍，據(jù)此可知，圖案為米老鼠的卡片張數(shù)為：A. 7C. 14B. 9D. 17【例 4】（2019 聯(lián)考）某次田徑

22、運(yùn)動(dòng)會(huì)中，選手參加各單項(xiàng)比賽計(jì)入所在團(tuán)體總分的規(guī)則為：一等獎(jiǎng)得 9 分，二等獎(jiǎng)得 5 分，三等獎(jiǎng)得 2 分。甲隊(duì)共有 10 位選手參賽，均獲獎(jiǎng)?，F(xiàn)知甲隊(duì)最后總分為 61 分，問(wèn)該隊(duì)最多有幾位選手獲得一等獎(jiǎng)？A. 3C. 5B. 4D. 6【例 5】（2018 上海）現(xiàn)有甲、乙、丙三，若甲 1 件、乙 3 件、丙 7件共需 200 元；若1 件共需多少元？A. 50 C. 150甲 2 件、乙 5 件、丙 11 件共需 350 元。則甲、乙、丙各B. 100D. 200思維導(dǎo)圖x 184第二章數(shù)算 數(shù)量關(guān)系 方法精講 3學(xué)習(xí)任務(wù)：1. 課程內(nèi)容：工程問(wèn)題、行程問(wèn)題2. 授課時(shí)長(zhǎng)：3 小時(shí)3. 對(duì)

23、應(yīng)講義：185 頁(yè) 190 頁(yè)4. 重點(diǎn)內(nèi)容：（1）掌握工程問(wèn)題的三種考法與對(duì)應(yīng)解題步驟，以及常用的賦值方法（2）掌握直線(xiàn)和環(huán)形上的相遇、追及的計(jì)算公式，用圖示來(lái)理解復(fù)雜的運(yùn)動(dòng)過(guò)程（3）掌握多次相遇的結(jié)論與流水行船的公式，并了解行程公式的比例性質(zhì)第四節(jié)工程問(wèn)題1111【例 1】（2017 江蘇）若將一項(xiàng)工程的6、4、3和4依次分配給甲、乙、丙、家工程隊(duì)，分別需要 15 天、15 天、30 天和 9 天完成，則他們合作完成該項(xiàng)工程需要的時(shí)間是：A. 12 天C. 18 天B. 15 天D. 20 天【例 2】（2018 陜西）要完成某項(xiàng)工程，甲施工隊(duì)單獨(dú)干需要 30 天才能完成，乙施工隊(duì)需要 4

24、0 天才能完成。甲、乙合作干了 10 天，因故停工 10 天，再開(kāi)工時(shí)甲、乙、丙三個(gè)施工隊(duì)一起工作，再干 4 天就可全部完工。那么，丙隊(duì)單獨(dú)干需要大約多少天才能完成這項(xiàng)工程？A. 21B. 22185 第三篇 數(shù)量關(guān)系與資料分析C. 23E. 25G. 27D. 24F. 26H. 28【例 3】（2017 國(guó)考）工廠有 5 條效率不同的生產(chǎn)線(xiàn)。某個(gè)生產(chǎn)項(xiàng)目如果任選 3 條生產(chǎn)線(xiàn)一起，最快需要 6 天整，最慢需要 12 天整；5 條生產(chǎn)線(xiàn)一起，則需要 5 天整。問(wèn)如果所有生產(chǎn)線(xiàn)的產(chǎn)能都擴(kuò)大一倍，任選 2 條生產(chǎn)線(xiàn)一起多少天完成？最多需要A. 11C. 15B. 13D. 301【例 4】（20

25、19）甲施工隊(duì)每天能完成某項(xiàng)工程的9，乙施工隊(duì)施工效率是甲 同時(shí)施工多少天就能完成該工程？B. 3D. 5施工隊(duì)的兩倍，則甲、A. 2C. 4【例 5】（2017 北京）某檢修工作由王二人負(fù)責(zé)，兩人如一同工作 4 天，剩下工作量李需要 6 天，或王需要 3 天完成。現(xiàn)單獨(dú)檢修還需幾天完成？王共同工作了 5 天，則剩下的工作李A(yù). 2C. 4B. 3D. 5【例 6】（2019 北京）池中原有一定量的水，如果用一臺(tái)抽水機(jī)向池內(nèi)灌水，6 小時(shí)可灌至半滿(mǎn)；如用 3 臺(tái)抽水機(jī)灌水，8 小時(shí)可灌滿(mǎn)。如將池中水排空，用 4 臺(tái)抽水機(jī)灌水，幾小時(shí)能灌滿(mǎn)？A. 6C. 8B. 7D. 9【例 7】（2019

26、聯(lián)考）某河道由于淤泥堆積影響到船只航行安全，現(xiàn)由工程隊(duì)使用挖沙機(jī)進(jìn)行清淤工作，清淤時(shí)上游河水又會(huì)帶來(lái)新的泥沙。若使用 1 臺(tái)挖沙機(jī) 300 天可完成清淤工作，使用 2 臺(tái)挖沙機(jī) 100 天可完成清淤工作。為了盡快讓河道恢復(fù)使用，186第二章數(shù)算 部門(mén)要求工程隊(duì) 25 天內(nèi)完成河道的全部清淤工作，那么工程隊(duì)至少要有多少臺(tái)挖沙機(jī)同時(shí)工作？A. 4C. 6B. 5D. 7【例 8】（2018 廣州）辦公室需要復(fù)印一批文件，使用甲復(fù)印機(jī)單獨(dú)印需要 20 分鐘，使用甲、復(fù)印機(jī)一起印需要 12 分鐘，已知甲復(fù)印機(jī)每分鐘比乙復(fù)印機(jī)多印 6 份文件，則這批文件一共有多少份？A. 216C. 360B. 240

27、D. 600思維導(dǎo)圖 r 仈h 第五節(jié)行程問(wèn)題【例 1】（2019 聯(lián)考）在距家 1.5 公里的工廠上班。一天，出發(fā) 10 分鐘后，父親老林發(fā)現(xiàn)的沒(méi)帶，立即追出去，并在距離工廠 500 米的地方追上了他。如果老林追趕的速度比所列方程正確的是：快 6 公里 / 小時(shí)，那么，下列關(guān)于速度 x，求值187 第三篇 數(shù)量關(guān)系與資料分析A. 1 -1= 1B. 1 -1= 10xx + 66xx + 61 - 1 = 11- 1 = 10C.D.x + 6x6x + 6x【例 2】（2019 聯(lián)考）如下圖所示，長(zhǎng)度均為六分之五千米的三個(gè)圓形跑道匯聚于點(diǎn) O，若甲、乙、丙三人分別以 5 千米 / 小時(shí)、8

28、 千米 / 小時(shí)、12 千米 / 小時(shí)的速度同時(shí)從 O 點(diǎn)出發(fā)分別繞三個(gè)圈奔跑，則三人再次相聚于 O 點(diǎn)需經(jīng)過(guò)多少分鐘？OA. 40C. 52B. 50D. 60【例 3】（2018 聯(lián)考）甲、乙、丙、同時(shí)同地出發(fā)，繞一橢圓形環(huán)湖棧道行走。甲順時(shí)針行走，其余三人逆時(shí)針行走。已知乙的行走速度為 60 米 / 分鐘，丙的行走速度為 48 米 / 分鐘。甲在出發(fā) 6、7、8 分鐘時(shí)分別與乙、丙、丁的行走速度是多少？相遇，求A. 31 米 / 分鐘C. 39 米 / 分鐘B. 36 米 / 分鐘D. 42 米 / 分鐘【例 4】（2017）老林和繞著720 米的小花園勻速散步，比老林速度快。若兩人同時(shí)

29、從某一起點(diǎn)同向出發(fā)，則每隔 18 分鐘相遇一次；若兩人同時(shí)從某一起點(diǎn)相反方向出發(fā)，則每隔 6 分鐘相遇一次。由此可知，圈需要多少分鐘？繞小花園散步一A. 6C. 15B. 9D. 18188第二章數(shù)算 【例 5】（2019 吉林）某宣講團(tuán)甲宣傳員騎摩托車(chē)從紅星村出發(fā)以 20 公里 / 小時(shí)的速度去相距 60 公里的八一村，1 小時(shí)后由于路面濕滑，速度減少一半，在甲出發(fā)1 小時(shí)后，以 50 公里 / 小時(shí)的速度開(kāi)車(chē)從紅星村出發(fā)追甲，當(dāng)乙追上甲時(shí)，他們與八一村的距離為：A. 25 公里C. 35 公里B. 30 公里D. 40 公里【例 6】（2016 河南）走失了一只小狗，于是開(kāi)車(chē)沿路尋找，突然

30、發(fā)現(xiàn)小狗沿反方向走，車(chē)?yán)^續(xù)行 30 秒后，他下車(chē)去追小狗，如果他的速度比小狗快 3 倍、3比車(chē)慢4，問(wèn)追上小狗需要多長(zhǎng)時(shí)間？A. 165 秒C. 180 秒B. 170 秒D. 195 秒【例 7】（2015 河北）某高校兩校區(qū)相距 2760 米，甲、乙兩同學(xué)從各自校區(qū)同時(shí)出發(fā)到對(duì)方校區(qū)，甲的速度為每分鐘 70 米，乙的速度為每分鐘 110 米，在路上兩人第一次相遇后繼續(xù)行進(jìn)，到達(dá)對(duì)方校區(qū)后馬上返回。那么兩人從出發(fā)到第二次相遇需要多少分鐘？A. 32C. 61B. 46D. 64【例 8】（2017 重慶選調(diào)）長(zhǎng)峽沿岸兩個(gè)港口相距 240 千米，一艘輪船在它們之間行進(jìn)，其逆水速度是 18 千米

31、 / 小時(shí)，順?biāo)俣仁?26 千米 / 小時(shí)，如果一艘汽艇在靜水中的速度是 20 千米 / 小時(shí)，那么該汽艇往返于兩港之間共需：A. 10 小時(shí)C. 24 小時(shí)B. 23 小時(shí)D. 25 小時(shí)【例 9】（2017 河南）老王和老李沿著小公園的環(huán)形小路散步，兩人同時(shí)出發(fā)，當(dāng)老王走到一半路程時(shí)，老李走了 100 米；當(dāng)老王回到起點(diǎn)時(shí)，老李走了5的路程。問(wèn)6環(huán)形小路總長(zhǎng)多少米？189 第三篇 數(shù)量關(guān)系與資料分析A. 200C. 250B. 240D. 300【例 10】（2016 河南）出租車(chē)以固定速度從乙地出發(fā)到甲地再回到乙地，往返需要 1 小時(shí) 40 分。這一天，小明早上 8 點(diǎn)從甲地出發(fā)步行去

32、乙地，出租車(chē)在上午 9 點(diǎn)從乙地出發(fā)，小明中途遇到這輛出租車(chē)便坐車(chē)去乙地，并于上午 10 點(diǎn) 20 分到達(dá)。問(wèn)出租車(chē)的速度是A. 4C. 8行速度的多少倍？B. 6D. 10思維導(dǎo)圖 ×s v×ts v×t s v×t n 2n 1s v×t n v×tn 仈n n v×t 亪s v+v×t亪 亪sv v ×t svt vsttsv190第二章數(shù)算 數(shù)量關(guān)系 方法精講 4學(xué)習(xí)任務(wù)：1. 課程內(nèi)容：利潤(rùn)問(wèn)題、溶液?jiǎn)栴}、問(wèn)題2. 授課時(shí)長(zhǎng)：3 小時(shí)3. 對(duì)應(yīng)講義：191 頁(yè) 196 頁(yè)4. 重點(diǎn)內(nèi)容：（1）掌

33、握與進(jìn)價(jià)、利潤(rùn)、折扣相關(guān)的公式，能準(zhǔn)確地計(jì)算分段計(jì)費(fèi)問(wèn)題（2）掌握溶液?jiǎn)栴}的基本公式，以及混合溶液中線(xiàn)段法的應(yīng)用（3）掌握問(wèn)題的基本公式，以及畫(huà)圖法第六節(jié)利潤(rùn)問(wèn)題【例 1】（2019 聯(lián)考）某樓盤(pán)的停車(chē)位，第一次開(kāi)盤(pán)時(shí)平均價(jià)格為 15 萬(wàn)元 /個(gè)；第二次開(kāi)盤(pán)時(shí) 車(chē)位的銷(xiāo)售量增加了一倍、銷(xiāo)售額增加了 60%。那么，第二次開(kāi)盤(pán)的車(chē)位平均價(jià)格為：A. 10 萬(wàn)元 / 個(gè)C. 12 萬(wàn)元 / 個(gè)B. 11 萬(wàn)元 / 個(gè)D. 13 萬(wàn)元 / 個(gè)【例 2】（2017 河南）某早餐店試營(yíng)業(yè)主打套餐每份成本 8 元，售價(jià) 26 元。當(dāng)天的主打套餐不再出售，在過(guò)去兩天時(shí)間里，餐廳每天都會(huì)準(zhǔn)備 200 份主打套餐

34、，賣(mài)第一天剩余 20 份主打套餐，第二天全部賣(mài)光。問(wèn)這兩天該早餐店主打套餐共盈余多少元？A. 6680C. 7000B. 6840D. 7160191 第三篇 數(shù)量關(guān)系與資料分析【例 3】（2015 江蘇）某商品今年的成本比去年減少 15%，由于售價(jià)不變，利潤(rùn)率比去年增加了 24 個(gè)百分點(diǎn)，則該商品去年的利潤(rùn)率為：A. 24%C. 36%B. 30%D. 42%【例 4】（2016 河南）某商品的元時(shí)利潤(rùn)率為 5%，低于或等于 10利潤(rùn)和進(jìn)貨量的大小相關(guān)，進(jìn)貨總額低于 5 萬(wàn)，高于 5 萬(wàn)元的部分利潤(rùn)率在 10%，高于10，高于 10 萬(wàn)元的部分利潤(rùn)在 15%，問(wèn)當(dāng)進(jìn)貨量在 20，一共有多少萬(wàn)

35、元的利潤(rùn)？A. 1.75C. 3.15B. 2.25D. 4.05【例 5】（2017濱海新區(qū)）某商店出售 A 商品，若每天賣(mài) 100 件，則每件可獲利 6 元。根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，若 A 商品每件漲 1 元錢(qián)，每天就少賣(mài) 10 件。為使每天獲利最大化，A 商品應(yīng)提價(jià)：A. 6 元C. 2 元B. 4 元D. 10 元【例 6】（2018 聯(lián)考）某苗木公司準(zhǔn)備出售一批苗木，如果每株以 4 元出售，可賣(mài)出 20 萬(wàn)株，若苗木單價(jià)每提高 0.4 元，就會(huì)少賣(mài) 10000 株。問(wèn)在最佳定價(jià)的情況下，該公司最大收入是多少萬(wàn)元？A. 60C. 90B. 80D. 100192第二章數(shù)算 思維導(dǎo)圖= =÷

36、=÷=× 仈 第七節(jié)溶液?jiǎn)栴}【例 1】（2019 上海）有一瓶濃度為 15% 的鹽水 500 克，每次加入 34 克濃度為60% 的鹽水，則至少加多少次該鹽水，使這瓶鹽水的濃度超過(guò) 30% ？A. 6C. 8B. 7D. 9【例 2】（2019 吉林）將濃度分別為 4% 和 8% 的溶液各 100 毫升混合在一個(gè)容器里，要想使混合后A. 40 毫升C. 60 毫升溶液的濃度達(dá)到 5%，需要加水：B. 50 毫升D. 70 毫升【例 3】（2015 江蘇）有 A、B、C 三種濃度不同的鹽溶液。若取等量的 A、B 兩種鹽溶液混合，則得濃度為 17% 的鹽溶液；若取等量的 B、C

37、 兩種鹽溶液混合，則得濃度為 23% 的鹽溶液；若取等量的 A、B、C 三種鹽溶液混合，得到濃度為 18% 的鹽溶液。則 B 種鹽溶液的濃度是：193 第三篇 數(shù)量關(guān)系與資料分析A. 21%C. 26%B. 22%D. 37%1【例 4】（2018 江西法檢）從一瓶濃度為 52% 的溶液中倒出3，加滿(mǎn)純凈水，1再倒出3，又加滿(mǎn)純凈水，此時(shí)A. 5.8%C. 17.3%溶液的濃度是多少？B. 23.1%D. 31.5%【例 5】（2019 上海）一碗芝麻粉，第一次吃了半碗，然后用水加滿(mǎn)攪勻；第二次11喝了3碗，用水加滿(mǎn)攪勻；第三次喝了6碗，用水加滿(mǎn)攪勻；最后一次全喝完。則最后一次喝下的芝麻糊中芝

38、麻粉含量是：A. 1B. 566118518C.D.思維導(dǎo)圖 p f p 仈仈 194第二章數(shù)算 第八節(jié)問(wèn)題【例 1】（2017 江西）某鄉(xiāng)有 32 戶(hù)果農(nóng)，其中有 26 戶(hù)種了柚子樹(shù)，有 24 戶(hù)種了橘子樹(shù)，還有 5 戶(hù)既沒(méi)有種柚子樹(shù)的果農(nóng)有：A. 23 戶(hù)C. 21 戶(hù)沒(méi)有種橘子樹(shù)，那么該鄉(xiāng)同時(shí)種植柚子橘子B. 22 戶(hù)D. 24 戶(hù)【例 2】（2018選調(diào)）某職業(yè)大學(xué)的 750 名學(xué)生或上計(jì)算機(jī)課，或上設(shè)計(jì)課，或兩。如果有 489 名學(xué)生上計(jì)算機(jī)課，606 名學(xué)生上設(shè)計(jì)課，問(wèn)兩門(mén)都上的學(xué)生是多少？A. 118 人C. 261 人B. 114 人D. 345 人【例 3】（201川）某學(xué)校

39、 2015 年% 的教師了，有 40%在核的教師承擔(dān)了科研項(xiàng)目，這些教師中有 90% 公開(kāi)了，這些均心期刊上。則了但沒(méi)有承擔(dān)科研項(xiàng)目的教師是承擔(dān)了科研項(xiàng)目但沒(méi)有的多少倍？A. 4C. 9B. 7D. 10【例 4】（2018 陜西）有關(guān)部門(mén)對(duì) 120 種抽樣食品進(jìn)行化驗(yàn)分析，結(jié)果顯示，抗氧化劑達(dá)標(biāo)的有 68 種，防腐劑達(dá)標(biāo)的有 77 種，漂白劑達(dá)標(biāo)的有 59 種，抗氧化劑和防腐劑都達(dá)標(biāo)的有 54 種，防腐劑和漂白劑都達(dá)標(biāo)的有 43 種，抗氧化劑和漂白劑都達(dá)標(biāo)的有 35 種，三種食品添加劑都達(dá)標(biāo)的有 30 種，那么三種食品添加劑都不達(dá)標(biāo)的有多少種？195 第三篇 數(shù)量關(guān)系與資料分析A. 14C.

40、 16E. 18G. 20B. 15D. 17F. 19H. 21【例 5】（2018 江西）某高校做有關(guān)碎片化學(xué)習(xí)的問(wèn)卷對(duì)象中有 180 人會(huì)利用網(wǎng)絡(luò)課程進(jìn)行學(xué)習(xí)，200 人利，問(wèn)卷回收率為 90%，在本進(jìn)行學(xué)00 人利用移動(dòng)設(shè)備進(jìn)行碎片化學(xué)習(xí)，同時(shí)使用三種習(xí)的有 50 人，同時(shí)使用兩種習(xí)的有 20 人，不存在三種A. 370C. 390習(xí)都不用的人。那么，這次共B. 380D. 400了多少份問(wèn)卷？【例 6】（2016 江蘇）某舉辦設(shè)有 A、B、C 三個(gè)項(xiàng)目的趣味運(yùn)動(dòng)會(huì)，每位員工三個(gè)項(xiàng)目都可以報(bào)名參加。經(jīng)統(tǒng)計(jì)，共有 72 名員工報(bào)名，其中參加A、B、C 三個(gè)項(xiàng)目的人數(shù)分別為 26、32、3

41、8，三個(gè)項(xiàng)目都參加的有 4 人，則僅參加一個(gè)項(xiàng)目的員工人數(shù)是：A. 48C. 52B. 40D. 44【例 7】（2018）聯(lián)歡會(huì)上，有 24 人吃冰激凌、30 人吃蛋糕、38 人吃水果，其中既吃冰激凌又吃蛋糕的有 12 人，既吃冰激凌又吃水果的有 16 人，既吃蛋糕又吃水果的有 18 人，三樣都吃的則有 6 人。假設(shè)所有人都吃了東西，那么只吃一樣?xùn)|西的人數(shù)是多少？A. 12C. 24B. 18D. 32思維導(dǎo)圖A B AB A B C AB AC BC ABC A B C 畝 畝×2 畝 畝 畝 12 196仈?shù)诙聰?shù)算 數(shù)量關(guān)系 方法精講 5學(xué)習(xí)任務(wù)：1. 課程內(nèi)容：排列組合與概

42、率、幾何問(wèn)題2. 授課時(shí)長(zhǎng)：3 小時(shí)3. 對(duì)應(yīng)講義：197 頁(yè) 204 頁(yè)4. 重點(diǎn)內(nèi)容：（1）掌握常用的排列、組合公式，理解分類(lèi)與分步的區(qū)別，了解枚舉法的適用范圍（2）掌握法、插空法、插板法的適用范圍和使用步驟，掌握錯(cuò)位排列的條件識(shí)別特征并記住常見(jiàn)的錯(cuò)排數(shù)（3）掌握求概率的兩種情況的解題思路（4）掌握基本幾何公式，掌握平面圖形面積比例的求法、求平面最短路徑的技巧第九節(jié)排列組合與概率【例 1】（2019 河南）某小學(xué)組織 6 個(gè)年級(jí)的學(xué)生外出參觀包括 A 科技館在內(nèi)的 6個(gè)科技館，每個(gè)年級(jí)任選一個(gè)科技館參觀，則有且只有兩個(gè)年級(jí)選擇 A 科技館的方案有：A. 1800 種C. 3800 種B. 18750 種D. 9375 種【例 2】（2019）小李今天上午有 a、b、c、d 這 4 項(xiàng)工作要完成，下午有 e、f、g 這 3 項(xiàng)工作要完成，每半天內(nèi)各項(xiàng)工作的順序可以隨意調(diào)整，則他今天有多少種完成工作的順序？A. 30B. 60197 第三篇 數(shù)量關(guān)系與資料分析C. 72D. 144【例 3】（2019 廣西）某學(xué)校舉行迎新篝火，100 名新生隨機(jī)圍坐在篝火四周，其中，小張與小李是同桌，他倆坐在一起的概率為：2