內(nèi)蒙古鄂爾多斯市2013年中考數(shù)學(xué)試題及答案(word版)

1、無.絕密啟用前2013 年鄂爾多斯市初中畢業(yè)升學(xué)考試年鄂爾多斯市初中畢業(yè)升學(xué)考試數(shù)數(shù)學(xué)學(xué)考生須知：1作答前，請將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題紙上相應(yīng)位置，并核對條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號等有關(guān)信息。2答題內(nèi)容一律填涂或書寫在答題紙上規(guī)定的位置，在試題卷上作答無效。3本試題共 8 頁，三大題，26 小題，滿分 120 分。考試時間共計 120 分鐘。一、單項選擇（本大題共 10 題，每題 3 分，共 30 分.）1若“神舟十號”發(fā)射點火前 15 秒記為15 秒，那么發(fā)射點火后 10 秒應(yīng)記為A- -5 秒B5 秒C- -10 秒D+10 秒2中央電視臺有一個非常受歡迎的娛樂節(jié)目：墻來了！選手需按

2、墻上的空洞造型（如圖所示）擺出相同姿勢，才能穿墻而過，否則會被推入水池.若墻上的三個空洞恰是某個幾何體的三視圖，則該幾何體為ABCD32013 年，鄂爾多斯市計劃新建、改擴(kuò)建中小學(xué) 15 所，規(guī)劃投入資金計 10.2 億元.數(shù)據(jù)“10.2 億”用科學(xué)記數(shù)法表示為A1.02107B1.02108C1.02109D10.21084下列汽車標(biāo)志中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是ABCD5不等式組3) 1(21112xxx的解集在數(shù)軸上表示，正確的是無ABCD6一次數(shù)學(xué)?？己?，李老師統(tǒng)計了 20 名學(xué)生的成績. 記錄如下 ：有 6 人得了 85 分，有 5 人得了 80 分，有 4 人得了 65

3、 分，有 5 人得了 90 分.則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和平均數(shù)分別是A82.5，82.5B85，81C82.5，81D85，82.57下列說法中，正確的有（1）25的平方根是5.（2）五邊形的內(nèi)角和是 540.（3）拋物線432xxy與x軸無交點.（4）等腰三角形兩邊長為 6cm 和 4cm，則它的周長是 16cm.（5）若O1與O2的半徑分別是方程0342 xx的兩根，且 O1O2=3，則兩圓相交.A2 個B3 個C4 個D5 個8如圖，A 和 B 兩地在一條河的兩岸，現(xiàn)要在河上造一座橋 MN，使從 A 到 B 的路徑 AMNB 最短的是（假定河的兩岸是平行直線，橋要與河岸垂直）ABCD9如圖，

4、小明隨機(jī)地在對角線為 6cm 和 8cm 的菱形區(qū)域內(nèi)投針，則針扎到其內(nèi)切圓區(qū)域的概率是A257B253C256D25410 某校校園內(nèi)有一個大正方形花壇， 它由四個邊長均為 3 米的小正方形組成， 如圖 （1） ， 且每個小正方形的種植方案相同.無其中的一個小正方形ABCD如圖（2） ，DG=1米，AE=AF=x米，在五邊形 EFBCG 區(qū)域上種植花卉，則大正方形花壇種植花卉的面積 y 與 x 的函數(shù)圖象大致是ABCD二、填空（本大題共8 題，每題3 分，共24 分.）11若二次根式5a有意義，則 a 的取值范圍為.12方程123xxx的解為.13小亮將一個直角三角板和一把直尺（如圖所示）疊

5、放在一起,如果=43，那么是度.14如圖，同學(xué) A 有 3 張卡片，同學(xué) B 有2 張卡片，他們分別從自己的卡片中隨機(jī)抽取一張，則抽取的兩張卡片上的數(shù)字相同的概率是.15在平面直角坐標(biāo)系中，點 A1（1，0） ，A2（2，3） ，A3（3，2） ，A4（4，5）用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，確定點 A2013的坐標(biāo)為.16如圖，將一朵小花放置在平面直角坐標(biāo)系第一象限內(nèi)，先無將它向下平移 4 個單位后，再將它繞原點 O 旋轉(zhuǎn) 180，則小花頂點 A 的對應(yīng)點 A 的坐標(biāo)為.17對于實數(shù)a、b，定義運(yùn)算如下：ba)0,()0,(abaaabaabb，例如，1612424. 計算 2)3(23.18如圖，直線y=

6、- -x+4與兩坐標(biāo)軸交A、B 兩點，點P 為線段OA上的動點，連接BP，過點A 作 AM 垂直于直線 BP，垂足為 M，當(dāng)點 P 從點 O 運(yùn)動到點 A 時，則點 M 運(yùn)動路徑的長為.三、解答（本大題共 8 題，共 66 分. 解答時寫出必要的文字說明，演算步驟或推證過程.）19(本題滿分 8 分)（1）計算：- -22+0)3(4- - | - -3 |（2）先化簡（xxxx2244）)111 (x， 然 后 從33x范 圍 內(nèi) 選 取一個合適的整數(shù)作為 x 的值代入求值.20(本題滿分 7 分)某校為了解學(xué)生的課外閱讀情況，就“我最喜愛的課外讀物”對文學(xué)、藝術(shù)、科普和其他四個類別進(jìn)行了抽

7、樣調(diào)查 （每位同學(xué)只選一類） ， 并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請你根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題:無（1）這次被調(diào)查的學(xué)生共有多少名？（2）請將條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整；并在扇形統(tǒng)計圖中，計算出“其他類”所對應(yīng)的圓心角的度數(shù);（3）若該校有2400 名學(xué)生，請你估計該校喜愛“科普類”的學(xué)生有多少名.21(本題滿分 6 分)在數(shù)學(xué)課外實踐活動中，要測量教學(xué)樓的高度 AM . 下面是兩位同學(xué)的對話：請你根據(jù)兩位同學(xué)的對話，結(jié)合圖形計算教學(xué)樓的高度 AM.(參考數(shù)據(jù)：sin205017，cos205047，tan20259)無22(本題滿分8 分)如圖，在梯形 ABCD 中，ADBC，AB=

8、CD，分別以 AB,CD 為邊向外側(cè)作等邊三角形ABE 和等邊三角形 CDF，連接 AF，DE.（1）求證：DEAF ;（2）若45BAD，22AB，BC=2, 求AD的長.23(本題滿分 8 分)如圖，反比例函數(shù)xmy5（m為常數(shù)）的圖象經(jīng)過點 A（-2，4） ，過點 A 作直線 AC 與反比例函數(shù)的圖象交于點 B，與 x 軸交于點 C，且 AB=3BC.（1）求 m 的值和點 B 的坐標(biāo);（2）根據(jù)圖象直接寫出x在什么范圍內(nèi)取值時，反比例函數(shù)的值大于一次函數(shù)的值.24(本題滿分 8 分)如圖，ABC 中，ABC=ACB，以 AC 為直徑的O 分別交 AB、BC 于點 M、N，點 P 在 A

9、B 的延長線上，且CAB=2BCP.（1）求證：PC 是O 的切線;（2）若PAC=60，直徑 AC=43，求圖中陰影部分的面積.無25(本題滿分 9 分)某校為表彰在美術(shù)展覽活動中獲獎的同學(xué)，老師決定購買一些水筆和顏料盒做為獎品.請你根據(jù)圖中所給的信息，解答下列問題:（1）每個顏料盒，每支水筆各多少元？（2）恰逢商店舉行優(yōu)惠促銷活動，具體辦法如下：顏料盒按七折優(yōu)惠，水筆 10 支以上超出部分按八折優(yōu)惠，若買 m 個顏料盒需要1y元， 買 m 支水筆需要2y元， 求1y，2y關(guān)于 m 的函數(shù)關(guān)系式;（3）若學(xué)校需購買同一種獎品，并且該獎品的數(shù)量超過 10 件，請你幫助分析，如何購買獎品比較合算

10、.26(本題滿分 12 分)如圖，拋物線的頂點為 C（-1，-1） ，且經(jīng)過點 A、點 B 和坐標(biāo)原點 O，點 B 的橫坐標(biāo)為-3.（1）求拋物線的解析式;（2）若點 D 為拋物線上的一點，點 E 為對稱軸上的一點，且以點 A、O、D、E 為頂點的四邊形為平行四邊形，請直接寫出點 D 的坐標(biāo);（3）若點 P 是拋物線第一象限上的一個動點，過點 P 作xPM 軸，垂足為 M，是否存在點 P，使得以 P、M、A 為頂點的三角形與BOC 相似？若存在，求出點 P 的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.2013 年鄂爾多斯市初中畢業(yè)升學(xué)考試無數(shù)學(xué)參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)閱卷評分說明：1正式閱卷前先進(jìn)行試評，在試評中

11、認(rèn)真閱讀參考答案，統(tǒng)一評分標(biāo)準(zhǔn)，不得隨意拔高或降低評分標(biāo)準(zhǔn)。2評分方式為分步累計評分，解答過程的某一步驟發(fā)生筆誤，如：寫錯字母、符號等小枝節(jié)，只要不降低后繼部分的難度，后繼部分可以得分；若是幾個相對獨立的得分點，其中一處錯誤不影響其它得分點的評分。解題中的錯誤盡量做出標(biāo)記。3最小記分單位為 1 分，不得將評分標(biāo)準(zhǔn)細(xì)化至 1 分以下（即不得記小數(shù)分） 。4所有客觀題和主觀題的雙評誤差控制值均為零。5本參考答案只給出一至兩種解法，凡有其它正確解法都應(yīng)參照本評分說明分步確定得分點，并同樣實行分步累計評分。6本參考答案步驟比較詳細(xì)，閱卷中出現(xiàn)合理精簡解題步驟者，其簡化的解題過程不影響評分。一、單項選擇

12、（本大題共 10 題，每題 3 分，共 30 分）題號12345678910選項DACBABBDCA二、填空（本大題共 8 題，每題 3 分，共 24 分）11a512x=56（56或 1.2 或 151）1347( 47)143115(2013，2012)16(3，3)171182三、解答（本大題 8 題，共 66 分，解答時請寫出必要的文字說明，演算步驟或推證過程）19(本題滿分 8 分，第一小題 3 分，第二小題 5 分)（1） 解：原式=42132 分（兩處正確給 1 分）=43 分（2）解：原式=) 1( 2)-(2xxx12xx2 分（每一個 分式正確得 1 分）=) 1(2)-(

13、2xxx21xx=xx 23 分無-3 x 3, x 為整數(shù)x 可取 -1,0,14 分當(dāng) x = -1 時，原式 = 35 分（注：x 取 0，1 時不得分）20(本題滿分 7 分)解： （1）6030%=200（人）答：這次調(diào)查的學(xué)生共有 200 人.1 分（2）20020% = 40（人）2 分補(bǔ)充條形統(tǒng)計圖（藝術(shù)）3 分200（608040）= 20（人）4 分補(bǔ)充條形統(tǒng)計圖（其他）5 分（注：沒有算出 40 人，20 人的步驟，直接補(bǔ)充條形圖可得分）20200 = 10%10%360= 36答： “其它類”所對應(yīng)的圓心角是 36.6 分（3）80200=40%（人）或 1（30%20

14、%10%）= 40%240040%=960（人）答：該校喜愛“科普類”的學(xué)生有 960 人7 分 21 （本題滿分 6 分）方法一方法一解：由題意得 ABC=90 ACB=45 CAB=90 ACB=9045= 451 分AB=BC2 分設(shè) AB=x,則 BC=x, DB=20+x在 RtABD 中 tan ADB =DBAB3 分無tan20=xx20tan20=259259=xx204 分x = 11.255 分BM=CE=1.5AM = 11.25 + 1.5 = 12.75答：教學(xué)樓的高 AM 是 12.75 米.6 分方法二方法二解：設(shè) BD 為 x，則 BC=x20 ACB=45，

15、 ABC=90 CAB= 451 分AB= BC= x-202 分在 RtABD 中tan ADB =DBAB3 分tan20=xx20tan20=259259=xx20 x = 31.254 分BC=31.25-20=11.255 分BM=CE=1.5AM = 11.25 + 1.5 = 12.75答：教學(xué)樓的高 AM 是 12.75 米.6 分22 （本題滿分 8 分）（1）證明：在梯形 ABCD 中，AB=CDBAD=CDA1 分ABE 和DCF 是等邊三角形AB=AEDC=DF無BAE=CDF= 60AE=DF2 分EAD=EAB+BADFDA=FDC+CDAEAD=FDA3 分AD=

16、DAAEDDFAAF=DE4 分(2)方法一方法一（如圖 1 所示）解：作 BMAD，CNAD，垂足分別為 M，N5 分BMCNADBC四邊形 MBCN 是平行四邊形BM=CNMN=BC=26 分BAM=45ABM=45BM=AM在 RtAMBAM2+BM2=AB2AB=222AM2=(22)2AM=27 分同理：DN=2AD=AM+MN+ND=2+2+2=68 分方法二方法二（如圖 2 所示）無解：過點 C 作 CGAB，交 AD 于 G 點5 分在梯形 ABCD 中,AB=CDBAD =45BAD=CDA=45BAD=CGD=45ABCGGCD=90又ADBC, ABCG四邊形 ABCG

17、是平行四邊形CG=AB=226 分sinCDG=GDCGsin45=GDCGGD=2222=47 分AD=AG+GD=2+4=68 分（說明：過點 B 作 BGCD 也可以）方法三（如圖 3 所示）解：延長 AB、DC 交于點 O5 分在梯形 ABCD 中，AB=CDBAD=45BAD=CDA=45又ADBCOBC=OCB=45BOC=90BC=2sinOCB =BCBOsin45=BCBOBC=2BO=222 =26 分BCADBCOADO無ADBC=OAOB7 分BA=22AD2=232AD=68 分 23 （本題滿分 8 分）（1）解：反比例函數(shù) y=xm5的圖象經(jīng)過點 A（-2，4）-8=m-51 分m=-32 分y=x8作 ADOC 于 D，BEOC 于 E ADBE CEBCDA3 分ADBE=CACBAB=3BCCACB=414 分AD=44BE=41BE=15 分點 B 的縱坐標(biāo)為 1點 B 在反比例函數(shù)的圖象上1=x8x=8點 B 的坐標(biāo)為（8，1）6