超星數(shù)學(xué)文化100分答案

1、1“三人同行七十稀，五樹梅花廿一枝”的歌訣是與什么問題有關(guān)？（）（1.0分）1.0 分A、以碗知僧 B、百錢問題 C、物不知數(shù) D、兩鼠穿垣 我的答案：C 2“哥尼斯堡七橋問題”的解決，與后來數(shù)學(xué)的哪個(gè)分支有關(guān)？（）（1.0分）1.0 分A、概率論 B、函數(shù)論 C、拓?fù)鋵W(xué) D、常微分方程 我的答案：C 3無論是“說謊者悖論”，還是哥德爾的模仿，問題的核心都指向了（）。（1.0分）1.0 分A、自相矛盾 B、自相抵消 C、自我指謂 D、不合情推理 我的答案：C 4有理數(shù)系具有稠密性，卻不具有（）。（1.0分）1.0 分A、區(qū)間性 B、連續(xù)性 C、無限性 D

2、、對(duì)稱性 我的答案：B 5誰建立了嚴(yán)格的實(shí)數(shù)理論？（）（1.0分）1.0 分A、魏爾斯特拉斯 B、柯西 C、黎曼 D、布萊尼茲 我的答案：A 6芝諾悖論的意義不包括（）。（1.0分）1.0 分A、證明其哲學(xué)觀點(diǎn)的正確性 B、促進(jìn)了嚴(yán)格、求證數(shù)學(xué)的發(fā)展 C、較早的“反證法”及“無限”思想 D、提出離散與連續(xù)的矛盾 我的答案：A 7在歐洲，三次方程的求根公式是由哪個(gè)國家的數(shù)學(xué)家探索到的？（）（1.0分）1.0 分A、德國 B、英國 C、法國 D、意大利 我的答案：D 810個(gè)平面最多可以把空間分為幾部分，這在數(shù)學(xué)中是關(guān)于（）的問題。（1.0分）1.0 分A、

3、差值 B、集合 C、空間 D、分割 我的答案：D 9類比是一種（）推理。（1.0分）1.0 分A、邏輯 B、合情 C、歸納 D、假言 我的答案：B 10實(shí)數(shù)的“勢”稱為（）。（1.0分）1.0 分A、自然統(tǒng)勢 B、循環(huán)統(tǒng)勢 C、連續(xù)統(tǒng)勢 D、自然統(tǒng)勢 我的答案：C 11在1,1,2,3,5,8,13,21,34這一斐波那契數(shù)列中，第12項(xiàng)是（）。（1.0分）1.0 分A、143.0 B、144.0 C、145.0 D、146.0 我的答案：B 12在數(shù)學(xué)研究史上，比較一致地認(rèn)為從古至今，數(shù)學(xué)發(fā)展經(jīng)歷了（）次大危機(jī)。（1.0分）1.0 分A、三 B、四 C

4、、五 D、六 我的答案：A 131、2、3、4、5、6，這樣的計(jì)數(shù)法，是（）發(fā)明的。（1.0分）1.0 分A、英國人 B、中國人 C、印度人 D、阿拉伯人 我的答案：C 14在探討黃金比與斐波那契數(shù)列的聯(lián)系時(shí)，需要將黃金比化為連分?jǐn)?shù)去求黃金比的近似值，這時(shí)要運(yùn)用（）的思路。（1.0分）1.0 分A、勾股定理 B、遞歸 C、迭代 D、化歸 我的答案：C 15最大的無限集合是（）。（1.0分）1.0 分A、實(shí)數(shù)集合 B、有理數(shù)集合 C、自然數(shù)集合 D、不存在 我的答案：D 16一堆20粒的谷粒，甲乙兩個(gè)人輪流抓，每次可以抓一粒到五粒，規(guī)定誰抓到最后一把誰贏 。如果甲要

5、贏的話，甲先抓應(yīng)該抓多少粒？（）（1.0分）1.0 分A、1.0 B、2.0 C、3.0 D、4 我的答案：B 17一張漁網(wǎng)，其中的節(jié)點(diǎn)數(shù)、網(wǎng)眼數(shù)與邊數(shù)這三者的數(shù)量關(guān)系，與哪個(gè)數(shù)學(xué)公式有關(guān)？（）（1.0分）1.0 分A、泰勒公式 B、歐拉公式 C、柯西不等式 D、幻方法則 我的答案：B 18下列哪部作品的作者，因?yàn)閿?shù)學(xué)研究方法的幫助，洗清了剽竊別人作品的罪名？（）（1.0分）1.0 分A、安娜·卡列尼娜 B、靜靜的頓河 C、戰(zhàn)爭與和平 D、復(fù)活 我的答案：B 19孫子算經(jīng)中”物不知數(shù)“的問題，有（）個(gè)解。（1.0分）1.0 分A、5.0 B、1

6、7.0 C、53.0 D、無數(shù) 我的答案：D 20反證法的依據(jù)是邏輯里的（）。（1.0分）1.0 分A、充足理由律 B、同一律 C、排中律 D、矛盾律 我的答案：C 21上世紀(jì)60年代，“0.618法”是誰提倡使用的？（）（1.0分）1.0 分A、丘成桐 B、陳省身 C、陳景潤 D、華羅庚 我的答案：D 22孫子算經(jīng)中”物不知數(shù)“問題的解，每個(gè)解之間相差（）。（1.0分）1.0 分A、23.0 B、82.0 C、105.0 D、154 我的答案：C 23“中國剩余定理”即（）的方法。（1.0分）1.0 分A、大衍求一術(shù) B、輾轉(zhuǎn)相除法 C、四元術(shù) D、更

7、相減損術(shù) 我的答案：A 242002年，為中國少年數(shù)學(xué)論壇活動(dòng)題詞“數(shù)學(xué)好玩”的是（）。（1.0分）1.0 分A、鄧東皋 B、錢學(xué)森 C、齊民友 D、陳省身 我的答案：D 25算法統(tǒng)綜的作者是（）。（1.0分）1.0 分A、秦九韶 B、李冶 C、劉徽 D、程大位 我的答案：D 26建立數(shù)學(xué)分析基礎(chǔ)的邏輯順序應(yīng)該是（）。（1.0分）1.0 分A、實(shí)數(shù)理論微積分極限理論 B、實(shí)數(shù)理論極限理論微積分 C、極限理論實(shí)數(shù)理論微積分 D、極限理論微積分實(shí)數(shù)理論 我的答案：B 27“阿基里斯追不上烏龜”這一悖論的含義，與下列哪句話類似？（）（1.0分）1.0 分A、有

8、限段長度的和，可能是無限的 B、有限段時(shí)間的和，可能是無限的 C、冰凍三尺，非一日之寒 D、一尺之錘，日取其半，萬世不竭 我的答案：D 28由于碳富勒烯的意外發(fā)現(xiàn)，三位帶頭人獲得了（）年的諾貝爾化學(xué)獎(jiǎng)。（1.0分）1.0 分A、1995.0 B、1996.0 C、1997.0 D、1998.0 我的答案：B 29哥德爾來自哪個(gè)國家？（）（1.0分）1.0 分A、法國 B、德國 C、奧地利 D、瑞士 我的答案：C 30以下屬于二階遞推公式的是（）。（1.0分）1.0 分A、圓的面積公式 B、等差數(shù)列 C、等比數(shù)列 D、斐波那契數(shù)列 我的答案：D 31子集N的對(duì)稱集合

9、S（N）中的運(yùn)算遵循：封閉律、結(jié)合律，（）及逆元律。（1.0分）1.0 分A、交換律 B、分配律 C、幺元律 D、玄元律 我的答案：C 32如果要推廣斐波那契數(shù)列，最應(yīng)該關(guān)注的是數(shù)列的（）。（1.0分）1.0 分A、表達(dá)公式 B、遞推關(guān)系 C、第一項(xiàng) D、第二項(xiàng) 我的答案：B 33用運(yùn)動(dòng)的觀點(diǎn)來看對(duì)稱，平面圖形的對(duì)稱的本質(zhì)可以用（）來描述。（1.0分）1.0 分A、變中有不變 B、反射 C、折射 D、不變應(yīng)萬變 我的答案：A 34音樂能激發(fā)或撫慰人的感情，繪畫使人賞心悅目，詩歌能動(dòng)人心弦，哲學(xué)使人聰慧，科學(xué)可以改善生活，而數(shù)學(xué)能做到所有這一切。這句話語出（）。（1

10、.0分）1.0 分A、M.克萊因 B、柯西 C、笛卡爾 D、哥德巴赫 我的答案：A 351899年數(shù)學(xué)家（）根據(jù)幾何原本的理論經(jīng)行修改，出版了幾何基礎(chǔ)。（1.0分）1.0 分A、希爾伯特 B、萊布尼茨 C、馬克勞林 D、達(dá)朗貝爾 我的答案：A 36每個(gè)足夠大的偶數(shù)都是兩個(gè)素?cái)?shù)的和，這是（）。（1.0分）1.0 分A、卡塔蘭猜想 B、歐拉猜想 C、費(fèi)馬大定理 D、哥德巴赫猜想 我的答案：D 37以下哪位數(shù)學(xué)家最終徹底反駁了貝克萊的責(zé)難？（）（1.0分）1.0 分A、柯西 B、魏爾斯特拉斯 C、傅里葉 D、希爾伯特 我的答案：B 38第24屆“國際數(shù)學(xué)家大會(huì)

11、”會(huì)議的圖標(biāo)，與（）有關(guān)。（1.0分）1.0 分A、費(fèi)馬猜想 B、勾股定理 C、哥德巴赫猜想 D、算術(shù)基本定理 我的答案：B 39數(shù)學(xué)教育家波利亞舉的例子“燒水”，說明了數(shù)學(xué)中的什么方法？（）（1.0分）1.0 分A、函數(shù)與方程 B、分類討論 C、數(shù)形結(jié)合 D、化歸 我的答案：D 409條直線可以把平面分為（）個(gè)部分。（1.0分）1.0 分A、29.0 B、37.0 C、46.0 D、56.0 我的答案：C 41子集N的對(duì)稱集合S（N），不是一個(gè)普通的集合，而是一個(gè)具有（）的集合。（1.0分）1.0 分A、玄數(shù)結(jié)構(gòu) B、常數(shù)結(jié)構(gòu) C、有理數(shù)結(jié)構(gòu) D、代數(shù)

12、結(jié)構(gòu) 我的答案：D 42第一次數(shù)學(xué)危機(jī)，實(shí)際是發(fā)現(xiàn)了（）的存在。（1.0分）1.0 分A、有理數(shù) B、無理數(shù) C、素?cái)?shù) D、無限不循環(huán)小數(shù) 我的答案：B 43第一次數(shù)學(xué)危機(jī)的解決，在于（）。（1.0分）1.0 分A、證明無理數(shù)系的稠密性 B、證明實(shí)數(shù)系的稠密性 C、數(shù)系定義 D、數(shù)系擴(kuò)張 我的答案：D 44在解決“哥尼斯堡七橋問題”時(shí)，數(shù)學(xué)家先做的第一步是（）。（1.0分）1.0 分A、分析 B、概括 C、推理 D、抽象 我的答案：D 45要徹底解決“物不知數(shù)”的問題，可采用下列哪種方法？（）（1.0分）1.0 分A、單因子構(gòu)件湊成法 B、篩法 C、公倍

13、數(shù)法 D、公約數(shù)法 我的答案：A 469個(gè)平面可以把空間分為（）部分。（1.0分）1.0 分A、42.0 B、64.0 C、93.0 D、130.0 我的答案：D 47平面圖形中，對(duì)稱性最強(qiáng)的圖形是（）。（1.0分）1.0 分A、正方形 B、三角形 C、圓 D、橢圓 我的答案：C 48古希臘數(shù)學(xué)家（）所著幾何原本是公理化思想的萌芽。（1.0分）1.0 分A、埃拉托斯特尼 B、歐幾里得 C、畢達(dá)哥拉斯 D、阿基米德 我的答案：B 49“無限”的本質(zhì)是（）。（1.0分）1.0 分A、在有限集中，部分可以小于全體 B、在有限集中，部分可以等于全體 C、在無限集

14、中，部分可以小于全體 D、在無限集中，部分可以等于全體 我的答案：D 50對(duì)于存在性命題，通常有構(gòu)造性的證明方法和（）。（1.0分）1.0 分A、反證法 B、遞推法 C、純存在性證明方法 D、間接證明法 我的答案：C 二、 判斷題（題數(shù)：50，共 50.0 分） 1勾股定理被認(rèn)為是人類文明的代表之一，曾被天文學(xué)家運(yùn)用，希望與外星人取得聯(lián)系。（）（1.0分）1.0 分我的答案： 2羅素關(guān)于數(shù)學(xué)概念的描述，是從數(shù)學(xué)的公理體系角度而言的。（）（1.0分）1.0 分我的答案： 3通常，求連分?jǐn)?shù)的值，如同求無理數(shù)的值一樣，我們常常需要求它的近似值。（）（

15、1.0分）1.0 分我的答案： 4數(shù)學(xué)素養(yǎng)的通俗說法，是指在經(jīng)過數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)后，將所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)都排除或忘掉后，剩下的東西。（）（1.0分）1.0 分我的答案： 5數(shù)學(xué)目前僅僅是一種重要的工具，要上升至思維模式的高度，還需學(xué)者們的探索。（）（1.0分）1.0 分我的答案： × 6“優(yōu)選法”也稱“二分法”，它的優(yōu)越性是可以通過黃金分割點(diǎn)的再生性來證明的。（）（1.0分）1.0 分我的答案： × 7在“有無限個(gè)房間”的旅館，規(guī)定一個(gè)人住一間房，在“客滿”后還需接待一個(gè)旅行團(tuán)，團(tuán)里有可數(shù)無窮個(gè)游客，可采取調(diào)整原住客的房間，將奇數(shù)號(hào)房間空出的解決

16、辦法。（）（1.0分）1.0 分我的答案： 8反射、旋轉(zhuǎn)和平移，它們的共性是保持平面上任意兩點(diǎn)間的距離不變。（）（1.0分）1.0 分我的答案： 9數(shù)學(xué)形式化對(duì)計(jì)算機(jī)的產(chǎn)生有決定性意義。（）（1.0分）1.0 分我的答案： 10哥德爾定理，證明了公理化體系對(duì)邏輯的三個(gè)基本要求存在無法同時(shí)滿足的問題。（）（1.0分）1.0 分我的答案： 11斐波那契數(shù)列，與球體面積公式有關(guān)。（）（1.0分）1.0 分我的答案： × 12“物不知數(shù)”的問題，在歐洲直到19世紀(jì)才被數(shù)學(xué)家們得到結(jié)論。（）（1.0分）1.0 分我的答案： ×

17、; 13如果一個(gè)正方形和一個(gè)圓的面積相等，那么它們的周長也可能是相等的。（）（1.0分）1.0 分我的答案： × 14算術(shù)基本定理，是用“構(gòu)造性”得到證明。（）（1.0分）1.0 分我的答案： × 15實(shí)數(shù)加法的結(jié)合律，在“有限”與“無限”的情況下都是成立的。（）（1.0分）1.0 分我的答案： × 16在四元玉鑒中，“元”指的是未知數(shù)。（）（1.0分）1.0 分我的答案： 17一個(gè)集合，如果能找到一個(gè)真子集和全集一一對(duì)應(yīng)，那么這個(gè)集合一定是無窮集合。（）（1.0分）1.0 分我的答案： 18羅素悖論關(guān)注的是 -語

18、言 。（）（1.0分）1.0 分我的答案： × 191970年，蘇聯(lián)數(shù)學(xué)家馬季亞謝維奇用中國的”四元術(shù)“解決了希爾伯特提出的一個(gè)難題。（）（1.0分）1.0 分我的答案： × 20從對(duì)稱的角度看，足球比賽中的淘汰賽制強(qiáng)于循環(huán)賽制的對(duì)稱性。（）（1.0分）1.0 分我的答案： × 21陳省身先生認(rèn)為“三角形的三內(nèi)角之和等于180度”這一命題不好，是因?yàn)樗J(rèn)為科學(xué)界應(yīng)該更關(guān)注事物性質(zhì)中穩(wěn)定、不變的部分。（）（1.0分）1.0 分我的答案： 22十進(jìn)制的產(chǎn)生與人有十根手指有關(guān)。（）（1.0分）1.0 分我的答案： 23“

19、數(shù)學(xué)文化”課是以數(shù)學(xué)問題為載體，以教授數(shù)學(xué)系統(tǒng)知識(shí)及其應(yīng)用為目的。（）（1.0分）1.0 分我的答案： × 24數(shù)學(xué)上要求的帶著引號(hào)的“確定性”，這是歷史上長期形成的一種定見或者說是成見。（）（1.0分）1.0 分我的答案： 25古希臘的大多數(shù)哲學(xué)家和數(shù)學(xué)家都認(rèn)為，“無限”存在于一個(gè)實(shí)體中。（）（1.0分）1.0 分我的答案： × 26在語音學(xué)研究中，曾經(jīng)借用數(shù)學(xué)方法分析語調(diào)這一難題。（）（1.0分）1.0 分我的答案： 27芝諾的四個(gè)悖論，都反對(duì)了空間和時(shí)間的連續(xù)性，認(rèn)為它們的本質(zhì)都是離散。（）（1.0分）1.0 分我的答

20、案： × 28畢達(dá)哥拉斯學(xué)派對(duì)危機(jī)的處理辦法是邀請眾多數(shù)學(xué)家進(jìn)行研討。（）（1.0分）1.0 分我的答案： × 29九章算術(shù)中，不僅記錄了特殊的勾股數(shù)，而且對(duì)勾股定理有完整的敘述。（）（1.0分）1.0 分我的答案： × 30孫子華方法，最大的優(yōu)點(diǎn)是可以任意改變余數(shù)。（）（1.0分）1.0 分我的答案： 31黎曼創(chuàng)立了“拓?fù)鋵W(xué)”。（）（1.0分）1.0 分我的答案： × 32柯西曾經(jīng)證明了，被積函數(shù)不連續(xù)，其定積分也可能存在。（）（1.0分）1.0 分我的答案： × 33畢達(dá)哥拉斯認(rèn)為，“數(shù)，是

21、世界的法則”，這句話中的“數(shù)”是指自然數(shù)。（）（1.0分）1.0 分我的答案： × 34任何一個(gè)無窮集合里面都含有自然數(shù)集合。（）（1.0分）1.0 分我的答案： 35海王星的發(fā)現(xiàn)，是通過天文觀察得來的。（）（1.0分）1.0 分我的答案： × 36目前“有理數(shù)”的叫法，其正確翻譯應(yīng)該為“比數(shù)”。（）（1.0分）1.0 分我的答案： 37從一批公理、定義出發(fā)，通過邏輯推理，得到一些列結(jié)論（稱為命題、定理或推論）的方法，稱為公理化方法。（）（1.0分）1.0 分我的答案： 38孫子算經(jīng)中”物不知數(shù)“的問題，最小的正整數(shù)解是128。（1.0分）1.0 分我的答案： × 39“0.618法”可以啟發(fā)我們，美的東西和有用的東西之間，常常是有聯(lián)系的。（）（1.0分）1.0 分我的答案： 40圓周率、勾股定理、極大線性