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文檔簡介

1、精選文檔對勾函數f(x)=ax+的圖象與性質繁華分享對勾函數是數學中一種常見而又特殊的函數。它在高中教材上不出現，但考試總喜歡考的函數，所以也要注意它和了解它。(一) 對勾函數的圖像對勾函數是一種類似于反比例函數的一般函數，形如f(x)=ax+（接下來寫作f(x)=ax+b/x）。當a0，b0時，f(x)=ax+b/x是正比例函數f(x)=ax與反比例函數f(x)= b/x “疊加”而成的函數。這個觀點，對于理解它的性質，繪制它的圖象，非常重要。當a，b同號時，f(x)=ax+b/x的圖象是由直線yax與雙曲線y= b/x構成，形狀酷似雙勾。故稱“對勾函數”，也稱“勾勾函數”、“海鷗函數”。如

2、下圖所示：a0 b0 a0 b0，b0。之后當a0，b0時，。當x0時求f(x)的單調區(qū)間(不必寫過程);(2)若a0,x1+x20,x2+x30,x3+x10,|xi|(i=1,2,3),求證:f(x1)+f(x2)+f(x3)2.解：整理得：f(x)=ax+(1)當a0時, f(x)的減區(qū)間為(,0)和(0,+);當a0時, f(x)的減區(qū)間為(,0)和(0,),增區(qū)間為(,)和(,+)5分 (2) 證明:由條件知：x1,x2,x3中至多一個負數. 6分()若x1,x2,x3都為正數,由(1)可知|xi|時,f(|xi|)f()=2 (i=1,2,3) f(x1)+f(x2)+f(x3)62 9分()若x1,x2,x3中有一負數,不妨設x30且|x3|,x2x3 f(x2)f(x3)=f(x3)(f(x)為奇函數)f(x2)+f(x3)0 f(x1)+f(x2)+f(x3)f(x1)

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