復(fù)變函數(shù)試題1_第1頁(yè)
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復(fù)變函數(shù)試題1_第3頁(yè)
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1、精選文檔 復(fù)變函數(shù) (1)一.選擇題1、 下面敘述正確的是 .A. 如果存在，則在解析；B. 如果是的奇點(diǎn)，則在不可導(dǎo)；C. 如果是和的一個(gè)奇點(diǎn)，那么是+的奇點(diǎn)；D. 設(shè)在區(qū)域D內(nèi)是解析的，若u是實(shí)常數(shù)，那么在整個(gè)D內(nèi)是常數(shù)。2、下列運(yùn)算正確的是 A. B. C. D.3、是函數(shù)的 點(diǎn)。A.本性奇點(diǎn) B.可去奇點(diǎn) C.極點(diǎn) D.不是孤立奇點(diǎn)4、的主值為 . A.0 B.1 C. D. 5、下面命題中不正確的是 A.如果是的m級(jí)極點(diǎn),那么就是的m級(jí)零點(diǎn)；B. 如果是的m級(jí)零點(diǎn),在解析,那么就是 的m級(jí)極點(diǎn)；C.一個(gè)不恒為零的解析函數(shù)的零點(diǎn)是孤立的； D. 設(shè)在點(diǎn)解析，為自然數(shù)，且則為的級(jí)極點(diǎn)。6

2、、是函數(shù)的 A.可去奇點(diǎn) B.極點(diǎn) C.本性奇點(diǎn) D.非孤立奇點(diǎn)7、設(shè)C為正向圓周，那么 A.0 B. C. D. 8、下列關(guān)于冪級(jí)數(shù)的敘述正確的是 A.每個(gè)冪級(jí)數(shù)的和函數(shù)在收斂圓內(nèi)可能有奇點(diǎn);B.如果的收斂半徑為,那么的收斂半徑;C. 如果存在(),那么與具有相同的收斂半徑;D. 冪級(jí)數(shù)在收斂,而在發(fā)散.9、設(shè)級(jí)數(shù)收斂,而發(fā)散,則收斂半徑 A.大于1 B.小于1 C.1 D.不能確定10、下面各函數(shù)的收斂半徑與其他函數(shù)不相同的是 A. B. C. D.二、 填空1、若,那么= .2、曲線(xiàn)C 是以為中心,為半徑的正向圓周,為整數(shù),那么積分= .3、級(jí)數(shù)的收斂半徑為 。4、函數(shù)在處的泰勒展開(kāi)式為 。5、= 。三、計(jì)算題1、設(shè)函數(shù)，問(wèn)常數(shù)取何值時(shí)， 在復(fù)平面內(nèi)處處解析.2、設(shè)C表示正向圓周求3、求積分,(其中r>1)。4、計(jì)算積分.5、把在以為中心的圓環(huán)域內(nèi)展開(kāi)成洛朗級(jí)數(shù)。6、計(jì)算積分。四、證明題1、設(shè)在區(qū)

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