高中物理圓周運(yùn)動(dòng)專題講義練習(xí)題和答案

1、圓周運(yùn)動(dòng)勻速圓周運(yùn)動(dòng)1、定義：物體運(yùn)動(dòng)軌跡為圓稱物體做圓周運(yùn)動(dòng)。2、分類：勻速圓周運(yùn)動(dòng)：質(zhì)點(diǎn)沿圓周運(yùn)動(dòng)，如果在任意相等的時(shí)間里通過(guò)的圓弧長(zhǎng)度相等，這種運(yùn)動(dòng)就叫做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。物體在大小恒定而方向總跟速度的方向垂直的外力作用下所做的曲線運(yùn)動(dòng)。注意：這里的合力可以是萬(wàn)有引力衛(wèi)星的運(yùn)動(dòng)、庫(kù)侖力電子繞核旋轉(zhuǎn)、洛侖茲力帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)、彈力繩拴著的物體在光滑水平面上繞繩的一端旋轉(zhuǎn)、重力與彈力的合力錐擺、靜摩擦力水平轉(zhuǎn)盤上的物體等 變速圓周運(yùn)動(dòng)：如果物體受到約束，只能沿圓形軌道運(yùn)動(dòng)，而速率不斷變化如小球被繩或桿約束著在豎直平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)，是變速率圓周運(yùn)動(dòng)合力的方向并不總跟速度方向垂直3、描述勻速圓周

2、運(yùn)動(dòng)的物理量（1）軌道半徑（r）：對(duì)于一般曲線運(yùn)動(dòng)，可以理解為曲率半徑。（2）線速度（v）：定義：質(zhì)點(diǎn)沿圓周運(yùn)動(dòng)，質(zhì)點(diǎn)通過(guò)的弧長(zhǎng)S和所用時(shí)間t的比值，叫做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的線速度。定義式：線速度是矢量：質(zhì)點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)某點(diǎn)線速度的方向就在圓周該點(diǎn)切線方向上，實(shí)際上，線速度是速度在曲線運(yùn)動(dòng)中的另一稱謂，對(duì)于勻速圓周運(yùn)動(dòng)，線速度的大小等于平均速率。（3）角速度（，又稱為圓頻率）：定義：質(zhì)點(diǎn)沿圓周運(yùn)動(dòng)，質(zhì)點(diǎn)和圓心的連線轉(zhuǎn)過(guò)的角度跟所用時(shí)間的比值叫做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的角速度。大?。?(是t時(shí)間內(nèi)半徑轉(zhuǎn)過(guò)的圓心角)單位：弧度每秒（rad/s）物理意義：描述質(zhì)點(diǎn)繞圓心轉(zhuǎn)動(dòng)的快慢（4）周期（T）：做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的

3、物體運(yùn)動(dòng)一周所用的時(shí)間叫做周期。（5）頻率（f，或轉(zhuǎn)速n）：物體在單位時(shí)間內(nèi)完成的圓周運(yùn)動(dòng)的次數(shù)。各物理量之間的關(guān)系：注意：計(jì)算時(shí)，均采用國(guó)際單位制，角度的單位采用弧度制。（6）圓周運(yùn)動(dòng)的向心加速度定義：做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體所具有的指向圓心的加速度叫向心加速度。大?。海ㄟ€有其它的表示形式，如：）方向：其方向時(shí)刻改變且時(shí)刻指向圓心。對(duì)于一般的非勻速圓周運(yùn)動(dòng)，公式仍然適用，為物體的加速度的法向加速度分量，r為曲率半徑；物體的另一加速度分量為切向加速度，表征速度大小改變的快慢（對(duì)勻速圓周運(yùn)動(dòng)而言，=0）（7）圓周運(yùn)動(dòng)的向心力勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體受到的合外力常常稱為向心力，向心力的來(lái)源可以是任何性質(zhì)的力

4、，常見(jiàn)的提供向心力的典型力有萬(wàn)有引力、洛侖茲力等。對(duì)于一般的非勻速圓周運(yùn)動(dòng)，物體受到的合力的法向分力提供向心加速度（下式仍然適用），切向分力提供切向加速度。向心力的大小為：（還有其它的表示形式，如：）；向心力的方向時(shí)刻改變且時(shí)刻指向圓心。實(shí)際上，向心力公式是牛頓第二定律在勻速圓周運(yùn)動(dòng)中的具體表現(xiàn)形式。五、離心運(yùn)動(dòng)1、定義：做圓周運(yùn)動(dòng)的物體，在所受合外力突然消失或不足以提供圓周運(yùn)動(dòng)所需向心力情況下，就做遠(yuǎn)離圓心的運(yùn)動(dòng)，這種運(yùn)動(dòng)叫離心運(yùn)動(dòng)。2、本質(zhì)：離心現(xiàn)象是物體慣性的表現(xiàn)。離心運(yùn)動(dòng)并非沿半徑方向飛出的運(yùn)動(dòng)，而是運(yùn)動(dòng)半徑越來(lái)越大的運(yùn)動(dòng)或沿切線方向飛出的運(yùn)動(dòng)。離心運(yùn)動(dòng)并不是受到什么離心力，根本就沒(méi)有

5、這個(gè)離心力。3、條件：當(dāng)物體受到的合外力時(shí)，物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)；當(dāng)物體受到的合外力時(shí)，物體做離心運(yùn)動(dòng)當(dāng)物體受到的合外力時(shí)，物體做近心運(yùn)動(dòng)實(shí)際上，這正是力對(duì)物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)改變的作用的體現(xiàn)，外力改變，物體的運(yùn)動(dòng)情況也必然改變以適應(yīng)外力的改變。4兩類典型的曲線運(yùn)動(dòng)的分析方法比較（1）對(duì)于平拋運(yùn)動(dòng)這類“勻變速曲線運(yùn)動(dòng)”，我們的分析方法一般是“在固定的坐標(biāo)系內(nèi)正交分解其位移和速度”，運(yùn)動(dòng)規(guī)律可表示為 ；（2）對(duì)于勻速圓周運(yùn)動(dòng)這類“變變速曲線運(yùn)動(dòng)”，我們的分析方法一般是“在運(yùn)動(dòng)的坐標(biāo)系內(nèi)正交分解其力和加速度”，運(yùn)動(dòng)規(guī)律可表示為【例1】如圖所示的傳動(dòng)裝置中，A、B兩輪同軸轉(zhuǎn)動(dòng)A、B、C三輪的半徑大小的關(guān)系是R

6、A=RC=2RB當(dāng)皮帶不打滑時(shí)，三輪的角速度之比、三輪邊緣的線速度大小之比、三輪邊緣的向心加速度大小之比分別為多少？【例2】一圓盤可繞一通過(guò)圓盤中心O且垂直于盤面的豎直軸轉(zhuǎn)動(dòng)在圓盤上放置一木塊，當(dāng)圓盤勻速轉(zhuǎn)時(shí)，木塊隨圓盤一起運(yùn)動(dòng)（見(jiàn)圖），那么A木塊受到圓盤對(duì)它的摩擦力，方向背離圓盤中心B木塊受到圓盤對(duì)它的摩擦力，方向指向圓盤中心C因?yàn)槟緣K隨圓盤一起運(yùn)動(dòng)，所以木塊受到圓盤對(duì)它的摩擦力，方向與木塊的運(yùn)動(dòng)方向相同D因?yàn)槟Σ亮偸亲璧K物體運(yùn)動(dòng)，所以木塊所受圓盤對(duì)它的摩擦力的方向與木塊的運(yùn)動(dòng)方向相反E因?yàn)槎呤窍鄬?duì)靜止的，圓盤與木塊之間無(wú)摩擦力【例3】在一個(gè)水平轉(zhuǎn)臺(tái)上放有A、B、C三個(gè)物體，它們跟臺(tái)面間

7、的摩擦因數(shù)相同A的質(zhì)量為2m，B、C各為mA、B離轉(zhuǎn)軸均為r，C為2r則A若A、B、C三物體隨轉(zhuǎn)臺(tái)一起轉(zhuǎn)動(dòng)未發(fā)生滑動(dòng)，A、C的向心加速度比B大B若A、B、C三物體隨轉(zhuǎn)臺(tái)一起轉(zhuǎn)動(dòng)未發(fā)生滑動(dòng)，B所受的靜摩擦力最小C當(dāng)轉(zhuǎn)臺(tái)轉(zhuǎn)速增加時(shí)，C最先發(fā)生滑動(dòng)D當(dāng)轉(zhuǎn)臺(tái)轉(zhuǎn)速繼續(xù)增加時(shí)，A比B先滑動(dòng)【例4】如圖，光滑的水平桌面上釘有兩枚鐵釘A、B，相距L0=0.1m長(zhǎng)L=1m的柔軟細(xì)線一端拴在A上，另一端拴住一個(gè)質(zhì)量為500g的小球小球的初始位置在AB連線上A的一側(cè)把細(xì)線拉直，給小球以2ms的垂直細(xì)線方向的水平速度，使它做圓周運(yùn)動(dòng)由于釘子B的存在，使細(xì)線逐步纏在A、B上若細(xì)線能承受的最大張力Tm=7N，則從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)

8、到細(xì)線斷裂歷時(shí)多長(zhǎng)？【例5】如圖(a)所示，在光滑的圓錐頂用長(zhǎng)為L(zhǎng)的細(xì)線懸掛一質(zhì)量為m的小球，圓錐頂角為2，當(dāng)圓錐和球一起以角速度勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，球壓緊錐面此時(shí)繩的張力是多少？若要小球離開(kāi)錐面，則小球的角速度至少為多少？【例6】雜技節(jié)目中的“水流星”表演，用一根繩子兩端各拴一個(gè)盛水的杯子，演員掄起杯子在豎直面上做圓周運(yùn)動(dòng)，在最高點(diǎn)杯口朝下，但水不會(huì)流下，如下圖所示，這是為什么？【例7】如下圖所示，自行車和人的總質(zhì)量為M，在一水平地面運(yùn)動(dòng)若自行車以速度v轉(zhuǎn)過(guò)半徑為R的彎道（1）求自行車的傾角應(yīng)多大？（2）自行車所受的地面的摩擦力多大？【例8】用長(zhǎng)L1=4m和長(zhǎng)為L(zhǎng)2=3m的兩根細(xì)線，拴一質(zhì)量m=2k

9、g的小球A，L1和L2的另兩端點(diǎn)分別系在一豎直桿的O1，O2處，已知O1O2=5m如下圖（g10m·s-2）（1）當(dāng)豎直桿以的角速度勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，O2A線剛好伸直且不受拉力求此時(shí)角速度1（2）當(dāng)O1A線所受力為100N時(shí)，求此時(shí)的角速度21一質(zhì)點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)，速度處處不為零，則:任何時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)所受的合力一定不為零,任何時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)的加速度一定不為零,質(zhì)點(diǎn)速度的大小一定不斷變化,質(zhì)點(diǎn)速度的方向一定不斷變化其中正確的是（ ）A B C D2火車軌道在轉(zhuǎn)彎處外軌高于內(nèi)軌，其高度差由轉(zhuǎn)彎半徑與火車速度確定.若在某轉(zhuǎn)彎處規(guī)定行駛速度為v，則下列說(shuō)法中正確的是（ ）當(dāng)以速度v通過(guò)此彎路時(shí)，火車重力與軌道支

10、持力的合力提供向心力 當(dāng)以速度v通過(guò)此彎路時(shí)，火車重力、軌道支持力和外軌對(duì)輪緣彈力的合力提供向心力 當(dāng)速度大于v時(shí)，輪緣擠壓外軌 當(dāng)速度小于v時(shí)，輪緣擠壓外軌A. B. C. D.AB3如圖所示，在皮帶傳動(dòng)裝置中，主動(dòng)輪A和從動(dòng)輪B半徑不等，皮帶與輪之間無(wú)相對(duì)滑動(dòng)，則下列說(shuō)法中正確的是（ ）A兩輪的角速度相等B兩輪邊緣的線速度大小相等C兩輪邊緣的向心加速度大小相等D兩輪轉(zhuǎn)動(dòng)的周期相同4用細(xì)線拴著一個(gè)小球，在光滑水平面上作勻速圓周運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法正確的是（ ）A小球線速度大小一定時(shí)，線越長(zhǎng)越容易斷B小球線速度大小一定時(shí)，線越短越容易斷C小球角速度一定時(shí)，線越長(zhǎng)越容易斷OAD小球角速度一定時(shí)，線越短

11、越容易斷5長(zhǎng)度為0.5m的輕質(zhì)細(xì)桿OA，A端有一質(zhì)量為3kg的小球，以O(shè)點(diǎn)為圓心，在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，如圖所示，小球通過(guò)最高點(diǎn)時(shí)的速度為2m/s，取g=10m/s2，則此時(shí)輕桿OA將（ ）A受到6.0N的拉力 B受到6.0N的壓力C受到24N的拉力 D受到24N的壓力6滑塊相對(duì)靜止于轉(zhuǎn)盤的水平面上，隨盤一起旋轉(zhuǎn)時(shí)所需向心力的來(lái)源是（ ）A滑塊的重力 B盤面對(duì)滑塊的彈力C盤面對(duì)滑塊的靜摩擦力 D以上三個(gè)力的合力BA7如圖所示，固定的錐形漏斗內(nèi)壁是光滑的，內(nèi)壁上有兩個(gè)質(zhì)量相等的小球A和B，在各自不同的水平面做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，以下說(shuō)法正確的是（ ）A.VA>VB B.A>B C.aA&

12、gt;aB D.壓力NA>NB8.一個(gè)電子鐘的秒針角速度為（ ）Arad/s B2rad/s Crad/s Drad/s9甲、乙、丙三個(gè)物體，甲放在廣州，乙放在上海，丙放在北京當(dāng)它們隨地球一起轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，則（ ）bOaA甲的角速度最大、乙的線速度最小B丙的角速度最小、甲的線速度最大C三個(gè)物體的角速度、周期和線速度都相等D三個(gè)物體的角速度、周期一樣，丙的線速度最小10如圖所示，細(xì)桿的一端與小球相連，可繞過(guò)O點(diǎn)的水平軸自由轉(zhuǎn)動(dòng)，現(xiàn)給小球一初速度，使它做圓周運(yùn)動(dòng)，圖中a、b分別表示小球軌道的最低點(diǎn)和最高點(diǎn)。則桿對(duì)球的作用力可能是（ ）A.a處為拉力，b處為拉力 B.a處為拉力，b處為推力C.a處為

13、推力，b處為拉力 D.a處為推力，b處推拉力11如圖2-4-10所示，光滑的水平面上，小球m在拉力的作用下做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，若小球在到達(dá)點(diǎn)時(shí)突然發(fā)生變化，則下列說(shuō)法正確的是（ ）A.若F突然消失，小球?qū)⒀剀壽Ea做離心運(yùn)動(dòng)B.若F突然變小，小球?qū)⒀剀壽Ea做離心運(yùn)動(dòng)C.若F突然變大，小球?qū)⒀剀壽Eb做離心運(yùn)動(dòng)D.若F突然變小，小球?qū)⒀剀壽Ec做近心運(yùn)動(dòng)1對(duì)于做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是：A.線速度不變 B.線速度的大小不變 C.轉(zhuǎn)速不變 D.周期不變2一質(zhì)點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)，速度處處不為零，則任何時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)所受的合力一定不為零任何時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)的加速度一定不為零質(zhì)點(diǎn)速度的大小一定不斷變化質(zhì)點(diǎn)速度的方向一定不

14、斷變化其中正確的是A B C D3.關(guān)于做勻速圓周運(yùn)動(dòng)物體的線速度的大小和方向，下列說(shuō)法中正確的是A大小不變，方向也不變 B大小不斷改變，方向不變C大小不變，方向不斷改變 D大小不斷改變，方向也不斷改變4.做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)是處于A平衡狀態(tài) B不平衡狀態(tài) C速度不變的狀態(tài) D加速度不變的狀態(tài)5.勻速圓周運(yùn)動(dòng)是A勻速運(yùn)動(dòng) B勻加速運(yùn)動(dòng) C勻減速運(yùn)動(dòng) D變加速運(yùn)動(dòng)6下列關(guān)于向心加速度的說(shuō)法中，正確的是A向心加速度的方向始終與速度的方向垂直 B向心加速度的方向可能與速度方向不垂直C向心加速度的方向保持不變 D向心加速度的方向與速度的方向平行7如圖所示，在皮帶傳動(dòng)裝置中，主動(dòng)輪A和從動(dòng)輪B半徑不等，

15、皮帶與輪之間無(wú)相對(duì)滑動(dòng)，則下列說(shuō)法中正確的是ABA兩輪的角速度相等B兩輪邊緣的線速度大小相等C兩輪邊緣的向心加速度大小相等D兩輪轉(zhuǎn)動(dòng)的周期相同8用細(xì)線拴著一個(gè)小球，在光滑水平面上作勻速圓周運(yùn)動(dòng)，有下列說(shuō)法小球線速度大小一定時(shí)，線越長(zhǎng)越容易斷小球線速度大小一定時(shí)，線越短越容易斷小球角速度一定時(shí)，線越長(zhǎng)越容易斷小球角速度一定時(shí)，線越短越容易斷其中正確的是A B C DOA9長(zhǎng)度為0.5m的輕質(zhì)細(xì)桿OA，A端有一質(zhì)量為3kg的小球，以O(shè)點(diǎn)為圓心，在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，如圖所示，小球通過(guò)最高點(diǎn)時(shí)的速度為2m/s，取g=10m/s2，則此時(shí)輕桿OA將A受到6.0N的拉力 B受到6.0N的壓力C受到24

16、N的拉力 D受到24N的壓力10滑塊相對(duì)靜止于轉(zhuǎn)盤的水平面上，隨盤一起旋轉(zhuǎn)時(shí)所需向心力的來(lái)源是A滑塊的重力 B盤面對(duì)滑塊的彈力C盤面對(duì)滑塊的靜摩擦力 D以上三個(gè)力的合力11.一個(gè)電鐘的秒針角速度為Arad/s B2rad/s Crad/s Drad/s12甲、乙、丙三個(gè)物體，甲放在廣州，乙放在上海，丙放在北京當(dāng)它們隨地球一起轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，則A甲的角速度最大、乙的線速度最小B丙的角速度最小、甲的線速度最大C三個(gè)物體的角速度、周期和線速度都相等D三個(gè)物體的角速度、周期一樣，丙的線速度最小13關(guān)于勻速圓周運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法中不正確的是A勻速圓周運(yùn)動(dòng)是勻速率圓周運(yùn)動(dòng)B勻速圓周運(yùn)動(dòng)是向心力恒定的運(yùn)動(dòng)C勻速圓周運(yùn)動(dòng)

17、是加速度的方向始終指向圓心的運(yùn)動(dòng)D勻速圓周運(yùn)動(dòng)是變加速運(yùn)動(dòng)BA14如圖所示，固定的錐形漏斗內(nèi)壁是光滑的，內(nèi)壁上有兩個(gè)質(zhì)量相等的小球A和B，在各自不同的水平面做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，以下說(shuō)法正確的是A.VA>VB B.A>B C.aA>aB D.壓力NA>NBbOa15（多選）如圖所示，細(xì)桿的一端與小球相連，可繞過(guò)O點(diǎn)的水平軸自由轉(zhuǎn)動(dòng)，現(xiàn)給小球一初速度，使它做圓周運(yùn)動(dòng)，圖中a、b分別表示小球軌道的最低點(diǎn)和最高點(diǎn)。則桿對(duì)球的作用力可能是A.a處為拉力，b處為拉力 B.a處為拉力，b處為推力C.a處為推力，b處為拉力 D.a處為推力，b處推拉力1、物體做曲線運(yùn)動(dòng)時(shí)，下列說(shuō)法中不可能存

18、在的是：A速度的大小可以不發(fā)生變化而方向在不斷地變化。B速度的方向可以不發(fā)生變化而大小在不斷地變化C速度的大小和方向都可以在不斷地發(fā)生變化D加速度的方向在不斷地發(fā)生變化2、關(guān)于曲線運(yùn)動(dòng)的說(shuō)法中正確的是：A做曲線運(yùn)動(dòng)物體的加速度方向跟它的速度方向不在同一直線上B速度變化的運(yùn)動(dòng)必定是曲線運(yùn)動(dòng)C受恒力作用的物體不做曲線運(yùn)動(dòng)D加速度變化的運(yùn)動(dòng)必定是曲線運(yùn)動(dòng)3、關(guān)于運(yùn)動(dòng)的合成，下列說(shuō)法中正確的是：A合運(yùn)動(dòng)的速度一定比每一個(gè)分運(yùn)動(dòng)的速度大B兩個(gè)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)一定是曲線運(yùn)動(dòng)C只要兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)是直線運(yùn)動(dòng)，那么合運(yùn)動(dòng)也一定是直線運(yùn)動(dòng)D兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)的時(shí)間一定與它們合運(yùn)動(dòng)的時(shí)間相等4、關(guān)于做平拋運(yùn)動(dòng)的物體，下列

19、說(shuō)法中正確的是： A從同一高度以不同速度水平拋出的物體，在空中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間不同B以相同速度從不同高度水平拋出的物體，在空中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間相同C平拋初速度越大的物體，水平位移一定越大D做平拋運(yùn)動(dòng)的物體，落地時(shí)的速度與拋出時(shí)的速度大小和拋出時(shí)的高度有關(guān)5、一物體從某高度以初速度水平拋出，落地時(shí)速度大小為，則它的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為：來(lái)源: A B C D 6、做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體，下列哪些量是不變的：A線速度 B角速度 C向心加速度 D向心力7、關(guān)于圓周運(yùn)動(dòng)的向心加速度的物理意義，下列說(shuō)法中正確的是：A它描述的是線速度大小變化的快慢B它描述的是角速度大小變化的快慢C它描述的是線速度方向變化的快慢D以上說(shuō)法均不正確

20、 8、如圖所示，為一在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的圓錐擺，關(guān)于擺球A的受力情況，下列說(shuō)法中正確的是：A擺球A受重力、拉力和向心力的作用B擺球A受拉力和向心力的作用C擺球A受拉力和重力的作用D擺球A受重力和向心力的作用 、如圖所示，小物塊A與圓盤保持相對(duì)靜止，跟著圓盤一起作勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則下列關(guān)于A的受力情況說(shuō)法正確的是A受重力、支持力B受重力、支持力和指向圓心的摩擦力C受重力、支持力、摩擦力和向心力D受重力、支持力和與運(yùn)動(dòng)方向相同的摩擦力10、質(zhì)量為 的汽車，以速率 通過(guò)半徑為 r 的凹形橋，在橋面最低點(diǎn)時(shí)汽車對(duì)橋面的壓力大小是：A B C D 21如圖所示，長(zhǎng)為R的輕質(zhì)桿（質(zhì)量不計(jì)），一端系一質(zhì)

21、量為的小球（球大小不計(jì)），繞桿的另一端O在豎直平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，若小球最低點(diǎn)時(shí)，桿對(duì)球的拉力大小為1.5，求： 小球最低點(diǎn)時(shí)的線速度大小？小球通過(guò)最高點(diǎn)時(shí)，桿對(duì)球的作用力的大小？小球以多大的線速度運(yùn)動(dòng)，通過(guò)最高處時(shí)桿對(duì)球不施力？ 22如圖所示，軌道ABCD的AB段為一半徑R=0.2的光滑1/4圓形軌道，BC段為高為h=5的豎直軌道，CD段為水平軌道。一質(zhì)量為0.1的小球由A點(diǎn)從靜止開(kāi)始下滑到B點(diǎn)時(shí)速度的大小為2/s，離開(kāi)B點(diǎn)做平拋運(yùn)動(dòng)（g取10/s2），求：小球離開(kāi)B點(diǎn)后，在CD軌道上的落地點(diǎn)到C的水平距離； 小球到達(dá)B點(diǎn)時(shí)對(duì)圓形軌道的壓力大??？如果在BCD軌道上放置一個(gè)傾角45°

22、;的斜面（如圖中虛線所示），那么小球離開(kāi)B點(diǎn)后能否落到斜面上？如果能，求它第一次落在斜面上的位置。參考答案：【例1】【解】由于皮帶不打滑，因此，B、C兩輪邊緣線速度大小相等，設(shè)vB=vC=v由v=R得兩輪角速度大小的關(guān)系BC=RCRB=21因A、B兩輪同軸轉(zhuǎn)動(dòng)，角速度相等，即A=B，所以A、B、C三輪角速度之比ABC=221因A輪邊緣的線速度vA=ARA=2BRB=2vB，所以A、B、C三輪邊緣線速度之比vAvBvC=211根據(jù)向心加速度公式a=2R，所以A、B、C三輪邊緣向心加速度之比=842=421【例2】以木塊為研究對(duì)象進(jìn)行受力分析：在豎直方向受到重力和盤面的支持力，它處于力平衡狀態(tài)在盤

23、面方向，可能受到的力只有來(lái)自盤面的摩擦力（靜摩擦力），木塊正是依靠盤面的摩擦力作為向心力使它隨圓盤一起勻速轉(zhuǎn)動(dòng)所以，這個(gè)摩擦力的方向必沿半徑指向中心【答】B【例3】【分析】A、 B、 C三物體隨轉(zhuǎn)臺(tái)一起轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，它們的角速度都等于轉(zhuǎn)臺(tái)的角速度，設(shè)為根據(jù)向心加速度的公式an=2r，已知rA=rBrC，所以三物體向心加速度的大小關(guān)系為aA=aBaCA錯(cuò)三物體隨轉(zhuǎn)臺(tái)一起轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，由轉(zhuǎn)臺(tái)的靜摩擦力提供向心力，即f =Fn=m2r，所以三物體受到的靜摩擦力的大小分別為fA=mA2rA=2m2r，fB=mB2rB=m2r，fC=mc2rc =m2·2r=2m2r即物體B所受靜摩擦力最小B正確由于轉(zhuǎn)臺(tái)

24、對(duì)物體的靜摩擦力有一個(gè)最大值，設(shè)相互間摩擦因數(shù)為，靜摩擦力的最大值可認(rèn)為是fm=mg由fm=Fn，即得不發(fā)生滑動(dòng)的最大角速度為即離轉(zhuǎn)臺(tái)中心越遠(yuǎn)的物體，使它不發(fā)生滑動(dòng)時(shí)轉(zhuǎn)臺(tái)的最大角速度越小由于rCrA=rB，所以當(dāng)轉(zhuǎn)臺(tái)的轉(zhuǎn)速逐漸增加時(shí)，物體C最先發(fā)生滑動(dòng)轉(zhuǎn)速繼續(xù)增加時(shí)，物體A、B將同時(shí)發(fā)生滑動(dòng)C正確，D錯(cuò)【答】B、C【例4】【解】小球交替地繞A、B作勻速圓周運(yùn)動(dòng)，因線速度不變，隨著轉(zhuǎn)動(dòng)半徑的減小，線中張力T不斷增大，每轉(zhuǎn)半圈的時(shí)間t不斷減小令Tn=Tm=7N，得n=8，所以經(jīng)歷的時(shí)間為【例5】【分析】小球在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由繩子的張力和錐面的支持力兩者的合力提供向心力，在豎直方向則合外力

25、為零。由此根據(jù)牛頓第二定律列方程，即可求得解答。【解】對(duì)小球進(jìn)行受力分析如圖(b)所示，根據(jù)牛頓第二定律，向心方向上有T·sin-N·cos=m2r y方向上應(yīng)有N·sin+T·cos-G=0 r = L·sin 由、式可得T = mgcos+m2Lsin當(dāng)小球剛好離開(kāi)錐面時(shí)N=0（臨界條件）則有Tsin=m2r T·cos-G=0 【例6】【分析】水和杯子一起在豎直面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，需要提供一個(gè)向心力。當(dāng)水杯在最低點(diǎn)時(shí)，水做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力由杯底的支持力提供，當(dāng)水杯在最高點(diǎn)時(shí)，水做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力由重力和杯底的壓力共同提供。只要做圓周運(yùn)動(dòng)的速度足夠快，所需向心力足夠大，水杯在最高點(diǎn)時(shí)，水就不會(huì)流下來(lái)?！窘狻恳员兄疄檠芯繉?duì)象，進(jìn)行受力分析，根據(jù)牛頓第二定律【例7】【解】（1）由圖可知，向心力F=Mgtg，由牛頓第二定律有：（2）由圖可知，向心力F可看做合力Q在水平方向的分力，而Q又是水平方向的靜摩擦力f和支持力N的合力，所以靜摩擦力f在數(shù)值上就等于向心力F，即f = Mgtg【例8】【分析】小球做圓周運(yùn)動(dòng)所需的向心力由兩條細(xì)線的拉力提供，當(dāng)小球