高一物理必修二　第五章　第4節(jié)　圓周運動　學(xué)案

1、. 第14講 圓周運動 圓周運動是生活中常見的一種運動形式，例如鐘表的指針、摩天輪、自行車運發(fā)動在彎道上的騎行、衛(wèi)星繞地球的轉(zhuǎn)動等都屬于圓周運動，這一講我們利用已經(jīng)學(xué)習(xí)過的運動學(xué)和力學(xué)的知識來研究圓周運動。14.1 圓周運動的描述知識點睛1圓周運動質(zhì)點的運動軌跡是圓周的運動叫圓周運動。2圓周運動的描繪老師可以引導(dǎo)學(xué)生考慮如何描繪圓周運動的快慢。比方自行車運發(fā)動在彎道上騎行時的運動快慢，比的是在一樣時間內(nèi)通過的圓弧長短；鐘表時、分、秒三根指針的運動快慢，比的是一段時間內(nèi)轉(zhuǎn)過的角度，或者轉(zhuǎn)過一圈所用的時間。 線速度：圓周運動的快慢可以用物體通過的弧長與所用時間的比值來度量。如圖，物體沿圓弧由向運動

2、，某時刻經(jīng)過點。為了描繪物體經(jīng)過點附近時運動的快慢，可以從此時刻開場取一段很短的時間，通過的弧長為。那么點線速度為。當(dāng)時，弧與線段幾乎沒有差異，此時的弧長就是物體的位移。此時的線速度即為點的瞬時速度，其方向與半徑垂直，即速度方向與軌跡相切。 勻速圓周運動：物體沿著圓周運動，并且線速度的大小處處相等。 角速度：圓周運動的快慢還可以用它與圓心連線掃過角度的快慢來描繪。做圓周運動的物體，在很短的時間內(nèi)轉(zhuǎn)過的角為，那么角速度為。角速度的單位為“弧度/秒?；《炔皇峭ǔＲ饬x上的單位，所以，帶單位計算時，不要把“”或“弧度”代到算式中。這時角速度的單位應(yīng)該寫。 周期：做圓周運動的物體，轉(zhuǎn)過一周所用的時間。周

3、期用表示，單位是秒。 轉(zhuǎn)速：轉(zhuǎn)速是指做圓周運動的物體，單位時間內(nèi)轉(zhuǎn)過的圈數(shù)。技術(shù)中常用轉(zhuǎn)速來描繪轉(zhuǎn)動物體上質(zhì)點做圓周運動的快慢。轉(zhuǎn)速用表示，單位是轉(zhuǎn)/秒，或轉(zhuǎn)/分。 幾個物理量之間的關(guān)系：如圖，設(shè)圓周運動半徑為，由到的時間為，弧長為，弧對應(yīng)的圓心角為。當(dāng)以弧度為單位時，。由于，所以有。當(dāng)質(zhì)點做勻速圓周運動時，還有如下關(guān)系：，此時的單位是。 傳動裝置中各物理量之間的關(guān)系：在分析傳動裝置的各物理量時，要抓住不等量和相等量的關(guān)系，表現(xiàn)為： 同轉(zhuǎn)動軸的各點角速度相等，而線速度與半徑成正比。 當(dāng)皮帶不打滑時，與傳動皮帶連接的兩輪邊緣的各點線速度大小相等，而角速度與半徑成反比。例題精講例題說明：例1、例2

4、考察了勻速圓周運動的根本規(guī)律，例3考察的是對速度、周期公式的應(yīng)用，例4、例5是齒輪、皮帶傳動裝置的線速度、角速度關(guān)系問題，例6是桿球模型?！纠?】 質(zhì)點做勻速圓周運動，那么在任何相等的時間里A質(zhì)點的位移都相等B質(zhì)點通過的路程都相等C質(zhì)點運動的平均速度都一樣D連接質(zhì)點和圓心的半徑轉(zhuǎn)過的角度都相等【答案】 BD【例2】 靜止在地球上除兩極點外的物體都要隨地球一起轉(zhuǎn)動，以下說法正確的選項是A它們的運動周期都是一樣的B它們的線速度都是一樣的C它們的線速度大小都是一樣的D它們的角速度都是一樣的【答案】 AD【例3】 質(zhì)點，均做勻速圓周運動，在一樣的時間內(nèi)它們通過的路程之比為，轉(zhuǎn)過的角度之比。那么以下說法

5、中正確的選項是A B C D【答案】 BC【例4】 如圖所示，和是摩擦傳動的兩個輪子，是主動輪，是從動輪。假設(shè)兩輪不打滑，那么對于兩輪上、三點半徑比為，其線速度的比為A B C D【答案】 A【例5】 如下圖，、兩輪固定在一起，繞同一轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)動。、兩輪用皮帶傳動，三輪半徑關(guān)系為。假設(shè)皮帶不打滑，求、輪邊緣的、三點的角速度之比和線速度之比?！纠?】 如下圖，兩個小球固定在一根長為的桿的兩端，并且繞桿上的點做圓周運動。當(dāng)小球的速度為時，小球的速度為，那么轉(zhuǎn)軸到小球的間隔 是A B C D【解析】 由題意，即，故?！敬鸢浮?B14.2 圓周運動的力學(xué)規(guī)律知識點睛1 向心力和向心加速度【思考】1 光滑水

6、平桌面上的小球通過細(xì)線的牽引，繞圖釘做勻速圓周運動。小球受到幾個力的作用？這幾個力的合力沿什么方向？2 地球繞太陽做（近似的）勻速圓周運動。地球是否受力？如果受力的話受到什么力的作用？這個力可能沿什么方向？通過前面的例子我們發(fā)現(xiàn)，做勻速圓周運動的物體，受到總是指向圓心的合力，我們稱之為向心力；由牛頓第二定律可知，加速度的方向也必定指向圓心，我們稱之為向心加速度。2 向心加速度的大小如圖丁，當(dāng)很小時，有，所以。3 向心力的大小由牛頓第二定律，。向心力是做勻速圓周運動的物體所受的合力，是按效果命名的力。它的方向時刻在改變，因此向心力是變力。4 向心力的來源及分析 向心力的來源 向心力是按力的作用效

7、果命名的，它可以由某種性質(zhì)的力來充當(dāng)，如重力、彈力等。 向心力可以是幾個力的合力或某個力的分力。 分析向心力的一般步驟 首先確定圓周運動的軌道所在的平面； 其次找出軌道圓心的位置； 最后分析做圓周運動的物體所受的力，作出受力圖，找出這些力指向圓心方向的合外力就是向心力。例題精講例題說明：例7考察的是向心加速度和向心力的概念，例8是根本的向心加速度計算，例9考察的是圓周運動的受力分析，例10、例11是受力分析及圓周運動的綜合計算問題，例12是彈簧彈力提供向心力的問題，需要用方程思想解答。【例7】 以下關(guān)于向心力和向心加速度的說法中正確的選項是A向心力是除物體所受重力、彈力以及摩擦力以外的一種新的

8、力B物體受到向心力的作用才可能做圓周運動C向心力只改變物體運動的方向，不改變物體運動的快慢D向心加速度的大小也可用標(biāo)量式來計算【答案】 C【例8】 兩個快艇在湖面上做勻速圓周運動，在一樣的時間內(nèi)，他們通過的路程之比是，運動方向改變的角度之比是，它們的向心加速度之比是多少？【例9】 如下圖，小物體與圓盤保持相對靜止，跟著圓盤一起做勻速圓周運動，那么的受力情況是A受重力、支持力和向心力B受重力、支持力和靜摩擦力，靜摩擦力的方向與木塊運動方向相反C受重力、支持力和靜摩擦力，靜摩擦力的方向與木塊運動方向一樣D受重力、支持力和靜摩擦力，靜摩擦力的方向指向圓心【答案】 D【例10】 如下圖，長為的細(xì)線，拴

9、一質(zhì)量為的小球，上端固定于點，讓其在程度面內(nèi)做勻速圓周運動這種運動通常稱為圓錐擺運動。當(dāng)擺線與豎直方向的夾角為時，求： 線的拉力的大??； 小球運動的線速度的大?。?小球運動的角速度及周期?！纠?1】 如下圖，內(nèi)壁光滑的圓錐桶的軸線垂直于程度面，圓錐桶固定不動，有兩個質(zhì)量一樣的小球和緊貼著內(nèi)壁，分別在圖中所示的程度面內(nèi)做勻速圓周運動，那么以下說法中正確的選項是A球的線速度必定大于球的線速度B球的角速度必定小于球的角速度C球的運動周期必定小于球的運動周期D球?qū)ν脖诘膲毫Ρ囟ù笥谇驅(qū)ν脖诘膲毫Α窘馕觥?如下圖，筒壁對球的彈力，對于、兩球因質(zhì)量相等，角也相等，所以、兩球受到筒壁的彈力大小相等，由牛頓第

10、三定律知，、兩球?qū)ν脖诘膲毫Υ笮∠嗟?，D不正確。對球運用牛頓第二定律得得，。由此可見，球的線速度隨軌道半徑的增大而增大，選項A正確。球的角速度隨半徑的增大而減小，周期隨半徑的增大而增大，選項B正確，選項C不正確。【答案】 AB【例12】 如下圖，把一個長為，勁度系數(shù)為的輕彈簧，一端固定作為圓心，另一端拴住一個質(zhì)量為的小球。當(dāng)小球以的轉(zhuǎn)速在光滑程度面上做勻速圓周運動時，彈簧的伸長應(yīng)為_?！窘馕觥?設(shè)彈簧伸長，故直通高考【例13】 如圖，置于圓形程度轉(zhuǎn)臺邊緣的小物塊隨轉(zhuǎn)臺加速轉(zhuǎn)動，當(dāng)轉(zhuǎn)速到達某一數(shù)值時，物塊恰好滑離轉(zhuǎn)臺做平拋運動?，F(xiàn)測得轉(zhuǎn)臺半徑，離程度地面的高度，物塊平拋落地過程程度位移的大小。設(shè)

11、物塊所受的最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，取重力加速度。求：我國古代的讀書人,從上學(xué)之日起,就日誦不輟,一般在幾年內(nèi)就能識記幾千個漢字,熟記幾百篇文章,寫出的詩文也是字斟句酌,瑯瑯上口,成為滿腹經(jīng)綸的文人。為什么在現(xiàn)代化教學(xué)的今天,我們念了十幾年書的高中畢業(yè)生甚至大學(xué)生,竟提起作文就頭疼,寫不出像樣的文章呢?呂叔湘先生早在1978年就鋒利地提出:“中小學(xué)語文教學(xué)效果差,中學(xué)語文畢業(yè)生語文程度低,十幾年上課總時數(shù)是9160課時,語文是2749課時,恰好是30%,十年的時間,二千七百多課時,用來學(xué)本國語文,卻是大多數(shù)不過關(guān),豈非咄咄怪事!尋根究底,其主要原因就是腹中無物。特別是寫議論文,初中程度以上的

12、學(xué)生都知道議論文的“三要素是論點、論據(jù)、論證,也通曉議論文的根本構(gòu)造:提出問題分析問題解決問題,但真正動起筆來就犯難了。知道“是這樣,就是講不出“為什么。根本原因還是無“米下“鍋。于是便翻開作文集錦之類的書大段抄起來,抄人家的名言警句,抄人家的事例,不參考作文書就很難寫出像樣的文章。所以,詞匯貧乏、內(nèi)容空洞、千篇一律便成了中學(xué)生作文的通病。要解決這個問題,不能單在布局謀篇等寫作技方面下功夫,必須認(rèn)識到“死記硬背的重要性,讓學(xué)生積累足夠的“米。 物塊做平拋運動的初速度大??；老師范讀的是閱讀教學(xué)中不可缺少的部分，我常采用范讀，讓幼兒學(xué)習(xí)、模擬。如領(lǐng)讀，我讀一句，讓幼兒讀一句，邊讀邊記；第二通讀，我大聲讀，我大聲讀，幼兒小聲讀，邊學(xué)邊仿；第三賞讀，我借用錄好配朗讀磁帶，一邊放錄音，一邊幼兒反復(fù)傾聽，在反復(fù)傾聽中體驗、品味。 物塊與轉(zhuǎn)臺間的動摩擦因素?！敬鸢浮?宋以后，京師所設(shè)小學(xué)館和武學(xué)堂中的老師稱謂皆稱之為“教諭。