一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系式 教案設(shè)計

1、.一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系式 教案設(shè)計一、教學(xué)目的1.掌握一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系式，能運用它由一元二次方程的一個根求出另一個根與未知系數(shù);2.通過根與系數(shù)的教學(xué)，進一步培養(yǎng)學(xué)生分析、觀察、歸納的才能和推理論證的才能;3.通過本節(jié)課的教學(xué)，向?qū)W生浸透由特殊到一般，再由一般到特殊的認識事物的規(guī)律。教學(xué)重點和難點：二、重點難點疑點及解決方法1.教學(xué)重點：根與系數(shù)的關(guān)系及其推導(dǎo)。2.教學(xué)難點 ：正確理解根與系數(shù)的關(guān)系。3.教學(xué)疑點：一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系是指一元二次方程兩根的和，兩根的積與系數(shù)的關(guān)系。4.解決方法;在實數(shù)范圍內(nèi)運用韋達定理，必須注意這個前提條件，而應(yīng)用判別式的前提條件是方程必

2、須是一元二次方程，即二次項系數(shù)，因此，解題時，要根據(jù)題目分析題中有沒有隱含條件和。三、教學(xué)步驟一教學(xué)過程1.復(fù)習(xí)提問1寫出一元二次方程的一般式和求根公式。2解方程，。觀察、考慮兩根和、兩根積與系數(shù)的關(guān)系。在老師的引導(dǎo)和點撥下，由沉重得出結(jié)論，老師提問：所有的一元二次方程的兩個根都有這樣的規(guī)律嗎?2.推導(dǎo)一元二次方程兩根和與兩根積和系數(shù)的關(guān)系。設(shè)是方程的兩個根。由此得出，一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系。一元二次方程兩根和與兩根積與系數(shù)的關(guān)系結(jié)論1.假如的兩個根是，那么。假如把方程變形為。我們就可把它寫成的形式，其中。從而得出：略寫結(jié)論2.假如方程的兩個根是，那么 。結(jié)論1具有一般形式，結(jié)論2有時給

3、研究問題帶來方便。練習(xí)1.口答以下方程中，兩根的和與兩根的積各是多少?1;2;3;4;5;6此組練習(xí)的目的是更加純熟掌握根與系數(shù)的關(guān)系。3.一元二次方程根與系數(shù)關(guān)系的應(yīng)用。1驗根?？诖饠喽ㄒ韵赂鞣匠毯竺娴膬蓚€數(shù)是不是它的兩個根。驗根是一元二次方程根與系數(shù)關(guān)系的簡單應(yīng)用，應(yīng)用時要注意三個問題：1要先把一元二次方程化成一般形式，2不要漏除二次項系數(shù)，3還要注意中的負號。2方程一根，求另一根。例：方程的根是2，求它的另一根及k的值。解法1：設(shè)方程的另一根為，那么。又 。答：方程的另一根是，k的值是-7。此題的解法是根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，設(shè)未知數(shù)列方程到達目的，還可以向?qū)W生展現(xiàn)以下方法，并且

4、作比較。方法二 2是方程的根，原方程可變?yōu)榻獯朔匠?。方法?2是方程的根，答：方程的另一根是，k的值是-7。學(xué)生進展比較，方法二不如方法一和三簡單，從而認識到根與系數(shù)關(guān)系的應(yīng)用價值。練習(xí)：教材P32中2。學(xué)習(xí)筆答、板書，評價，體會。二總結(jié)、擴展12 一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系的推導(dǎo)是在求根公式的根底上進展。它深化了兩根的和與積和系數(shù)之間的關(guān)系，是我們今后繼續(xù)研究一元二次方程根的情況的主要工具，必須熟記，為進一步使用打下根底。2.以一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系的探究與推導(dǎo)，向?qū)W生展示認識事物的一般規(guī)律，提倡積極思維，勇于探究的精神，借此鍛煉學(xué)生分析、觀察、歸納的才能及推理論證的才能3.一元二次方程

5、的根與系數(shù)的關(guān)系，在中考中多以填空，選擇，解答題的形式出現(xiàn)，考察的頻率較高，也常與幾何、二次函數(shù)等問題結(jié)合考察，是考試的熱點，它是方程理論的重要組成部分。四、布置作業(yè)死記硬背是一種傳統(tǒng)的教學(xué)方式,在我國有悠久的歷史。但隨著素質(zhì)教育的開展,死記硬背被作為一種僵化的、阻礙學(xué)生才能開展的教學(xué)方式,漸漸為人們所摒棄;而另一方面,老師們又為進步學(xué)生的語文素養(yǎng)煞費苦心。其實,只要應(yīng)用得當,“死記硬背與進步學(xué)生素質(zhì)并不矛盾。相反,它恰是進步學(xué)生語文程度的重要前提和根底。教材P32中1 P33中A1。要練說，得練聽。聽是說的前提，聽得準確，才有條件正確模擬，才能不斷地掌握高一級程度的語言。我在教學(xué)中，注意聽說

6、結(jié)合，訓(xùn)練幼兒聽的才能，課堂上，我特別重視老師的語言，我對幼兒說話，注意聲音清楚，上下起伏，抑揚有致，富有吸引力，這樣能引起幼兒的注意。當我發(fā)現(xiàn)有的幼兒不專心聽別人發(fā)言時，就隨時表揚那些靜聽的幼兒，或是讓他重復(fù)別人說過的內(nèi)容，抓住教育時機，要求他們專心聽，用心記。平時我還通過各種興趣活動，培養(yǎng)幼兒邊聽邊記，邊聽邊想，邊聽邊說的才能，如聽詞對詞，聽詞句說意思，聽句子辯正誤，聽故事講述故事，聽謎語猜謎底，聽智力故事，動腦筋，出主意，聽兒歌上句，接兒歌下句等，這樣幼兒學(xué)得生動活潑，輕松愉快，既訓(xùn)練了聽的才能，強化了記憶，又開展了思維，為說打下了根底。五、板書設(shè)計要練說，得練聽。聽是說的前提，聽得準確，才有條件正確模擬，才能不斷地掌握高一級程度的語言。我在教學(xué)中，注意聽說結(jié)合，訓(xùn)練幼兒聽的才能，課堂上，我特別重視老師的語言，我對幼兒說話，注意聲音清楚，上下起伏，抑揚有致，富有吸引力，這樣能引起幼兒的注意。當我發(fā)現(xiàn)有的幼兒不專心聽別人發(fā)言時，就隨時表揚那些靜聽的幼兒，或是讓他重復(fù)別人說過的內(nèi)容，抓住教育時機，要求他們專心聽，用心記。平時我還通過各種興趣活動，培養(yǎng)幼兒邊聽邊記，邊聽邊想，邊聽邊說的才能，如聽詞對詞