《包裝的學(xué)問》教案

1、包裝的學(xué)問【教材分析】：本課教學(xué)內(nèi)容是在學(xué)生掌握了長方體特征及表面積計算等相關(guān)知識的基礎(chǔ)上,進(jìn)一步探究幾個相同長方體組合成新長方體的多種方案以及使其表面積最小的最優(yōu)策略。教材把數(shù)學(xué)與購物這一系列數(shù)學(xué)實踐活動安排在第六單元后,主要意圖是通過這樣一系列與生活緊密聯(lián)系的實踐活動,培養(yǎng)學(xué)生綜合應(yīng)用所學(xué)的知識解決實際問題的能力。本課教學(xué)內(nèi)容是這一系列實踐活動中的最后一個內(nèi)容。包裝問題在日常生活中經(jīng)常遇到,教材創(chuàng)設(shè)“包裝”的情景,使學(xué)生綜合應(yīng)用表面積等知識來討論如何節(jié)約包裝紙的問題,它不僅培養(yǎng)學(xué)生的節(jié)約意識,更體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的優(yōu)化思想。同時有助于培養(yǎng)學(xué)生空間感,提高解決實際問題的能力,感受數(shù)學(xué)與實際生活的密切

2、聯(lián)系?！緦W(xué)情分析】： 在本課學(xué)習(xí)之前，學(xué)生已熟練掌握了長方體、正方體的特征，能準(zhǔn)確、迅速地計算出單一物體的表面積、體積，能把幾個相同的長方體組合成新的長方體，初步接觸了由兩個相同的正方體拼成一個長方體后表面積發(fā)生的變化。但是，仍然有一部分學(xué)生的空間想象能力有待提高，主要表現(xiàn)在對立體圖形的組合和分割，特別是由文字呈現(xiàn)時，全班有一半的學(xué)生感到有困難。這就提示了我：在幫助學(xué)生建立空間觀念時，要借助實物操作；在操作的過程中調(diào)動學(xué)生的多種感官，理解由幾個相同長方體組合成新的長方體后發(fā)生的一系列變化?！窘虒W(xué)目標(biāo)】： 1.利用表面積等有關(guān)知識,探索多個相同長方體疊放的方法以及使其表面積最小的策略，體驗策略的

3、多樣化。2.在想象、討論、擺放、交流、猜想、驗證等學(xué)習(xí)活動中,體驗解決包問題的基本過程和方法，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念，提高解決問題的能力。3.通過解決包裝問題，會根據(jù)實際需要,合理策劃選擇包裝樣式，發(fā)展優(yōu)化思想。【教學(xué)重點(diǎn)】：讓學(xué)生通過動手操作,探究感悟,加上適當(dāng)?shù)恼n件演示,能找出各種包裝方案中的最優(yōu)方案,理解多個相同長方體物體疊放時的最優(yōu)策略?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】：多個相同長方體疊放后,使其表面積最小的最優(yōu)策略的基本過程和方法?！窘虒W(xué)準(zhǔn)備】：課件、磁帶盒、探索活動記錄表等?！窘虒W(xué)過程】：一、創(chuàng)設(shè)情境，揭示課題。六一兒童節(jié)快到了，我們給希望小學(xué)的同學(xué)送禮物出示禮物的圖片這些禮物都有精美的包裝，今天我們就來

4、研究包裝的學(xué)問。教師板書課題：包裝的學(xué)問二、探索包裝方法，體驗解決問題的過程。1.包裝一盒糖果，至少要用多少包裝紙？（接頭處不計算）教師出示數(shù)學(xué)信息，引導(dǎo)學(xué)生明確計算包裝紙就是計算盒子的表面積。學(xué)生獨(dú)立計算，全班訂正。（設(shè)計意圖：結(jié)合生活中的包裝問題，引發(fā)學(xué)生思考并理解用包裝紙包裝與物體的表面積有著密切的聯(lián)系，并為下面由幾個糖果盒組合成的長方體表面積計算打好基礎(chǔ)。）2.包裝兩盒糖果，至少要用多少包裝紙？（接頭處不計算）可以怎樣包裝？有幾種包裝方法？學(xué)生在獨(dú)立操作，在小組內(nèi)交流。全班交流、展示。哪一種包裝方法最節(jié)省包裝紙？為什么？學(xué)生猜測。學(xué)生計算、填表格一，驗證猜想。得出結(jié)論：重合面積最大，最

5、節(jié)省包裝紙。（設(shè)計意圖：提出引發(fā)深度思考的問題，使部分學(xué)生初步意識到重疊的面積越大,包裝的面積越小。通過思考和動手操作為不同層次的學(xué)生搭建解決問題的舞臺,使每一個學(xué)生都能找到解決問題的途徑。）3.包裝三盒糖果，至少要用多少包裝紙？（接頭處不計算）可以怎樣包裝？有幾種包裝方法？學(xué)生在獨(dú)立操作，在小組內(nèi)交流。全班交流、展示。哪一種包裝方法最節(jié)省包裝紙？為什么？學(xué)生猜測。學(xué)生計算、填表格二，驗證猜想。得出結(jié)論：長、寬、高之和最小，表面積最小，最節(jié)省包裝紙。（設(shè)計意圖：在學(xué)生學(xué)習(xí)興趣昂然之時，拋出第二個問題，層層深入。讓學(xué)生不通過計算，運(yùn)用剛才發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，直接觀察、判斷得出最節(jié)約包裝紙的包裝方案。讓學(xué)

6、生體驗解決問題策略的多樣化,發(fā)展優(yōu)化思想。）4. 包裝四盒糖果，至少要用多少包裝紙？（接頭處不計算）可以怎樣包裝？有幾種包裝方法？學(xué)生在獨(dú)立操作，在小組內(nèi)交流。全班交流、展示。哪一種包裝方法最節(jié)省包裝紙？為什么？學(xué)生猜測。學(xué)生計算、填表格三，驗證猜想。得出結(jié)論：最節(jié)省包裝紙的方法，即滿足重合面積最大的條件，也滿足長、寬、高之和最小的條件。（設(shè)計意圖：對于4盒糖果的包裝，先讓學(xué)生大膽猜測會有幾種方案，哪種方案最省紙，再讓學(xué)生動手?jǐn)[一擺，算一算，這樣不僅讓學(xué)生產(chǎn)生發(fā)自內(nèi)心想探究的強(qiáng)烈欲望, 而且還讓不同層次的學(xué)生找到包裝方案,發(fā)展了學(xué)生的空間想象能力。）5. 包裝六盒糖果，至少要用多少包裝紙？（接

7、頭處不計算）可以怎樣包裝？有幾種包裝方法？學(xué)生在獨(dú)立操作，在小組內(nèi)交流。全班交流、展示。哪一種包裝方法最節(jié)省包裝紙？為什么？教師課件展示，引導(dǎo)學(xué)生排除重合較小面的方法。得出結(jié)論：在包裝物體的時候，為了節(jié)省包裝紙，除了要把最大的面重疊在一起，還要把盡可能多的面重疊在一起。（大多數(shù)學(xué)生受到定向思維的影響，會認(rèn)為仍是第1種方案最省紙。在將學(xué)生一步步推向設(shè)置的“陷井”中后，反問學(xué)生為什么情況會發(fā)生變化？是什么原因?qū)е碌哪?？由表及里，層層深入，進(jìn)而逐漸完善最節(jié)約包裝紙的包裝方案。）三、運(yùn)用所學(xué)，解決問題1.思考：像這樣四個特殊的長方體（一組相對的面是正方形）一起包裝，如何包裝最節(jié)省包裝紙？學(xué)生小組討論。教師課件展示。2. 思考：一包紙巾的形狀是長方體，它的長8cm、寬5cm、高2cm。把10包紙巾包裝在一起，至少需要多少包裝紙？學(xué)生根據(jù)前面的學(xué)習(xí)經(jīng)驗，提出兩種包裝方法。哪一種包裝方法最節(jié)省包裝紙？教師課件出示數(shù)據(jù)，