中考數(shù)學(xué)備考專項(xiàng)練習(xí)銳角三角函數(shù)

1、中考數(shù)學(xué)備考專項(xiàng)練習(xí)銳角三角函數(shù)臨近中考，學(xué)生要有一定的自主性，光跟著老師跑沒用。因?yàn)槊课粚W(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的掌握程度不同，復(fù)習(xí)進(jìn)度也不同。查字典數(shù)學(xué)網(wǎng)為大家提供了中考數(shù)學(xué)備考專項(xiàng)練習(xí)，希望可以實(shí)在的幫助到大家。一、選擇題1. 2019四川巴中，第8題3分在RtABC中，C=90，sinA=1/2 ，那么tanB的值為A. 1B.3 C.1/2 D.2考點(diǎn)：銳角三角函數(shù).分析：根據(jù)題意作出直角ABC，然后根據(jù)sinA= ，設(shè)一條直角邊BC為5x，斜邊AB為13x，根據(jù)勾股定理求出另一條直角邊AC的長(zhǎng)度，然后根據(jù)三角函數(shù)的定義可求出tanB.解答：sinA= ，設(shè)BC=5x，AB=13x，那么AC=

2、=12x，2. 2019山東威海，第8題3分如圖，在以下網(wǎng)格中，小正方形的邊長(zhǎng)均為1，點(diǎn)A、B、O都在格點(diǎn)上，那么AOB的正弦值是 A.1 B. 1/2C. 3/5D.2/3考點(diǎn)： 銳角三角函數(shù)的定義;三角形的面積;勾股定理分析： 作ACOB于點(diǎn)C，利用勾股定理求得AC和AB的長(zhǎng)，根據(jù)正弦的定義即可求解.解答： 解：作ACOB于點(diǎn)C.那么AC= ，3.2019四川涼山州，第10題，4分在ABC中，假設(shè)|cosA|+1tanB2=0，那么C的度數(shù)是 A. 45 B. 60 C. 75 D. 105考點(diǎn)： 特殊角的三角函數(shù)值;非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對(duì)值;非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方;三角形內(nèi)角和定理分析： 根據(jù)

3、非負(fù)數(shù)的性質(zhì)可得出cosA及tanB的值，繼而可得出A和B的度數(shù)，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理可得出C的度數(shù).解答： 解：由題意，得 cosA=，tanB=1，A=60，B=45，4.2019甘肅蘭州,第5題4分如圖，在RtABC中，C=90，BC=3，AC=4，那么cosA的值等于A.1/2 B.3/5 C. 2D.1/5考點(diǎn)： 銳角三角函數(shù)的定義;勾股定理.分析： 首先運(yùn)用勾股定理求出斜邊的長(zhǎng)度，再利用銳角三角函數(shù)的定義求解.解答： 解：在RtABC中，C=90，AC=4，BC=3，5.2019廣州,第3題3分如圖1，在邊長(zhǎng)為1的小正方形組成的網(wǎng)格中， 的三個(gè)頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，那么 .A B C

4、D【考點(diǎn)】正切的定義.【分析】 .【答案】 D6.2019浙江金華，第6題4分如圖，點(diǎn)At，3在第一象限，OA與x軸所夾的銳角為 ，那么t的值是【 】A.1 B.1.5 C.2 D.3【答案】C.【解析】7.2019濱州，第11題3分在RtACB中，C=90，AB=10，sinA= ，cosA= ，tanA= ，那么BC的長(zhǎng)為 A. 6 B. 7.5 C. 8 D. 12.5考點(diǎn)： 解直角三角形分析： 根據(jù)三角函數(shù)的定義來(lái)解決，由sinA= = ，得到BC= = .解答： 解：C=90AB=10，8.2019揚(yáng)州，第7題，3分如圖，AOB=60，點(diǎn)P在邊OA上，OP=12，點(diǎn)M，N在邊OB上，

5、PM=PN，假設(shè)MN=2，那么OM=A. 3 B. 4 C. 5 D. 6第1題圖考點(diǎn)： 含30度角的直角三角形;等腰三角形的性質(zhì)分析： 過(guò)P作PDOB，交OB于點(diǎn)D，在直角三角形POD中，利用銳角三角函數(shù)定義求出OD的長(zhǎng)，再由PM=PN，利用三線合一得到D為MN中點(diǎn)，根據(jù)MN求出MD的長(zhǎng)，由ODMD即可求出OM的長(zhǎng).解答： 解：過(guò)P作PDOB，交OB于點(diǎn)D，在RtOPD中，cos60= = ，OP=12，OD=6，PM=PN，PDMN，MN=2，9.2019四川自貢，第10題4分如圖，在半徑為1的O中，AOB=45，那么sinC的值為A.1 B. 1/2C. 2D.3考點(diǎn)： 圓周角定理;勾股

6、定理;銳角三角函數(shù)的定義專題： 壓軸題.分析： 首先過(guò)點(diǎn)A作ADOB于點(diǎn)D，由在RtAOD中，AOB=45，可求得AD與OD的長(zhǎng)，繼而可得BD的長(zhǎng)，然后由勾股定理求得AB的長(zhǎng)，繼而可求得sinC的值.解答： 解：過(guò)點(diǎn)A作ADOB于點(diǎn)D，在RtAOD中，AOB=45，OD=AD=OAcos45= 1= ，BD=OBOD=1 ，AB= = ，AC是O的直徑，10.2019浙江湖州，第6題3分如圖，RtABC中，C=90，AC=4，tanA= ，那么BC的長(zhǎng)是A.2 B. 8 C. 2 D. 4分析：根據(jù)銳角三角函數(shù)定義得出tanA= ，代入求出即可.11.2019廣西來(lái)賓，第17題3分如圖，RtA

7、BC中，C=90，B=30，BC=6，那么AB的長(zhǎng)為 4 .考點(diǎn)： 解直角三角形.分析： 根據(jù)cosB= 及特殊角的三角函數(shù)值解題.解答： 解：cosB= ，即cos30= ，12.2019年貴州安順，第9題3分如圖，在RtABC中，C=90，A=30，E為AB上一點(diǎn)且AE：EB=4：1，EFAC于F，連接FB，那么tanCFB的值等于A.30 A B.45 C.60 D.15考點(diǎn)： 銳角三角函數(shù)的定義.分析： tanCFB的值就是直角BCF中，BC與CF的比值，設(shè)BC=x，那么BC與CF就可以用x表示出來(lái).就可以求解.解答： 解：根據(jù)題意：在RtABC中，C=90，A=30，EFAC，EFB

8、C，AE：EB=4：1，=5，設(shè)AB=2x，那么BC=x，AC= x.13.2019年廣東汕尾，第7題4分在RtABC中，C=90，假設(shè)sinA= ，那么cosB的值是A. 1B.3 C. 2D.-1分析：根據(jù)互余兩角的三角函數(shù)關(guān)系進(jìn)展解答.14.2019畢節(jié)地區(qū)，第15題3分如圖是以ABC的邊AB為直徑的半圓O，點(diǎn)C恰好在半圓上，過(guò)C作CDAB交AB于D.cosACD= ，BC=4，那么AC的長(zhǎng)為 A. 1 B.4C. 3 D.2考點(diǎn)： 圓周角定理;解直角三角形分析： 由以ABC的邊AB為直徑的半圓O，點(diǎn)C恰好在半圓上，過(guò)C作CDAB交AB于D.易得ACD=B，又由cosACD= ，BC=4

9、，即可求得答案.解答： 解：AB為直徑，ACB=90，ACD+BCD=90，CDAB，BCD+B=90，ACD，cosACD= ，cosB= ，tanB= ，15.2019年天津市，第2 題3分cos60的值等于A. 1/2B. 1C.3 D.5考點(diǎn)： 特殊角的三角函數(shù)值.分析： 根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值解題即可.二、填空題1. 2019年貴州黔東南11.4分cos60=.考點(diǎn)： 特殊角的三角函數(shù)值.分析： 根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值計(jì)算.2. 2019江蘇蘇州,第15題3分如圖，在ABC中，AB=AC=5，BC=8.假設(shè)BPC=BAC，那么tanBPC=.考點(diǎn)： 銳角三角函數(shù)的定義;等腰三角形的性

10、質(zhì);勾股定理分析： 先過(guò)點(diǎn)A作AEBC于點(diǎn)E，求得BAE=BAC，故BPC=BAE.再在RtBAE中，由勾股定理得AE的長(zhǎng)，利用銳角三角函數(shù)的定義，求得tanBPC=tanBAE= .解答： 解：過(guò)點(diǎn)A作AEBC于點(diǎn)E，AB=AC=5，BE=BC=8=4，BAE=BAC，BPC=BAC，BPC=BAE.在RtBAE中，由勾股定理得3.2019四川內(nèi)江，第23題，6分如圖，AOB=30，OP平分AOB，PCOB于點(diǎn)C.假設(shè)OC=2，那么PC的長(zhǎng)是 .考點(diǎn)： 含30度角的直角三角形;勾股定理;矩形的斷定與性質(zhì).專題： 計(jì)算題.分析： 延長(zhǎng)CP，與OA交于點(diǎn)Q，過(guò)P作PDOA，利用角平分線定理得到P

11、D=PC，在直角三角形OQC中，利用銳角三角函數(shù)定義求出QC的長(zhǎng)，在直角三角形QDP中，利用銳角三角函數(shù)定義表示出PQ，由QP+PC=QC，求出PC的長(zhǎng)即可.解答： 解：延長(zhǎng)CP，與OA交于點(diǎn)Q，過(guò)P作PDOA，OP平分AOB，PDOA，PCOB，PD=PC，在RtQOC中，AOB=30，OC=2，QC=OCtan30=2 = ，APD=30，在RtQPD中，cos30= = ，即PQ= DP= PC，QC=PQ+PC，即 PC+PC= ，4.2019四川宜賓，第16題，3分規(guī)定：sinx=sinx，cosx=cosx，sinx+y=sinxcosy+cosxsiny.據(jù)此判斷以下等式成立的是

12、 寫出所有正確的序號(hào)cos60sin75sin2x=2sinxsinxy=sinxcosycosxsiny.考點(diǎn)： 銳角三角函數(shù)的定義;特殊角的三角函數(shù)值.專題： 新定義.分析： 根據(jù)中的定義以及特殊角的三角函數(shù)值即可判斷.解答： 解：cos60=cos60=，命題錯(cuò)誤;sin75=sin30+45=sin30cos45+cos30sin45= + = + = ，命題正確;sin2x=sinxcosx+cosxsinx2sinxcosx，故命題正確;sinxy=sinxcosy+cosxsiny=sinxcosycosxsiny，命題正確.5.2019甘肅白銀、臨夏,第15題4分ABC中，A、

13、B都是銳角，假設(shè)sinA= ，cosB=，那么C= .考點(diǎn)： 特殊角的三角函數(shù)值;三角形內(nèi)角和定理.分析： 先根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值求出A、B的度數(shù)，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出C即可作出判斷.解答： 解：ABC中，A、B都是銳角sinA= ，cosB=，B=60.6. 2019廣西賀州，第18題3分網(wǎng)格中的每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1，ABC每個(gè)頂點(diǎn)都在網(wǎng)格的交點(diǎn)處，那么sinA=.考點(diǎn)： 銳角三角函數(shù)的定義;三角形的面積;勾股定理.分析： 根據(jù)正弦是角的對(duì)邊比斜邊，可得答案.解答： 解：如圖，作ADBC于D，CEAB于E，由勾股定理得AB=AC=2 ，BC=2 ，AD=3 ，宋以后，京師所設(shè)小學(xué)

14、館和武學(xué)堂中的老師稱謂皆稱之為“教諭。至元明清之縣學(xué)一律循之不變。明朝入選翰林院的進(jìn)士之師稱“教習(xí)。到清末，學(xué)堂興起，各科老師仍沿用“教習(xí)一稱。其實(shí)“教諭在明清時(shí)還有學(xué)官一意，即主管縣一級(jí)的教育生員。而相應(yīng)府和州掌管教育生員者那么謂“教授和“學(xué)正?！敖淌凇皩W(xué)正和“教諭的副手一律稱“訓(xùn)導(dǎo)。于民間，特別是漢代以后，對(duì)于在“?；颉皩W(xué)中傳授經(jīng)學(xué)者也稱為“經(jīng)師。在一些特定的講學(xué)場(chǎng)合，比方書院、皇室，也稱老師為“院長(zhǎng)、西席、講席等。單靠“死記還不行,還得“活用,姑且稱之為“先死后活吧。讓學(xué)生把一周看到或聽到的新穎事記下來(lái),摒棄那些假話套話空話,寫出自己的真情實(shí)感,篇幅可長(zhǎng)可短,并要求運(yùn)用積累的成語(yǔ)、名言警句等,定期檢查點(diǎn)評(píng),選擇優(yōu)秀篇目在班里朗讀或展出。這樣,即穩(wěn)固了所學(xué)的材料,又鍛煉了學(xué)生的寫作才能,同時(shí)還培養(yǎng)了學(xué)