高中物理動量動量守恒定律選修3-5

1、第二節(jié) 動量 動量守恒定律 在物理學中什么叫動量？它的單位是什么？你是怎在物理學中什么叫動量？它的單位是什么？你是怎樣理解動量這個概念？樣理解動量這個概念？是是狀態(tài)狀態(tài)量。量。一、動量一、動量1、概念：、概念：在物理學中，物體的在物理學中，物體的質(zhì)量質(zhì)量m m和和速度速度v v的乘積叫做的乘積叫做動量動量。2、定義式：、定義式：p= m v3、單位：、單位：千克米每秒，符號是千克米每秒，符號是kg m/skg m/s4、對動量的理解：、對動量的理解：（2 2）瞬時性）瞬時性（1 1）矢量性）矢量性運算遵循平行四邊形定則運算遵循平行四邊形定則（3 3）相對性）相對性物體的動量與物體的動量與參照物

2、參照物的選擇有關的選擇有關閱讀教材回答下列問題閱讀教材回答下列問題mpmvEK22122kmEp2討論一下動量和動能的關系討論一下動量和動能的關系1. 1.動量和動能都是描述物體運動過程中某一時刻的狀態(tài)動量和動能都是描述物體運動過程中某一時刻的狀態(tài)2.2.動量是矢量，動能是標量動量是矢量，動能是標量 動量發(fā)生變化時，動能不一定發(fā)生變化，動量發(fā)生變化時，動能不一定發(fā)生變化，動能發(fā)生變化時，動量一定發(fā)生變化動能發(fā)生變化時，動量一定發(fā)生變化3.3.定量關系定量關系動量發(fā)動量發(fā)生變化生變化速度大小改變方向不變速度大小不變方向改變速度大小和方向都改變動能改變動能改變動能改變動能改變動能不變動能不變試討論

3、以下幾種運動的動量變化情況。試討論以下幾種運動的動量變化情況。物體做勻速直線運動物體做勻速直線運動物體做自由落體運動物體做自由落體運動物體做平拋運動物體做平拋運動物體做勻速圓周運動物體做勻速圓周運動動量大小、方向均不變動量大小、方向均不變動量方向不變，大小隨時間推移而增大動量方向不變，大小隨時間推移而增大動量方向時刻改變，大小隨時間推移而增動量方向時刻改變，大小隨時間推移而增大大動量方向時刻改變，大小不變動量方向時刻改變，大小不變二、動量的變化二、動量的變化1.1.定義：物體的末動量與初動量之矢量差叫做定義：物體的末動量與初動量之矢量差叫做物體動量的變化物體動量的變化. .2.2.表達式：表達

4、式：P=mP=mv.v.說明：說明：動量的變化等于末狀態(tài)動量減初狀態(tài)的動量，動量的變化等于末狀態(tài)動量減初狀態(tài)的動量，其方向與其方向與v v的方向相同的方向相同. .動量的變化也叫動量的增量或動量的改變量動量的變化也叫動量的增量或動量的改變量. .例例1、一個質(zhì)量是、一個質(zhì)量是0.1kg的鋼球，以的鋼球，以6m/s的速度水平的速度水平向右運動，碰到一個堅硬物后被彈回向右運動，碰到一個堅硬物后被彈回,沿著同一直沿著同一直線以線以6m/s的速度水平向左運動（如圖），碰撞前后的速度水平向左運動（如圖），碰撞前后鋼球的動量各是多少？碰撞前后鋼球的動量變化了鋼球的動量各是多少？碰撞前后鋼球的動量變化了多少

5、？多少？3.沖量：物體受到的沖量：物體受到的_與與_的乘積叫做這的乘積叫做這個力的沖量單位為個力的沖量單位為 Ns，是一個矢量，用符號，是一個矢量，用符號 I 表示，即表示，即 IFt.沖量的方向就是力的方向沖量的方向就是力的方向力這個力的作用時間 4.動量定理：合外力的沖量等于系統(tǒng)的動量變化量表動量定理：合外力的沖量等于系統(tǒng)的動量變化量表達達式為式為 Ftmvtmv0.沖量的方向和動量變化量的方向是同一個方向，也是力沖量的方向和動量變化量的方向是同一個方向，也是力的方向的方向(或是加速度的方向或是加速度的方向)，沖量的方向與動量的方向不一定，沖量的方向與動量的方向不一定相同相同(相同、相反，

6、或是成某一個角度相同、相反，或是成某一個角度)求某一個力的沖量有兩種方法：一是用沖量的定義式求某一個力的沖量有兩種方法：一是用沖量的定義式IFt；二是用動量定理；二是用動量定理 Imvt mv0.5. 動量定理的應用動量定理的應用對動量定理的理解對動量定理的理解a動量定理給出了狀態(tài)量動量動量定理給出了狀態(tài)量動量 p 和過程量沖量和過程量沖量 I 之間的關之間的關系，在合外力為恒力的情況下，用沖量系，在合外力為恒力的情況下，用沖量pFt 來求物體的動量來求物體的動量變化量比較方便；在合外力為變力的情變化量比較方便；在合外力為變力的情況下，用動量變化量的況下，用動量變化量的定義式定義式pmvtmv

7、0 來求物體的動量變化量較為方便來求物體的動量變化量較為方便b動量定理的研究對象可以是一個物體，動量定理的研究對象可以是一個物體，也可以是幾個物也可以是幾個物體組成的系統(tǒng)由于系統(tǒng)內(nèi)力的總沖量一定是零，不會改變系體組成的系統(tǒng)由于系統(tǒng)內(nèi)力的總沖量一定是零，不會改變系統(tǒng)的總動量，所以對一個系統(tǒng)而言，統(tǒng)的總動量，所以對一個系統(tǒng)而言，“合外力的沖量等于系統(tǒng)合外力的沖量等于系統(tǒng)的動量變化的動量變化”仍然成立仍然成立c如果物體的運動分為幾個階段，既可以分階段用動量定理，也可以對全過程用動量定理對全過程而言，把各個階段的沖量分別計算出來，再求其矢量和，即為物體受到的總沖量d對豎直方向的打擊和碰撞問題，合外力應

8、該是撞擊力和重力的合力，不能隨意忽略重力只有在作用時間極短，撞擊力遠大于重力時，重力才可以忽略不計(5)Ft 圖象中面積的物理意義Ft 圖象中的面積代表這個力的沖量無論力是恒力還是變力，當這個力為合外力時，F(xiàn)t 圖象中的面積始終代表物體受到的沖量，等于物體的動量變化量mvtmv0【例2】人從高處跳到低處時，為了安全，一般都讓腳尖先著地，這樣做是為了()CA減小沖量B減小動量的變化量C增大與地面的作用時間，從而減小沖力D增大人對地面的壓強，起到安全作用解析：根據(jù)動量定理，F(xiàn)t，腳尖先著地，增加了腳與地面的作用時間，在動量變化量一定的情況下，腳與地面的作用力變小，起到保護作用1、動量守恒定律的推導

9、 在光滑的水平地面上，有質(zhì)量為在光滑的水平地面上，有質(zhì)量為m1、m2的兩小球的兩小球A、B它們分別以速度它們分別以速度v1、v2同向運動，且同向運動，且v1v2。當當A追上追上B時，它們發(fā)生碰撞，碰撞后兩球的速度發(fā)生了變化，時，它們發(fā)生碰撞，碰撞后兩球的速度發(fā)生了變化，A、B分別以速度分別以速度 沿著原方向運動。沿著原方向運動。21vv 和ABBBAAv1v2F1F21v2v對于對于A球：球：11111vmvmtF對于對于B球：球：22222vmvmtF由牛頓第三定律得：由牛頓第三定律得：F1=-F222112211vmvmvmvm所以有：所以有：三、動量守恒定律2 2、內(nèi)容、內(nèi)容 一個系統(tǒng)不

10、受外力或者所受外力之和為零，一個系統(tǒng)不受外力或者所受外力之和為零，這個系統(tǒng)的總動量保持不變，這個結(jié)論叫做動這個系統(tǒng)的總動量保持不變，這個結(jié)論叫做動量守恒定律量守恒定律. .3 3、表達式：、表達式： 對于由兩個物體組成的系統(tǒng)，動量守恒定律對于由兩個物體組成的系統(tǒng)，動量守恒定律的表達式為的表達式為 m m1 1v v1 1+m+m2 2v v2 2=m=m1 1v v/ /1 1+m+m2 2v v/ /2 24動量守恒定律的常用表達式動量守恒定律的常用表達式(1)pp或或m1v1m2v2m1v1m2v2(系統(tǒng)系統(tǒng)作用前的總動量等于作用后的總動量作用前的總動量等于作用后的總動量)(2)p1P2或

11、或m1v1m2v2(系統(tǒng)內(nèi)一個物系統(tǒng)內(nèi)一個物體的動量變化與另一物體的動量變化等大反向體的動量變化與另一物體的動量變化等大反向)(3)p0(系統(tǒng)總動量的變化量為零系統(tǒng)總動量的變化量為零)5 5、動量守恒的條件、動量守恒的條件動量守恒定律成立的條件是：動量守恒定律成立的條件是：系統(tǒng)不受外力或者所系統(tǒng)不受外力或者所受外力之和為零受外力之和為零. .在具體應用中分如下幾種情況：在具體應用中分如下幾種情況：系統(tǒng)不受外力；系統(tǒng)不受外力；系統(tǒng)受外力，但外力的矢量和為零；系統(tǒng)受外力，但外力的矢量和為零；系統(tǒng)所受外力之和不為零，但系統(tǒng)內(nèi)物體間相互系統(tǒng)所受外力之和不為零，但系統(tǒng)內(nèi)物體間相互作用的內(nèi)力遠大于外力，外

12、力相對來說可以忽略不作用的內(nèi)力遠大于外力，外力相對來說可以忽略不計，因而系統(tǒng)動量近似守恒；計，因而系統(tǒng)動量近似守恒；系統(tǒng)總的來看雖不符合以上三條中的任何一條，系統(tǒng)總的來看雖不符合以上三條中的任何一條，但在某一方向上符合以上三條中的某一條，則系統(tǒng)但在某一方向上符合以上三條中的某一條，則系統(tǒng)在這一方向上動量守恒在這一方向上動量守恒. .6動量守恒定律的動量守恒定律的“五性五性”(1)矢量性：定律的表達式是一個矢量式，其矢量矢量性：定律的表達式是一個矢量式，其矢量性表現(xiàn)在：性表現(xiàn)在：系統(tǒng)的總動量在相互作用前后不僅系統(tǒng)的總動量在相互作用前后不僅大小相等，而且方向也相同大小相等，而且方向也相同在求初、末

13、狀態(tài)系統(tǒng)的總動量在求初、末狀態(tài)系統(tǒng)的總動量pp1p2和和pp1p2時，要按矢量運算法則計時，要按矢量運算法則計算如果各物體動量的方向在同一直線上，要選算如果各物體動量的方向在同一直線上，要選取一正方向，將矢量運算轉(zhuǎn)化為代數(shù)運算計算取一正方向，將矢量運算轉(zhuǎn)化為代數(shù)運算計算時切不可丟掉表示方向的正、負號時切不可丟掉表示方向的正、負號(2)相對性：動量守恒定律中，系統(tǒng)中各物體在相相對性：動量守恒定律中，系統(tǒng)中各物體在相互作用前后的動量，必須相對于同一慣性系，各互作用前后的動量，必須相對于同一慣性系，各物體的速度通常均為對地的速度物體的速度通常均為對地的速度(3)條件性：動量守恒定律是有條件的，應用時

14、一條件性：動量守恒定律是有條件的，應用時一定要首先判斷系統(tǒng)是否滿足守恒條件定要首先判斷系統(tǒng)是否滿足守恒條件系統(tǒng)不受外力或所受外力的矢量和為零，系統(tǒng)系統(tǒng)不受外力或所受外力的矢量和為零，系統(tǒng)的動量守恒的動量守恒系統(tǒng)受外力，但在某一方向上合外力為零，則系統(tǒng)受外力，但在某一方向上合外力為零，則系統(tǒng)在這一方向上動量守恒系統(tǒng)在這一方向上動量守恒系統(tǒng)受外力，但內(nèi)力遠大于外力，也可認為系系統(tǒng)受外力，但內(nèi)力遠大于外力，也可認為系統(tǒng)的動量守恒，如碰撞、爆炸等統(tǒng)的動量守恒，如碰撞、爆炸等系統(tǒng)受外力，但在某一方向上內(nèi)力遠大于外力，系統(tǒng)受外力，但在某一方向上內(nèi)力遠大于外力，也可認為在這一方向上系統(tǒng)的動量守恒也可認為在這

15、一方向上系統(tǒng)的動量守恒(4)同時性：動量守恒定律中同時性：動量守恒定律中p1，p2，必須是系必須是系統(tǒng)中各物體在相互作用前同一時刻的動量，統(tǒng)中各物體在相互作用前同一時刻的動量，p1，p2，必須是系統(tǒng)中各物體在相互作用后同一必須是系統(tǒng)中各物體在相互作用后同一時刻的動量時刻的動量(5)普適性：動量守恒定律不僅適用于兩個物體組普適性：動量守恒定律不僅適用于兩個物體組成的系統(tǒng)，也適用于多個物體組成的系統(tǒng)；不僅適成的系統(tǒng)，也適用于多個物體組成的系統(tǒng)；不僅適用于宏觀物體組成的系統(tǒng)，也適用于微觀粒子組成用于宏觀物體組成的系統(tǒng)，也適用于微觀粒子組成的系統(tǒng)的系統(tǒng)7應用動量守恒定律的解題步驟應用動量守恒定律的解題

16、步驟(1)確定相互作用的系統(tǒng)為研究對象確定相互作用的系統(tǒng)為研究對象(2)分析研究對象所受的外力分析研究對象所受的外力(3)判斷系統(tǒng)是否符合動量守恒條件判斷系統(tǒng)是否符合動量守恒條件(4)規(guī)定正方向，確定初、末狀態(tài)動量的正、負規(guī)定正方向，確定初、末狀態(tài)動量的正、負號號(5)根據(jù)動量守恒定律列式求解根據(jù)動量守恒定律列式求解動動量量守守恒恒定定律律基基本本概概念念動動量量守守恒恒定定律律系統(tǒng)：由相互作用的物體組成系統(tǒng)：由相互作用的物體組成內(nèi)力：系統(tǒng)中各物體間的相互作用力內(nèi)力：系統(tǒng)中各物體間的相互作用力外力：外部其他物體對系統(tǒng)的作用力外力：外部其他物體對系統(tǒng)的作用力內(nèi)容：一個系統(tǒng)不受外力或外力之和為內(nèi)容

17、：一個系統(tǒng)不受外力或外力之和為 零零, 系統(tǒng)的總動量保持不變系統(tǒng)的總動量保持不變.表達式：表達式：條件條件: 系統(tǒng)不受外力或所受外力之和為零系統(tǒng)不受外力或所受外力之和為零210ppppp 1. 小到微觀粒子，大到天體小到微觀粒子，大到天體2. 不僅適用于低速運動，也不僅適用于低速運動，也 適用于高速運動適用于高速運動適應范圍：適應范圍：例例3、如圖，木塊和彈簧相連放在光滑的水平面上，子、如圖，木塊和彈簧相連放在光滑的水平面上，子彈彈A沿水平方向射入木塊后留在木塊沿水平方向射入木塊后留在木塊B內(nèi)，入射時間極內(nèi)，入射時間極短，之后木塊將彈簧壓縮，關于子彈和木塊組成的系短，之后木塊將彈簧壓縮，關于子彈和木塊組成的系統(tǒng)，下列說法中正確的是（統(tǒng)，下列說法中正確的是（ ）A從子彈開始射入到彈簧壓縮到最短的過程中，系從子彈開始射入到彈簧壓縮到最短的過程中，系統(tǒng)動量守恒統(tǒng)動量守恒B子彈射入木塊的過程中，系統(tǒng)動量守恒子彈射入木塊的過程中，系統(tǒng)動量守恒C木塊壓縮彈簧的過程中，系統(tǒng)動量守恒木塊壓縮彈簧的過程中，系統(tǒng)動量守恒D上述任何一個過程動量均不守恒上述任何一個過程動量均不守恒B【例4】如圖 113 所示的裝置中，木塊 B 與水平桌面間的接觸面是光滑的，子彈 A 沿水平方向射入木塊后留在木塊內(nèi)，將彈簧壓縮到最短現(xiàn)將子彈、木塊和彈簧合在一起作為研究對象